2代入消元法教案(1)
人教版七年级数学下册8.2.1.1《代入消元法(1)》教学设计
人教版七年级数学下册8.2.1.1《代入消元法(1)》教学设计一. 教材分析本节课的内容是代入消元法，这是解决二元一次方程组的一种重要方法。
在七年级数学下册，学生已经学习了二元一次方程组的两种方法：加减消元法和代入消元法。
通过前面的学习，学生已经掌握了加减消元法，但对代入消元法可能还比较陌生。
因此，本节课的教学重点就是让学生掌握代入消元法的原理和步骤，并能灵活运用解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了方程和方程组的有关知识，对解决方程组问题有一定的基础。
但代入消元法作为一种新的解题方法，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握代入消元法。
三. 教学目标1.让学生掌握代入消元法的原理和步骤。
2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代入消元法的原理和步骤。
2.如何引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，并运用代入消元法解决。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中自然地引入代入消元法。
同时，运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中进一步理解和掌握代入消元法。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生解决问题。
2.准备PPT，用于展示和解说代入消元法的原理和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。
例如，讲解一个人在跑步过程中，速度和时间的关系，引出速度、时间和路程之间的方程。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示代入消元法的原理和步骤，让学生初步了解代入消元法。
同时，教师可以通过讲解和举例，让学生明白代入消元法的实质。
3.操练（10分钟）教师给出几个实际的例子，让学生分组讨论，尝试运用代入消元法解决问题。
教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师针对学生刚才解决的问题，进行讲解和总结，让学生进一步巩固代入消元法的应用。
第2节消元第一课时代入消元法（1）
第2节 消元第一课时 代入消元法（1）要点突破一、代入法解二元一次方程组由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
代入法解二元一次方程组需要注意以下几点：①正确用代入法解二元一次方程组的一般步骤；②从方程组中选一个系数比较简单的方程变形；③求得的两个未知数的值要用大括号括起来。
二、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x （或y ）的代数式表示y （或x ），即变成y ＝ax ＋b （或x ＝ay ＋b ）的形式。
②将y ＝ax ＋b （或x ＝ay ＋b ）代入另一个方程中，消去y （或x ）得到一个关于关于x （或y ）的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x （或y ）的值；④把求得的x （或y ）的值代入y ＝ax ＋b （或x ＝ay ＋b ）中，求出y （或x ）的值。
⑤把求得的x ，y 的值用“{”联立起来，就是方程组的解。
典例剖析：例 （2007年南京市）解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩ 思路探索：由x ＋y ＝4变形得y ＝4－x ③，把③代入②求得x 的值。
解析：由①得：y ＝4－x ③把③代入②得：2(4)5x x --=解得：x ＝3把x ＝3代入③得：y ＝1∴这个方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩规律总结：利用代入法解二元一次方程组的一般步骤：1°选择一个系数比较简单的二元一次方程，把这个方程化成y kx b =+（或x ky b =+）的形式。
2°将y kx b =+（或x ky b =+）代入另一个方程，得到一个关于x （或y ）的一元一次方程，解这个一元一次方程，求出x （或y ）的值。
3°将求得的x （或y ）的值代入y kx b =+（或x ky b =+）中，求出另一个未知数。
代入消元法一教案
代入消元法一教案【教学目标】1.能够理解代入消元法的概念和原理，掌握代入消元法的具体步骤。
2.能够运用代入消元法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
【教学重点和难点】1.代入消元法的原理和步骤。
2.如何在解决实际问题中运用代入消元法。
【教学过程】一、导入（10分钟）1.出示一个简单的方程式：2x+3=7，让学生解这个方程，并问他们用了什么方法解决的。
2.引导学生回顾一元一次方程的解法，复习用平衡法解方程。
二、讲授（30分钟）1.解释代入消元法的概念和原理。
指出代入消元法是一种解决方程组的通用方法，通过消除其中一个未知数，将方程组化为一个未知数的方程，再通过解这个方程得到未知数的解，进而将此解代入其他方程，最终求出方程组的解。
2.讲解代入消元法的具体步骤。
（1）列出方程组，并选择其中一个方程。
（2）解出这个方程中的一个未知数，将它的解代入剩下的方程中。
（3）解这个新方程得到另一个未知数的值，从而得到另一个未知数的解。
（4）代入求得的未知数的解得到另一个未知数的解。
（5）最终得出方程组的解。
三、练习与巩固（30分钟）1.出示一个方程组，引导学生使用代入消元法解这个方程组。
2.设计一些实际问题，要求学生运用代入消元法解决。
3.进行小组合作练习，让学生相互交流，解决给定的方程组。
四、拓展与应用（20分钟）1.出示更复杂的方程组，要求学生运用代入消元法解决，并讲解解题思路和步骤。
2.引导学生通过代入消元法解决实际问题，提高他们解决实际问题的能力。
五、总结与反思（10分钟）1.让学生总结代入消元法的步骤和注意事项。
2.在板书上总结代入消元法的原理和思想。
3.让学生反思自己在学习中遇到的困难和问题，以及解决问题的方法。
【教学延伸】1.让学生自主运用代入消元法解决更复杂的方程组，并进行讨论和分享。
2.引导学生运用代入消元法解决实际问题，例如求解物理问题、几何问题等。
【教学反思】代入消元法是解决方程组的一种常用方法，通过本节课的教学，学生能够理解代入消元法的概念和原理，并能够掌握代入消元法的具体步骤。
七年级数学下册《代入消元法1》教案、教学设计
1.教学活动：学生分小组讨论，共同解决一个或多个实际问题，运用代入消元法求解。
2.设计意图：通过小组合作，培养学生的团队精神和沟通能力，提高学生的实际操作能力。
3.教学步骤：
（1）教师给出讨论题目，学生分小组讨论。
（2）小组内部分工合作，共同解决问题。
（3）教师巡回指导，给予适当的提示和帮助。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流表现以及解决问题的过程，鼓励学生提问和发表见解。
（2）终结性评价：通过课后作业和阶段测试，了解学生对代入消元法的掌握程度，以及对实际问题的解决能力。
4.教学策略：
（1）注重启发式教学，引导学生主动探究、发现和总结规律，培养学生的自主学习能力。
（2）新知：介绍代入消元法的概念和基本步骤，结合具体例题，让学生直观地感受代入消元法的过程。
（3）巩固：设计不同类型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，并及时进行反馈。
（4）拓展：引导学生探讨代入消元法在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
（5）总结：通过师生共同总结本节课所学内容，强化学生对代入消元法的理解和记忆。
七年级数学下册《代入消元法1》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握代入消元法的概念和基本步骤，理解其在二元一次方程组的解题中的应用。
2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力，提高学生的数学运算和逻辑思维能力。
3.使学生能够熟练运用代入消元法解决一些简单的实际问题，如距离、速度、面积等，增强学生的数学应用意识。
此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的能力，需要教师在教学过程中给予适当的引导。在情感态度方面，多数学生对数学学习抱有积极态度，但仍有部分学生对数学产生恐惧感，害怕遇到困难和挫折。
《代入消元法1》教学设计(河南省市级优课)
【教学设计】
8.2 消元——解二元一次方程组（1）
作课单位：新乡县大召营中学
作课教师：文玲玲
作课时间：2017年3月22日
8.2 消元——解二元一次方程组（1）
教学目标：
（1）学生会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向
已知转化的过程，体会化归思想．
教学重点：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．
教学过程：
一、课前热身，激发兴趣
1、一道中考题引入课题，让学生体会学习二元一次方程组的意义。
2、展示本节课题和学习目标，让学生明确学习任务。
二、预习检测，探究新知
1、检查导学案中的课前预习部分，即自主学习中的问题1、2，观察问题中的二元一次方程组和一元一次方程，引导学生探究如何
将二元一次方程组转化为一元一次方程。
2、引导学生体会消元思想，初步认识如何用代入消元法解二元一
次方程组。
解二元一次方程组的代入消元法案例教案
解二元一次方程组的代入消元法案例教案一、教学目标1.学生能够掌握代入消元法解二元一次方程组的基本流程和方法。
2.能够运用代入消元法解决实际问题。
二、教学重难点1.学生掌握解二元一次方程组的基本概念和代入消元法的原理。
2.学生能够理解把一个方程中的一个变量用另一个方程的式子表示后带入第一个方程，从而消去某一个变量的方法。
3.学生能够灵活运用代入消元法解决课本和实际应用问题。
三、教学过程1.教师引入请学生回忆一下一元一次方程的解法——消元法和代数法。
介绍本节课将学习的二元一次方程组的解法——代入消元法。
2.课堂讲授2.1.什么是二元一次方程组？二元一次方程组就是两个含有变量的一次方程，例如：$ ax+by=c $$ dx+ey=f $其中，$a,b,c,d,e,f$ 均为常数。
上面的方程可表示为：$$\left\{\begin{array}{lr}ax+by=c\\dx+ey=f\end{array}\right.$$2.2.什么是代入消元法？代入消元法是解二元一次方程组的一种方法，它的基本思想是：将一个方程中的某一个变量用另一个方程的式子表示后带入第一个方程，从而消去这个变量，得到只含有另一个变量的方程，然后解出这个变量的值，再带入到另一个方程中求出另一个变量的值。
例如：$$\left\{\begin{array}{lr}2x+y=5 \text{(1)}\\3x-2y=-1 \text{(2)}\end{array}\right.$$选取第一个方程解出 y：$y=5-2x$将该式子代入第二个方程：$3x-2(5-2x)=-1$解方程得到：$x=-1$，$y=7$因此，方程组的解为：$(-1,7)$。
2.3.代入消元法的步骤代入消元法的具体步骤如下：(1) 选取一个方程，求出某一个变量的值。
(2) 将该变量的值代入到另一个方程中，求出另一个变量的值。
(3) 将两个变量的值代入到方程组中，验证得出的结果是否正确，并写出方程组的解。
《代入消元法》教案
8.2 代入消元法教学目标1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；教学过程一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场．2x +（22－x）=40．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：【教学备注】逐步探究中规范解法，总结代入法的解题步骤。
【教学提示】在含有一个未知数的式子表示另一个未知数可先示范一例，其他学生完成。
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写：4、写出方程组的解。
学习目标2：利用代入消元法解题1.用代入法解下列二元一次方程组三、巩固训练，熟练技能1.用代入法解方程组）（）（2634152yx yx ,先把方程-（1）--变为-----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。
代入消元法解方程组的教案及说课稿
一、教案基本信息代入消元法解方程组的教案及说课稿学科领域：数学年级：八年级课时：2课时教学目标：1. 理解代入消元法的概念和意义；2. 学会运用代入消元法解二元一次方程组；3. 提高解决实际问题的能力。
教学内容：1. 代入消元法的定义和步骤；2. 代入消元法在解二元一次方程组中的应用。
二、教学过程第一课时1. 导入：通过复习一元一次方程的解法，引出代入消元法的概念。
2. 新课讲解：（1）介绍代入消元法的定义和意义；（2）讲解代入消元法的步骤；（3）通过例题演示代入消元法的运用。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固代入消元法的应用。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代入消元法的步骤和注意事项。
第二课时1. 复习导入：回顾上节课的内容，引出本节课的主题。
2. 课堂讲解：（1）讲解代入消元法在解二元一次方程组中的应用；（2）通过例题展示解题过程，让学生掌握解题方法。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，进一步巩固代入消元法的应用。
4. 拓展提高：提出一些实际问题，引导学生运用代入消元法解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代入消元法在实际问题中的应用。
三、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的数量和质量，评价学生对代入消元法的掌握程度。
3. 实际应用：观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生运用代入消元法解决问题的能力。
四、教学反思1. 讲解代入消元法时，要清晰地阐述每一步骤，让学生易于理解；2. 举例时要选择具有代表性的题目，便于学生模仿和掌握；3. 课堂练习环节，要关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误；4. 在解决实际问题时，引导学生运用代入消元法，提高学生的应用能力。
五、课后作业1. 复习代入消元法的步骤和应用；2. 完成课后练习题，巩固代入消元法的运用；六、教学策略1. 案例教学：通过具体的例题，让学生理解代入消元法的原理和步骤。
人教版数学七年级下册8.2消元—解二元一次方程组代入消元法教学设计
（5）拓展提高：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，从学生的课堂表现、作业完成情况等方面，全面评价学生的学习效果。
（2）注重学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的评价和指导。
（3）组织小组合作学习，让学生在讨论交流中，相互启发，共同解决难题。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾已学的二元一次方程组知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：以实际问题为背景，引导学生建立二元一次方程组，进而引出代入消元法。
（3）新课讲解：详细讲解代入消元法的步骤，结合具体例子进行演示，让学生体会代入消元法的解题过程。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，鼓励他们继续努力，提高解题能力。
（五）总结归纳
在这一阶段，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.回顾本节课所学内容：让学生明确代入消元法的概念、步骤和应用。
2.强调代入消元法的注意事项：提醒学生在解题过程中应注意选择合适的方程进行代入，简化计算过程。
3.拓展思维：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
2.演示代入消元法的解题过程：以导入新课中的问题为例，逐步演示代入消元法的解题过程，让学生理解并掌握该方法。
3.解释代入消元法的选择原则：告诉学生，在选择代入消元法时，应优先选择方程中未知数系数较小的那个方程进行求解，这样可以简化计算过程。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们共同探讨代入消元法的解题过程和注意事项。
8-2代入消元法(一)教案
8.2消元（一）教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：一、复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x 场，根据题意得 38)20(2=-+x x解得 x ＝18则 20－x ＝2答：这个队胜18场，负2场.二、新课：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x ，负的场数是y ， x ＋y ＝202x ＋y ＝38那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x ＋y ＝20说明y ＝20－x ，将第2个方程2x ＋y ＝38的y 换为20－x ，这个方程就化为一元一次方程38)20(2=-+x x .二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.三、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例1 把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0例2 用代入法解方程组 x －y ＝3 ①3x －8y ＝14 ②例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？四、小结：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.五、课堂练习：教科书第107页2、3、4题六、作业：教科书第111页第1题 第112页第2题。
解二元一次方程组(代入消元法)第1课时教案1
课 题第十章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 **解二元一次方程组（代入消元法）教学目标1.学生会用代入法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。
重 点 探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。
难 点 消元转化的过程 教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具 投影仪 教 师 活 动学 生 活 动 情景设置：从学生熟悉的情景引入课题。
（1） 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场。
设赢了x 场，输了y 场，积20分，列出方程。
（2） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，设小亮答对x 题、答错y 题,列出二元一次方程。
新课讲解：（1）解方程组⎩⎨⎧><=+><=+2202112y x y x分析：如何解出x,y ？设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。
解：由〈1〉得：y=12-x 〈3〉 把〈3〉代入〈2〉，得 2x+12-x=20 解这个一元一次方程得 x=8学生列方程语言表达为何不代入〈2〉 学生议一议。
把x=8代入〈3〉，得 y=4所以原方程的解是⎩⎨⎧==48y x（2）解方程：⎩⎨⎧><=-><=+2204110y x y x老师板演：解：由〈1〉得x=10-y 〈3〉 把〈3〉代入〈2〉，得 4（10-y ）-y=20 解这个一元一次方程，得 y=4 把y=4代入〈3〉，得 x=6所以原方程组的解是⎩⎨⎧==46y x练一练：小结：代入消元法的方法。
通过“议一议”、“说一说”让学生切实体会到代入消元法的思想“二元转化为一元”。
教学素材：A 组题：代入法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=-=4327y x x为何代入〈3〉？ 学生议一议。
学生讨论 学生口述P110 试一试P110“练一练”1（2）⎩⎨⎧=-=122310y x y x（3）⎩⎨⎧==+yx y x 2322（4）⎩⎨⎧=-=+93112y x y x（5）⎩⎨⎧⨯=+=+%922800%64%962800y x y xB 组题1.已知：⎩⎨⎧=+-=--030334z y x z y x ，并且0≠z求：x:y 与y:z.2.编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组。
8.2.1 代入消元法(第1课时) 教学设计
8.2.1 代入消元法(第1课时）教学目标1.通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法，根据方程组的特点，能应用“代入消元法”解方程组.2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．3.经历将二元一次方程组变形为一元一次方程的过程，学会将未知数的个数由多化少，逐一解决，体会消元思想在解方程中的应用.教学重点代入消元法解二元一次方程组教学难点理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤. 教学过程一、 情景引入《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国. “鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“鸡兔同笼”题意为:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔？设鸡有 x 只 , 兔有 y 只.思考：根据所设未知数，你能根据题目意思列出二元一次方程组？ +352494=⎧⎨+=⎩x y x y 思考：只设一个未知数，这个问题能用一元一次方程来解？设鸡有 x 只 , 兔有 （35- x ） 只思考：根据所设未知数，你能根据题目意思列出一次方程？2x +4(35−x)=94设计意图：古代趣味数学问题的形式引入，可以宣传中国的数学文化，培养文化自信，同时利用一元二次方程和一元一次方程同时解决本题引入本节课，提升学生参与课堂教学的积极性，提升课堂有效性，。
二、 新知探究思考：这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？+35=x y 变式为y=35-x,然后把2494+=x y 中的y 换成35-x 得2x +4(35−x )=94通过消去一个未知数，使二元一次方程转化为一元一次方程，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想设计意图：通过探究二元一次方程和一元一次方程的关系，让学生体会消元思想、转化思想，从思路上为后续学习作铺垫思考：根据消元思想，+352494=⎧⎨+=⎩x y x y 的解题过程如何书写？+352494=⎧⎨+=⎩①②x y x y 解：有①，得y = x -35 ③把③代入②，得2x +4(35−x )=94解这个方程，得x =23把x =23代入③,得y =12所以这个方程组的解是x =23y =12归纳：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表 示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的 方法叫做代入消元法设计意图：通过师生共同探究消元思想在解二元一次方程中书写格式，梳理学生规范书写的意思，同时引导学生体会如何将思路转化为过程，让学生体会数学语言的严谨性思考：如果代入消元法消去x , 能求得二元一次方程组的解？+352494=⎧⎨+=⎩①②x y x y解：有①，得x = y -35 ③把③代入②，得2(y-35)+4y =94解这个方程，得y =12把 y =12代入③,得x =23所以这个方程组的解是x =23y =12归纳：消元法解二元一次解方程组，既可以消去x,求解方程组；也可以消去y 求解方程组思考：代入消元法解二元一次方程组的过程可以归纳为几步？代入法解二元一次方程组的一般步骤：变：用含一个未知数的式子表示另一个未知数代：将新式子代入到另一个方程中得一元一次方程求：解一元一次方程进而求出两个未知数的值解：写出方程组的解设计意图：通过学生小组合作完成代入消元法消去x 求解该二元一次方程组，既让学生通过生生交流解决解题中的疑问，也强化解题过程中的规范意识，然后总结步骤形成经验三、精讲精练例1：用代入法解下列方程组：33814-⎧⎨-⎩＝①＝②x y x y 解：由① ，得x =y +3 ③把③代入②，得3(3)814+-=y y解这个方程，得y = –1把y = –1代入③，得x =2所以这个方程组的解是21=⎧⎨=-⎩x y 思考：把③代入②，得改为将③代入①可以吗？把③代入①，得y +3–y =33=3恒成立思考：把y = –1代入③，得x =2改为把y = –1代入①或②可以吗？ 可以设计意图：通过学生练习巩固所学，同时收集学生还存在的问题加以纠正，通过两个思考，引导学生思考解题中那些可以有不一样的计算，及其原因是什么，提升学生对解题过程理解。
(湘教版)七年级数学下册：1.2.1《代入消元法》教案
(湘教版)七年级数学下册：1.2.1《代入消元法》教案一. 教材分析《代入消元法》是湘教版七年级数学下册的一个重要内容，主要介绍了代入消元法的概念、方法和应用。
通过学习本节课，学生能够掌握代入消元法的原理，能够运用代入消元法解决一些简单的方程组问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了方程和方程组的基本概念，具备了一定的数学基础。
但是，对于代入消元法的理解和运用还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，根据学生的实际水平进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.了解代入消元法的概念和原理。
2.掌握代入消元法的步骤和应用。
3.能够运用代入消元法解决一些简单的方程组问题。
四. 教学重难点1.代入消元法的概念和原理的理解。
2.代入消元法的步骤和应用的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习代入消元法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和例子来形象地展示代入消元法的原理和应用。
3.学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和学习。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教案。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入代入消元法的学习，引发学生的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）使用多媒体课件，呈现代入消元法的定义和原理，通过动画和例子进行解释和展示，帮助学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和合作，解决一些简单的方程组问题，教师进行指导和解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，教师进行批改和讲解，巩固学生对代入消元法的掌握。
5.拓展（10分钟）学生进行一些拓展练习，教师进行指导和解答学生的疑问，提高学生的解题能力。
6.小结（5分钟）教师进行小结，回顾本节课的学习内容，强调代入消元法的重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用代入消元法。
代入消元法解二元一次方程组》教案设计
3x+y=17 y-2x=32
分组来完成，并且各组派代表上黑板板演，在讲评时我设置了以下三个问题：（1）这位同学的答案对吗？（2）对错你们怎么知道？（3）如何检验？
选择适当变形方式，使运算简便。
其目的是让学生意识到代入消元法有时可消去x有时可消去y。
目的是为了培养学生良好的检验习惯。
归
纳
小
结
引导：（1）这节课我们学到了什么知识？（2）你是怎么用代入法解二元一次方程组的。用代入法解二元一次方程组有什么技巧？先由小组讨论，再推荐一位同学总结本节课的知识点。
通过小结可帮助学生构建新知识同时可培养学生的归纳能力和口头表达能力，也能培养学生良好的学习习惯。
作
业
布
置
7、作业（1）必做题：P111 1，2题
这样归纳后，学生对解方程组的思路就会较清晰，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣
典
例
分
析
例1：已知方程X-2Y=4，先用含X的代数式表示Y，再用含Y的代数式表示X，并比较哪一种形式比较简便
例2：用代入法解方程组
x+y=3
3x-8y=14
由学生试着完成并发现不同解法让他们上黑板板演
例3：用代入法解方程组
课题
代入消元法解二元一次方程组（一）
学校
宁阳第二十五中学
姓名
卢建
项目
内容
设计意图及依据
教
材
分
析
所处地位及前后联系
本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础
代入消元法教案
代入消元法教案一、教学目标1. 了解代入消元法的概念。
2. 能够理解代入消元法的原理。
3. 能够掌握代入消元法在解方程和求解函数值上的应用。
4. 能够熟练运用代入消元法解决实际问题。
二、教学重点1. 代入消元法的原理。
2. 代入消元法的应用。
三、教学难点1. 如何熟练掌握代入消元法的运用。
2. 如何在解决实际问题中灵活运用代入消元法。
四、教学方法1. 给出实例示范教学，以让学生快速理解代入消元法。
2. 通过练习题来帮助学生掌握代入消元法的运用。
3. 通过问题解决的方式来让学生了解代入消元法在实际问题中的应用。
五、教学内容1. 什么是代入消元法？代入消元法是一种解决方程和求解函数值的方法，通过先将其中一个变量表示出来，再代入另一个方程中进行求解。
2. 代入消元法的原理代入消元法的原理是通过将以上的方程组中的一个变量用另一方程中的同一变量表示，再代入另一方程中，从而得到只含一个变量的方程，于是可以用解一元一次方程的方法求解。
3. 代入消元法的应用示例一：解二元一次方程组如下方程组： \begin{cases}x+y=7\\2x+3y=13\end{cases} 解：已知：\begin{aligned}x+y&=7\\2x+3y&=13\end{aligned} 从第一个方程中解出x得： x=7-y 将x=7-y代入第二个方程中，得到： 2(7-y)+3y=13 然后进行化简，得到： 13-2y=13 于是解得： y=0 再将y=0代入其中任意一个方程中，解得： x=7-0=7 所以，原方程的解为(x,y)=(7,0)。
示例二：求函数值已知函数f(x)=3x-2，求f(5)的值。
解：将x=5代入f(x)=3x-2中，得到： f(5)=3\times5-2=13 所以，f(5)=13。
六、教学练习1. 用代入消元法解以下方程组：\begin{cases}2x+y=7\\4x+3y=17\end{cases}2. 已知函数f(x)=2x-1，求f(3)的值。
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习题1.2A组第1题。
板书设计
教学后记
湘潭市中小学教师统一备课用纸
科目
数学
年级
7
班级
239
时间
年月日
课题
1.2.1代入消元法
第课时
教学目标
1．了解解方程组的基本思想是消元。
2．了解代入法是消元的一种方法。
3．会用代入法解二元一次方程组。
4．培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
重点
用代入法解二元一次方程组消元过程。
难点
灵活消元使计算简便。
教具
学具
教学过程
一、引入本课。
接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？
二、探究。
比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
（ ） 比较
，而由（2）可得 （3）。把（3）代入（1）。可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法？
讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？
例1：解方程组
讨论：怎样消去一个未知数？
解出本题并检验。
例2：解方程组
讨论：与例1比较本题中是否有与 类似的方程？
怎样解本题？
学生完成解题过程。
草稿纸上检验所得结果。
简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。
介绍代入消元法。（简称代入法反馈检测
本节课你有什么收获？