大学物理实验误差理论

合集下载

大学物理：物理实验误差理论

仪器误差（Error of Instrument）
注明或最小分度值的一半
单次测量结果的误差可以取仪器误差；多次测量比较其误差和仪器误差，取两者
中较大的为结果的误差。
相对误差（Relative Uncertainty）
平均绝对误差、标准偏差、极限误差、仪器误差等，都是
有单位的，都是绝对误差，现在用代x 表。
大学物理：物理实验误差理论
实验一关于测量的基本理论
Exp.1 Basic Knowledge about Measurement
课程任务（Goal of Experiment）
➢培养实践、理论两方面的科学素养
➢培养和提高科学实验能力：准备实验，使用仪器设备，观察分析判断，记录、处理、报告实验过程和结果
Standard Deviation，Limited Error
标准偏差：
x
n
2
(xi x)
i 1

n 1
n
(xi )2
i 1
n 1
平均值的标准偏差：

x
n
n
2
(xi x)
i 1

n(n 1)
n
(xi )2
i 1
n(n 1)
根据例1的数据，计算标准偏差
科学计数法：形式 a 10n 1 a 10
有效数字由 a 确定，单位的变化只是引起 n 的变化。例如：地球的半径可表示为：
r 6.371103km 6.371106m
如何确定测量结果的有效数字?
误差本身也是有效数字，记录测量数据的有效数字的最后一位应该到误差发生的一位。
L (15.3 0.5)mm

误差理论-绪论-附答案

绪论大学的物理实验课是高等院校理科的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。

它与物理理论课具有同等重要的地位。

这里主要介绍测量误差理论、实验数据处理、实验结果表述等初步知识，这是进入大学物理实验前必备的基础。

物理实验可分三个环节：1）课前预习，写预习报告。

2）课堂实验，要求亲自动手，认真操作，详细记录。

3）课后进行数据处理，完成实验报告。

其中：预习报告的要求：1）实验题目、实验目的、实验原理（可作为正式报告的前半部分）。

2）画好原始数据表格，单独用一张纸。

实验报告内容：（要用统一的实验报告纸做）1)实验题目；2)实验目的；3)实验原理：主要公式和主要光路图、电路图或示意图，简单扼要的文字叙述；4)主要实验仪器名称、规格、编号5)实验步骤：写主要的，要求简明扼要；6) 数据处理、作图（要用坐标纸）、误差分析。

要保留计算过程，以便检查；7) 结论：要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；8) 思考题、讨论、分析或心得体会；9) 附：原始数据记录。

测量误差及数据处理误差分析和数据处理是物理实验课的基础，是一切实验结果中不可缺少的内容。

实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量结果的可信赖程度。

对低年级大学生，重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法。

一、测量与误差1、测量：把待测量与作为标准的量（仪器）进行比较，确定出待测量是标准量的多少倍的过程称为测量。

测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位。

2、测量的分类测量可以分为两类。

按照测量结果获得的方法来分，可分为直接测量和间接测量两类；而从测量条件是否相同来分，又可分为等精度测量和非等精度测量。

直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。

如用米尺测量物体的长度，用电流表测量电流等。

间接测量是借助函数关系由直接测量的结果计算出的物理量。

大学物理实验-误差理论与数据处理综述

误差理论与数据处理
②依据测量的条件进行分类
※等精度测量:
就是在一定的条件下，由同一测量者，操作同一测量工具，采用同一方法，测量同一对象，这样的测量称为等精度测量．即测量的一切条件都是不变的，变化的因素很小时也可认为是等精度测量．
不等精度测量 :
③依据测量可重复性进行分类
单次测量： ※多次测量：
误差理论与数据处理
①误差的绝对值有界有界性 ②小误差出现的概率大于大误差出现单峰性的概率对称性 ③n很大时，绝对值相等、符号相反的误差，概率相等 ④n很大时，由于正负误差相互抵消，抵偿性各误差的代数和趋于零。通过数学推导，可以得到随机误差的概率密度分布函数
误差理论与数据处理
或者
一般难以控制，往往不可抗拒。
如：电磁场等的微扰，测量者的心理等。
误差理论与数据处理
•服从的规律：服从数理统计规律。 •处理方法：
多次测量取平均值，也就是用最佳估计的办法得近似真值。
③过失误差
由于实验者粗心大意或环境突发干扰而造成的, 该测量值不属于正常测量范围，在处理数据时应予以剔除。
误差理论与数据处理
误差理论与数据处理
误差理论与数据处理
《大学物理实验》课程安排
本学期（8次课16学时）
（1）误差理论与数据处理（2）实验项目7个 14学时 2学时
误差理论与数据处理
本次课程内容：
一、基本概念二、随机误差的正态分布率三、数据处理 *（重点）
四、实验常用的数据处理方法 *（重点）五、物理实验课的基本程序和要求
准确度高精密度低
准确度高精密度高
精确度高
误差理论与数据处理
4）误差的表示方法：

大学物理实验—误差及数据处理

误差及数据处理物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。

这节课我们学习误差及数据处理的知识。

数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。

一、测量与误差1. 测量概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。

测量值：数值+单位。

分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。

直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。

间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。

例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。

等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境）情况下的重复测量。

非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。

2.误差真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。

一般来说，真值仅是一个理想的概念。

实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。

误差ε：测量值与真值之间的差异。

误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。

绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。

为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。

绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。

相对误差＝绝对误差/测量的最佳值×100%分类：误差产生的原因是多方面的，根据误差的来源和性质的不同，可将其分为系统误差和随机误差两类。

（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号保持恒定，或按规律变化，这类误差称为系统误差。

大学物理实验理论课2

机噪气压的变化，光照强度、电磁场变化等。瞄准、读数不稳定，人为操作不当等。
③ 人为方面的因素
二、正态分布例如：用秒表测单摆的周期T，将各测量值出现的次数列表如下。
测量值xi
次数 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1 1 2 8 8 5 2 2 1.09 1.10 1 0
一、粗大误差产生的原因
产生粗大误差的原因是多方面的，大致可归纳为： ① 测量人员的主观原因测量者工作责任感不强、工作过于
疲劳、缺乏经验操作不当，或在测量时不小心、不耐心、不仔细等，造成错误的读书或记录。
② 客观外界条件的原因
测量条件意外地改变（如机械冲击、外界振动、电磁干扰等）。
二、判别粗大误差的准则
算术平均值的标准差
标准差的估值
x
Sx

n
(li x ) 2
i 1 n
n( n 1)
x

n
即在n次测量的等精度测量列中，算术平均值的标准差为单次测量标准差的 1 / n ，当n愈大，算术平均值越接近被测量的真值，测量精度也愈高。增加测量次数，可以提高测量精度，但测量精度是与n的平方根成反比，因此要显著提高测量精度，必须付出较大的劳动。由图2-3可知, σ一定时，当n>10以后， x 的减小很慢。此外，由于增加测量次数难以保证测量条件的恒定，从而引入新的误差，因此一般情况下取n=10以内较为适宜。总之，提高测量精度，应采取适当精度的仪器，选取适当的测量次数。
算术平均值是真值的最佳估值
下面来证明当测量次数无限增加时，算术平均值必然趋近于真值Lo。
i li Lo
1 2 n (l1 l 2 l n ) nLo

大学物理实验误差理论(改)

２．实验中，应该精心操作、仔细观察、认真记录、随时注意到测量结果是否合理。
３．实验完毕应将实验数据交给教师检查，实验合格者，教师以签字通过。
7 2019/8/31
三、实验报告
（三）数据处理与计算
此部分在实验后进行，包括：作图、计算结果与误差估算。
图解法要求使用正式的坐标纸并按作图规则进行。
大学物理实验误差理论
1 2019/8/31
绪论
一、物理实验课的目的和要求
物理实验是一门独立的必修基础课，是大学生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。
在物理实验中，我们可以学到很多直接有用的知识和技能，学到一些处理和解决实际问题的途径和方法。
有关数据处理、误差分析、结果表述等方面的知识也是从事任何实际工作所不能欠缺的，在物理实验中，我们将在这方面得到初步训练。
例如，在对某一物理量进行测量时，选用的仪器不同，或测量方法不同，或测量人员不同等都属于不等精度测量。绝大多数实验都采用等精度测量，本教材主要讨论等精度测量。
14 2019/8/31
2．测量误差
（1）真值与误差
测量值 x：通过直接测量或间接测量得到
的物理量的值。
真测值量所x0用：的一理个论物方理法量及客实观验存仪在器的无量关值。，与
实验时间若要更动，须经教师同意签字。
进入实验室后，应主动将预习报告放在桌上由教师检查，并回答教师的提问，经过教师检查认为合格后，才可以进行实验。
10 2019/8/31
四、实验室规则
实验完毕，学生应切断电源开关，将仪器、桌椅放置整齐，并在学生实验记录本上签字、记录。
有损坏仪器，应及时报告教师或实验室工作人员，填写损坏单或书面报告，说明损坏原因，并根据学校赔偿规定处理。

大学物理实验的误差理论四阶段教学法探讨

・
的数据就是错的，整个实验就是失败的。但我们的生源现状和具体的教学实践让我们深刻体会到我们的学生整体的实验素质偏低。如果我们前期不多加指导，学生的实验操作是极其不规范的。基于以上三个因素，我们考虑在具体的实验教学中采取基于“ 角色转换 ” 理念的四阶段误差理论教学法，教学效果良好。第一阶段：创设简单生活情境引入误差理论不确定度理论对刚进入大学的学生而言，由于数学工具和物理实验知识的限制，是比较难懂的。那么我们在讲解不确定理论时，就要考虑学生现有的知识结构，尽量不要在高等数学公式的推导上过多纠缠，我们应在实际应用过程中让学生体会它的含义。这就是我们必须要创设一定的物理情境，学生理解不确定度是表示由于测量误差的存在而对被让
引言
一
、
大学物理实验课是理工科院校对学生进行实验技能训练的专业基础必修课程，是本科生接受系统的实验方法和实验技能训练的开端。它的主要目的是通过大学物理实验的教学使学生具备学习各自专业实践课程的基本科学素质。让学生学会用不确定度对直接测量和间接测量的结果进行评估是大学物理实验教学的基本教育职能之一。２００４年，教育部高等学校非物理类专业物理基础课程教学指导分委员会在《非物理类理工学科大学物理实验课程教学基本要求》中强调大学物理实验教学要让学生逐步学会用不确定度对直接测量和间接测量的结果进行评估。现在，不少高校在物理实验教学中对不确定度的评定有明确要求。，并得到较好的贯彻执行。然而，多新升本科院校由于在大学物理实验许的师资队伍、科研水平、生源质量和教学设施等方面的制约，并未在大学物理实验教学中真正执行。如何立足我们新建本科院校大学物理实验教学所存在的诸多现状，在大学物理实验教学中执行这一国际通用评估方法，使大学物理实验教学与各专业实践课的教学接轨，是一个值得探讨的课题。我们探索了 “ 简单引入、角色转换 ”的引入方式。我们发现它的实施，既可提高我们的大学物理实验的教学质量，又可提高我们教师的专业素质，比较适合我们这类生源底子薄的新升

大物实验误差理论2

2．不确定度与误差
不确定度是在误差理论的基础上发展起来的，不确定度A类分量的
估算用到了标准误差计算的公式。误差用于定性描述实验测量的有关理论和概念，不确定度用于实验结果的定量分析和运算等。用测量不确定度代替误差评定测量结果，具有方便性、合理性和实用性。误差可正可负，而不确定度永远是正的。误差是不确定度的基础，不确定度是对经典误差理论的一个补充，是现代误差理论的内容之一，它还有待于进一步的研究、完善和发展。
3、怎样写实验报告第一部分：预习报告：做实验之前认真阅读实验讲义，写好以下内容：实验目的、实验原理、实验仪器、实验步骤及注意事项、数据记录表：（预习中完成表格的设计）第二部分：数据处理与计算。此部分在实验后进行，包括：作图、计算结果与误差估算：图解法要求使用正式的坐标纸并按作图规则进行。计算时，先将文字公式化简，再代入数值进行运算。误差估算要预先写出误差公式，并把数据代入。结果：按标准形式写出实验的结果。在必要时，注明结果的实验条件。讨论：对实验中出现的问题进行说明和讨论，或写出实验心得和建议等。作业题：完成教师指定的作业题，思考题选做。实验报告要求同学努力做到书写清晰，字迹端正，数据记录整洁，图表合格，文理通顺，内容简明扼要。实验报告一律用专用的物理实验报告册书写。 4、遵守实验规则准备充分、礼仪得当、严肃认真、接受检查、善始善终
位使用更精密的仪器，经过检定比较后给出，其符号可正可负，用△仪表示。 ★根据仪器的级别计算仪器误差为 △仪=量程×级别％ ★如果没有注明仪器级别，在物理实验教学中，对于一些连续刻度（可估读）的仪器，一般用仪器的最小刻度的一半作为△仪；而非连续刻度（不可估读）的仪器，一般用仪器的最小刻度作为△仪。 ★服从均匀分布的仪器的最大误差所对应的标准误差为：

大学物理误差理论

多源误差综合
研究多源误差的综合影响和作用机制，提高系统误差的评估和控制水平。
智能化误差处理
结合人工智能和机器学习方法，实现误差的智能化识别、评估和补偿。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
产生原因
随机误差的产生通常与测量条件、环境因素、测量者的操作习惯等偶然因素有关。
减小方法
可以通过增加测量次数，取多次测量的平均值来减小随机误差。
系统误差
定义
产生原因
系统误差是由于测量系统本身的不完善、测量设备的不准确、测量方法的局限性等因素引起的测量结果偏差。
系统误差的产生通常与测量设备、测量方法、环境条件等有关，具有一定的规律性和重复性。
特性
粗大误差具有明显性和不可预测性，通常表现为异常值或离群值。
减小方法
在数据处理过程中，应识别并剔除粗大误差，通过加强操作规范和数据审核来避免粗大误
差的出现。
误差的传递与合成
误差传递
误差的传递是指一个测量结果中包含的各个误差分量对最终结果的影响。通过误差传递公式，可以计算出各个误差分量对最终结果的贡献。
特性
减小方法
系统误差具有重复性、规律性和可预测性，即多次测量的结果呈现相同或相似的偏差，可以通过校准和修正来减小。
可以通过校准测量设备、改进测量方法、控制环境条件等方法来减小系统误差。
粗大误差
定义
粗大误差是由于测量过程中出现异常情况或人为错误引起的
明显偏差。
产生原因
粗大误差的产生通常与测量者的疏忽、操作错误、记录错误等有关。
不确定度评定方法
不确定度的评定方法包括A类和B类两种，A类方法基于多次测量结果，B类方法基于经验和标准。

大物实验----误差理论与数据处理

随机误差具有以下的性质：（1）单峰性绝对值小的误差出现的机会（概率）大，绝对值大的误差出现的机会（概率）小。（2）对称性大小相等、符号相反的误差出现的概率相等。（3）有界性非常大的正负误差出现的概率趋于零。（4）抵偿性当测量次数非常多时，由于正负误差相互抵消，各误差的代数随机误差的正态分布曲线和趋于零。
（1）理论分析法观测者凭借有关某项实验的物理理论、实验方法和实验经验等对实验理论公式的近似性、所采用的实验方法的完善性等进行研究与分析。（2）对比法（3）数据分析法
4.系统误差的减小或消除
（1）利用标准器具减消系统误差；（2）修正已经确定的定值系统误差；（3）采用合理、规范的测量步骤减消系统误差；（4）选择或改进测量方法减消系统误差。

根据统计理论可得：
f ( ) 1 e 2
2 2 2

式中σ是一个取决于具体测量条件的常数称为标准误差（或称均方误差）。 σ反映的是一组测量数据的离散程度，常称它为测量列的标准误差；它的数学表达式为：
( xi a ) 2 lim n n
可以证明
f ( )d 0.683 68.3%
称为绝对误差。相对误差是误差与真值之比；通常用标准偏差和平均值之比作为相对误差的估计值。相对误差常他用符号 E 来表示，并表示成百分数。
三.过失误差(异常值)的剔除 1.拉依达准则：适用于测量次数n较大的测量。 2.肖维涅准则： x cn S (x) （16页） 3.格拉布斯准则：x g( n, P ) S ( x)
（3）人的因素由于观测者本人的生理或心理特点所造成的误差。（4）环境由于环境条件如温度、气压、湿度的变化等所引起的误差。

大学物理实验-误差

f(x)
不同，表明偶然误差的影响不同。分布为 1的曲线其测量值离散性大些，分布为 2的曲线测量值相对集中些，表明前者偶然误差的影响要大。可用来描述偶然误差的大小。
2
1

在实际中，我们对物理量的测量都是有限次测量，偶然误差对测量值的影响，是通过标准偏差S来估算的。偏差=|平均值 – 测量值| =| – |
同样可以得到算术平均值的标准偏差
即
σx σx n
2 ( x x ) i
n(n 1)
物理意义：真值处于 x σ x 区间内的概率为68.3%。
（4）系统误差的估算(只考虑仪器产生的系统误差)
由仪器的极限误差来估算系统误差。极——仪器在使用时所能产生的最大误差范围。可
由如下三种途径获取：

正态分布曲线
xi
f(x)
2
3Байду номын сангаас

X
( x)
n
2

其几何意义为分布曲线的宽度。曲线的总面积为1，在范围内包含68.3%的面积； 2范围内包含95.4%的面积； 3范围内包含99.7%的面积；而3范围以外，仅包含了0.3%的面积。大部分测量值分布在由决定的范围内。
（2）偶然误差：由大量微小干扰因素产生的，使x 偏
离
如让n个同学依次测某人身高X，得(X1、X2、 … … Xn )，但不能保证X1 X2 … … Xn 。再次测量得(X'1、X'2、 … … X'n )，除不能保证X'1X'2 … … X'n 外，还不能保证X1= X'1、 X2= X'2 … … Xn =X'n。若X1=X1 ˉ +，… …，Xn= Xn ˉ 。因X可正，可负，可为零。这表明：

大学物理实验误差理论习题答案(单面)

第一章误差估算与数据处理方法课后习题答案1．指出下列各量有效数字的位数。

(1)000.1=U kV 有效位数：4 (2)000123.0=L mm 有效位数：3 (3)010.10=m kg 有效位数：5 (4)自然数4 有效位数：无限位2．判断下列写法是否正确，并加以改正。

(1)0350.0=I A 35=mA错，0.0350A 有效位数为3位，而35mA 有效位数为2位，二者物理意义不同，不可等同，应改为0350.0=I A 11050.3⨯=mA 。

(2)()3.0270.53+=m kg错，测量结果(即最佳估计值270.53=m )有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐。

测量结果有效数字取位时，应遵循“四舍六入五凑偶”的原则；而且，不确定度应记为“±”的形式。

故应将上式改成()3.03.53±=m kg 。

(3)()2000103.274±⨯=h km错，当采用科学计数法表示测量结果时，最佳估计值与不确定度应同时用科学计数法表示，并且10的指数应取一致，还要保证最佳估计值的最后一位与不确定度的末位对齐。

因此，上式应改为()km h 4102.03.27⨯±=。

(4)()004.0325.4±=x A 正确。

3．试按有效数字修约规则，将下列各数据保留三位有效数字。

3.8547，2.3429，1.5451，3.8750，5.4349，7.6850，3.6612，6.26383.85 2.34 1.54 3.88 5.43 7.68 3.66 6.264．按有效数字的确定规则，计算下列各式。

(1)?6386.08.7537.343=++解：原式8.41981.41964.08.7537.343==++= (2)?543.76180.845.88=--解：原式73.3727.3543.76180.845.88==--= (3)?5.20725.0=⨯解：原式18.05.20725.0=⨯= (4)()?001.247.0052.042.8=÷-+解：原式()00.4001.200.8001.247.0052.042.8=÷=÷-+=5．分别写出下列各式的不确定度传播公式。

大学物理实验误差理论

的拐点
x2 x1
pxdx
σ小 σ大
x
ξ表示随机变量 x 在〔x1，x2〕区间出现的概率，称为置信概率。
实际测量的任务是通过测量数据求得μ 和σ的值。
lim
n
xi
n
lim n
xi 2
n
x x2 x3
0.683 0.954 0.997
大学物理实验误差理论
14
随机变量的分布
• 实际测量次数有限，可用 n 次测量值的x、sx 来估算μ、σ:
x
i 1
n 1
σx大，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低；
σx小，表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；
σx可由带统计功能的计算器直接求出。
大学物理实验误差理论
11
随机误差的处理举例
例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次测量结果如下（单位mm）： 120.08,120.14,120.06, 120.10, 120.06, 120.10
则：测得值的最佳估计值为
LL12.0 09 mm
测量列的标准偏差
L
n
(Li L)2
i1
n1
0.03mm
大学物理实验误差理论
12
测量误差与不确定度
• 不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际
计量局(BIPM)等七个国际组织1993年联合推出的
Guide to the expression of Uncertainty in measurement
《大学物理实验》不确定度基础知识
大学物理实验误差理论
1
主要内容
1 测量误差和不确定度估算的基础知识 2 实验数据有效位数的确定 3 作图法处理实验数据 4 数据的直线拟合（最小二乘法处理实验数据）

大学物理实验—误差处理

d: 电表的示值误差，m 量程准确度等级%
e: 数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度的一个单位。 f: 仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半为示值误差（限）。
g:电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算。
仪器名称钢直尺钢卷尺
游标卡尺螺旋测微计物理天平水银温度计读数显微镜数字式电表
次数n
11288522
1
0
n=30 次
图3 统计直方图
测量值xi 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10
次数n 0 2
4 10 14 16 7
5
1
1
n=60 次
图3 统计直方图
测量xi值次n数
1.01
1
1.02
4
1.03
7
1.04 23
北方民族大学物理实验中心fundamentalphysicsexperiment25仪器名称分度值仪器误差钢直尺0300mm1mm01mm钢卷尺01000mm1mm05mm游标卡尺0300mm002005mm分度值螺旋测微计0100mm001mm0004mm物理天平1000g100mg50mg水银温度计303000201分度值读数显微镜001mm0004mm数字式电表最末一位的一个单位指针式电表01020510152550量程a均匀分布规律均匀分布规律一般仪器误差的概率密度函数遵一般仪器误差的概率密度函数遵从如图所示的均匀分布规律
指针式电表
量程 0~300mm 0~1000mm 0~300mm 0~100mm
1000g -30~300℃
分度值 1mm 1mm 0.02, 0.05mm 0.01mm 100mg 1 ℃,0.2 ℃,0.1℃ 0.01mm

大学物理实验-误差处理

逐差法是一种处理实验数据的方法，通过计算相邻数据之间的
差值，消除一些系统误差的影响，提高数据的精度。
逐差法应用
02
在处理具有周期性变化或线性关系的实验数据时，逐差法可以
有效地减小误差，提高数据的可靠性。
注意事项
03
在使用逐差法时，要注意数据的选择和处理方式，避免引入新
的误差。
最小二乘法拟合直线
最小二乘法概念
熟练技能
提高实验操作技能，减少操作过程中的随机误差。
多次测量
对同一物理量进行多次测量，以减小偶然误差的影响。
环境条件对实验结果影响
温度
温度变化会影响仪器稳定性和测量准确度，需保持恒温环境。
湿度
湿度过高可能导致仪器受潮、生锈等问题，影响测量精度。
电磁干扰
电磁场会对电子仪器的测量结果产生干扰，需采取屏蔽措科研项目和学术活动，了解学科前沿动态和最新研究成果，培养科研素养和创新意识。
THANKS.
扩展不确定度及应用
扩展不确定度定义
扩展不确定度是在合成不确定度的基础上，考虑包含因子而得到的更广泛意义上的不确定度。它表示了测量结果可能落入的区间范围。
扩展不确定度的应用
扩展不确定度在科研、工程等领域中具有广泛的应用。它可以帮助研究人员了解测量结果的可靠性，为决策提供依据。同时，扩展不确定度也是实验结果比较、仪器校准、标准制定等方面的重要参考指标。
问题解决能力
面对实验中遇到的问题和困难，我能够积极思考并寻找解决方法，问题解决能力得到了提高。
对未来学习建议
深入学习误差理论
建议进一步学习误差理论的相关知识，掌握更复杂的误差处理方法和技术，提高实验数据的准确性和可靠性。

大物实验误差理论

04
过失误差
过失误差的产生原因
01
02
03
实验操作失误
实验过程中由于操作不当或疏忽，导致测量结果偏离真实值。
仪器设备故障
实验设备出现故障或误差，导致测量结果不准确。
环境干扰
实验环境中的温度、湿度、电磁干扰等因素影响测量结果。
过失误差的特点与消除方法
特点
通常具有突然性和偶然性，与测量条件和操作过程密切相关。
误差的合成方法
算术平均法
将多个测量值相加或相减，然后取平均值，以减小随机误差的影响。
贝塞尔公式法
根据测量值的方差和它们之间的相关性，计算出最终测量结果的误差。
蒙特卡洛模拟法
通过模拟大量可能的测量结果，计算出最终测量结果的误差。
误差传递与合成的实例分析
单摆实验误差分析
在单摆实验中，通过测量摆长、周期和重力加速度等参数，计算单摆的周期公式中的常数g。分析这些参数的误差如何通过公式传递并合成，得到最终测量结果的误差。
环境因素影响
如温度、湿度、压力等环境因素波动对实验结果产生影响。
系统误差的特点与消除方法
特点
具有规律性和可预测性，往往对所有测量值产生相同或相似的偏差。
消除方法
通过校准测量仪器、严格遵守操作规范、控制实验环境条件等方法减小系统误差。系统误差的实例分析 Nhomakorabea01
实例1
使用未经校准的砝码测量质量，导致所有测量值都偏大相同的数值。
打点计时器实验误差分析
在打点计时器实验中，通过测量纸带上点的间距和时间间隔，计算物体的速度和加速度。分析测量值的误差如何通过公式传递并合成，得到最终测量结果的误差。
THANKS

大学物理中的热力学实验误差分析

大学物理中的热力学实验误差分析在大学物理中，热力学实验是一种常见的实践活动，通过实验来验证热力学理论，探究物质在不同温度、压力条件下的热性质。

然而，由于各种因素的存在，热力学实验中难免会产生误差。

本文将分析大学物理中的热力学实验误差，并提出相应的误差分析方法与对策。

一、实验误差来源1. 仪器误差：仪器的测量范围、精度等因素会对实验结果产生影响，如温度计的示数误差、秤盘的零点误差等。

2. 环境误差：实验环境的温度、湿度等因素也会对实验结果产生影响，如温度变化导致的试验物体温度变化等。

3. 人为误差：实验操作人员的技术水平、操作经验等因素会对实验结果产生影响，如读数不准确、操作不规范等。

4. 样品误差：样品的制备、保存等条件会对实验结果产生影响，如试样的纯度、杂质含量等。

二、实验误差分析方法1. 确定误差类型：根据实验过程中的各种因素及实验数据的变化情况，确定误差的来源和类型，例如系统误差、随机误差等。

2. 估计误差大小：通过实验数据的统计分析，进行误差估计，可采用方差分析、回归分析等方法。

3. 误差传递分析：在热力学实验中，经常涉及到多个物理量的测量和计算，误差会随着计算过程传递，因此需要进行误差传递分析。

4. 不确定度评定：基于误差的估计，对实验结果的不确定度进行评定，可采用置信区间估计、标准偏差等方法。

5. 误差处理与修正：根据误差分析结果，对实验数据进行修正和筛选，减小误差的影响并提高实验结果的准确性。

三、误差分析对策1. 提高仪器精度：选用精确度较高的仪器设备，如精密温度计、电子天平等，减小仪器误差对实验结果的影响。

2. 精确控制环境条件：在实验过程中严格控制温度、湿度等环境因素，排除环境误差的影响。

3. 规范实验操作：操作人员应熟悉实验步骤，准确读数，严格按照实验要求操作，尽量减小人为误差。

4. 加强样品处理：在样品制备过程中，严格控制样品的纯度、杂质含量，确保实验数据的可靠性。

5. 多次重复实验：通过多次重复实验，提高实验数据的稳定性和可靠性，减小随机误差对实验结果的影响。

基本物理量的测量与误差分析实验报告

二、验证单摆摆长与振动周期平方成正比的关系。
1、设置摆长为 50 cm，每次增加摆长 5 cm 直至 80 cm，用秒表测量单摆摆动 50 个周期的
时间。
摆长与摆动周期关系
摆长 l(cm)
50
55
60
65
70
75
80
周期 T(s) 1.4182
1.4840
1.5538
1.6170
1.6748
1.7354
+
K I0
Φ
=
0
(18)
此方程是一个常见的简谐振动微分方程，它的振动周期应是
T0 = 2π
I0 K
(19)
（19）式中钢丝的扭转系数 K 和摆动物体绕轴的转动惯量 I0 可以通过实验测得，方法如下。
首先测得转动系统本身（爪手）绕轴摆动的周期 T0，这时转动系统的转动惯量为 I0，如图 4，
再将一个已知内外直径、高度和质量的圆环水平放在爪手上，测得爪手与圆环一起绕钢丝转动的
n i=1
⎛∂ln f ⎜ ⎝ ∂xi
⎞⎟2uc2 ⎠
(xi )
= 0.002
∑ U(I) =
n ⎛ ∂ln f ⎜
i=1 ⎝ ∂xi
⎞⎟2uc2 (xi )
⎠
= 0.002
四、用扭摆法测量钢丝的切变模量 G。计算钢丝或铜丝的切变模量 G 和不确定度，写出结果表达式。
G=
8π L R4
.
T12
I1
L
UL <
×1%, 2
T
UT < 2
×1% 2
（8）
（8）式指明：若要求 Ur (y) < 1 %，摆长的测量误差要小于 UL，周期的测量误差要小于 UT。若单摆摆长 L≈50cm，周期 T≈1.4s，由（8）式得