优秀课件圆的面积课件.ppt
合集下载
六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)
• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
圆的面积-ppt教学课件
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
填表：
r(米)
d(米) 4
C(米)
S(平方米)
10 18.84
9
恭喜你！ 顺利过关！
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 底×高 2 π 2 所以圆的面积：S= ×r= π r2 2
谢 谢
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)
A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.
圆的面积ppt教学课件共31张ppt
重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。
圆的面积课件ppt百度
交通工具设计
交通工具如汽车和自行车的设计中， 轮胎通常为圆形。这样可以确保平稳 和安全的行驶，减少摩擦和阻力。
05
圆的面积相关练习题
基础练习题
计算圆的面积
给定圆的半径，计算圆的面积。
圆的面积与半径的关系
理解并证明圆的面积与半径的平方成正比。
圆的面积与周长的关系
理解并计算圆的周长和面积的比例。
进阶练习题
计算圆环的面积
圆内接多边形的面积
给定内外圆的半径，计算圆环的面积 。
给定圆内接正多边形的边长，计算多 边形的面积。
圆与扇形的面积关系
给定扇形的角度和半径，计算扇形与 圆面积的比例。
高难度练习题
计算球体的表面积
给定球体的半径，计算球体的表面积。
圆与圆锥的面积关系
给定圆锥的底面半径和高，计算圆锥底面与圆面积的比例。
建筑设计中的圆面积应用
建筑物的窗户和门的设计
为了确保足够的采光和通风，窗户和门的形状通常设计为圆形或椭圆形，这样可以最大化面积并减少不必要的空 间。
圆形屋顶设计
在某些建筑设计中，如教堂或博物馆，可能会使用圆形屋顶。这样可以有效地利用材料，同时创造出独特的视觉 效果。
机械制造中的圆面积应用
轴承设计
与正方形、长方形等其他几何形状相 比，圆的面积计算公式更为复杂，但 具有更高的数学美感。
不同几何形状的面积计算公式各有特 点，反映了各种形状的特性和规律， 在实际应用中各有优劣。
03
圆的面积计算实例
简单实例：计算给定半径的圆的面积
总结词
直接应用公式
详细描述
当已知圆的半径时，可以直接使用圆的面积公式 (S = pi r^2) 来计算面积。例 如，若半径为5厘米，则面积 (S = pi times 5^2 = 78.5) 平方厘米。
交通工具如汽车和自行车的设计中， 轮胎通常为圆形。这样可以确保平稳 和安全的行驶，减少摩擦和阻力。
05
圆的面积相关练习题
基础练习题
计算圆的面积
给定圆的半径，计算圆的面积。
圆的面积与半径的关系
理解并证明圆的面积与半径的平方成正比。
圆的面积与周长的关系
理解并计算圆的周长和面积的比例。
进阶练习题
计算圆环的面积
圆内接多边形的面积
给定内外圆的半径，计算圆环的面积 。
给定圆内接正多边形的边长，计算多 边形的面积。
圆与扇形的面积关系
给定扇形的角度和半径，计算扇形与 圆面积的比例。
高难度练习题
计算球体的表面积
给定球体的半径，计算球体的表面积。
圆与圆锥的面积关系
给定圆锥的底面半径和高，计算圆锥底面与圆面积的比例。
建筑设计中的圆面积应用
建筑物的窗户和门的设计
为了确保足够的采光和通风，窗户和门的形状通常设计为圆形或椭圆形，这样可以最大化面积并减少不必要的空 间。
圆形屋顶设计
在某些建筑设计中，如教堂或博物馆，可能会使用圆形屋顶。这样可以有效地利用材料，同时创造出独特的视觉 效果。
机械制造中的圆面积应用
轴承设计
与正方形、长方形等其他几何形状相 比，圆的面积计算公式更为复杂，但 具有更高的数学美感。
不同几何形状的面积计算公式各有特 点，反映了各种形状的特性和规律， 在实际应用中各有优劣。
03
圆的面积计算实例
简单实例：计算给定半径的圆的面积
总结词
直接应用公式
详细描述
当已知圆的半径时，可以直接使用圆的面积公式 (S = pi r^2) 来计算面积。例 如，若半径为5厘米，则面积 (S = pi times 5^2 = 78.5) 平方厘米。
《圆的面积》课件.ppt
带领者：王镇江
圆的面积定义
面积公式推导
智慧屋
我的收获
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
例2
街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
华能火力发 电厂的烟囱 底面是圆形 的，要想知 道这根烟囱 占地多少平
﹋方米﹋有﹋哪些﹋
办法？
返回
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。
3厘米
数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×） （3）一个圆的面积是3米。（×）
第一步求周长
第二步求面积
钟表分针尖 端到大钟面 中心的距离 是25cm,到 小钟面的距 离是20cm, 则圆环的面 积是多少平 方米？
求下图中涂色部分 的面积。（单位：米）
80
100
10
10
恭喜你！ 顺利过关！
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。
圆的面积定义
面积公式推导
智慧屋
我的收获
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
例2
街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
华能火力发 电厂的烟囱 底面是圆形 的，要想知 道这根烟囱 占地多少平
﹋方米﹋有﹋哪些﹋
办法？
返回
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。
3厘米
数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×） （3）一个圆的面积是3米。（×）
第一步求周长
第二步求面积
钟表分针尖 端到大钟面 中心的距离 是25cm,到 小钟面的距 离是20cm, 则圆环的面 积是多少平 方米？
求下图中涂色部分 的面积。（单位：米）
80
100
10
10
恭喜你！ 顺利过关！
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。
人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件
拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个
5.3.1《圆的面积》课件(20张PPT)
314×8＝2512(元) 答：铺满草皮需要2512元。
巩固练习
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平 方米？
1÷2＝0.5(m) 3.14×0.52＝0.785(m2)
答：它的面积是0.785m2。
课堂总结
这节课我们学习了什么？ 通过本节课的学习，你们有什 么收获？
•
填一填。
• (1)一个圆形杯垫的半径是1.5 m，它的面积是( 7.065 )m2。
•
完成下表。
半径 3 cm 4 dm 4.5 m
直径 6 cm 8 dm 9m
圆的面积 28.26 cm2
50.24 dm2 63.585 m2
•
计算下面各圆的周长和面积。(单位：cm)
• (1)
(2)
• (1)周长：3.14×3×2＝18.84(cm) • 面积：3.14×32＝28.26(cm2) • (2)周长：3.14×8＝25.12(cm) • 面积：3.14×(8÷2)2＝50.24(cm2)
所以：圆的面积＝πr×r ＝πr2
用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
巩固应用 这个圆形草坪的直径是20m。0÷2＝10(m) 3.14×102＝314(m2)
答：这个圆形草坪的占地面积是314㎡。
例1 每平方米草皮8元。
铺满草皮需要 多少钱？
• 答：这个圆的面积是50.24 dm2。
•
如图，正方形的面积是17 cm2，这个圆的面积是多少？
• 解：设这个圆的半径是r cm，则r2＝17。
• 3.14×17＝53.38(cm2)
• 答：这个圆的面积是53.38 cm2。
布置作业
《圆的面积》PPT课件
拓展 6.求下图中阴影部分的面积,
阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积
圆的面积：3.14× 10÷2 2＝78.5 cm2 正方形面积：10× 10÷2 ÷2×2
＝50 cm2 阴影部分面积：78.5－50＝28.5 cm2
答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米,
2.有一圆形蓄水池,它的（ZHOU）长是31.4m,它 的占地
面积约是多少 半径：31.4÷3.14÷2＝5 m 面积：3.14×52＝78.5 m2
答：它的占地面积是78.5平方米,
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开,得到两个近似的三 角形,再拼成平行四边形,
C
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26 m2 答：能浇灌28.26平方米的农田,
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20 m 面积：3.14×202＝1256 m2 答：这个羊圈的面积是1256平方米,
沿线剪 开
（Z
半
HO U）
2 r
r 径 r2
长
1.一个圆形杯垫的半径是5cm,这个杯垫的面积是 多少平方厘米 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5 cm2
2
r
r r r2
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹, 它是一道圆形围墙,圆的直径约为61.5米,（ZHOU）
长 与面积分别是多少 结果保留一位小数
（ZHOU）长： 31.4×61.5≈193.1 m 面积：31.4× 61.5÷2 2
≈2969.1 m2
5.一个运动场跑道的形状与大小如图,两边是半圆 形,中间是长方形,这个运动场的占地面积是多少
长方形面积：50×20＝1000 m2 圆面积：3.14× 20÷2 2＝314 m2 占地面积：1000＋314＝1314 m2
圆的面积课件最终版.ppt
32
17
31
18
30
19
2928 27 26
25 24
20 23 22 21
.精品课件.
38
3456 2 1
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
32
17
3130 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1918
.精品课件.
39
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
.精品课件.
40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
.精品课件.
41
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
.精品课件.
3
学过的平面图形及它们的面积计算
a a
S=a2
a b
S = ab
.精品课件.
4
学过的平面图形及它们的面积计算
h a S = ah
a b
.精品课件.
5
学过的平面图形及它们的面积计算
h
h
a
a
S = ah÷2
.精品课件.
6
学过的平面图形及它们的面积计算
h
h
a
a
S = (a+b)h÷2
.精品课件.
.精品课件.
67
2、一个圆形茶几桌面的直径是1米。它面积是 多少？
圆的面积教学课件PPT课件
第9页/共17页
你发现了什么？ 请和你的同位交流一 下！
第10页/共17页
宽 r
长 C÷2＝πr
因为 长方形的面积=长×宽 所以 圆的面积=周长的一半×半径
S=πr2
第11页/共17页
d＝20米
这个圆形花坛的占地面积是多 少平方米？
第12页/共17页
20÷2＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：它的面积是314平方米。
第13页/共17页
公园草地上一个自动旋转 喷灌装置的射程是10米，它能 喷灌的面积是多少？
第14页/共17页
今天你有什么收获？
第15页/共17页
今天这节课就到这里，谢谢大家！
第16页/共17页
感谢您的观看！
第17页/共17页
以前学过的图形的面积公式
S=ah
S=ah÷2 S=（a+b)h÷2
第1页/共17页
这个圆形花坛的占地面积是多 少平方米？
第2页/共17页
怎样计算一个圆的面积呢？ 能不能把圆转化成学过的图形 来计算呢？
请同学们自己动手试一试！
第3页/共17页
第4页/共17页
第5页/共17页
第6页/共17页
第7页/共17页
7 8 9 10
6
11
5
12
4
13
3
14
2
1
Байду номын сангаас
5
1
16
3 2
31
30
29 2 8
27 26 25
1 7 18
1 20 9 21 24 23 22
第8页/共17页
12 34 5 67 8 9
你发现了什么？ 请和你的同位交流一 下！
第10页/共17页
宽 r
长 C÷2＝πr
因为 长方形的面积=长×宽 所以 圆的面积=周长的一半×半径
S=πr2
第11页/共17页
d＝20米
这个圆形花坛的占地面积是多 少平方米？
第12页/共17页
20÷2＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：它的面积是314平方米。
第13页/共17页
公园草地上一个自动旋转 喷灌装置的射程是10米，它能 喷灌的面积是多少？
第14页/共17页
今天你有什么收获？
第15页/共17页
今天这节课就到这里，谢谢大家！
第16页/共17页
感谢您的观看！
第17页/共17页
以前学过的图形的面积公式
S=ah
S=ah÷2 S=（a+b)h÷2
第1页/共17页
这个圆形花坛的占地面积是多 少平方米？
第2页/共17页
怎样计算一个圆的面积呢？ 能不能把圆转化成学过的图形 来计算呢？
请同学们自己动手试一试！
第3页/共17页
第4页/共17页
第5页/共17页
第6页/共17页
第7页/共17页
7 8 9 10
6
11
5
12
4
13
3
14
2
1
Байду номын сангаас
5
1
16
3 2
31
30
29 2 8
27 26 25
1 7 18
1 20 9 21 24 23 22
第8页/共17页
12 34 5 67 8 9
圆的面积ppt课件
小明用一根5米长的绳子，把一只羊拴在草地上的一棵小树上。 羊能吃到多少平方米的草？
发现：把圆分的份数越多，每一份就越小，拼的周长、半径有什么关系呢？
圆的面积
圆的面积
填空
1、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的 长方形，拼成的这个长方形的长就是圆的（ ）拼成 的这个长方形宽就是圆的 （ ） ，因为长方形的面积 是（ ）所以圆的面积是（ ），用字母表示（ ）
圆的面积
面积指的是什么？
物体所占平面的大小
圆的面积指的是什么呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积
你还记得平行四边形的面积是怎么推导出来的吗？
转化
发现：形状变了，面积不变。
圆的面积能否转化成我们已经学过的平面图形来计算呢？
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
操作要求: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积有什么关系？ 3、观 察：拼成平形四边形的底和高分别与圆的哪部分有关系？ 4、拼成的平形四边形面积是什么？能根据平形四边形的面积推导出圆的面 积公式吗？
2、一个圆的半径是3cm，求它的面积的列式是（ ）
计算下面圆的面积
1.一个圆的半径是3cm，它的面积是(
A. 3π
B. 6π
C. 9π
） cm D.36π
2.大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的 （）
3.一个圆的直径是8cm，正好是一个正方形的边长，这两
个图形的面积相比较，（
）。
A.圆形大 B.正方形大 C.一样大
D.无法确
定
4. 周长相等的正方形和圆，它们的面积比是( ）。
A. 1：2
B.2：1 C. 1：1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r长= r源自 长= r长= r长= r
宽= r
宽= r
长= r
长方形的面积 S= a × b
=
圆的面积
S= C ÷ 2 × r =2πr ÷ 2 × r =π r × r
S=πr2
2米
马儿被主人用一 根2米长的绳子拴在 了这棵小树上，它的 最大活动范围有多大？
重点：能计算一个圆的面积 难点：明白圆的面积计算公式的推导过程。
自合探作提探示究:
自学课本67—68页内容，利用你手中的学具， 拼一拼，想一想，解决以下问题：
1、把圆分成若干等份，剪开后拼成我们学过的哪 些图形？
2、如果拼成的是近似的长方形，你发现近似长方形 的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？
S=πr2
=3.14 ×2 × 2 =12.56(平方厘米）
答：它的最大活动范围有 12.56平方厘米。
判断对错：
（1）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 （ ×）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（√）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（√ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （× ）
我的最大活动 范围有多大呢？
2米
圆面积的定义
什么是圆的面积呢？
圆所占平面的大小 叫做圆的面积。
人教版小学数学六年级上册
圆的面积
执教人： 万隆中心小学 邱丽倩
自学探习提目示标:
1、知道什么叫圆的面积，能找到身边的圆并摸 一摸它的面积。
2、通过动手操作明白圆面积计算公式的推导过程。 3、能计算一个圆的面积，同时能区别一个圆的周长 和面积。
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
S=πr2 ÷2
=3.14 ×10 × 10 ÷2 =314 ÷2
10
=157（平方米）
全课小结：
这节课你学到了什么？
3、在将圆进行剪拼成近似长方形的过程中，什么变 化了？什么是不变的？
4、请推导出圆的面积计算公式，并说出推导过程。
八等分 十六等分 三十二等分 分的份数越多,
形状就越近似于长方形
…… ……
长= r
长= r