《运筹学》教案(6)—网络计划技术
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运筹学-6网络计划精品PPT课件
图2
14
图3
5)网络图中不能有缺口和回路 在网络图中，除始点和终点外，其它各个结点的前后都
应有弧相连接，即图中不能有缺口，使网络图从始点经 任何路线都可到达终点。否则，将使某些工序失去与其 紧后（或紧前）工序应有的联系。
在本章讨论的网络图中不能有回路，即不能有循环现 象。否则将使组成回路的子工程永远不能完工。在如下 网络图4中出现的情况是错误的。
EFTj= ESTj+ tj
一项工作的结束时间应等于其开始时间加
12
1) 方向、时序与结点编号
网络图是有向图，按照工艺流程的顺序，规定工序从左向右排列。 网络图中的各个结点都有一个时间(某一个或若干个工序开始或结 束的时间),一般按各个结点的时间顺序编号。为了便于修改编号及 调整计划,可以在编号过程中留出一些编号
2)紧前工序与紧后工序
例如,在图1中,只有在a 工序结束以后,b、c、d、e工序才能开始。a 工序是b、c、d、e 等工序的紧前工序,而b、c、d、e等工序则是工 序a 的紧后工序
这种计划借助于网络表示各项工作与所需要的时间，以 及各项工作的相互关系。通过网络分析研究工程费用与 工期的相互关系。并找出在编制计划时及计划执行过程 中的关键路线。这种方法称为关键路线法（Critical Path Method）简称CPM。
• 工程计划与甘特图
不易表现工程全貌 不便于对各项工作的安排进行筹划和推敲 不能识别影响进度的关键工作 不能反映一项工作不能按进度完成时对工程进度的影
99-7-5
2 拟拟拟拟拟拟拟拟拟拟拟拟拟
99-7-12
3 拟拟拟拟
99-7-13
99-7-22
4 拟拟拟拟拟拟拟
99-7-23
运筹学网络计划
A
拆迁
/
2
B
工程设计
/
3
C
土建工程设计
B
2.5
D
采购设备
B
6
E
厂房土建
C、A
20
F
设备安装
D、E
4
G
设备调试
F
2
A（2）
1
B (3)
2
C (2.5)
3
D (6)
E (20)
G (2)
F (4)
4
5
6
用箭秆删除法标号（保证箭尾号大于箭头号)
工序
A
B
C
D
EFGHIJKL
M
N
紧前工序
_
_
_
_
D
E
A
F
G
B
由本例可见：关键工序 头尾皆有
=
关键工序时间之和=工期T。
，但反之未必。
二、工程完工期的概率分析
（计划评审技术PERT）
1、PERT与 CPM的区别：
CPM工序时间是确定的
工程工期的概率分析是是时间不确定情况下PERT
的主要工作
确定平均工序时间的三点估计法：
设工序最乐观时间为aij，最悲观时间为bij，最可能时间为m ij ,
t ij
a ij 4m ij bij
- 给任意点 i 标 Li ,
Li=Min{以 i 为箭尾的各箭之 “箭头
- 箭长tij”}
16
（3）求关键路（用标号法）
6
2
8
0
0 1
3
B '(0)
3
2）计算各工序 i
运筹学网络计划-PPT精选文档
Draw network plot
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
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• 网络还是进行计划工作的有效工具
Ch7 网络计划 Network Programming
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优点：直观、易懂、便于检查 缺点：不能反映相互之间联系和影响， 无法找出关键工作。
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网络图 由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构成的连 通有向图。 箭示网络图 用箭条表示工序的计划网络图。本章讲的就是箭示图 节点网络图 用节点表示工序的计划网络图 路 从起点沿箭头方向到终点的有向路。 紧前工序 紧接某项工序的先行工序 紧后工序 紧接某项工序的后续工序 前道工序 某工序之前的所有工序
表7-1 工序明细表
序 号 1 2 3 代 号 A B C 工序名称 基础工程 构件安装 屋面工程 A B 紧前工序 时间 (天 ) 40 50 30 序 号 5 6 7 代 号 E F G 工序名称 装修工程 地面工程 设备安装 紧前工序 C D B 时间 (天 ) 25 20 50
横道图
5月 6月
时间
开题报告
3月
4月
英文翻译
文献查阅 论文撰写 论文答辩
7.1 绘制网络图 Draw network plot
Ch7 网络计划 Network Programming
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7.1.1项目网络图的基本概念 用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术由计划协 调技术（Program Evaluation and Review Technique 简写为 PERT）与关键路径法（Critical Path Method 简写为CPM）组 成。 PERT主要针对完成工作的时间不能确定而是一个随机变量 时的计划编制方法，活动的完成时间通常用三点估计法，注重 计划的评价和审查。 CPM以经验数据确定工作时间，看作是确定的数值， 主要研究项目的费用与工期的相互关系。通常将这两种方 法融为一体，统称为网络计划、网络计划技术 (PERT/CPM)。
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优点：直观、易懂、便于检查 缺点：不能反映相互之间联系和影响， 无法找出关键工作。
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网络图 由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构成的连 通有向图。 箭示网络图 用箭条表示工序的计划网络图。本章讲的就是箭示图 节点网络图 用节点表示工序的计划网络图 路 从起点沿箭头方向到终点的有向路。 紧前工序 紧接某项工序的先行工序 紧后工序 紧接某项工序的后续工序 前道工序 某工序之前的所有工序
表7-1 工序明细表
序 号 1 2 3 代 号 A B C 工序名称 基础工程 构件安装 屋面工程 A B 紧前工序 时间 (天 ) 40 50 30 序 号 5 6 7 代 号 E F G 工序名称 装修工程 地面工程 设备安装 紧前工序 C D B 时间 (天 ) 25 20 50
横道图
5月 6月
时间
开题报告
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7.1 绘制网络图 Draw network plot
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7.1.1项目网络图的基本概念 用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术由计划协 调技术（Program Evaluation and Review Technique 简写为 PERT）与关键路径法（Critical Path Method 简写为CPM）组 成。 PERT主要针对完成工作的时间不能确定而是一个随机变量 时的计划编制方法，活动的完成时间通常用三点估计法，注重 计划的评价和审查。 CPM以经验数据确定工作时间，看作是确定的数值， 主要研究项目的费用与工期的相互关系。通常将这两种方 法融为一体，统称为网络计划、网络计划技术 (PERT/CPM)。
运筹学：网络计划
7、起始节点与终点节点
1.2 双代号网络计划图
8、线路
网络图中从起点节点沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到 达终点节点的通路。 关键路线 持续时间最长的线路，或称主要矛盾线。 关键路线上的各工作为关键工作，因为它的持续时间决定了整个 项目的工期。
表11-2 例1的5条线路
双代号网络计划图
工作计算法 节点计算法
单代号网络计划图
1.1 基本术语
双代号网络计划图：
用箭线表示工作，箭尾的
节点表示工作的开始点， 箭头的节点表示工作的 完成点。用（i-j）两个 代号及箭线表示一项工 作。在箭线上标记必须 的信息
i
工 作 名 称或 代 号 持续时间 j
单代号网络计划图
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.2 双代号网络计划图
根据表11-1中数据，绘制以下网络图，见
外购配套件 B
45
锻件 C
10
3 4
加工1 F
18
工装制造2 G
1
设计 A
60
2
工装制造 1 D
20
30
虚工作 E'
6
加工 2 H
加工3 K
装配 L
25
7
35
8
铸件 E
40
5
图11-3
15
1.2 双代号网络计划图
9、网络计划图的布局
尽可能将关键路线布置在网络计划图的中心位置，按工作的先后顺 序将联系紧密的工作布置在邻近的位置。 为了便于在网络计划图上标注时间等数据，箭线应是水平线或具有 一段水平线的折线。 在网络计划图上附有时间坐标或日历进程。
运筹学第六章网络计划
工序(i,j)的总时差=(j)最迟开始时间-t(i,j) -(i)最早开始时间
工序(i,j)的自由时差=(j）最早开始时间- (i）最早完成时间
所有时间参数
例3（P136）某项课题研究工作分解的作业表如下。根据此表绘制此项科研工作的网络图，计算时间参数，并确定关键路线。
工序代号
工序
紧前工序
工序时间
（3）按照工作的新工时，重新计算网络计划的关键 路线及关键工序。
（4）再比较关键工序的直接费用率与间接费用率。
不断重复，直到使总费用上升为止。 （直接费用率>间接费用率）
注：若压缩引起出现多于一条新的关键路线时，需同时压缩各关键路线.
（因为不同时压，则工期不能缩短， 工期=关键工序上工时之和）
表示相邻工序时间分界点，称为事 项，
用 表示
（3）相邻弧：
表示工序的前后衔接关系，称为紧前 （或紧后）关系。
如
A
B
A是B的紧前工序，B是A的紧后工序。
A
（4）虚工序（虚箭线）
为表示工序前后衔接关系的需要而增加的。
6.1 网络计划图的绘制 6.2 时间参数计算与关键路线确定 6.3 网络图的调整及优化
CLICK HERE TO ADD A TITLE
1.问题的一般提法：
设有一项工程，可分为若干道工序，已知各工序间 的先后关系以及各工序所需时间t。
问：
（1）工程完工期T？
（2）工程的关键工序有哪些？
若再各压缩1天
则应压缩B、C（同时压）
此时的直接费用率将是3+4=7>5
故最低成本工期为10天。
注：
（1）有时资料未给可压缩时间，但给了正常工作时间及最短工作时间。则压缩时间=正常工作时间-最短工作时间。
运筹学课件第九章网络计划
运筹学
1
2
3
4
5
6
24
22
26
24
30
18
18
上图为一个项目的网络计划，已知用于该项目的直接成本为47800元，间接成本为18000元，该项目原订74日完成，现要缩短工期，每缩短一天，间接费用可以节省330元，试求出工期较短而成本最少的最优方案。箭线下的数字为正常持续时间，括弧内为最短持续时间。相关数据见下表。 1→3→4→6为关键线路。
工作的最迟可能开工时间与最迟可能结束的时间
02
总时差
在不影响任务总工期的条件下，某工作（i,j）可以延迟其开工时间的最大幅度称为工作的总时差R(i,j) R(i,j) =tLF(i,j)-tEF(i,j)=tLS(i,j)-tES(i,j)
工作单时差
在不影响紧后工作的最早开工时间条件下，此工作可以延迟其开工时间的最大服务，r(i,j) r(i,j)= tES(j,k)-tEF(i,j)
本工作
紧后工作
紧前工作
紧后工作
双代号网络计划
双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图
支模2
支模1
扎筋2
扎筋1
混凝土2
混凝土1
1.双代号网络图的基本符号
运筹学
工作i—j的持续时间 -------- D i—j 节点最早时间：earliest time -------- ETi 节点最迟时间：latest time -------- LTi 工作最早开始时间earliest star time -------- ES i—j 工作最早结束时间earliest finish time -------- EF i—j 工作最迟开始时间 latest star time -------- LS i—j 工作最迟结束时间 latest finish time ------- LF i—j i—j工作的自由时差 -------- FF i—j i—j工作的总时差 -------- TF i—j
运筹学网络计划
d
40 40 40 4 44
44 44
5
76
f
76 4 80
7
80 80 12
24
6
48 44 4
m
9
44 10 48 j 12
76 76 11 76 16
n
g
4
60 60 k 60 60 10
44 44
60
7
44
h
60 48 60
i
如工期压缩为73 天，应压缩哪些 工序的工时？— —关键工序。
8
网络图优化
44
44 44
g
4
54 54 k
54 54 10
54
7
44
h
54
i
48 54
8
压缩工序g1天， 工序j6天，网络图 如图。关键工序 有所变化。但未 达到工期73天的 要求。
网络图优化
（2）时间—资源优化。 尽量合理地利用现有的资源，并缩短工程周期。 优先安排关键工序和视察较小的工序所需要的资 源；
a=最乐观时间、b=最保守时间、m=最可能时间 估计 利用公式
a 4m b 期望时间= 6
二、网络图
对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生 产工艺、生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系 后，可以用一张网络图把上述各点统一反映出来，借 以形象地表达工程计划方案的编制。 绘制网络图：前进法、后退法、任意法。
3. 确定各个环节之间的相互联系，先做什么，后做 什么，哪些可以同时施工——紧前、紧后、平行 关系； 4. 汇总上述各点予以具体分析，计算，得总工期。
将工序及所需要时间、各工序之间的关系整理 这是应用网络技术的第一步。 成表——工序清单。
《运筹学》教案(6)—网络计划技术
❖ 图中不能出现循环现象 ❖ 图中每条箭线的首尾必须有结点 ❖ 图中必要时才加入虚工序
❖ 图中不能出现平行工序
❖ 图中箭线画成水平线或折线，少画斜线或交叉线 ❖ 图的简化与合并
第五页，共49页。
网络图的绘制规则示例
a 2c 1b 3 d 4f 6
e5
只能有一个始点事项和一个终点事项
a
1
c
2
3
b
1a 2
返回
a 2c 4
i
e
1b
3d
g
5
6
7j
9
继续
f
工序 a b c d e f 紧前工序 — — a b b b
8h
ghi j d f,g c e,g
第十一页，共49页。
网络图的绘制方法示例⑸
❖ 检查是否存在多余的紧前工序时，只需对于“紧前工序” 栏内的组合工序中的各道工序进行检查，判别其中某道工 序的紧前工序中是否包含该组合中的其他工序，如果包含， 则从该组合中将其去除。
2
洗茶杯1 分钟
3
放茶叶 0.5分钟
4
沏茶 0.5 分钟
5
焖制 5 分钟
6
共 需 22分 钟
烧水 15分钟
1 洗茶杯1
放茶叶
3
沏茶 0.5 分钟
4
焖制 5 分钟
5
分钟 2 0.5分钟
共需 20.5分钟
第三页，共49页。
网络图
❖ 网络图的基本概念
工程、工序（活动）
活动—消耗资源、占用时间；用箭线表示，箭线可长可短。
《运筹学》教案(6)—网络计划技术
第一页，共49页。
网络计划技术
❖ 网络计划技术概况 ❖ 网络图及其绘制 ❖ 确定型网络时间的计算
❖ 图中不能出现平行工序
❖ 图中箭线画成水平线或折线，少画斜线或交叉线 ❖ 图的简化与合并
第五页，共49页。
网络图的绘制规则示例
a 2c 1b 3 d 4f 6
e5
只能有一个始点事项和一个终点事项
a
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返回
a 2c 4
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继续
f
工序 a b c d e f 紧前工序 — — a b b b
8h
ghi j d f,g c e,g
第十一页，共49页。
网络图的绘制方法示例⑸
❖ 检查是否存在多余的紧前工序时，只需对于“紧前工序” 栏内的组合工序中的各道工序进行检查，判别其中某道工 序的紧前工序中是否包含该组合中的其他工序，如果包含， 则从该组合中将其去除。
2
洗茶杯1 分钟
3
放茶叶 0.5分钟
4
沏茶 0.5 分钟
5
焖制 5 分钟
6
共 需 22分 钟
烧水 15分钟
1 洗茶杯1
放茶叶
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沏茶 0.5 分钟
4
焖制 5 分钟
5
分钟 2 0.5分钟
共需 20.5分钟
第三页，共49页。
网络图
❖ 网络图的基本概念
工程、工序（活动）
活动—消耗资源、占用时间；用箭线表示，箭线可长可短。
《运筹学》教案(6)—网络计划技术
第一页，共49页。
网络计划技术
❖ 网络计划技术概况 ❖ 网络图及其绘制 ❖ 确定型网络时间的计算
运筹学——网络计划
OR3
3
i 工作名称或代号 持续时间
j
例: 景泰蓝的制作工序：
制胎、掐丝、点蓝、烧蓝、打磨、镀金。
制胎 掐丝 点蓝 烧蓝
打磨
镀金
1 0.5 2 1 3 1 4 2
52
627
注意：网络计划图是有向、有序的赋权图，应按项目的工作 流程从左向右编制。在时序上反应各项工作的先后顺序。 节点编号必须是箭尾编号小于箭头编号。
S－每人或每台设备每工作班能完成的工作量。
n-每天正常工作班次。
OR3
18
（2）三时估计法。先估计三种时间值， 然后求其平均数。
乐观时间，记为a
最可能时间，记为m
悲观时间，记为b
工作持续时间：D a 4m b
6
2
(
ba
2
)
6
OR3
19
2）其它时间的计算公式
OR3
2
1、基本概念
网络图（有向赋权图）的构成：节点和 箭线
节点：每个节点称为事件，是箭线两端 的连接点。表示工序的开始或结束。
剪线：代表工序。剪尾表示该工序的开 始，箭头表示该工序的结束。
工序：是组成整个任务的局部任务，需 要消耗一定资源或占用一定时间。
注意：与工序相比，节点不需要时间或 所需要时间少到可以忽略不计。
可增加此种资源量；某资源对偶解为0，则不 增加此种资源量。 情况② 直接用影子价格与市场价格相比较， 进行决策，决定是否买入该资源。
即：影子价格所含有的信息：1、资源紧 缺状况；2、确定资源转让基价；3、取 得紧缺资源的代价。
OR3
29
Cj
C1 C2 … Cn
运筹学网络计划技术
自由时差或单时差FF：
◦ 单代号：FFi＝min{ESj}－EFi ◦ 双代号：FFij＝min{ESjk}－EFij
48
工作A的TF
工作 A
工作A紧后工作B 工作A的TF
工作A的FF 工作A紧后工作C
总时差为零的工作单时差一定为零，总时差不为零 自由时差也可能是零
49
图上作业法 ◦ 单代号 ◦ 双代号 ◦ 绘制时标网络进度求 时间参数 表上作业法 i
37
工序名 称
紧前工 作
工作时 间
工序名 称
紧前工 作
工作时 间
工序名 称
紧前工 作
工作时 间
A
B C D
－
A A A
60
14 20 30
G
H I J
BC
EF F
7
12 60
M
N O P
JK
IL N M
5
15 2 7
DG 10
E
F
A
A
21
10
K
L
H
JK
25
10
Q
OP
5
38
B A
G M
C
J
P
D E L O H I K N Q
21
A
B Finish
Start
C
D
E
22
优点：
◦ 工序之间关系明确 ◦ 易于绘制 ◦ 国外常用软件采用
缺点：
◦ 无法带时标 ◦ 不够直观，所以国内工程师习惯双代号
23
基本概念：
◦ 以结点表示事件，即一项活动的开始或结束 ◦ 以箭线表示一项活动 ◦ 箭首和箭尾事件：一项工作的开始通常称为箭尾事件； 一项工作的结束通常称为箭首事件。
运筹学基础-网络计划(2012修正)
2 1 3 1 3 正确的画法
不正确的画法
可引入虚作业。
虚作业
虚作业是为了表达相邻作业之间的逻辑关系而虚设的作业。 它不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。 虚作业的引进原因(1) 两个事件之间的工作过程只能代表一项作业，当两个或两 个以上的作业具有同一个始点和终点时，需要引入虚作业，予 以区别。
分解任务的原则
工作的性质不同或由不同单位执行的工作应分开； 如产品设计与工装设计，铸造、锻、机械加工、装配要分开
同一单位进行的工作，时间先后不衔接的要分开； 如技术设计与工作图设计，材料采购与外协件采购要分开
占用时间不消耗资源，但影响工程完工日期的工作应作为分任务；
如油漆后的干燥，热处理后的冷却，方案的审批等
网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的始点 经由任何路径都可以到达终点。
编号的规定
编号应从始事件开始，按照时序依次从小到大对事件编号，直到终 事件。 编号时不允许箭头编号小于箭尾编号。 事件的编号原则 箭尾事件(i)小于箭头事件(j)；一般采用非连续编号，即可空留 出几个号，跳着编，将来有变化时，不致打乱全局。
分解任务的要求
编制计划要熟悉业务，了解工程项目的各个组成部分，深入调查。
例：下表是某一工程的作业明细表
任务经过分解以后，可以列出作业明细表。
某一工程的作业时细表 作业 紧接的前项作业 作业时间(周) A 2 无 B 3 无 C A，B 4 D B 1 E A 5 F C 3 G E，F 2 H D，F 7 I G，H 6 J I 5
答案
作业名称 A 紧前作业 无
B 无
C 无
D A
E B
F B、C
A
1
不正确的画法
可引入虚作业。
虚作业
虚作业是为了表达相邻作业之间的逻辑关系而虚设的作业。 它不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。 虚作业的引进原因(1) 两个事件之间的工作过程只能代表一项作业，当两个或两 个以上的作业具有同一个始点和终点时，需要引入虚作业，予 以区别。
分解任务的原则
工作的性质不同或由不同单位执行的工作应分开； 如产品设计与工装设计，铸造、锻、机械加工、装配要分开
同一单位进行的工作，时间先后不衔接的要分开； 如技术设计与工作图设计，材料采购与外协件采购要分开
占用时间不消耗资源，但影响工程完工日期的工作应作为分任务；
如油漆后的干燥，热处理后的冷却，方案的审批等
网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的始点 经由任何路径都可以到达终点。
编号的规定
编号应从始事件开始，按照时序依次从小到大对事件编号，直到终 事件。 编号时不允许箭头编号小于箭尾编号。 事件的编号原则 箭尾事件(i)小于箭头事件(j)；一般采用非连续编号，即可空留 出几个号，跳着编，将来有变化时，不致打乱全局。
分解任务的要求
编制计划要熟悉业务，了解工程项目的各个组成部分，深入调查。
例：下表是某一工程的作业明细表
任务经过分解以后，可以列出作业明细表。
某一工程的作业时细表 作业 紧接的前项作业 作业时间(周) A 2 无 B 3 无 C A，B 4 D B 1 E A 5 F C 3 G E，F 2 H D，F 7 I G，H 6 J I 5
答案
作业名称 A 紧前作业 无
B 无
C 无
D A
E B
F B、C
A
1
管理运筹学讲义：网络计划
资源分级
02
03
资源租赁与购买
Hale Waihona Puke 根据资源的重要性和稀缺性，对 资源进行分级管理，优先满足关 键资源的供给。
在项目资源不足时，考虑租赁或 购买外部资源，以满足项目需求。
调整关键路径
压缩关键路径
通过优化关键路径上的工作，缩短项目总工 期。
增加人力与物力
在关键路径上增加资源投入，提高工作效率。
任务并行化
通过合理安排任务顺序，使非关键路径上的 工作与关键路径上的工作并行进行。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
确定活动之间的逻辑关系
根据确定的活动先后关系，确定各个活动之间的逻辑关系，如并行关系、串行关系等。
确定活动的持续时间
根据历史数据、经验或实际情况，为每个活动分配合理的持续时间。
绘制网络图
使用合适的绘图工具
选择合适的绘图工具，如Visio、 Draw.io等，用于绘制网络图。
绘制网络图
根据确定的活动和关系，绘制出项目 的网络图，清晰地展示各个活动之间 的关系和顺序。
优化项目进度
进度计划优化
根据项目目标和资源状况，制定合理的进度计划，确 保项目按时完成。
进度控制
通过监控项目进度，及时发现偏差并采取措施进行调 整，确保项目按计划进行。
风险管理
识别项目中的潜在风险，制定应对措施，降低进度延 误的风险。
05 网络计划的评价与控制
评价网络计划的可行性
资源可行性
评估项目所需资源是否充足，是否符合 实际资源条件，避免资源浪费和短缺。
成本控制
制定项目成本预算，监控项目成本，及时发现和解决成本超支问题，确保项目成本控制 在预算范围内。
运筹学课件——网络计划技术PPT课件
1 a1
a2
2
3
a3 4
LOGO
5 b1 6 b2 7 b3 8
作业的合并 3
B 1A2
D
E
5G
C
F
4
LOGO
6
1A2
X
5
G
6
4.绘制网络图的基本原则
两事项间只能有一项作业
A
3
改为 A
2
B
5
2
B
C
C
4
LOGO
5
LOGO
网络图应从左向右延伸，编号应从小到大，且不 重复。箭头事项编号大于箭尾事项编号
7.3 网络优化
工期限定，资源需要平衡 资源有限，工期希望最短 工期缩短，总费用最小
LOGO
一、工期限定，资源需要平衡 LOGO
工期不变，就是关键工作时间不能调整 资源不平衡将导致资源不足 利用时差，调整非关键路线上工作的开
始时间，使资源实现平衡。
例
LOGO
2(6)
00
1 B
运筹学7
讲课教师：XXX
第七章 网络计划技术
LOGO
7.1 PERT网络图 7.2 PERT网络参数计算 7.3 PERT网络优化 7.4
7.1 PERT网络图
LOGO
一、网络计划技术的基本概念
工程计划与甘特图
– 不易表现工程全貌 – 不便于对各项工作的安排进行筹划和推敲 – 不能识别影响进度的关键工作 – 不能反映一项工作不能按进度完成时对工程进度的影
C
总费用
间接费用
直接费用
TK*
T
直接成本的处理
LOGO
按线性处理，作业的费用率为
a2
2
3
a3 4
LOGO
5 b1 6 b2 7 b3 8
作业的合并 3
B 1A2
D
E
5G
C
F
4
LOGO
6
1A2
X
5
G
6
4.绘制网络图的基本原则
两事项间只能有一项作业
A
3
改为 A
2
B
5
2
B
C
C
4
LOGO
5
LOGO
网络图应从左向右延伸，编号应从小到大，且不 重复。箭头事项编号大于箭尾事项编号
7.3 网络优化
工期限定，资源需要平衡 资源有限，工期希望最短 工期缩短，总费用最小
LOGO
一、工期限定，资源需要平衡 LOGO
工期不变，就是关键工作时间不能调整 资源不平衡将导致资源不足 利用时差，调整非关键路线上工作的开
始时间，使资源实现平衡。
例
LOGO
2(6)
00
1 B
运筹学7
讲课教师：XXX
第七章 网络计划技术
LOGO
7.1 PERT网络图 7.2 PERT网络参数计算 7.3 PERT网络优化 7.4
7.1 PERT网络图
LOGO
一、网络计划技术的基本概念
工程计划与甘特图
– 不易表现工程全貌 – 不便于对各项工作的安排进行筹划和推敲 – 不能识别影响进度的关键工作 – 不能反映一项工作不能按进度完成时对工程进度的影
C
总费用
间接费用
直接费用
TK*
T
直接成本的处理
LOGO
按线性处理，作业的费用率为
运筹学网络计划ppt课件
26
2 计算最早开始时间(ES)与最早完工(EF)时间 从网络起点开始, 用下列公式计算最早开
始时间(tES)和最早完工时间(tEF): 最早完工 = 最早开始时间 + 活动持续时间
tEF(i, j) = tES (i, j) + t (i, j) 最早开始时间 = (紧前活动的)最早结束时间
tES (i, j) = maxk tEF (k, i) 如果一个活动有几个紧前活动, 取其中最 晚的最早结束时间。
如前面不符合规则的图 9 . 4 ，图 9 . 2，图 9 . 5，用添加虚工作的方法改图为图 9 . 6，图 9 . 7，图 9 . 8就是正确的了。
2 b
1
a
3 图 9 . 6 15
3
4
7
1
6
9
2
5
图9.7
a 1
4
8 c
5
2b
3
d 6 图9.8 16
6、平行工作
虚工作还可以用于正确地表示平行工作与 交叉工作。一道工作分为几道工作同时进行， 称为平行工作，如图图9 . 9（a）中市场调查 （2，3）中需12天，如增加人力分为三组同 时进行，可画为（b）。
22
商业中心建设活动表
活动
紧前活动
A 设计 B 获规划局批准 C 招标/选择承包商 D 商厦建设 E 外部装修 F 与商业机构谈判 G 与商业机构签约 H 使用区域分割 I 内部装修 J 进驻
－ －
A,B
C
D
A,B
F
D,G
H
I,E
23
2
6G 7 H 8
A
F
I
1
3
4
5
2 计算最早开始时间(ES)与最早完工(EF)时间 从网络起点开始, 用下列公式计算最早开
始时间(tES)和最早完工时间(tEF): 最早完工 = 最早开始时间 + 活动持续时间
tEF(i, j) = tES (i, j) + t (i, j) 最早开始时间 = (紧前活动的)最早结束时间
tES (i, j) = maxk tEF (k, i) 如果一个活动有几个紧前活动, 取其中最 晚的最早结束时间。
如前面不符合规则的图 9 . 4 ，图 9 . 2，图 9 . 5，用添加虚工作的方法改图为图 9 . 6，图 9 . 7，图 9 . 8就是正确的了。
2 b
1
a
3 图 9 . 6 15
3
4
7
1
6
9
2
5
图9.7
a 1
4
8 c
5
2b
3
d 6 图9.8 16
6、平行工作
虚工作还可以用于正确地表示平行工作与 交叉工作。一道工作分为几道工作同时进行， 称为平行工作，如图图9 . 9（a）中市场调查 （2，3）中需12天，如增加人力分为三组同 时进行，可画为（b）。
22
商业中心建设活动表
活动
紧前活动
A 设计 B 获规划局批准 C 招标/选择承包商 D 商厦建设 E 外部装修 F 与商业机构谈判 G 与商业机构签约 H 使用区域分割 I 内部装修 J 进驻
－ －
A,B
C
D
A,B
F
D,G
H
I,E
23
2
6G 7 H 8
A
F
I
1
3
4
5
运筹学基础-项目5 网络计划技术
（1）将一个任务分解成若干个工作（工序）； （2）分析这些工作之间的关系； （3）在前两步的基础上，遵循前边的绘图规则 作出网络图。
网络图绘制实例1
工序 测量设计 仓库建设 分拣车间建设 配送车间建设 存贮设备安装 分拣设备安装 配送设备安装 分拣设备调试 总调试
工序代号 a b c d e f g h i
A
C
B
C
1
2
4
D
A
D
3
工作 紧前工作
A
B
C
D
E
G
H
-
-
-
- AB BCD CD
根据（1） 绘制ABCD 根据① 绘制E 根据③ 绘制H 根据④ 绘制G 根据（3）合并，然后编码
A
A
E
B
B
C
C
D
D
A
E
B
C
H
D
A
E
B G
C
H
D
A2 E
B3
1
4G7
C5 H
D 6
四、网络图的时间参数计算
• 1、路线 • 在网络图中从始点到终点的路称为路线。
写出下图中的平行工作
序号 1
2
3
4
5
平行 支模2 工作 轧筋1
？
？
？
？
网络图的绘制原则
（1）工作a，b，c依次完成。
a
b
c
1
2
3
4
（2）工作a 结束后才可以开始b 和c。
（3）工作c 在a 和b 均结束后才能开始。
（4）a，b，c同时开始。
2
a
b
1
3
网络图绘制实例1
工序 测量设计 仓库建设 分拣车间建设 配送车间建设 存贮设备安装 分拣设备安装 配送设备安装 分拣设备调试 总调试
工序代号 a b c d e f g h i
A
C
B
C
1
2
4
D
A
D
3
工作 紧前工作
A
B
C
D
E
G
H
-
-
-
- AB BCD CD
根据（1） 绘制ABCD 根据① 绘制E 根据③ 绘制H 根据④ 绘制G 根据（3）合并，然后编码
A
A
E
B
B
C
C
D
D
A
E
B
C
H
D
A
E
B G
C
H
D
A2 E
B3
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4G7
C5 H
D 6
四、网络图的时间参数计算
• 1、路线 • 在网络图中从始点到终点的路称为路线。
写出下图中的平行工作
序号 1
2
3
4
5
平行 支模2 工作 轧筋1
？
？
？
？
网络图的绘制原则
（1）工作a，b，c依次完成。
a
b
c
1
2
3
4
（2）工作a 结束后才可以开始b 和c。
（3）工作c 在a 和b 均结束后才能开始。
（4）a，b，c同时开始。
2
a
b
1
3