工程力学 第二版 (范钦珊 唐静静 著) 高等教育出版社 课后答案 第11章 压杆的稳定性问题

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力学(第二版)课后答案-高等教育出版社

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力学习题剖析目录第01 章物理学、力学、数学 (01)第02 章质点运动学 (05)第03 章动量定理及其守恒定律 (15)第04 章动能和势能 (28)第05 章角动量及其规律 (38)第06 章万有引力定律 (42)第07 章刚体力学 (45)第08 章弹性体的应力和应变 (56)第09 章振动 (60)第10 章波动 (68)第11 章流体力学 (75)大学物理学院1 + x 2xx3 x xa ∫ a dx 3 2 ∫ 2 (x 3 − 3x +1)dx = x 3dx − 3 dx = 1 x 4 − 3 2+ x + c 1+ x 21+ x 21+ x 2dh = d (102 −10− 4 x 2 + 5 ×10−7 x 4 ) = 2 ×10−6 x 3 − 2 ×10−4 x dx =1 (ax + b ) −1 /2 d (ax + b ) = 2 x x ∫ 2x x 2 2 41. 求下列函数的导数⑴y = 3x 2− 4x + 10⑵ y = 1/+ 7 s in x + 8 c os x −100⑴ ∫( x 3− 3x +1)dx⑵∫ (2x+ x 2 )dx⑶∫ ( 3 + 2e x− 1 )dx⑷∫ (sin x − cos x )dx⑶ y = (ax + b ) /( a + bx ) ⑷ y = sin ⑸ x 21+ x ⑹ ∫ sin( ax + b )dx⑸ y = e sin x⑹ y = e− x+ 100x⑺∫e − 2 x dx 2 ⑻ ⑼ ∫ sin x cos xdx ⑽ ∫ xe dx 解:⑴ y ' = 6x − 4(11) ∫ cos 2xdx(12)∫ ln x dx⑵ y ' = −1/( 2x x ) + 7 cosx − 8 sin x 解:⑶ y ' = (a 2 − b 2 ) /( a + bx ) 2⑷ y ' = cos(1+ x 2 )1/ 2· 1(1+ x 2 )−1 / 2· 2x∫ ∫ ∫ ∫ 4 2 2= x c os /⑵ ∫ (2x + x 2 )dx = ∫ 2xdx + ∫x 2 dx = 2xln 2 + 1 x 3+ c ⑸ y ' = e sin x cos x⑶ ∫ ( 3 + 2e x − 1 dx = 3∫ dx+ 2∫ e xdx − ∫ x − 3/ 2 dx ⑹ y ' = e − x (−1) + 100 = 100 − e − x= 3ln x + 2e x c⑷ ∫(sin x − cos x )dx = ∫sin xdx − ∫ cos xdx = − c os x − sin x + c 2.已知某地段地形的海拔高度 h 因水平坐标 x 而变,h=100-⑸ ∫ x 2 dx = ∫ 1+ x2−1dx = ∫ dx − ∫dx = x − arctgx + c 0.0001x 2(1-0.005x 2),度量x 和 h 的单位为米。

范钦珊《工程力学》习题解答

范钦珊《工程力学》习题解答
∑ Fy = 0 , ( F1 + F2 ) cos 30° cosθ + F3 sinθ = W 由(1) , (2)得
2F ⋅
(2) (3)
1 3 tan θ = sin θ = F cos θ 3 , θ = 30° 2 ,
代入(3) ,得
F1 = F2 = F3 =
W 2
8 如图所示,试求 F 对点 A 的力矩。 解: M A ( F ) = r AB × F
M2 d 由(1) 、 (2) ,得 M1 = M2
′ = FD
(2)
' FD
习题 14 图
A
D
B
M1
M
2
FA
FD
(a) (b)
15 试求图示两外伸梁的约束反力 FRA、FRB,其中(a)M = 60kN·m,FP = 20 kN; (b)FP = 10 kN,FP1 = 20 kN,q = 20kN/m,d = 0.8m。 解:图(a-1) ∑ Fx = 0 ,F = 0
F − FRA ⋅
(c)
FRC
FR D
2 2 − FRE ⋅ =0 2 2
(1) (2)
2 2 ∑ Fy = 0 , FRE ⋅ 2 − FRA ⋅ 2 = 0 由(2) FRE = FRA
代入(1) ,得
FRE =
2 F 2 ; 2 F 2
(3)
3.由图(b) : ∑ Fx = 0 ,
′E = FRA = FR
10 图示电动机固定在支架上,它受到自重 160N、轴上的力 120N 以及力偶矩为 25N·m 的力偶的作 用。试求此力系向点 A 简化的结果。
z
75
z
F1

范钦珊《工程力学》习题解答

范钦珊《工程力学》习题解答

rAB
9 齿轮箱有三个轴,其中 A 轴水平,B 和 C 轴位于 yz 铅垂平面内,轴上作用的力偶如图所示。试求合力 偶。 解:MA =(1, 0, 0)MA =3.6(1, 0, 0)kN·m MB =(0, sin40°,cos40°)MB =6(0, sin40°,cos40°)kN·m MC =(0, sin40°,-cos40°)MC =6(0, sin40°,-cos40°)kN·m ∴ M = ΣMi = MA+ MB + MC =(3.6, 12sin40°, 0)kN·m
即 ∴
2 FR·MO = − FO (l3 + l1 + l2)= 0 l1 + l2 + l3 = 0
12 齿轮箱两个外伸轴上作用的力偶如图所示。为保持齿轮箱平衡,试求螺栓 A、B 处所提供的约束 力的铅垂分力。
FBy
FAy
解:ΣMi = 0, −500 + 125 + FAy × 0.5 = 0 FAy = 750N(↓) FBy = 750N(↑) (本题中 FAx ,FBx 等值反向,对力偶系合成结果无贡献。 ) 13 试求图示结构中杆 1、2、3 所受的力。 解:3 杆为二力杆 图(a) :ΣM = 0, F3 ⋅ d − M = 0
10 图示电动机固定在支架上,它受到自重 160N、轴上的力 120N 以及力偶矩为 25N·m 的力偶的作 用。试求此力系向点 A 简化的结果。
z
75
z
F1
A
r
75 25 200 75
y
x
F2
习题 10 图
M
(a)
解:由已知 F1 =160N,F2 =120N,F3 =25N·m F1 =(0, 0, -160)N F2 =(-120, 0, 0)N M =(25, 0, 0)N·m r =(0.075, 0.2, 0.025)m 向 A 点简化,得 FR = F1 + F2 =(-120, 0, -160)N M A = M + r × F1 + r × F2

工程力学(工程静力学与材料力学)第二版答案

工程力学(工程静力学与材料力学)第二版答案

(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1-2图FD R F AC BD Ax F AyF(a-1) Ay F F B C A AxF 'F C (a-2)C D C F D R(a-3)AxF D R F FA C BD Ay F(b-1) 1-1 图a 、b 所示,Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。

试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。

解:〔a 〕,图〔c 〕:11 sin cos j i F ααF F += 分力:11 cos i F αF x = , 11 sin j F αF y = 投影:αcos 1F F x = , αsin 1F F y =讨论:ϕ= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。

〔b 〕,图〔d 〕:分力:22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ,22sin sin j F ϕαF y =投影:αcos 2F F x = , )cos(2αϕ-=F F y 讨论:ϕ≠90°时,投影与分量的模不等。

1-2 试画出图a 、b 两情形下各物体的受力图,并进行比较。

比较:图〔a-1〕与图〔b-1〕不同,因两者之F R D 值大小也不同。

1-3 试画出图示各物体的受力图。

1y F x 1x F 1y F α1x F y F 〔c 〕2F 2y F 2y 2x 2x F 2y F F 〔d 〕习题1-4图习题1-3图1-4 图a 所示为三角架结构。

力F 1作用在B 铰上。

杆AB 不计自重,杆BD 杆自重为W 。

试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。

F AxF AyF D C B A B F 或(a-2) F B B AF D C A (a-1) B F AxF A Ay F B C(b-1)W F B DC Ay F AxF (c-1) F A F C BBF A或(b-2) αD A F A B CB FC F C AA F (e-1) Ax F A Ay F D F D C αF或(d-2)B F FCD B OOx F OyF W 1O F A(f-1)FA F D C AB B F (e-3) F AO Ox F OyF AW (f-2) A F 1O F A 1O (f-3) c F F A F D F B F A F AAx F C 'Cx F 'BF B AyF 'F Cy A(b-3)E F D F E D (a-3) CF F CE 'F E(a-2) 习题1-5图E EF B B F (b-2)CxF C CyF W T(b-1) B F B C 'C F D 'D F Ax F Ay F A (a-1)1-5 试画出图示结构中各杆的受力图。

工程力学 第二版 (范钦珊 唐静静 著) 高等教育出版社 课后答案 第10章 组合受力与变形杆件的强度计算

工程力学 第二版 (范钦珊 唐静静 著) 高等教育出版社 课后答案 第10章 组合受力与变形杆件的强度计算


FP a2
ww w
5
.k hd
b
m
上表面

σa 4 = σb 3
习题 10-7 图
和 ε 2 。证明偏心距 e与 ε1 、 ε 2 之间满足下列关系:
FP

ww w
e=
ε1 − ε 2 h × ε1 + ε 2 6

后 答

FP
M = FP e
习题 10-8 图
解:1,2 两处均为单向应力状态,其正应力分别为: 1 处:
第10章
组合变形与变形杆件的强度计算
10-1 根据杆件横截面正应力分析过程, 中性轴在什么情形下才会通过截面形心?试分析 下列答案中哪一个是正确的。 (A)My = 0 或 Mz = 0, FN ≠ 0 ; (B)My = Mz = 0, FN ≠ 0 ; (C)My = 0,Mz = 0, FN ≠ 0 ; (D) M y ≠ 0 或 M z ≠ 0 , FN = 0 。 正确答案是 D 。 解:只要轴力 FN x ≠ 0 , 则截面形心处其拉压正应力一定不为零, 而其弯曲正应力一定为零, 这样使其合正应力一定不为零,所以其中性轴一定不通过截面形心,所以答案选(D) 。 关于中性轴位置,有以下几种论述,试判断哪一种是正确的。 (A)中性轴不一定在截面内,但如果在截面内它一定通过形心; (B)中性轴只能在截面内并且必须通过截面形心; (C)中性轴只能在截面内,但不一定通过截面形心; (D)中性轴不一定在截面内,而且也不一定通过截面形心。 正确答案是 D 。 解:中性轴上正应力必须为零。由上题结论中性轴不一定过截面形心;另外当轴力引起的 拉(压)应力的绝对值大于弯矩引起的最大压(拉)应力的绝对值时,中性轴均不在截面内, 所以答案选(D) 。 并且垂 10-3 图示悬臂梁中, 集中力 FP1 和 FP2 分别作用在铅垂对称面和水平对称面内, 直于梁的轴线,如图所示。已知 FP1=1.6 kN,FP2=800 N,l=1 m,许用应力 σ =160 MPa。 试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸: 1.截面为矩形,h=2b; 2.截面为圆形。

工程力学习题答案-范钦珊-蔡新着-工程静力学与材料力学-第二版

工程力学习题答案-范钦珊-蔡新着-工程静力学与材料力学-第二版

(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1-2图FD R F ACBDAx F AyF(a-1) Ay F F B C A Ax F 'F C(a-2)C D F D R F(a-3)AxF F FA C BD Ay F(b-1) 1-1 图a 、b 所示,Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。

试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。

解:(a ),图(c ):11 sin cos j i F ααF F +=分力:11 cos i F αF x = , 11 sin j F αF y = 投影:αcos 1F F x = , αsin 1F F y =讨论:ϕ= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。

(b ),图(d ):分力:22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ,22sin sin j F ϕαF y =投影:αcos 2F F x = , )cos(2αϕ-=F F y 讨论:ϕ≠90°时,投影与分量的模不等。

1-2 试画出图a 、b 两情形下各物体的受力图,并进行比较。

比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之F R D 值大小也不同。

1-3 试画出图示各物体的受力图。

1y F x 1F 1y F α1x F y F (c )x F 2y F 2y 2x 2x F 2y F F (d )习题1-3图1-4 图a 所示为三角架结构。

力F 1作用在B 铰上。

杆AB 不计自重,杆BD 杆自重为W 。

试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。

F Ax F AyF D C B A B F 或(a-2) F B F A F D C A (a-1) B F AxF AAy F C(b-1)W F B DC Ay F F (c-1) FF C B B F A或(b-2) αD A F A BCBFC F C A A F (e-1) Ax F A Ay FD F D C αF或(d-2)BF F C D B OOx F OyF W 1O F A(f-1)FA F D C AB B F 'F A O Ox F OyF AW (f-2) A 1F A 1O (f-3) c F F A F D F B F AF AAx F C 'CxF 'B F B Ay F 'F CyA (b-3)EF D F E D (a-3) C F F CE 'F E (a-2) 习题1-5图E EF B B F(b-2)Cx F C CyF W T(b-1) AyF Ax F 'BF 'C F C 'D F A D D F E F 'E F E BBF C F C D(c) F A G B F B C 'CF D 'D F Ax F AyF A1-5 试画出图示结构中各杆的受力图。

材料力学习题详解(范钦珊)第11章

材料力学习题详解(范钦珊)第11章
解:将外加载荷(一对 F 力)作为第 1 力系。为应用功的互等定理,建立辅助力系- 静水压力 q 作为第 2 力系,如图所示。
在第 2 力系作用下,圆柱体上的任意点都处于三向等压应力状态σ1 = σ 2 = σ3 = −q 。因 此圆柱体两端面的相对线位移
3
Δ(q)
=
εx
×l
=
1 E
⎡⎣−q
−ν
(−q
1 2

l 4
⋅l ⎟⎞⎥⎤ ⎠⎦
=
ql 4 32EI
(↓)
习题 11-7a 图
题(b) 解: 1、画载荷引起的弯矩图 载荷引起的弯矩图,如图 11-7b(a)所示。
习题 11-7b 图 9
2、根据所要求的位移性质,建立单位载荷系统,画出单位载荷引起的弯矩图
确定θA 、ΔCy 的单位载荷引起的弯矩图分别如图 11-7b(b)、(c)所示。 3、弯矩图互乘
(2)
S 表面
S表面
于是,应用功的互等定理,有
由此解得
qΔV ( F ) = FΔ (q) = 1− 2ν Fql
E
ΔV ( F ) = 1− 2ν Fl
E
x
p
p
pz
(a)
(b)
习题 11-2 图
yp
习题 11-2 的解
11-3 具有中间铰的线弹性材料梁,受力如图 a 所示,两段梁的弯曲刚度均为 EI。用 莫尔法确定中间铰两侧截面的相对转角有下列四种分段方法,试判断哪一种是正确的。
⎟⎞ ⎠
+
⎜⎜⎝⎛
2⋅ 3
ql 2 8

l 2
⎟⎟⎠⎞⎥⎦⎤
=
5ql 4 384 EI
(↓)

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 .

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 .

eBook工程力学(静力学与材料力学)习题详细解答(教师用书)(第7章)范钦珊唐静静2006-12-18第7章弯曲强度7-1 直径为d的圆截面梁,两端在对称面内承受力偶矩为M的力偶作用,如图所示。

若已知变形后中性层的曲率半径为ρ;材料的弹性模量为E。

根据d、ρ、E可以求得梁所承受的力偶矩M。

现在有4种答案,请判断哪一种是正确的。

习题7-1图(A) M=Eπd 64ρ64ρ (B) M=Eπd4Eπd3(C) M=32ρ32ρ (D) M=Eπd34 正确答案是。

7-2 关于平面弯曲正应力公式的应用条件,有以下4种答案,请判断哪一种是正确的。

(A) 细长梁、弹性范围内加载;(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内;(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内;(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。

正确答案是 C _。

7-3 长度相同、承受同样的均布载荷q作用的梁,有图中所示的4种支承方式,如果从梁的强度考虑,请判断哪一种支承方式最合理。

l 5习题7-3图正确答案是7-4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。

图中的尺寸单位为mm。

求:梁的1-1截面上A、 2B两点的正应力。

习题7-4图解:1. 计算梁的1-1截面上的弯矩:M=−⎜1×10N×1m+600N/m×1m×2. 确定梁的1-1截面上A、B两点的正应力:A点:⎛⎝31m⎞=−1300N⋅m 2⎟⎠⎛150×10−3m⎞−20×10−3m⎟1300N⋅m×⎜2My⎝⎠×106Pa=2.54MPa(拉应力)σA=z=3Iz100×10-3m×150×10-3m()12B点:⎛0.150m⎞1300N⋅m×⎜−0.04m⎟My⎝2⎠=1.62×106Pa=1.62MPa(压应力)σB=z=3Iz0.1m×0.15m127-5 简支梁如图所示。

工程力学(第二版)课后答案

工程力学(第二版)课后答案

1-1五个力作用于一点O,如图示。

图中方格的边长为10mm 。

试求此力系的合力。

解题思路:(1)由式(1-13)求合力在直角坐标轴上的投影;(2)由式(1-14)求合力的大小;(3)由式(1-15)求合力的方向。

答案:F R =669.5N , ∠(F R,i )=34.901-2如图示平面上的三个力F1=100N,F2=50N,F3=50N,三力作用线均过A点,尺寸如图。

试求此力系的合力。

解题思路:(1)由式(1-13)求合力在直角坐标轴上的投影;(2)由式(1-14)求合力的大小;(3)由式(1-15)求合力的方向。

答案:F R =161.2N , ∠(F R,F i)=29.701-3试计算下列各图中的力F对点O之矩。

解题思路:各小题均由式(1-16)求力矩。

答案:略1-4如图所示的挡土墙重G 1=75 kN ,铅直土压力G 2=120 kN ,水平土压力F p =90 kN 。

试求三力对前趾A 点之矩的和,并判断挡土墙是否会倾倒。

解题思路:(1)由式(1-16)求三力对前趾A 点之矩的代数和; (2)若其值为负(顺时针转),则挡土墙不会翻倒。

答案:∑M A =-180kN.m ,不会倾倒。

1-5如图所示,边长为a 的正六面体上沿对角线AH 作用一力F 。

试求力F 在三个坐标轴上的投影,力F 对三个坐标轴之矩以及对点O 之矩矢。

解题思路:(1)由式(1-13)、(1-14)、(1-15)求合力的大小和方向; (2)由式(1-25)求力对三个坐标轴之矩; (3)由式(1-26)求力对坐标原点之矩。

答案:M x =0,Fa M y 33=,Fa M 33z =-, k Fa j Fa M O 3333-=1-7试画出下列各图中物体A ,构件AB 的受力图。

未画重力的物体重量不计,所有接触面均为光滑接触。

解题思路:(1)画出研究对象的轮廓形状; (2)画出已知的主动力;(3)在解除约束处按约束的性质画出约束力。

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第9章 应力状态与强度理论

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第9章 应力状态与强度理论

τ max =
σ1 −σ 3
2
=
380 1 2 + 100 2 + 4τ xy < 160 4 4
解得 | τ xy | <120MPa
所以,取 | τ xy | <120MPa。 9- 6 图示外径为 300mm 的钢管由厚度为 8mm 的钢带沿 20°角的螺旋线卷曲焊接而
成。试求下列情形下,焊缝上沿焊缝方向的剪应力和垂直于焊缝方向的正应力。 1.只承受轴向载荷 FP = 250 kN; 2.只承受内压 p = 5.0MPa(两端封闭) *3.同时承受轴向载荷 FP = 250kN 和内压 p = 5.0MPa(两端封闭)
εt =
2 π ( r + Δ r ) − 2 πr Δ r = 2 πr r 1 Δr = ε t ⋅ r = [σ t −νσ m ] E 1 = (118.72 − 0.33 × 59.36 ) × 254 = 0.336mm 75 ×103
9- 8
构件中危险点的应力状态如图所示。 试选择合适的准则对以下两种情形作强度校
9- 7
承受内压的铝合金制的圆筒形薄壁容器如图所示。 已知内压 p = 3.5MPa, 材料
的 E = 75GPa, ν = 0.33。试求圆筒的半径改变量。
5
习题 9-7 图
解:
σm =
3.5 × (254 × 2 + 7.6) = 59.36 MPa 4 × 7.6 3.5 × (254 × 2 + 7.6) = 118.72 MPa σt = 2 × 7.6
σ r4 =
1 (100 2 + 20 2 + 120 2 ) = 111.4 MPa 2
2. σ =

范钦珊《工程力学》习题解答

范钦珊《工程力学》习题解答

1 × 20 × 0.8 + 10 + 2 FRB − 3 × 20 = 0 2 FRB = 21 kN(↑) ∑ Fy = 0 ,F = 15 kN(↑)
RA
M
FP
B
qd
FAx
A
M
FP1
B
C
C
A
B D
F Ay
(a)
FRB
FRA
FRB
(b)
习题 16 图
16 直角折杆所受载荷,约束及尺寸均如图示。试求 A 处全部约束力。 解:图(a) :
(b-2)
ΣFy = 0, 图(d-2) :
FBy =
M 2d
M FA = 2 d ΣFy = 0, ΣMA = 0, M A = FBy ⋅ 2d = M ; 图(e-1) : ΣFx = 0,FBx = 0 ΣMB = 0,FRC = 0 ΣFy = 0,FBy = 0 图(e-2) : ΣFx = 0,FAx = 0 ΣFy = 0,FAy = 0 ΣMA = 0,MA = M。
FBx

FBy
(a-2)
q
B
C
F By
(b-1)
' FBy
′ = FAy = qd + FBy
7 qd 4
F Ax
FRC
3d ′ ⋅ 2d − qd ⋅ M A − FBy =0 2 ΣMA = 0, ∴ MA = 3qd 2; 图(d-1) : M FRC = 2d ΣMB = 0,
A
MA
B
F Ay
即 ∴
2 FR·MO = − FO (l3 + l1 + l2)= 0 l1 + l2 + l3 = 0

理论力学课后答案范钦珊)

理论力学课后答案范钦珊)

AyF FBCAAxF 'F CCDCF FAxF DR F FACBDAyFFDR F A CBD Ax F Ay F(a-1)第1篇 工程静力学基础第1章 受力分析概述1-1 图a 、b 所示,Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。

试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。

习题1-1图解:(a )图(c ):11 sin cos j i F ααF F +=分力:11 cos i F αF x = , 11 sin j F αF y =投影:αcos 1F F x = , αsin 1F F y =讨论:ϕ= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。

(b )图(d ): 分力:22)cot sin cos (i F ϕααF F x -= ,22sin sin j F ϕαF y = 投影:αcos 2F F x = , )cos(2αϕ-=F F y讨论:ϕ≠90°时,投影与分量的模不等。

1-2 试画出图a 和b 两种情形下各物体的受力图,并进行比较。

习题1-2图1y F x1F 1yF α1x F yF (c ) 2x F 2y F 2y 2x 2x F 2y F F(d )比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之F R D 值大小也不同。

1-3 试画出图示各物体的受力图。

习题1-3图F AxF AyF D C B A B F或(a-2)FF AF DCA(a-1)BF AxF AAyF C(b-1)W F BD C AyF F(c-1)F F CB B F A或(b-2) αDAF ABCBFAx F AAyFDF DC αF1-4 图a 所示为三角架结构。

荷载F 1作用在铰B 上。

杆AB 不计自重,杆BC 自重为W 。

试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。

习题1-4图C F CAAF (e-1) BF FCDBOOx F OyF W1O F A(f-1)FF DCABBF(e-3)'F AOOxF OyF AW(f-2)AF 1F A1O(f-3)F AF BF AAF xB 2F'yB 2F'1(c-1)F A B1B F(b-1)Dy F DDx F yB F C2(b-2)xB 2F'1F 1F'yB 2F'B(b-3)B WDxF DCyB F'(c-2)AF A D GF CH F H (a)1-5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑,在构件C 点作用有一水平力F 。

工程力学 第2版课后习题答案_范钦珊主编_第1章_静力学基础

工程力学 第2版课后习题答案_范钦珊主编_第1章_静力学基础

工程力学第2版课后习题答案_范钦珊主编_第1章_静力学基础
1.静力学研究的对象是()
A、物体
B、流体
C、物质
D、刚体
2.两个大小为3N、4N的力合成一个力时,此合力最大值为()
A、5N
B、7N
C、12N
D、1N
3.在研究拉伸与压缩应力应变时,我们把杆件单位长度的绝对变形称为()
A、应力
B、线应变
C、变形
D、正应力
4.质点动力学基本方程为(D)
A、W=FS
B、P=MV
C、I=FT
D、F=ma
5.以下关于截面上内力的大小的结论哪一个是正确的?()
A、与截面的尺寸和形状无关
B、与截面的尺寸有关,但与截面的形状无关
C、与截面的尺寸和形状有关
D、与截面的形状有关,但与截面的尺寸无关
6.当作用在质点系上外力系的主矢在某坐标轴上的投影为零时,则质点系质心的()
A.速度一定为零
B.速度在该轴上的投影保持不变
C.加速度在该轴上的投影一定不为零
D.加速度在该轴上的投影保持不变
7.一空间力系中各力的作用线均平行于某一固定平面,而且该力系又为平衡力系,则可列独立平衡方程的个数是()
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
8.已知点的运动方程为x=2t3+4,y=3t3-3,则其轨迹方程为()
A.3x+4y-36=0
B.3x-2y-18=0
C.2x-2y-24=0
D.2x-4y-36=0。

(完整版)工程力学课后详细答案

(完整版)工程力学课后详细答案

第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解:由解析法,23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故:22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解:即求此力系的合力,沿OB 建立x 坐标,由解析法,有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故: 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。

2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。

(a ) 由平衡方程有:0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=(拉力)1.155AC F W=(压力)(b ) 由平衡方程有:0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=(拉力)0.364AC F W=(压力)(c ) 由平衡方程有:0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=(压力)(d ) 由平衡方程有:0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解:(a )受力分析如图所示:由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解:受力分析如图所示:由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式,得:22.410RA RB F KN F KN==2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D ,其封闭的力三角形如图示所以:5RA F KN= (压力)5RB F KN=(与X 轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:已知,1R F G = ,2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后,解得:0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解:杆AB ,AC 均为二力杆,取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式,解得:7.32AB F KN=-(受压)27.3AC F KN=(受压)2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D ,B 点分别列平衡方程(1)取D 点,列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==(2)取B 点列平衡方程:由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解:取B 为研究对象:由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象:由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式,且有BCBC F F '= 解得:2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象:由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有:22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解:取A 点平衡:x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得: 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡,取如图坐标系:x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解:整体受力交于O 点,列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得:2.92RA F KN=1.33DC F KN=(压力)列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得: 1.67AC F KN=(拉力)1.0BC F KN=-(压力)2-13解:(1)取DEH 部分,对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得: 5RD F Q =2REF Q '=(2)取ABCE 部分,对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得: 22RA F Q =2RB F Q P=+(3)取BCE 部分。

理论力学课后参考答案(范钦珊)

理论力学课后参考答案(范钦珊)
解:取系统整体为研究对象,其受力如图(a)所示。
, ;
, ;
, (1)
取杆GE为研究对象,其受力如图(b)所示。
, ;
, ;
, ;
将FGy的值代入式(1),得:
3-18刚架的支承和载荷如图所示。已知均布载荷的集度q1=4kN/m,q2=1kN/m,求支座A、B、C三处的约束力。
解:取CE为研究对象,
解:取系统整体为研究对象,其受力如图(a)所示。
, ;
, ;
, (1)
取轮E和杆EF为研究对象,其受力如图(b)所示。
, (FT=P); (FT=P)
取杆CD为研究对象,其受力如图(c)所示。
, ;
将FAx的值代入式(1),得:
3-16滑轮支架系统如图所示。滑轮与支架ABC相连,AB和BC均为折杆,B为销钉。设滑轮上绳的拉力P=500N,不计各构件的自重。求各构件给销钉B的力。
解: ,

由图(a)计算结果,可推出图(b)中:FAB=10FDB=100F=80kN。
3-3起重机由固定塔AC与活动桁架BC组成,绞车D和E分别控制桁架BC和重物W的运动。桁架BC用铰链连接于点C,并由钢索AB维持其平衡。重物W=40kN悬挂在链索上,链索绕过点B的滑轮,并沿直线BC引向绞盘。长度AC=BC,不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角 =∠ACB的函数来表示钢索AB的张力FAB以及桁架上沿直线BC的压力FBC。
解:可能是一个力,也可能平衡,但不可能是一个力偶。
因为(1),平面力系向一点简化的结果为一主矢和一主矩,而由已知是:向两点简化的主矩皆为零,即简化结果可能为( ),( )(主矢与简化中心无关),若 ,此时已是简化的最后结果:一合力 经过A点,又过B点。

工程力学(静力学与材料力学)范钦珊唐静静课后习题答案解析

 工程力学(静力学与材料力学)范钦珊唐静静课后习题答案解析

= 114°35′
图(a):A 平衡: ∑ Fy = 0 , TA = 1⋅ sinϕ1
B 平衡: ∑ Fy = 0 , TB = 2 ⋅ sin ϕ 2
∵ TA = TB
10
(1)
(2) (3)
∴ sin ϕ1 = 2 sin ϕ 2 sin ϕ1 = 2 sin(114°35′ − ϕ1) ϕ1 = 84°44′
d =3
(2)
y
4 G
C
E
θ2
Dθ d −4.5 F O
FR
3
Ax
2
习题 2-2 解图
∴ F 点的坐标为(-3, 0) 合力方向如图所示,作用线过 B、F 点;
tan θ = 4 3
AG = 6 sinθ = 6 × 4 = 4.8 5
M A = FR × AG = FR × 4.8
FR
=
20 4.8
Fw
习题 1—9 图
FT1
F Fw
T2
FN
习题 1—9 解图
7
1 一 10 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm 高的台阶。假定力 F 都是沿着杆 AB 的方向,杆与水平面的夹角为 30°,碾子重量为 250 N。试比较这两种情形 下,碾子越过台阶所需力 F 的大小。
习题 1-10 图
(1) 油缸的受力图; (2) 活塞铆枪的受力图; (3) 铆钳的受力图。
6
习题 1-8 图
p
q FQ
p q'
FQ'
(b)
(c)
习题 1-8 解图
1—9 安置塔器的竖起过程如图所示,下端搁在基础上,C 处系以钢绳,并用绞盘拉住; 上端在 B 处系以钢缆,通过定滑轮 D 连接到卷扬机 E 上。设塔器的重量为 FW,试画出塔器 的受力图。

工程力学习题答案范钦珊蔡新著工程静力学与材

工程力学习题答案范钦珊蔡新著工程静力学与材

(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1-2图FD R F AC BD Ax F AyF(a-1) Ay F F B C A AxF 'F C (a-2)C D C F D R(a-3)AxF D R F FA C BD Ay F(b-1) 1-1 图a 、b 所示,Ox 1y 1与Ox 2y 2别离为正交与斜交坐标系。

试将同一方F 别离对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。

解:(a ),图(c ):11 sin cos j i F ααF F += 分力:11 cos i F αF x = , 11 sin j F αF y = 投影:αcos 1F F x = , αsin 1F F y =讨论:ϕ= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。

(b ),图(d ):分力:22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ,22sin sin j F ϕαF y =投影:αcos 2F F x = , )cos(2αϕ-=F F y 讨论:ϕ≠90°时,投影与分量的模不等。

1-2 试画出图a 、b 两情形下各物体的受力图,并进行比较。

比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因二者之F R D 值大小也不同。

1-3 试画出图示各物体的受力图。

1y F x 1x F 1y F α1x F y F (c )2F 2y F 2y 2x 2x F 2y F F (d )习题1-3图1-4 图a 所示为三角架结构。

力F 1作用在B 铰上。

杆AB 不计自重,杆BD 杆自重为W 。

试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。

F AxF AyF D C B A B F 或(a-2) F B B AF D C A (a-1) B F AxF A Ay F B C(b-1)W F B DC Ay F AxF (c-1) F A F C BBF A或(b-2) αD A F A B CB FC F C AA F (e-1) Ax F A Ay F D F D C αF或(d-2)B F FCD B OOx F OyF W 1O F A(f-1)FA F D C AB B F (e-3) F AO Ox F OyF AW (f-2) A F 1O F A 1O (f-3) c F F A F D F B F A F AAx F C 'Cx F 'B F B AyF 'F Cy A(b-3)E F D F E D (a-3) CF F CE 'F E(a-2) 习题1-5图E EF B B F (b-2)CxF C CyF W T(b-1) Ay F Ax F 'BF 'C F C 'DF A D ED F EF 'E F E BB F CF C D(c) A F A D G FC HF H(a)B F BC 'C F D'D F Ax F Ay F A (a-1)1-5 试画出图示结构中各杆的受力图。

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角钢(连结成一整体)。试确定梁与柱的工作安全因 数。
解:1.查型钢表得
习题 11-12 图
No.16aI:Iz = 1130cm4,Wz = 141cm3 2No. 63×63×5: A = 2 × 6.143 = 12.286 cm2
i y = 1.94cm I y = 2 × 23.17 = 46.34 cm
采用,欧拉公式计算临界力
FPcr = σ cr A =
轴的工作安全因数
2 π E
λ2
=
所以,轴不安全。
11-11 图示正方形桁架结构,由五根圆截面钢杆组成,
连接处均为铰链,各杆直径均为 d=40 mm,a=1 m。材料 均为 Q235 钢,E=200 GPa,[n]st=1.8。试;

ww w
.k hd 案
μ =1
co
界力。
m
11-5
图示 a、b、c、d 四桁架的几何尺寸、圆杆的横截面直径、材料、加力点及加力
方向均相同。关于四桁架所能承受的最大外力 FPmax 有如下四种结论,试判断哪一种是正确 的。 (A)FPmax(a)=FPmax(c)<FPmax(b)=FPmax(d); (B)FPmax(a)=FPmax(c)=FPmax(b)=FPmax(d); (C)FPmax(a)=FPmax(d)<FPmax(b)=FPmax(c);

对于 A3 钢, λ P = 102,
λs = 61.6 。因此,第一杆为大柔度杆,第二杆为中柔度杆,

i μl λ2 = 2 i μl λ3 = 3 i
λ1 =
=
ww w
FPcr = ( a − bλ ) A = (304 − 1.12 × 62.5) × 10 3 ×
第三杆的临界力
.k hd
π × 160 Байду номын сангаас × 10 −6
m
-F P
2 FP
FP

FP
0
0
0
0
0
-F P -F P
0
11-6
(A)减小杆长,减小长度系数,使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等; (B)增加横截面面积,减小杆长; (C)增加惯性矩,减小杆长; (D)采用高强度钢。 解:由细长杆临界力公式: FPcr = 差别不大。正确答案是 A 。 正确答案是
4
2.梁为静不定问题,由变形谐调条件,得:

q=24 kN/m。竖杆为两根 63 mm×63 mm×5 mm 等边
后 答
*11-12 图示结构中,梁与柱的材料均为 Q235


1 π3 E 1 × × × 402 × 10 −6 1.8 141.42 4 = 68.9 × 10−3 MN = 68.9 kN
2.校核托架是否安全
当已知工作载荷为 70kN 时 由(1) , FAB =
nw =
6 7 FP = 158.7 kN
3.横梁为 No.18 普通热轧工字钢,[σ]=160Mpa,计算托架所能承受的最大载荷
条件 [σ ] = 160MPa 意谓着既要保证 CD 强度,又要保证 AB 杆稳定。
CD 梁中:
第 11 章
压杆的稳定性问题
11-1 关于钢制细长压杆承受轴向压力达到临界载荷之后, 还能不能继续承载有如下四 种答案,试判断哪一种是正确的。 (A)不能。因为载荷达到临界值时屈曲位移将无限制地增加; (B)能。因为压杆一直到折断时为止都有承载能力; (C)能。只要横截面上的最大正应力不超过比例极限;
co
m
所以, σ cr
− A 不存在线性关系, [ FP ] = σ cr A 与面积 A 之间为非线性关系。所以,正确
[ n]st
2.若已知工作载荷 FP=70 kN,并要求杆 AB 的稳定安全因数[n]st=2.0,校核托架是否 安全。 3.若横梁为 No.18 普通热轧工字钢,[σ]=160Mpa,则托架所能承受的最大载荷有没 有变化?
0.3FP 185 × 10 −8
FP ≤ 73.5kN<FPcr = 118kN
所以,托架所能承受的最大载荷为 73.5kN。
11-10 长 l=50 mm,直径 d=6 mm 的 40 Cr 钢制微型圆轴,在温度为 t1=-60º C 时
安装,这时轴既不能沿轴向移动,又不承受轴向载荷,温度升高时,轴和架身将同时因热膨

FPcr =
7 × 267.4 kN = 118kN 6
267.4 = 1.685 < [ n ]st ,不安全。 158.7
M max = M B = 0.3FP ,
6
后 答
2 π = 212.8 × × 40 ×10−3 4 = 0.2674MN = 267.4 kN
(


)
ww w
σ cr = 304 − 1.14 λ = 304 − 1.14 × 80
(
3.确定工作安全因数
F 462.7 nw = Pcr = = 2.77 167 FP
.k hd
)
2
aw .
习题 11-8 图 5 习题 11-9 图
答案是 D 。
11-9 图示托架中杆 AB 的直径 d=40 mm。长度 l=
800 mm。两端可视为球铰链约束,材料为 Q235 钢。试: 1.求托架的临界载荷。

提高钢制细长压杆承载能力有如下方法.试判断哪一种是最正确的。
后 答
习题 11-5 解图
A

π 2 EI min
(μl )2
中各量可知;另外各种钢的弹性模量 E 值
4
11-7 根据压杆稳定设计准则,压杆的许可载荷 [FP ] =σcr A 。当横截面面积 A 增加一倍
[n]st
时,试分析压杆的许可载荷将按下列四种规律中的哪一种变化? (A)增加 1 倍; (B)增加 2 倍; (C)增加 l/2 倍; (D)压杆的许可载荷随着 A 的增加呈非线性变化。 解:由于 i =
co
m
正确答案是
C

5l i 4.9l (b) λb = i 4.5l (c) λc = i
(a) λ a = (d) λ d =
( μ = 1)
( μ = 0.7) ( μ = 0.5)
4l i
( μ = 2)
可见 λ a > λb > λc > λ d ,故(a)最容易失稳, (d)最不容易失稳。
40Cr 钢的σp=300 MPa,E=210 GPa。若规定轴的稳定工作安全因数[n]st=2.0,并且忽略架
后 答


解:温升时, α 1 > α 2 使轴受压力 FN。这是轴向载荷作用下的静不定问题。
变形谐调条件为:

α 1 (t 2 − t1 )l −
FN l = α 2 (t 2 − t1 )l EA
对于 AB 等压杆,需进行稳定计算:
λ=

8

μl 1× 1000 = = 100 < λp = 101 40 i 4
后 答
aw .
π2 = 1.645 < [ n ]st = 2 1002 × 0.5 ×10 −5 × 120
co
nw =
FPcr π 2 EA = 2 FN λ ( α1 − α2 )( t2 − t1 ) EA
.k hd
d = 10 mm 4 μl 1 × 800 λ= = = 80 < λ P ,中长杆 i 10 i=
aw .
co
m
(a)
FNx = FAB cos θ =
3 cot θ ⋅ FP , 2
FQ = FP
σ max =
M B FNx + ≤ [σ ] , W A
3 cot θ ⋅ FP ≤ 160 × 10 6 , + 2 30.6 × 10 − 4
11-4
三根圆截面压杆的直径均为 d=160mm,材料均为 A3 钢,E=200GPa,σs=
240MPa。已知杆的两端均为铰支,长度分别为 l1、l2 及 l3,且 l1=2l2=4l3=5m。试求各杆的临
第三杆为小柔度杆。
于是,第一杆的临界力

FPcr = σ cr A =
第二杆的临界力
后 答
π 2 E πd 2 π 3 × 200 × 10 6 × 160 2 × 10 −6 = 2540 kN = 125 2 × 4 λ2 4
2 , 解:只有当二压杆的柔度 λ ≥ λP 时,才有题中结论。这是因为,欧拉公式 FPcr = π EI ( μl ) 2
2
kh
11-2 今有两根材料、 横截面尺寸及支承情况均相同的压杆. 仅知长压杆的长度是短压 杆的长度的两倍。试问在什么条件下短压杆临界力是长压杆临界力的 4 倍?为什么?
da
w.
m
π FABcr = ( a − bλ ) A = ( 304 − 1.14 × 100 ) × × 402 × 10 4
−6
= 0.2387 MN = 238.7 kN
FPcr = 2 FAB = 2 × 238.7kN = 337.6 kN
[ FP ] =
FPcr 337.6 = = 187.6 kN [ n]st 1.8
习题 11-11 图
l.求结构的许可载荷;
2.若 FP 力的方向与 1 中相反,问:许可载荷是否改变,若有改变应为多少?
解:
(1)由静力平衡得到: 1.
F AB = F AD = FBC = FCD = 2 FP (压) 2
FDB = FP(拉)
(2)对于拉杆 BC,由强度条件,有
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