分子动力学04
分子动力学
由上一步确定的分子组建平衡相，在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。
生产相
进入生产相之后体系中的分子和分子中的原子开始根据初始速度运动，可以想象其间会发生吸引、排斥乃至 碰撞，这时就根据牛顿力学和预先给定的粒子间相互作用势来对各个粒子的运动轨迹进行计算，在这个过程中， 体系总能量不变，但分子内部势能和动能不断相互转化，从而体系的温度也不断变化，在整个过程中，体系会遍 历势能面上的各个点，计算的样本正是在这个过程中抽取的。
应用
分子动力学可以用于NPT，NVE，NVT等系综的计算，是一种基于牛顿力学确定论的热力学计算方法，与蒙特 卡洛法相比在宏观性质计算上具有更高的准确度和有效性，可以广泛应用于物理，化学，生物，材料，医学等各 个领域。
发展方向
分子动力学模拟是研究微观世界的有效手段"其势函数和数值算法对模拟的精度有较大影响，为了提高势函数 的精确性，将基于局部密度泛涵理论的从头计算分子动力学，量子化学分析参数拟合和蒙特卡洛方法相结合有望 成为研究势函数的最佳方法，随着计算机性能的不断提高，摆脱了经验势函数的从头计算分子动力学的应用范围 将会不断扩大，计算的精度也会不断提高。所以，从头计算分子动力学将会成为分子动力学模拟未来的主要发展 方向。
数值算法的高速和高效也是人们一直奋斗的目标，最近有人提出的多重时间宽度法，由于有效地减少了计算 时间而可能成为分子动力学方法中较有前途的数值积分算法，分子动力学方法与其他计算方法，如有限单元法、 模拟淬火法、蒙特卡罗法等的结合也将成为未来的发展方向之一 。
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简史
1980年：恒压条件下的动力学方法 1983年：非平衡态动力学方法(Gillan and Dixon) 1984年：恒温条件下的动力学方法 1985年：第一原理分子动力学法 1991年：巨正则系综的分子动力学方法(Cagin and Pettit)
分子动力学简介
分子动力学简介分子动力学（Molecular Dynamics，MD）是一种计算模拟方法，用于研究分子和材料的运动行为。
它可以通过对分子间相互作用进行数值模拟，预测分子的结构、动力学和热力学性质。
在MD模拟中，分子被视为由原子组成的粒子系统。
通过牛顿运动定律和库仑定律等基本定律来描述原子之间的相互作用，并通过数值计算来模拟其运动轨迹。
MD模拟可以提供有关物理、化学和生物过程中原子和分子运动的详细信息。
MD模拟涉及到许多参数，其中最重要的是势能函数。
势能函数定义了原子之间的相互作用方式，并决定了系统的稳定性和性质。
常见的势能函数包括Lennard-Jones势、Coulomb势、Bonded势等。
在进行MD模拟时，还需要选择合适的时间步长和温度控制方法。
时间步长是指每次计算所需的时间长度，通常需要根据系统特点进行调整以确保准确性和稳定性。
温度控制方法包括恒温、恒压等，可以帮助保持系统平衡并控制温度和压力。
MD模拟已经被广泛应用于材料科学、生物化学、药物设计等领域。
例如，通过对蛋白质分子进行MD模拟，可以预测蛋白质的结构和功能，并为药物设计提供指导。
在材料科学中，MD模拟可以帮助研究材料的力学性能、热传导性能等。
尽管MD模拟具有很多优点，如不需要大量实验数据、可以提供详细的原子级别信息等，但也存在一些限制。
例如，由于计算资源的限制，MD模拟通常只能涉及较小的系统；同时，由于势能函数的不确定性和时间步长的选择等因素的影响，结果可能存在误差。
总之，分子动力学作为一种计算模拟方法，在许多领域都得到了广泛应用。
通过对分子运动行为进行数值模拟，可以深入了解物理、化学和生物过程中原子和分子间相互作用机制，并为相关领域的研究和应用提供有价值的参考。
分子动力学
分子动力学
分子动力学（Molecular Dynamics）是运用统计物理学原理，通过计算来研究分子系统中
原子和分子的动态流变，从而对分子间相互作用及对引力法则、量子力学理论和其它物理定律的结果等进行模拟研究的仿真技术。
其基本思想是以细胞原理和迈克尔逊-普朗克动能作为模型基础，借助计算机，通过量子
化学方法理论研究分子在长时间运动中的结构性质及相互作用的力学行为，为原子间的交互作用和分子的动力学运动模拟，可以准确地描述原子性质和反应机理。
在复杂分子系统中，我们可以根据原子间相互作用潜力及其体积影响得出原子间劲度系数。
通过计算，实现分子动力学模拟。
一旦分子动力学模拟被成功应用于实际的物理或有机化学问题，就可以对模拟结果与实验结果进行比较。
将模拟结果与实验结果进行相比较与分析，我们可以更加深入地理解分子的性质。
此外，分子动力学技术还可以用在农业、医学、催化以及合成化学等领域之间。
例如，可以利用此技术来设计新型药物，通过调节抗病毒性和毒性等来减少药物副作用，可以研究加工作用，改进催化剂的性能，优化合成步骤，揭示有机体的生理活动等的究理。
总的来说，分子动力学是一个快速发展的模拟技术，可以模拟和解释小分子和蛋白质等大分子的结构和动态特性，以及丰富科学领域的多种新应用，可以说是一种十分重要的模型。
经典分子动力学方法详解课件
第19页，共39页。
基本单元大小的选择
• 基本单元的大小必须大于2Rcut（Rcut是相互作用势的 截断距离）或Rcut<1/2 基本单元的大小。这保证了任
何原子只与原子的一个镜像有相互作用，不与自己的镜 像作用。这个条件称为“minimum image criterion” • 在我们所研究的体系内的任何结构特性的特征尺寸或任 何重要的效应的特征长度必须小于基本单元的大小。 • 为了检验不同基本单元大小是否会引入“人为效应”，必 须用不同的基本单元尺寸做计算，若结果能收敛，则尺寸 选择是合适的。
MD方法的发展史
• MD方法是20世纪50年代后期由B.J Alder和T.E. Wainwright创造发展的。他们在1957年利用MD方法， 发现了早在1939年根据统计力学预言的“刚性球组成 的集合系统会发生由其液相到结晶相的相转变”。
• 20世纪70年代，产生了刚性体系的动力学方法被应 用于水和氮等分子性溶液体系的处理，取得了成功。 1972年，A.W. Less和S.F. Edwards等人发展了该 方法，并扩展到了存在速度梯度(即处于非平衡状态) 的系统。
建立完全弹性碰撞方程，借以求解出原子、分子的运动
规律。这种处理可以在液晶的模拟中使用。 • 质点力学模型是将原子、分子作为质点处理，粒子间
的相互作用力采用坐标的连续函数。这种力学体系的应 用对象非常多，可以用于处理陶瓷、金属、半导体等无
机化合物材料以及有机高分子、生物大分子等几乎所有
的材料。
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• 为了减小“尺寸效应”而又不至于使计算工作量过大，对
于平衡态MD模拟采用 “周期性边界条件”。
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分子动力学的理论及应用
分子动力学的理论及应用分子动力学是一种重要的计算化学方法，用来模拟复杂分子体系的动力学行为。
它从微观角度描述了分子系统的运动和相互作用，可应用于化学、材料学、生物学等多个领域。
本文将介绍分子动力学的基本理论和应用。
一、分子动力学的理论分子动力学核心在于牛顿第二定律，即F=ma。
该定律强调了物体所受到的力和它所产生的加速度之间的关系。
在分子动力学中，分子作为物体，其受力情况和加速度可通过势能函数来描述。
分子系统的能量可通过哈密顿量求得，其中包括分子所受到的所有势能和动能。
为了求解分子的动力学行为，需要进行时间演化。
具体地，需要在短时间内求解分子所受到的力，在此基础上根据分子的质量和加速度来更新分子的位置和速度。
这一过程类似于在离散时间点上计算微分方程。
在分子动力学中，最关键的参数是分子势能函数。
势能函数的形式多种多样，包括经验关系式、量子化学方法和经验分子力场等。
其中，经验分子力场最为常见，其包含了许多常见分子的实验数据，并将这些数据拟合到一个函数形式上。
二、分子动力学的应用分子动力学应用范围极广，常用于计算化学、材料学和生物学等领域。
以下是三个领域的典型应用：1. 计算化学多数化学反应的步骤很难通过实验分析。
分子动力学为计算化学提供了一种可靠的方法，可模拟和计算反应的中间态和过渡态。
这种方法可以为了解化学反应的机理提供深入的视角。
2. 材料学分子动力学也可用于研究材料的物理特性。
例如，可通过模拟来研究硅材料的分子运动、固态异质性等。
这种方法对于材料表面和表面处理技术的研究相当重要。
3. 生物学生物体系是极其复杂的，分子动力学可用于揭示生物分子之间的相互作用和运动。
例如，分子动力学模拟可以被用来研究蛋白质的折叠过程、膜生物学等。
特别是在新药开发中，分子动力学可为药物分子的设计和优化提供有价值的信息。
三、结论综上所述，分子动力学是一种强大的计算化学方法，用于预测分子系统和化学反应的医学性能。
分子动力学理论和技术的不断发展，使其在化学、材料学和生物学等多个领域具有重要的应用。
第四章分子动力学方法
第四章分子动力学方法第四章分子动力学方法§4.1 分子动力学方法第四章分子动力学方法分子动力学（Molecular Dynamics，简称MD）是模拟大量粒子集合体系（固体、气体、液体）中单个粒子的运动的一种手法，其关键的概念是运动，即要计算粒子的位置、速度和取向随时间的演化。
分子动力学中的质点可以是原子、分子、或更大的粒子集合，只有在研究分子束实验等情况下，粒子才是真正的分子。
与“分子动力学”相类似的名词还有“晶格动力学”（研究固体中原子的振动）和“分子力学”（分子结构的量子力学），而分子动力学限于模拟经典粒子的运动。
分子动力学简单来说就是用数值方法求解经典力学中的N 体问题。
自 Newton时代起， N 体问题就被认为是很重要的物理问题，解析求解或质点轨道的混沌分析是数理力学中的关注点。
但时至今日，该问题重要性的原因已经进化成，将单粒子动力学与系统的集体状态相联系，人们试图通过考察单个粒子的运动来解释大量粒子集合系统的行为。
例如，绕过一物体的流体是怎样产生湍流尾迹的？蛋白质分子中的原子是怎样相互运动从而折叠成生命支撑形态的？流体气旋怎样产生如木星上的大红斑那样的长寿旋涡的？溶液中的长链分子怎样自组装成一些特殊结构？等等。
因此，分子动力学在凝聚态物理、材料科学、高分子化学和分子生物学等许多研究领域都有广泛的应用。
§4.1 分子动力学方法4.1.1 基本概念4.1.1.1 分子动力学分子动力学现已成为分子尺度上模拟的典型方法之一。
它起源于上世纪50 年代，在70年代中开始受到广泛关注。
分子动力学源于自Newton时代以来的古老概念，即只要知道了系统组分的初始条件和相互作用力，整个系统的行为就可以计算出来并可以预测。
该自然的决定性力学解释长期左右了科学界。
Laplace 于1814年曾写到：“Given for one instant an intelligence which could comprehend all the forces by which nature is animated and the respective situation of beings who compose it-an intelligence sufficiently vast to submit these data to analysis-it would embrace in the same formula the movements of the greatest bodies of the universe and those of the lightest atoms; for it, nothing would be uncertain and the future, as th e past, would be present to its eyes”（现在的分子动力学模拟中，Laplace的“intelligence”由计算机实现，“respective situation”即为给定的一组初始条件，“same formula”为算法程序）。
分子动力学ppt课件
L
计算机分子模拟方法 第三章、分子动力学方法
• 差分格式（采用有限差分法将微分方程变成有限差分方程以便数 值求解 ）
哈密顿表述：
牛顿表述：
dr dP i i m p ; F r i ij dt dti j dr dv i i v ; m F r i i ij dt dt j
K
U 压力： P *T rij PC 3N j i rij
子各自服从牛顿运动定律
1 P H i Ur ij 2 i m i j dr m i pi dt ; dP i Fr ij dt ij
2
计算机分子模拟方法 第三章、分子动力学方法
• 计算元胞:立方体元胞
计算机分子模拟方法 第三章、分子动力学方法
• 边界条件:周期性边界条件
设计算元胞的限度大小为L，其体积为L3,由于引用了这 样的立方体箱子， 将产生六个我们不希望出现的表面， 这些表面的存在对系统的任何一种性质都会有重大的影 响（模拟中碰撞这些箱子的表面的粒子被反射回到元胞 内部）。为了减少引入的表面效应，采用周期性边界条 件，构造出一个准无穷大的体积来更精确地代表宏观系 统， 即让这个小体积元胞镶嵌在一个无穷大的大块物质 之中。周期性边界条件的数学表示形式为： A ( x ) A ( x n L ) ， n ( n , n , n ) 1 2 3 A为任意可观测量，n 1, n 2, n 3 为任意整数。 即令基本元胞 完全等同的重复无穷多次， 当有一个粒子穿过基本MD 元胞的六方体表面时， 就让这个粒子以相同的速度穿过 此表面对面的表面重新进入该MD元胞内。
计算机分子模拟方法 第三章、分子动力学方法
化学物理学中的分子动力学
化学物理学中的分子动力学化学物理学是研究物质中有关化学和物理相互作用的分支学科。
分子动力学则是化学物理学中非常重要的一个方向，它是指利用物理学和数学模型来描述和计算分子的运动行为。
分子动力学能够通过计算机模拟的手段来研究分子在不同温度、压力和环境下的动力学行为及其相互作用。
它是一种基于牛顿力学的数学模拟方法，通常用于研究物质在宏观和微观尺度下的热力学性质和宏观性质。
在分子动力学的研究中，常常使用分子间的势能函数来描述分子间的相互作用和化学反应，基于分子运动规律和动能、势能等物理量对分子进行数值模拟。
这些方法已经得到了广泛的应用，例如在生物化学和纳米技术等领域中，分子动力学已经成为了非常强大的工具。
分子动力学的应用在生物化学领域中，分子动力学可以用于确定生物分子识别和抑制剂的作用机制，如蛋白质、核酸和药物分子等。
分子动力学也可以用来研究分子在溶液中的行为，如蛋白质的折叠和溶剂的影响等。
在材料科学领域中，分子动力学应用非常广泛，如碳纳米管、纳米晶、高分子材料等。
通过模拟不同的反应温度和压力条件下的化学反应，科学家可以预测材料的性能和结构，并为新材料的合成提供理论基础。
另外，分子动力学也在气体动力学中得到了广泛应用，在利用计算机模拟大气层中的气体和气溶胶微粒运动的同时，可以考虑大气环境中的各种复杂作用。
分子动力学的模拟方法晶粒生长晶粒生长是一种分子动力学模拟方法，在晶体过程中使用原子和分子级别的实验数据构建出粒子之间的相互作用，从而通过模拟来预测晶体生长的形貌和性质。
化学反应分子动力学也可以用于模拟化学反应的过程。
这种方法基于分子间的势能，可以模拟分子在反应过程中的能量转移和化学键的形成和断裂。
Nose-Hoover热浴法Nose-Hoover热浴法是一种常用的分子动力学模拟方法，它可以通过在模拟中引入虚拟的热浴，来控制系统的温度和能量波动。
这种方法通常用来模拟大规模分子系统的动力学行为。
总结分子动力学是一种应用广泛的研究方法，它能够模拟分子在不同条件下的运动行为，以及分子间的相互作用和反应过程。
第四章 分子动力学
分子动力学与分子力学不同，它求解的是随时间变化的分子的状态、行为和过程。
分子动力学将原子看作为一连串的弹性球，原子在某一时刻由于运动而发生坐标变化。
在运动的任一瞬间，通过计算每个原子上的作用力和加速度，来测定它们的位置和运动速度。
由于一个原子的位置相对于其他原子的位置不断变化着，同时力也在变化，可用适当的力场方法，通过评价体系的能量，计算出任一特定原子的力。
分子动力学模拟可作瞬时的、通常为皮秒级（10-12s）的分析，由此模拟计算而获得以一定位置和速度存在的原子的运动轨迹。
计算中根据分子体系的大小、特点和要求来决定模拟时间的长短。
分子动力学方法是一通用的全局优化低能构象的方法。
用分子动力学模拟可使分子构象跨越较大的能垒，因此可以通过升温搜寻构象空间，势能的波动对应着分子构象的变化，当总能量出现最小值时，在常温下（300K）平衡，即可求得低能构象。
在常温下的分子动力学模拟需要很长的时间来克服能量势垒，因此分子动力学对分子构象空间的取样相当缓慢。
提高分子体系的温度，可加大样本分子构型空间的取样效率。
分子动力学计算中，常使用蒙特卡洛算法和模拟退火算法。
蒙特卡洛算法：是一种统计抽样方法。
其基本思想是在求解的空间中随机采样并计算目标函数，以在足够多的采样点中找到一个较高质量的最优解作为最终解。
在动力学计算全局优化低能构象时，以经验势函数随机抽样，不断抽取体系构象，使其逐渐趋于热力学平衡。
该方法需要大量采样才能得到较精确的结果，因此收敛速度较慢。
模拟退火算法：退火是将金属或其他固体材料加热至熔化后，再非常缓慢地冷却的过程。
缓慢冷却是为了凝固成规则的处于最稳态的坚硬晶体状态。
模拟退火算法用于分子动力学计算时，可有效地求得分子的全局优势构象。
过程为：先使体系升温，在高温下进行分子动力学模拟，使分子体系有足够的能量，克服柔性分子中存在的各种旋转能垒和顺反异构能垒，搜寻全部构象空间，在构象空间中选出一些能量相对极小的构象；然后逐渐降温，再进行分子动力学模拟，此时较高的能垒已无法越过，在极小化后去除能量较高的构象，最后可以得到相应的能量最小的优势构象。
分子动力学原理
分子动力学原理1. 介绍分子动力学（Molecular Dynamics）是一种计算物质运动的方法。
它基于牛顿运动定律和量子力学的原理，通过模拟分子之间的相互作用和运动来研究物质的力学行为。
分子动力学方法在材料科学、生物物理学、化学和环境科学等领域有广泛的应用。
2. 分子动力学的基本原理分子动力学的基本原理是通过求解分子粒子的运动方程来模拟物质的运动。
常用的分子动力学模拟方法包括经典分子动力学（Classical Molecular Dynamics）和量子分子动力学（Quantum Molecular Dynamics）。
2.1 经典分子动力学原理经典分子动力学方法基于经典力学的原理，假设分子中的原子为经典粒子，其运动满足牛顿运动定律。
该方法所研究的系统可以用经典力场来描述，其中分子之间的相互作用由势能函数表示。
通过数值计算得到每个原子的运动轨迹和能量变化。
2.2 量子分子动力学原理量子分子动力学方法考虑了波粒二象性，适用于研究原子和分子的量子效应。
在量子分子动力学中，波函数描述了系统的量子态，通过求解薛定谔方程可以得到系统的动力学行为。
与经典分子动力学不同的是，量子分子动力学方法需要考虑电子结构和核-电子相互作用等量子效应。
3. 分子动力学模拟步骤对于一个分子动力学模拟，一般需要经过以下步骤：3.1 设定初始条件设定模拟系统的初始结构和初始速度。
初始结构可以通过实验测量或计算得到，初始速度可以根据温度和速度分布函数生成。
3.2 计算相互作用计算模拟系统中各个分子之间的相互作用。
相互作用通过势能函数描述，常见的势能函数有Lennard-Jones势和Coulomb势。
3.3 求解运动方程根据分子之间的相互作用和牛顿运动定律，求解分子的运动方程。
常用的求解算法有Verlet算法和Leapfrog算法。
3.4 更新位置和速度根据求解得到的分子的运动方程，更新分子的位置和速度。
3.5 重复模拟重复以上步骤，进行多次模拟并记录模拟结果。
分子动力学
系综的控温
系综的控温
温度调控机制可以使系统的温度维持在给定值，也可以根据外 界环境的温度使系统温度发生涨落。
一个合理的温控机制能够产生正确的统计系综，即调温后各粒 子位形发生的概率可以满足统计力学法则。
分子动力学----系综
系综的控温
Berendsen温控机制(Berendsen外部热浴法)
径向分布函数计算
分子动力学----计算结果分析
与时间有关的物理量计算
与时间有关的物理量计算
分子动力计算除了计算系统的平均值以外，最重要的是计算系 统的各种动态特性。
因此从实际的角度来讲，分子动力学适合研究反应或运动 时间小于1ns的体系，而不适合较慢的反应或运动。例如蛋白 质折叠在10-3s（1ms）级别,则需要非常长的时间。
分子动力学----分子动力计算流程
计算过程
计算过程
执行分子动力学计算时，将一定数目的分子放在一定形状的盒 子中，并使它的密度和实验密度相符合，再选定实验的温度， 即可以着手计算。
表示归一化的转动相关函数rotationalcorrelationfunction分子动力学计算结果分析与时间有关的物理量计算分子动力学计算结果分析与时间有关的物理量计算自由能的计算分子动力学计算结果分析自由能的计算根据统计力学分子体系的自由能可由下式计算自由能微扰fep方法对于生物大分子或溶液中的分子由于其柔性较大直接计算体系的自由能较为困难常用自由能微扰方法计算两状态的自由能差来代替绝对自由能计算
将上面两式相加得到：
分子动力学----牛顿运动方程的数值解法
Verlet法
如果两式相减，则可得到：
即可以由t+δt和t-δt的位置得到t时刻的速度. 需要连续记录两个时刻得位置。
第四章分子动力学方法
第四章 分子动力学方法§4.1 分子动力学方法第四章 分子动力学方法分子动力学（Molecular Dynamics，简称MD）是模拟大量粒子集合体系（固 体、气体、液体）中单个粒子的运动的一种手法，其关键的概念是运动，即要计 算粒子的位置、速度和取向随时间的演化。
分子动力学中的质点可以是原子、分 子、或更大的粒子集合，只有在研究分子束实验等情况下，粒子才是真正的分子。
与“分子动力学”相类似的名词还有“晶格动力学”（研究固体中原子的振动）和 “分子力学”（分子结构的量子力学），而分子动力学限于模拟经典粒子的运动。
分子动力学简单来说就是用数值方法求解经典力学中的 N 体问题。
自 Newton时代起， N 体问题就被认为是很重要的物理问题，解析求解或质点轨道 的混沌分析是数理力学中的关注点。
但时至今日，该问题重要性的原因已经进化 成，将单粒子动力学与系统的集体状态相联系，人们试图通过考察单个粒子的运 动来解释大量粒子集合系统的行为。
例如，绕过一物体的流体是怎样产生湍流尾 迹的？蛋白质分子中的原子是怎样相互运动从而折叠成生命支撑形态的？流体 气旋怎样产生如木星上的大红斑那样的长寿旋涡的？溶液中的长链分子怎样自 组装成一些特殊结构？等等。
因此，分子动力学在凝聚态物理、材料科学、高分 子化学和分子生物学等许多研究领域都有广泛的应用。
§4.1 分子动力学方法4.1.1 基本概念4.1.1.1 分子动力学分子动力学现已成为分子尺度上模拟的典型方法之一。
它起源于上世纪50 年代，在70年代中开始受到广泛关注。
分子动力学源于自Newton时代以来的古 老概念，即只要知道了系统组分的初始条件和相互作用力，整个系统的行为就可 以计算出来并可以预测。
该自然的决定性力学解释长期左右了科学界。
Laplace 于1814年曾写到：“Given for one instant an intelligence which could comprehend all the forces by which nature is animated and the respective situation of beings who compose it-an intelligence sufficiently vast to submit these data to analysis-it would embrace in the same formula the movements of the greatest bodies of the universe and those of the lightest atoms; for it, nothing would be uncertain and the future, as the past, would be present to its eyes”（现在的 分子动力学模拟中， Laplace的 “intelligence”由计算机实现，“respective situation”即为给定的一组初始条件， “same formula”为算法程序）。
《分子动力学》课件
它基于经典力学原理，采用数值方法 求解分子体系的运动方程，模拟分子 的运动轨迹和相互作用，从而得到体 系的宏观性质和微观结构信息。
分子动力学的发展历程
分子动力学的起源可以追溯到20世纪50年代，当时科学家开始尝试使用计算机模拟 分子体系的运动行为。
随着计算机技术和算法的发展，分子动力学模拟的精度和规模不断得到提高，应用 领域也日益广泛。
详细描述
水分子动力学模拟可以揭示水分子在不同环境下的动态行为，例如在生物膜、催化剂表面或纳米孔中 的水分子行为。通过模拟，可以深入了解水分子与周围物质的相互作用，从而为理解生命过程、药物 设计和纳米技术提供重要依据。
蛋白质折叠模拟
总结词
预测蛋白质的三维结构
详细描述
蛋白质折叠模拟是利用分子动力学模拟预测蛋白质的三维结 构的过程。通过模拟蛋白质在溶液中的动态行为，可以预测 其可能的折叠方式，从而为理解蛋白质的功能和设计新药物 提供帮助。
目前，分子动力学已经成为材料科学、化学、生物学、药物设计等领域的重要研究 工具。
分子动力学模拟的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的力学、热学、电学 等性质，以及材料的微观结构
和性能之间的关系。
化学
研究化学反应的机理和过程， 以及化学键的性质和变化规律
。
生物学
研究生物大分子的结构和功能 ，以及蛋白质、核酸等生物大
高分子材料模拟
总结词
优化高分子材料的性能和设计
VS
详细描述
高分子材料模拟利用分子动力学模拟来研 究高分子材料的结构和动态行为。通过模 拟，可以深入了解高分子材料的性能和行 为，从而优化其性能、提高稳定性或开发 新型高分子材料。这对于材料科学、化学 工程和聚合物科学等领域具有重要意义。
分子动力学概述
分子动力学分子动力学方法是一种计算机模拟实验方法，是研究凝聚态系统的有力工具。
该技术不仅可以得到原子的运动轨迹，还可以观察到原子运动过程中各种微观细节。
它是对理论计算和实验的有力补充。
分子动力学总是假定原子的运动服从某种确定的描述，这种描叙可以牛顿方程、拉格朗日方程或哈密顿方程所确定的描述，也就是说原子的运动和确定的轨迹联系在一起。
在忽略核子的量子效应和Born-Oppenheimer绝热近似下，分子动力学的这一种假设是可行的[1]。
所谓绝热近似也就是要求在分子动力学过程中的每一瞬间电子都处于原子结构的基态。
要进行分子动力学模拟就必须知道原子间的相互作用势。
在分子动力学模拟中，我们一般采用经验势来代替原子间的相互作用势，如Lennard-Jones势、Mores势、EAM原子嵌入势、F-S多体势。
然而采用经验势必然丢失了局域电子结构之间存在的强相关作用信息，即不能得到原子动力学过程中的电子性质[1]。
事实上，分子动力学就是模拟原子系统的趋衡过程。
实际上，分子动力学方法就是确定某一描述与初始条件、边值关系的数值解。
我们假定系统经过M步长之后达到稳定，而这一稳定状态正是我们所求的。
１、分子动力学的算法分析首先，我们假定我们研究的系统服从 Newton 方程所确定的描述，即：)(1)(..t F mt r =（1） 式中r(t)表征原子在t 时刻的位置矢量F(t)表征原子在t 时刻所受到的力，它与所有原子的位置矢有关m 表征原子的质量。
如果我们给定初始条件，即方程（１）的定解条件r(0)和v(0)，那么方程（１）的解就可以确定。
６０年代中期发展了大量的分子动力学算法，如两步差分算法[2]、预测-校正算法[3]、中心差分算法[4]、蛙跳算法[5]等等。
为了方便导出它们，我们以Euler 一步法[6]来讨论之。
我们令)()(..t r t v =（表征粒子的速度），则有：)()()(1)()(....t v t r t F m t r t v === （２）记⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()(1)()()()(.t v t F m t f t r t v t w （３）则有)()(.t f t w = ？？？？？？ （４） 欧拉一步法就是用向前差商来替代一阶导数，即：)()()1(.t w hk w k w =-+，其中h 是时间步长，将之代入（４）则有：)()()1(t hf k w k w =-+ （５）即：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+)()(1)()1()()1(k v k F m h k r k r k v k v )()()1()(1)()1(k hv k r k r k F mhk v k v +=++=+ （６） 对于（６）式,因为给定了r(0)和v(0),故r(k+1) 和v(k+1)可以确定。
分子动力学简介ppt课件
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均方位移与扩散系数关系式推导
那么在△t内，面1跳向面二和面二跳向面1的原子数为：
N12 n1Pft
N21 n2Pft
两式相减并利用扩散通量J的定义有：
N12 N21 t
J
Pf (n1 n2 )
把面密度n1，n2改为体密度C1，C2
J
(n1
n2 )Pf
(C1d
C2d)Pf
C x
/m
④计算第n步的速度，Vi ( n )(ri(n1)源自r (n1) i)
/
2h
⑤返回步骤2，开始下一次模拟计算。
• 改进：
把N个粒子的初始位置放置在网格的格点上，然后加以扰 动，给出的初始条件是粒子的空间位置和运动速度，可用
如下公式计算粒子位置： ri(1) 2ri(0) hvi0 Fi(0)h2 / 2m 20
2m
④返回到步骤3，进行下一步的模拟计算。
这样的优点是成功的得到了同一时间步长上的空间位置和
速度，另外，数值计算的稳定性也加强了。
• 总述
一般来说，一个给定的系统并不知道其精确的初始条件，
需要给出一个合理的初始条件，然后在模拟过程中对能量 进行增减调节。具体，先算出若干步的动能和势能，如果 不符合给定的恒定量，则乘以一个标度因子，再回到第一 步。
由n+1步位置算出n步的速度，可见动能的计算比势能落后一步。
19
微正则系综
• 具体模拟步骤：
①给定初始空间位置：
r (0)
i
，ri(1)
②在n步时计算粒子所受的力： Fi(n) Fi (tn )
③计算粒子第n+1步的位置
r (n1) i
r (n1) i
2ri ( n )
分子动力学ppt课件
.
16
The specific enthalpy, h, in a local slab of volume V was calculated by
计算Cp和αp的波动公式： 在EMD模拟中，平均值<X>的统计误差通过下面的标准偏差来估计：
.
17
模拟A ：超临界流体系统
左下图示为A模拟得到：剖面ZZ压力分量p ZZ，温度T，比焓h，和密 度ρ，
比焓和质量密度与温度的关系图 圆圈表示由EMD算出的平衡值
.
18
➢ 温度T，比焓h，和密度ρ的 部分梯度值
微槽道中对流换热强度比常规尺度对流换热高 出两个数量级
超薄薄膜材料导热系数比常规尺度同种材料导 热系数低一到两个数量级
微尺寸物体自然对流换热比大空间自然对流换 热明显增强
这些微尺度条件下的传热现象,其中有些目前还无法由经典的传热 理论得到完整的解释。
在这样的背景下，分子动力学模拟法应运而生
.
3
单学坤 彭瑶nversity
1
背景介绍
举例： 微电子电路尺度己达微米量级中的导热对
流冷却 微槽道微米量级中的对流换热 薄膜材料的热传导 微电子机械系统中的流动与传热
共同的特点 换热是在微尺度条件下进行的
.
2
传统换热 微尺度换热
比较
微尺度传热具有新的特点和规律：
13
不同模型的过冷沸腾过程Comparison of sub-cooled boiling process in cases PT2, C-T2 and F-T2 at t = 200,300 and 400 ps. (White ellipses indicate where nano-scale gas cavities form).
分子动力学基础知识点总结
分子动力学基础知识点总结分子动力学的基础知识点主要包括以下几个方面：1. 分子结构和动力学描述分子是由原子构成的，原子之间通过化学键相连形成分子。
分子的结构对其在空间中的运动和相互作用产生很大影响。
分子动力学通过分子结构的描述和分子运动的模拟，探讨分子之间的相互作用力和分子在各种条件下的动力学行为。
2. 分子间相互作用力分子间相互作用力是分子动力学研究的重要内容。
分子之间的相互作用受到范德华力、静电力、氢键等多种因素的影响。
这些相互作用力决定了分子的结构稳定性、化学反应速率和物质的性质等方面。
3. 分子的运动分子的运动是分子动力学研究的核心内容之一。
分子在空间中以不同的方式运动，包括平动、转动和振动。
这些运动形式对物质的热学性质、力学性质和光学性质都有着重要影响。
4. 孤立分子和聚集态分子的动力学分子动力学可以研究孤立分子和聚集态分子在不同条件下的动力学行为。
孤立分子通常在热学激发或高能激发下进行各种运动，而聚集态分子在液态或固态条件下则受到相互作用力的影响，部分分子之间通过相互作用形成新的结构和性质。
5. 分子运动和材料性质的关系分子动力学的研究对于材料科学有着重要意义。
分子在材料中的运动和相互作用形成了材料的宏观性质，例如塑性变形、磁电响应、热传导等。
通过分子动力学的模拟和实验研究，可以揭示材料内部分子结构与材料性能之间的关系。
6. 分子动力学的计算方法分子动力学的研究手段主要包括理论模拟和实验方法。
理论模拟通过计算机模拟分子的结构和运动，可以直观展现分子之间的相互作用和运动规律；实验方法则主要包括光谱分析、X射线衍射等技术，可以直接观察和测量分子的结构和性质。
分子动力学作为一门复杂的学科，涉及到多个领域的知识和技术，其研究内容和应用前景非常广泛。
在材料科学领域，分子动力学可以用来研究材料性能的微观机制和改性控制；在生物学领域，分子动力学可以用来研究生物分子的结构和生物功能；在物理化学领域，分子动力学可以用来解释和预测物质的宏观性质和化学反应规律。
计算材料学-第4章 分子动力学基础
4.2 分子动力学的基本思想
4.2.1 经典力学定律
分子动力学模拟是一种用来计算经典多体体系的平衡和传递 性质的一种确定性方法 . 经 典是指体系组成的粒子的运动遵 从经典力学定律 . 简单地说 , 分子动力学中处理的体系的粒 子的运动遵从牛顿方程 , 即
4.3.2 初始体系的设置
体系对初始条件和其他计算条件具有敏感性 . 分子动力学 由三个主要部分组成 : 初始化 , 平衡和结果分析 . 初始化要求 给每个粒子指定初始坐标和速度 . 即使初始坐标和速度可以从 实验 (晶体结构)中得到 , 指定的开始矢量也不一定 对应于所使 用的势函数的最小值 , 因此需要进一步 的最小化来弛豫应力 ; 当实验结构未知时 , 需要根据 已知结构来搭建一个结构 , 这时 需要进行最小化过 程 . 初始速度矢量根据伪随机数进行设置 , 使体系 的总动能与目标温度对应 , 根据经典的能均分定理 , 在 热平衡时 , 每个自由度的能量为 kBT/2 , 则
对牛顿物理特征运动频率的初略估计可以根据简谐分
析进行 . 对简谐振动来讲 , 量子化 的能量为 hγ (h — 普朗 克常数 ,( γ — 振动频率 ) . 显然 , 经典方法对相对的高频率 的运动不 适用 .
kBT h
Hale Waihona Puke ,或hkBT
1时
,
对经典运动不适用
.
这是因为体系处
于基态的几率很高 , 上式的比率越大 , 几率也越大 .
F
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p N p N t
A At A r N t , p N t E K V E E r N t , p N t
N
物理量
图
微观态的运动轨迹示意
pi2 K K p N t i 1 2m 7 V Vb Vnb
1
（一）、引言
对统计力学体系进行计算机模拟时，需要确定体系的 位形（组态）。按照产生位形变化的方法，可以将计 算机模拟分成两大类： 一类是随机( stochastic)模拟方法：MC： 马尔科夫(Markov)过程。 程序简单，占用内存少。难于处理非平衡的问题。
一类是确定性(deterministic)模拟方法：MD MD：按照体系的动力学规律产生位形变化。 程序复杂，占用内存多。可处理非平衡的问题。
x1 , y1 , t1 ; x2 , y2 , t 2 ;; xN , y N , t N ; p1x , p1 y , p1t ; p , p , p ; ; p , p , p Nx Ny Nt 2 x 2 y 2t
r
微观态
N
pN
1 , 2 ,, N
分子动力学中通过对原子之间相互作用的准经典处
理得到的相应的经典的运动方程，可以证明其在一
定条件下与薛定谔方程的解是一致的。
3
The Born-Oppenheimer approximation
由于组成分子体系的原子核的质量比电子大103~105 倍 ，因而分子中电子的运动速度比原子核快得多，当核 间发生任一微小运动时，迅速运动的电子能立即进行 调整，并建立起与变化后的核力场相应的运动状态。 这意味着，在任一确定的核排布下，电子都有相应的 运动状态，同时核间的相对运动可视为电子运动的平 均作用结果，这就是说，分子中电子的运动可以近似 地看成是在核固定不动的情况下进行的。根据这种物 理思想， Born和Oppenheimer处理了分子体系的定态 Schrodinger方程，使分子中核运动与电子运动分离开 4 来，称为 Born-Oppenheimer approximation 近似。
3N个二阶微分方程
d 2 xi 1 V d 2 yi 1 V d 2 zi 1 V , , dt 2 mi xi dt 2 mi yi dt 2 mi zi
i 1,2,, N ; N 10
2 4
0 t N
, Nx ,, 1 , 1x ; N z , Ny , Nx ,, 1z , 1y , 1x z , Ny z , 1y
1991年有人提出了巨正则系分子动力学方法。
10
（二）、简单模型的分子动力学 1957年，Alder和Wainwright采用刚球模型完成了凝聚 相系统的首次分子动力学模拟。在这种模型中，所有 的分子在两次碰撞之间都以一个大小不变的速度沿直 线运动，并且当两个粒子的中心的距离等于球体的直 径的时候，两个粒子将发生完全弹性碰撞过程。一些 早期的模拟也曾使用过方势阱势，如图所示，当两个 粒子的距离超过σ2，两个粒子的作用能为零；当两个 粒子的距离小于σ1时，两个粒子的作用为无穷大；当 两个粒子的距离在σ1和σ2时，相互作用能等于V0。
分子动力学
在分子动力学中，整个系统的连续变化一般完全 可以由牛顿运动方程给出。牛顿运动定律为： ．物体在不受外力作用的时候，保持匀速直 线运动的状态； ．物体所受的力等于物体的动量的变化量； ．作用力和反作用力同时存在。
5
f i mi ai ,
2 ri 2 t mi
Fx i d 2 ri 2 dt mi 1 iV r1 , , ri ,, rN
11
energy
2R0
r
12
固体
液体
13
分子动力学模拟计算的基本步骤如下： （1）确定下一对相互碰撞的粒子，并计算它们的 碰撞时间； （2）计算每个粒子在碰撞时的位臵；
（3）计算两个互相碰撞粒子碰撞后的新的速度；
（4）重复上述三个步骤，直到计算结束。
14
两个互相碰撞粒子的新的速度由线性动量守恒公式
计算出来。像硬球势这样的简单的模型很明显有许
多的不足之处，但是它却给我们提供了一个很好的
机会来观察流体的微观性质。 早期的工作者们对定量确定固体和流体相之间的区 别特别感兴趣，但值得注意的是，正是那些早期的 分子图形系统大大促进了这种工作的进展，他们能 同时表示出粒子的运动轨迹。
15
（三）、连续势能模型的分子动力学模拟 在实际的模型中，由于存在分子之间的相互作用，作 用在每个粒子上的力不仅随着粒子的位臵的改变而改 变，而且随着其它任何一个与之相互作用的粒子的位 臵的改变而改变。 最早使用连续势能模拟氩原子的是Rahman，同时他 也完成了首次对分子液体的模拟(水)，并且他在分子 动力学中其它许多方面也做出了重要贡献。在这种连 续势的影响下，所有粒子的运动都是相互关联在一起 的，构成不能用解析方法解决的多体问题。
1 2 r t t r t tv t t a t 2 1 2 v t t v t ta t t b t 2 a t t a t tb t
其中r是粒子位臵坐标，v是粒子的速度，a是粒子的 加速度，b是三阶导数，以此类推。
energy
2R0
r
9
1972年A.W. Lee and S.F. Edwards等人发展了该方法 并扩展到了存在速度梯度的系统，之后此方法被 M.J. Gillan等人推广到了具有温度梯度的非平衡系统 ，从而构成了非平衡分子动力学方法。 到二十世纪八十年代以后，出现了在分子内部对一 部分自由度施加约束条件的分子动力学方法，从而 使分子动力学方法可适用于类似蛋白质等生物大分 子的解析和设计。 1985年人们又提出将电子论和分子动力学方法有机 统一起来的所谓Car- Parrinello方法，即第一性原理 的分子动力学方法。
t
2 2 t r t t r t tv t a t O t 3 2 t vt t v t a t t a t O t 3 2
a t t a t Ot 3
优点和缺点
（1）它的缺点之一就是为求得r(t+δt)必须在两个较 大的量之差后再加一个较小的量δt2a(t)，这将导致计 算结果的精确度下降。积累数值误差可以破坏牛顿方 程的时间可逆性，。 （2）坐标 计算达到四级近似，速度计算仅为二级近 似，相差两个近似等级。 （3）坐标计算与速度计算数据无关，且精度高，适 用于仅与粒子构型有关的问题讨论。 （4）每一时间步骤的速度计算滞后于坐标计算。为 了消除这一滞后，采用Verlet算法的改进形式。
N
V r t
分子动力学方法的发展历史
分子动力学方法是二十世纪五十年代后期由B. J. Alder and T. E. Wainwright创造发展的。 B. J. Alder and T. E. Wainwright在1957年利用分子动力学模拟， 验证了早在1939年由Kirkwood根据统计力学提出的预 言：“刚性球组成的集合系统会发生由液相到结晶相 的相转变”。后来人们称这种相转变为Alder相变。 这一结果表明，不具引力的系统也有凝聚态。 到二十世纪七十年代，产生了刚性体系的分子动力学 方法，被应用于水和氮等分子性溶液体系的处理，取 得了成功。 8
根据第一式，可写出：
1 2 r t t r t tv t t a t 2 1 2 r t t r t tv t t a t 2
20
1 2 r t t r t tv t t a t 2 1 2 r t t r t tv t t a t 2
起始条件
r t r 0 tv 0
t 2
2
a 0
F(t) a (t ) 21 m
优点和缺点 Verlet算法的最大优点是简单、直接。 而且所需的存储量比较适当，包括两组位臵坐标r(t)，
r(t-δt)和一组加速度a(t)。
算法保留了牛顿方程的时间可逆性。
22
2
分子动力学方法，是确定性模拟方法：按照体系的 动力学规律产生位形变化。需要求解所有粒子的运
动方程。这种多体问题的严格处理，需要建立并求
解所有原子的薛定谔方程，其方程包括荷电部分（ 原子核、电子）之间的相互作用及其动能。
Many problems are unfortunately too large to be considered by quantum mechanical methods.
三、分子动力学(Molecular Dynamics) （一）、引言 （二）、简单模型的分子动力学 （三）、连续势能模型的分子动力学模拟 （四）、选择时间步的方法 （五）、 Setting up and running a MD simulation
（六）、温度与压强的控制 （七）、分子动力学模拟举例 （八）、 Comparison between MC and MD methods
16
Fx i d 2 ri 2 dt mi
10 21 在这种情况下，使用有限差分法对牛顿运动方程积分。 17
1、有限差分法(finite difference method)的基本思想
有限差分法的基本思想是：将积分分为许多小阶段δt 在某个时刻t
r(t)
Fi(t)
ai (t)
v(t) r(t)
+)
-)
r t t 2r t r t t t 2 a t O t 4
r t t r t t v t O t 2 2t
0 t