六年级下册数学试题-1.1面的旋转 北师大版(2014秋)(含答案)

六年级下册数学一课一练-1.1面的旋转
一、单选题
1.纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是．（）
A. B. C. D.
2.在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是（）。

A. B. C. D.
3.下面图形以AB边为轴旋转后会形成图形( )。

A. B. C. D.
4.当一个圆柱的底面（）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．
A. 直径
B. 半径
C. 周长
5.一个圆柱的高有（）条．
A. 1
B. 2
C. 无数
D. 10
二、判断题
6.从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．
7.如下图，圆柱的底面是椭圆形。

8.从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高．
9.从圆锥的顶点向底面垂直切割，所得到的截面是一个等腰的三角形。

三、填空题
10.圆柱的上、下两个面都是________，且面积大小________．圆柱的侧面展开后是________形，这个图形的一组对边是圆柱的________，另一组对边是圆柱的________．
11.下面的图形，________是圆柱体。

A、B、C、D、E、
12.圆锥的底面是个________形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的________。

13.沿圆柱的高和底面直径把它切开，截面是两个完全一样的________形．
14.用手摸一摸，圆柱上下两个面，它们的大小________．
四、解答题
15.如图，求圆锥的体积．
16.计算下面圆锥的体积．
五、综合题
17.解答．
（1）三角形顶点A用数对表示是________．
（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是________形，它的面积是________平方厘米．
（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．
（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是________形，体积是________立方厘米．
六、应用题
18.有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】小旗是正方体，旋转后会形成一个圆柱体.
故答案为：D
【分析】先判断小旗的形状，根据小旗的形状结合圆锥、圆台、球、圆柱的特征判断旋转后形成的图形即可.
2.【答案】A
【解析】【解答】在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是.
故答案为：A.
【分析】根据对圆柱特征的理解可知，一个长方形以长或宽为旋转轴，旋转一周形成的图形是圆柱体，据此解答.
3.【答案】A
【解析】【解答】以直线AB为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体；
故选：A．
【分析】本题考点：圆锥的特征；圆柱的特征．
此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力．
以直线AB为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体；据此解答．
4.【答案】C
【解析】【解答】据解析可知：当一个圆柱的底面周长和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形；
【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；据此解答即可。

故选：C
5.【答案】C
【解析】【解答】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。

【分析】根据圆柱的高的定义，圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，且上下底面互相平行，所以圆柱有无数条高。

故选：C
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆锥体的高的定义可知：从圆锥顶点到底面圆中心的距离叫做圆锥的高，据此判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】圆柱的底面是圆形，原题错误；
故答案为：错误。

【分析】解答此题要运用圆柱的特征圆柱的侧面展开是一个正方形或是长方形，圆柱的两个底面是完全相同的圆形，据此分析判断即可。

8.【答案】正确
【解析】【解答】根据圆锥的高的意义可知，从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。

故答案为：正确。

【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进行判断。

9.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆锥的特征可知：从圆锥的顶点向底面垂直切割，所得到的截面是一个等腰的三角形.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】从圆锥的顶点向底面垂直切割，会得到两个切面，这两个切面都是三角形且是等腰三角形.
三、填空题
10.【答案】圆；相等；长方；高；底面周长
【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱的上、下两个面都是圆，且面积大小相等．圆柱的侧面展开后是长方形，这个图形的一组对边是圆柱的高，另一组对边是圆柱的底面周长．
故答案为：圆；相等；长方；高；底面周长
【分析】圆柱的特征：圆柱的上下两个面是相同的圆形，侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边是圆柱的高，相邻的另一条边是圆柱的底面周长；由此填空即可.
11.【答案】B,D,E
【解析】【解答】根据圆柱的特征判断可得，图形B、D、E是圆柱体.
故答案为：B；D；E.
【分析】根据圆柱的特征：1、上下一样粗细；2、两个底面是完全相同的圆；3、有一个面是曲面；4、有无数条高；5、侧面展开是一个长方形或平行四边形，据此判断.
12.【答案】圆；高
【解析】【解答】圆锥的底面是一个圆形，它的侧面是一个曲面，圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。

故答案为：圆；高。

【分析】根据圆锥的底面、高的定义以及特征解答即可．
13.【答案】长方形或正方
【解析】【解答】解：沿圆柱的高和底面直径把它切开，截面是两个完全一样的长方形或正方形.
故答案为：长方形或正方
【分析】沿圆柱的高和底面直径切开后，会得到两个相同的图形，如果高和底面直径相等，就会得到两个正方形，如果不相等就会得到两个长方形.
14.【答案】相等
【解析】
四、解答题
15.【答案】解：3.14×（10÷2）2×6×
=3.14×52×（6× ）
=3.14×25×2
=78.5×2
=157（cm2）
答：圆锥的体积是157cm2。

【解析】【分析】本题考查的是圆锥体积计算公式的应用，解答时根据圆锥的体积=底面积×高×，把数据代入公式解答即可。

16.【答案】这个圆锥的体积是18.84立方厘米
【解析】【解答】解：×3.14×（4÷2）2×4.5，
=3.14×4×1.5，
=18.84 （立方厘米）．
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。

【分析】已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V= πr2h ，即可求出这个圆锥的体积。

五、综合题
17.【答案】（1）（10，5）
（2）圆；50.24
（3）解：如图，
（4）圆锥体；37.68
【解析】【解答】解：（1）因为，A点在图中丛列上对应的数是10，横行对应的数是5，所以，A点用数对表示（10，5）；
（2）A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；
所以，该图形的面积是：3.14×4×4=50.24（平方厘米）；
（4）因为形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，
所以，该图形的体积是：×3.14×32×4，
=9.42×4，
=37.68（立方厘米）；
故答案为：（10，5）；圆，50.24；圆锥体，37.68．
【分析】（1）看A点在图中丛列上对应的数就是数对中的第一个数；横行对应的数就是数对中的第二个数；（2）根据题意知道A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；利用圆的面积公式，S=πr2代入数据解决问题；（3）将三角形ABC的AC边和BC边分别扩大3倍，在图中画出即可；（4）把这个三
角形绕AC轴旋转一圈形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式V= sh= πr2h，代入数据解决问题．根据各个问题的不同，利用相应的公式解决问题．
六、应用题
18.【答案】解：小虫从A点出发，沿AB爬行到BC上，所以小虫爬行的最短距离为10cm.
【解析】【分析】小虫直接沿着AB爬行，这样爬到BC上的距离就是最短的距离，也就是10cm.。