实验数据曲线拟合方法研究

本科毕业设计论文题目实验数据曲线拟合方法研究

专业名称

学生姓名

指导教师

毕业时间

毕业

一、题目

实验数据曲线拟合方法研究

二、指导思想和目的要求

通过毕业设计，使学生对所学自动控制原理、现代控制原理、控制系统仿真、电子技术等的基本理论和基本知识加深理解和应用；培养学生设计计算、数据处理、文件编辑、文字表达、文献查阅、计算机应用、工具书使用等基本事件能力以及外文资料的阅读和翻译技能；掌握常用的实验数据曲线拟合方法，培养创新意识，增强动手能力，为今后的工作打下一定的理论和实践基础。

要求认真复习有关基础理论和技术知识，认真对待每一个设计环节，全身心投入，认真查阅资料，仔细分析被控对象的工作原理、特性和控制要求，按计划完成毕业设计各阶段的任务，重视理论联系实际，写好毕业论文。

三、主要技术指标

设计系统满足以下要求：

数据拟合误差要尽量的小的同时保证曲线的线形形状最佳。

四、进度和要求

1、搜集中、英文资料，完成相关英文文献的翻译工作，明确本课题的国内外研

究现状及研究意义；（第1、2周）

2、撰写开题报告；（第

3、4周）

3、应用最小二乘法进行曲线拟合；（第5、6周）

4、应用Matlab命令曲线拟合；（第7、8周）

5、应用Matlab图形用户界面曲线拟合；（第9、10周）

6、研究其他曲线拟合方法；（第11周）

7、整理资料撰写毕业论文；

（1）初稿；（第12、13周）（2）二稿；（第14周）

8、准备答辩和答辩。（第15周）

五、主要参考书及参考资料

[1]卢京潮，《自动控制原理》，西北工业大学出版社，2010.6

[2]胡寿松，《自动控制原理》，科学出版社，2008，6

[3]薛定宇，陈阳泉，《系统仿真技术与应用》，清华大学出版社，2004.4

[4]王正林，《Matlab/Simulink与控制系统仿真》，电子工业出版社，2009.7

[5]李桂成，《计算方法》，电子工业出版社，2013.8

[6]蒋建飞，胡良剑，唐俭.数值分析及其Matlab实验【M】.北京：科学出版社，2008

学生指导教师系主任

摘要

在我们实际的实验和勘探中，都会产生大量的数据。为了解释这些数据或者根据这些数据作出预测、判断，给决策者提供重要的依据。需要对测量数据进行拟合，寻找一个反映数据变化规律的函数。

本文介绍了几种常用的数据拟合方法，线性拟合、二次函数拟合、数据的n 次多项式拟合等。并着重对曲线拟合进行了研究，介绍了线性与非线性模型的曲线拟合方法，最小二乘法、牛顿迭代法等。在传统的曲线拟合基础上，为了提高曲线拟合精度，本文还研究了多项式的摆动问题，从实践的角度分析了产生这些摆动及偏差的因素和特点，总结了在实践中减小这些偏差的处理方法。采用最小二乘法使变量转换后所得新变量离均差平方和最小，并不一定能使原响应变量的离均差平方和最小，所以其模型的拟合精度仍有提高的空间。随着计算机技术的发展，实验数据处理越来越方便。但也提出了新的课题，就是在选择数据处理方法时应该比以往更为慎重。因为稍有不慎，就会非常方便地根据正确的实验数据得出不确切的乃至错误的结论。所以提高拟合的准确度是非常有必要的。

关键词：数据拟合、最小二乘法、曲线拟合、多项式摆动

ABSTRACT

In our experiments and exploration, it will produce large amounts of data. In order to explain these data to make predictions based on these data to determine, provide an important basis for policy makers .Need to fit the measured data to find a function to reflect data changes in the law.This article describes several commonly used data fitting methods, and focused on a nonlinear curve fitting of the model.

This paper introduces some commonly used data fitting method, linear fitting, secondary function fitting, data n times polynomial fitting etc. T And focuses on the curve fitting, introduced the linear and nonlinear model of curve fitting method, the least square method, Newton iterative method, etc. In the traditional curve fitting basis, in order to improve the curve fitting precision, this paper also studies the polynomial swing, from the perspective of the practice the oscillation and deviation of factors and characteristics, and summarizes the decrease in practice the treatment method of these deviations. The least square method to variable after converting from new variables are the sum of squared residuals minimum, not necessarily make the original response from all the variables of the sum of squared residuals minimum, so the model fitting precision still has room to improve. With the development of computer technology, the experiment data processing more and more convenient. But also put forward the new subject, which is in the data processing method of choice should be more careful than ever before. Because carelessly a bit, it can be very easily according to the correct experimental data that not the exact and even the wrong conclusion. Therefore, to raise the fitting accuracy is very necessary.

KEY WORDS：Data Fitting , Least square method , Curve fitting , Polynomial swing