计算例题

【例2-3-7】计算图2-3-52所示的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的恒载内力。图2-3-52a 和图2-3-52b分别为主梁横截面和横隔梁布置图。已知计算跨径l=19.5m，每侧栏杆及人行道重量的作用力为5kN/m，钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重度分别为25 kN/m3、23kN/m3和24kN/m3。

解：（1）恒载集度计算

1）主梁

2）横隔梁

对于边主梁

A

l

M

x

b)

图2-3-53 恒载内力计算图

各计算截面的弯矩和剪力计算结果列于表2-3-7。

用表冲击系数为10.1767ln 0.01570.259f μ=-=

（3）计算公路—I 级车道荷载的跨中弯矩 将车道荷载按图2-3-55布置，则车道荷载的跨中弯矩为

图2-3-55 车道荷载的影响线加载图式（单位：m ）

其中，双车道不折减k 19.5

1.00,m 4.875m 4

y ξ==

=，车道均布荷载作用下22221

19.5m 47.53m 88

l Ω==⨯=

故得

（4）计算人群荷载的跨中弯矩一侧人群荷载沿纵向的线荷载集度为

（5）计算跨中截面车道荷载的最大剪力鉴于跨中剪力影响线的较大竖标值位于跨中部分，故全跨采用跨中荷载横向分布系数来计算。按图2-3-55b布置荷载，公路—I级车道荷载作用下11

Ω=⨯⨯⨯=，则跨中截面剪力为

19.50.5m 2.4375m

22

（6）计算跨中截面人群荷载的最大剪力

（7）计算支点截面车道荷载的最大剪力计算支点截面最大剪力时需要考虑近端荷载横向分布系数沿桥跨的变化，绘制荷载荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线如图2-3-56所示。

图2-3-56 支点剪力计算图式（单位：m）

支点剪力影响线的面积为

则

所示，