测量学简述(坐标系统)
大地测量学基础
大地水准面
地球自然表面
大地测量学基础
基本概念：参考椭球面①
参考椭球面：一个以椭圆的短轴为旋转轴的 旋转椭球体的表面。 椭球体的大小和大地体十分接近。参考椭球 面可用数学模型表示。
1、代表地球的数学表面； 2、大地测量计算的基准面； 3、研究大地水准面的参考面； 4、地图投影的参考面。
大地测量学基础
大地测量学基础
地球自然表面
地球的形状和大小
水准面 大地水准面 参考椭球面
地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个 椭圆绕其短轴旋转的椭球体。
测量工作的基准面是大地水准面，基准线是铅垂线
测量计算的基准面是参考椭球面，基准线是法线
大地测量学基础
基本概念：坐标系
坐标系指的是描述空间位置的表达形式，即采 用什么方法来表示空间位置。 人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从 而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极 坐标系等。 一个坐标系是由原点位置、轴的指向和定义在 坐标系下点位的参数（坐标分量）所确定的。 地面坐标系的指向可以用它们的极、平面和轴 来描述。
大地测量学基础
基本概念：水准面
水准面： 任何静止的液体表面称为水准面，是
一个处处与重力方向垂直的连续曲面。铅垂线和
水准面是测量工作所依据的线和面。随着高度的
不同，水准面有无数个。平均海水面是其中的一
个。
离心力
P
铅
垂
线
重
垂球
力
大地测量学基础
基本概念：大地水准面
大地水准面：平均海水面向陆地、岛屿延伸而形成的封 闭曲面。它所包围的形体叫大地体。 由于地球内部质量分布不均匀，使得地面上各点的铅垂 线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一 个连续的封闭的但有微小起伏的不规则曲面，无法用数 学模型来表示。
测量学坐标象限怎么区分
测量学坐标象限怎么区分引言测量学是一门研究如何测量物理量并确定其数值的学科。
在测量学中，坐标系是一个关键概念，用于描述物体在空间中的位置。
坐标界定了不同象限，使我们能够准确地表示和识别物体的位置。
本文将介绍测量学中的坐标系统及其不同象限的概念和区分方法。
坐标系简介坐标系是用于表示和描述物体在空间中位置的一种方式。
在二维坐标系中，通常由两条垂直于彼此的直线所组成。
这两条直线分别被称为x轴和y轴。
通过在x 轴和y轴上的数值，我们可以确定一个点在平面上的位置。
坐标象限的定义在二维坐标系中，根据x轴和y轴的正负值，将平面分为四个象限。
这四个象限分别被称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
1.第一象限：x轴和y轴均为正值的区域。
具体来说，x轴的数值大于0，y轴的数值也大于0。
2.第二象限：x轴为负值，y轴为正值的区域。
在第二象限中，x轴的数值小于0，y轴的数值大于0。
3.第三象限：x轴和y轴均为负值的区域。
第三象限中，x轴的数值小于0，y轴的数值也小于0。
4.第四象限：x轴为正值，y轴为负值的区域。
在第四象限中，x轴的数值大于0，y轴的数值小于0。
区分坐标象限的方法在实际测量中，需要根据给定的坐标数值确定物体所在的象限。
以下是一些常见的方法用于区分坐标象限：1.根据x轴和y轴的数值符号进行判断。
如果x轴和y轴都为正值，点位于第一象限；如果x轴为负值，y轴为正值，点位于第二象限；如果x轴和y轴都为负值，点位于第三象限；如果x轴为正值，y轴为负值，点位于第四象限。
2.利用图形来判断。
可以画出一个简单的二维坐标系，然后将给定的点标注在图上。
根据点在图中所在的位置，可以判断点所在的象限。
3.利用数值大小进行判断。
根据坐标轴上的数值大小，比较x轴和y轴的数值。
若x轴和y轴的数值都为正，且x轴的数值大于y轴的数值，则点位于第一象限；若x轴为负，y轴为正，且y轴的数值大于x轴的数值，则点位于第二象限；若x轴和y轴都为负，且x轴的数值小于y轴的数值，则点位于第三象限；若x轴为正，y轴为负，且y轴的数值小于x轴的数值，则点位于第四象限。
大地测量学常用的坐标系
大地测量学常用的坐标系引言大地测量学是研究地球形状、大小、重力场及其变化的科学，广泛应用于工程测量、地图制图、导航定位等领域。
在进行测量和定位时，需要采用合适的坐标系来描述地球表面的点和其相对位置关系。
本文将介绍大地测量学中常用的坐标系。
地心坐标系（Geocentric Coordinate System）地心坐标系是以地球质心为原点建立的坐标系，常用来描述地球内部重力场的分布以及地球形状的变化。
地心坐标系的三个坐标轴分别指向地球的北极、本初子午线和赤道平面，称为北极轴、子午轴和赤道轴。
地心坐标系的优点是在研究全球性的问题时非常有用，可以精确描述地球形状和大小的变化。
大地坐标系（Geodetic Coordinate System）大地坐标系是基于地球表面形状和地球椭球体模型建立的坐标系。
在大地坐标系中，使用经度（longitude）和纬度（latitude）来确定地球表面上点的位置。
经度是指从本初子午线开始，沿赤道向东或向西测量的角度，纬度是指从赤道开始，沿黄道向北或向南测量的角度。
大地坐标系常用于地图制图和导航定位等应用中。
投影坐标系（Projected Coordinate System）投影坐标系是为了适应地球表面的非平面特性而引入的。
在投影坐标系中，地球表面上的经纬度坐标被投影到一个平面上，从而实现对地图的制作和使用。
不同的投影方式会导致不同的形变问题，如面积变形、角度变形和长度变形等。
常见的投影坐标系有墨卡托投影、麦卡托投影、兰伯特投影等。
本地坐标系（Local Coordinate System）本地坐标系是根据地球表面的局部特征建立的坐标系，主要用于工程测量和定位。
在本地坐标系中，原点和坐标轴的选择由具体的测量任务和地理特征决定。
本地坐标系可以使用笛卡尔坐标系或极坐标系来表示。
与其他坐标系相比，本地坐标系的优势在于简化了测量计算和数据处理的过程。
结论在大地测量学中，常用的坐标系包括地心坐标系、大地坐标系、投影坐标系和本地坐标系。
测量坐标系统分为哪三种方法
测量坐标系统分为哪三种方法在测量学中，坐标系统是一种重要的测量工具，用于描述和定位物体在空间中的位置。
随着测量技术的发展，出现了多种测量坐标系统的方法。
本文将介绍测量坐标系统的三种常见方法，分别是直角坐标系、极坐标系和球坐标系。
一、直角坐标系直角坐标系是最常用的坐标系统之一，它是通过将空间划分为三个相互垂直的坐标轴来描述物体的位置。
这三个坐标轴分别是X轴、Y轴和Z轴。
在直角坐标系中，位置可以通过一个三元组(x, y, z)来表示，其中x表示物体在X轴上的位置，y表示物体在Y轴上的位置，z表示物体在Z轴上的位置。
通过三个坐标轴的正负方向的组合，可以描述物体在空间中的位置和方向。
直角坐标系的优点是简单易懂，适用于大多数测量任务。
二、极坐标系极坐标系是一种通过距离和角度来描述物体位置的坐标系统。
在极坐标系中，物体的位置由两个参数确定，一个是极径，表示物体到原点的距离，另一个是极角，表示物体与某一固定方向的夹角。
极坐标系常用于极坐标系下的测量任务，例如测量扇叶的长度和角度等。
极坐标系的优点是能够简洁地描述圆形或径向对称的物体，但不适用于描述空间中的物体位置。
三、球坐标系球坐标系是一种通过半径、极角和仰角来描述物体位置的坐标系统。
在球坐标系中，物体的位置由三个参数确定。
半径表示物体到原点的距离，极角表示物体与某一固定方向的夹角，仰角表示物体与参考平面的夹角。
球坐标系常用于描述对象在球面上的位置，例如天体测量和地理测量等。
球坐标系能够方便地描述在球面上的位置，但在平面上的测量不常用。
总结本文介绍了测量坐标系统的三种常见方法：直角坐标系、极坐标系和球坐标系。
直角坐标系是最常用的坐标系统，通过三个相互垂直的坐标轴来描述物体的位置。
极坐标系通过距离和角度来描述物体位置，适用于圆形或径向对称的测量任务。
球坐标系通过半径、极角和仰角来描述物体位置，适用于球面上的测量任务。
不同的测量任务需要选择适合的坐标系统来描述物体的位置和方向，以便更准确地进行测量和定位。
大地测量学坐标系统
大地测量学坐标系统引言大地测量学是地理信息科学中的一个重要分支，其研究内容包括地球形状、地球引力场、大地水准面等。
在大地测量学中，坐标系统扮演着非常重要的角色。
坐标系统是用来确定地球上任意点位置的一种方法。
本文将介绍大地测量学中常用的坐标系统以及其特点。
地理坐标系统（Geographic Coordinate System）地理坐标系统使用经度和纬度作为坐标来确定地球上某个点的位置。
经度是指相对于本初子午线的角度，纬度是指相对于地球赤道面的角度。
经度的取值范围为-180°到180°，纬度的取值范围为-90°到90°。
经度和纬度可以表示地球上任意一个点的位置。
然而，地理坐标系统存在一个问题，即地球不是一个完美的椭球体。
为了更准确地描述地球形状，人们提出了椭球体，即在地球的基础形状上，添加了一些描述地球各处形状的参数。
大地坐标系统（Geodetic Coordinate System）大地坐标系统是建立在椭球体基础之上的，通过椭球体的参数来描述地球的形状。
大地坐标系统包括了经度、纬度、椭球体参数和高程信息。
经度和纬度表示地球表面上一个点的位置，椭球体参数描述了地球的形状，高程信息表示该点的海拔高度。
大地坐标系统的好处是可以准确描述地球上任意点的位置，并且可以进行高程信息的描述。
这使得大地坐标系统在测量和地图制作中得到广泛应用。
投影坐标系统（Projected Coordinate System）投影坐标系统是为了解决地球表面平面化而设计的。
地球是一个三维物体，但为了将其表示在二维的地图上，必须进行投影。
投影坐标系统在将地球投影为平面时进行了一系列变换，使得坐标系统变为平面上的点坐标。
投影坐标系统常用于地图制作和测量中，因为平面上的坐标更方便计算和测量。
投影坐标系统使用平面坐标来表示地球上的点的位置，而不是经纬度坐标。
结论大地测量学中的坐标系统是描述地球上点位置的一种方法。
测量学的坐标系有哪几类
测量学的坐标系有哪几类在测量学中，坐标系是一种用于描述物体位置和方向的数学工具。
它是测量和定位的基础，因为通过确定物体在空间中的位置，我们可以更好地理解和分析测量结果。
在测量学中，存在着不同类型的坐标系，它们根据使用的参考对象、坐标轴的方向以及坐标系统的结构来分类。
下面将介绍测量学中常见的几种坐标系。
笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是最常用的坐标系统之一，它是由数学家笛卡尔提出的。
在笛卡尔坐标系中，空间被划分为三个相互垂直的轴，通常表示为X、Y和Z。
这三个轴的交点被称为原点，它是所有坐标值为零的位置。
通过确定物体相对于原点的位置，可以用三个坐标值（X、Y和Z）来描述物体在空间中的位置。
笛卡尔坐标系常用于二维和三维空间的测量和定位，广泛应用于工程、地理和计算机图形学等领域。
极坐标系极坐标系是一种使用极径和极角来描述物体位置的坐标系。
在极坐标系中，原点表示为极坐标的起点，极径表示物体到原点的距离，而极角表示物体相对于极径的角度。
极坐标系适用于需要描述物体相对于一个中心点的位置和方向的场景，例如天文学中描述恒星的位置和机器人路径规划中的定位。
地理坐标系地理坐标系是一种用于描述地球表面位置的坐标系。
它通常以地理经度和纬度作为坐标轴。
地理经度表示相对于本初子午线（通常是格林威治子午线）的东西方向，而纬度表示相对于赤道的南北方向。
地理坐标系常用于地图和地理信息系统（GIS）中，用于描述地球上不同地点的位置，例如定位、导航和地理数据分析等。
本地坐标系本地坐标系是相对于某个定义的局部参考系而言的坐标系。
它在测量和定位中通常用于描述物体在局部区域内的位置。
本地坐标系的原点和轴的方向是根据具体的测量任务和参考对象来定义的。
例如，一个机器人在一个封闭空间内，可以使用本地坐标系来描述其相对于某一个固定点的位置。
本地坐标系也常用于建筑和土木工程中，用于描述建筑物或工程结构的局部位置。
泊松坐标系泊松坐标系是一种用于描述理论物理中某些数学模型的坐标系。
测量坐标系的特点
测量坐标系的特点坐标系是一个用于定位和测量物体位置的重要工具。
在测量学中，坐标系常被用于确定物体在二维或三维空间中的位置。
不同类型的坐标系具有各自的特点和用途，本文将介绍几种常见的测量坐标系及其特点。
1. 直角坐标系直角坐标系，也称笛卡尔坐标系，是最常见的坐标系之一。
它由两个相互垂直的直线轴构成，通常表示为X轴和Y轴。
直角坐标系以原点为基准点，用两个数值（X和Y）来表示一个点的位置。
直角坐标系的特点有： - 简单易懂：直角坐标系的表示形式简单明了，便于理解和使用。
- 坐标计算方便：通过坐标的加减运算，可以方便地计算两点之间的距离和相对位置关系。
- 适用范围广泛：直角坐标系在几何、物理学和工程等领域都有广泛的应用。
2. 极坐标系极坐标系是一种以极径和极角来表示一个点的位置的坐标系统。
极径是点与原点的距离，极角是点与参考轴（通常是X轴）之间的夹角。
极坐标系常用于表达圆形或者圆柱体形状的物体。
极坐标系的特点有： - 表达圆形特点：极坐标系能够更直观地表达圆形或圆柱体形状的物体，有助于对物体的特征进行描述。
- 坐标转换复杂：与直角坐标系相比，极坐标系的坐标转换较为复杂，需要进行角度和距离的转换计算。
- 应用于雷达和无线通信：极坐标系在雷达和无线通信等领域有重要应用，用于指导信号的传输和接收。
3. 球坐标系球坐标系是一种用球心到点的距离、点与参考轴的夹角和点与参考平面的夹角来表示点的位置的坐标系统。
它常用于描述三维空间中的物体位置。
球坐标系的特点有： - 天体测量：球坐标系在天文学中广泛应用，可用于测量天体的位置和运动。
- 具备球面特点：球坐标系能够直观地表示球面上的点的位置，对于球形物体的测量和描述很有优势。
- 坐标表示复杂：球坐标系的坐标表示相比直角坐标系更为复杂，需要进行距离、角度的转换计算。
4. 地理坐标系地理坐标系是一种用经度和纬度来表示地球上一个点位置的坐标系统。
地理坐标系以地球表面上的一个点为基准点，通常以赤道和子午线为参考线。
简述测量坐标系与数学坐标系的区别是什么
简述测量坐标系与数学坐标系的区别是什么概述在测量学和数学中，坐标系是用来描述和定位空间中点的一种系统。
然而，测量坐标系与数学坐标系并不完全相同，存在一些区别。
本文将简述测量坐标系与数学坐标系的区别。
测量坐标系测量坐标系是用于实际测量和定位物体的空间坐标系统。
它通常基于测量设备或仪器的特性和功能而建立。
测量坐标系的目的是为了精确度和可重复性而设计，以满足特定测量任务的要求。
测量坐标系通常采用直角坐标系，由三个坐标轴（X、Y、Z）组成。
这些坐标轴通常与测量设备的运动方向对应，例如光学测量仪器的X轴通常与仪器的扫描方向一致。
每个坐标轴都有一个原点，通过测量仪器进行参考点的确定。
测量坐标系的坐标原点通常是用户定义的，可以根据具体的测量任务进行设置。
测量坐标系还可以包含其他附加参数，如旋转和缩放因子，以便准确地描述目标物体的形状和位置。
数学坐标系数学坐标系是用于描述和研究数学问题的坐标系统。
它用于解决几何、代数、分析等数学领域的问题。
数学坐标系通常是抽象和理想化的，没有直接和具体物理测量设备相关联。
数学坐标系通常也基于直角坐标系，由三个坐标轴（x、y、z）组成。
这些坐标轴通常与空间中的固定方向对应，例如地理坐标系中的x轴对应东西方向。
数学坐标系的坐标原点通常是固定的，并且通常与特定位置或参考点无关。
数学坐标系的坐标轴通常以单位长度刻度进行划分，用于测量和计算距离、角度等数学问题。
区别测量坐标系与数学坐标系之间存在以下区别：1.目的不同：测量坐标系旨在实际测量和定位物体，以满足特定测量任务的需求；数学坐标系用于解决数学问题和研究数学领域。
2.关联不同：测量坐标系通常与特定测量设备或测量任务相关联，其坐标原点和轴向根据具体需求设置；数学坐标系通常是理想和抽象的，与具体物理测量设备无关。
3.精度要求不同：测量坐标系需要考虑精确度和可重复性，以提供测量结果的准确性；数学坐标系在数学问题中更侧重于理论推导和计算。
4.坐标原点不同：测量坐标系的坐标原点通常是用户定义的，根据具体测量任务进行设置；数学坐标系的坐标原点通常是固定的，与特定位置或参考点无关。
测量学坐标系统有哪几种类型
测量学坐标系统有哪几种类型测量学是研究测量的科学和技术领域，而测量坐标系统则是测量学中的一个重要概念。
测量坐标系统是用来描述和确定物体或点在空间中位置的一种方法。
在实际的测量应用中，常用的坐标系统有以下几种类型：1.直角坐标系统直角坐标系统是最常见和最常用的坐标系统，也是最简单的一种坐标系统。
在直角坐标系统中，空间中的每个点都可以由三个坐标值（x, y, z）来确定。
这个坐标系以一个原点为中心，沿着三个坐标轴方向分别定义正向和负向。
直角坐标系统通常用于描述二维平面和三维空间的点的位置。
2.极坐标系统极坐标系统是一种使用半径和角度来描述点位置的坐标系统。
在二维平面坐标系中，每个点可以由极坐标（r，θ）表示。
其中，r是点到原点的距离，θ是与参考方向的夹角。
极坐标系统常用于极坐标测量、雷达定位等领域。
3.球坐标系统球坐标系统是一种三维坐标系统，用来描述空间中的点的位置。
球坐标系统也是使用半径和两个角度来确定点的位置，但与极坐标系统不同的是，球坐标系统中的角度含义有所不同。
在球坐标系统中，每个点可以由（r, θ, φ）表示，其中r是点到原点的距离，θ是极角，表示与参考方向的夹角，而φ是方位角，表示在极平面上的旋转角度。
球坐标系统在天文学、物理学等领域中有广泛应用。
4.地理坐标系统地理坐标系统是用来描述地球上点的位置的一种坐标系统。
地理坐标系统通常使用经度和纬度来确定点的位置。
经度表示东西方向上的位置，而纬度则表示南北方向上的位置。
地理坐标系统的起点通常选取地球上的一个特定点，例如格林威治天文台，作为参考原点。
地理坐标系统在地理学、导航定位等领域中被广泛使用。
5.笛卡尔坐标系统笛卡尔坐标系统是由法国数学家笛卡尔在17世纪提出的一种用来描述点位置的坐标系统。
这种坐标系统根据平行于坐标轴的线段的位置来确定点的坐标。
笛卡尔坐标系统可以用于任何维度的空间，其中每个点由n个坐标值表示。
笛卡尔坐标系统在计算机图形学、物理学等领域中广泛应用。
测量学中常用的坐标系统
测量学中常用的坐标系统1. 引言在测量学中，坐标系统是一种基本的工具，用于描述和表示物体或空间中的位置。
坐标系统能够帮助我们精确地测量和定位目标，是测量学中不可或缺的概念。
本文将介绍测量学中常用的三种坐标系统：直角坐标系统、极坐标系统和球坐标系统。
2. 直角坐标系统直角坐标系统是最常见的一种坐标系统，也被称为笛卡尔坐标系统。
它以直角坐标轴为基础，将平面或空间划分为多个区域。
在二维直角坐标系统中，我们通常使用x轴和y轴来表示平面上的点的位置。
点的位置通过两个坐标值(x, y)来确定，其中x表示与x轴的距离，y表示与y轴的距离。
在三维直角坐标系统中，我们需要一个额外的坐标轴z来表示点的位置。
点的位置通过三个坐标值(x, y, z)来确定，其中x和y仍然表示与x轴和y轴的距离，z表示与z轴的距离。
直角坐标系统非常直观和易于使用，特别适用于简单的测量和平面操作。
3. 极坐标系统极坐标系统是一种基于极径和极角来表示点的位置的坐标系统。
它在直角坐标系统的基础上引入了新的坐标系，使得描述某些特殊问题更加方便。
在二维极坐标系统中，我们使用r和θ来表示点的位置。
其中，r表示点到原点的距离，θ表示点与正向x轴的夹角。
在三维极坐标系统中，我们引入了一个额外的坐标z，点的位置由(r, θ, z)来确定。
其中，r和θ的含义与二维极坐标系统相同，z仍然表示与z轴的距离。
极坐标系统适用于描述圆形、旋转和周期性问题，例如天文学中描述行星轨道等。
4. 球坐标系统球坐标系统是一种用于描述三维空间中点的位置的坐标系统。
它在直角坐标系统的基础上引入了球坐标轴，使得描述球面上的点更加方便。
在球坐标系统中，我们使用r、θ和φ来表示点的位置。
其中，r表示点到原点的距离，θ表示点与正向x轴的夹角，φ表示点与正向z轴的夹角。
球坐标系统适用于描述球体问题，例如天体物理学中描述恒星的位置和运动等。
5. 总结本文介绍了测量学中常用的三种坐标系统：直角坐标系统、极坐标系统和球坐标系统。
测绘各种坐标系
测绘各种坐标系1 大地坐标系：设P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L，即P点的大地经度；P点的法线Pn与赤道的夹角B，即P点的大地纬度；从观测点沿椭球的法线方向大到椭球面的距离，即大地高H。
注意：内业的基准线是法线，基准面是参考椭球面；外业的基准线是铅垂线，基准面是大地水准面，此时高程为正高。
以似大地水准面为参照面的高程系统为正常高。
2 空间直角坐标系：空间任意点的坐标用（X,Y,Z）表示，坐标原点位于总地球质心或参考椭球中心，Z轴与地球平均自转轴相重合，即指向某一时刻的平均北极点，X轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点Ge而Y轴与XOZ平面垂直，且指向东为正。
坐标参考系统：分为天球坐标系和地球坐标系。
天球坐标系用于研究天体和人造卫星的定位与运动。
地球坐标系用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系。
即地固坐标系3 天球直角坐标系：原点位于地球质心O，z轴指向天球北极Pn，x轴指向春分点r，y轴垂直于xOz平面，从而建立起来的坐标系即为天球直角坐标系；天球直角坐标也可转化为赤经（a）、赤纬（）、向径（d）构成的球面坐标。
春分点和天球赤道面，是建立天球坐标系的重要基准点和基准面。
4 惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。
一般很难建立，通常约定建立近似的惯性坐标系，即协议惯性坐标系。
5 协议天球坐标系：由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一时刻t作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为z轴，以对应的春分点为x 轴的指向点，以xoz的垂直方向为y轴建立的球坐标系协议天球坐标系与瞬时真天球坐标系的差异是由地球旋转轴的岁差和章动引起的，两者之间有其转换关系。
6 瞬时真天球坐标系：是一时刻t的瞬时北天极和真春分点为参考建立的天球坐标系。
它与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造成的。
测量学坐标计算原理与方法
测量学坐标计算原理与方法引言测量学是一门涉及测量、计算和分析的学科，它在各个领域有重要的应用。
测量学的核心是测量，而测量的结果通常以坐标形式表达。
本文将介绍测量学中常用的坐标计算原理与方法，希望能对读者有所帮助。
坐标系统在测量学中，坐标系统是表示位置的一种方式。
常见的坐标系统有直角坐标系和极坐标系。
直角坐标系使用x、y和z轴来表示一个点的位置，而极坐标系使用半径和角度来表示。
不同的测量任务需要选择适当的坐标系统。
坐标测量方法坐标测量是测量学中最常见的任务之一。
下面介绍几种常用的坐标测量方法。
激光测距法激光测距法是一种利用激光器发射的激光束测量距离的方法。
通过测量激光束从发射到接收所经过的时间，并根据光速计算出距离。
这种方法可以达到很高的精度，适用于需要高精度测量的任务。
全站仪测量法全站仪是一种综合了测角仪、测距仪和数据处理仪的仪器。
它可以通过测角和测距来确定物体的位置坐标。
全站仪能够在一次测量中获取多个点的坐标信息，并且可以进行自动化数据处理，提高工作效率。
GPS定位法GPS定位法是一种利用全球定位系统（GPS）进行测量的方法。
它通过接收多颗卫星发射的信号，根据信号的传播时间和接收时间计算出测量点的位置坐标。
GPS定位法适用于大范围和开放区域的测量任务，可以实现较高的定位精度。
坐标计算方法测量得到的原始数据通常需要进行计算和处理才能得到最终的坐标结果。
下面介绍几种常用的坐标计算方法。
最小二乘法最小二乘法是一种最常用的数据处理方法，用于处理测量数据中的误差。
通过最小化观测值与计算值之间的差异，可以得到最优的坐标计算结果。
最小二乘法可以有效地提高坐标计算的精度。
三角测量法三角测量法是一种利用三角形边长和角度关系计算坐标的方法。
通过测量物体到测量点的距离和测量点之间的角度，可以使用三角关系计算出目标点的坐标。
三角测量法适用于地面测量和建筑测量等任务。
插值方法插值方法是一种通过已知的坐标点计算出其他位置的坐标的方法。
大地测量中常用的坐标系
B) 椭球大地测量学：研究坐标系建立及地球椭球性 质以及投影数学变换为主要内容。
C) 大地天文测量学：以研究测量天文经度、纬度及 天文方位角为中心内容。 D) 大地重力测量学：以研究重力场及重力测量方法 为中心内容。
E) 测量平差：以研究大地测量控制网平差计算为主 要内容。
高斯平面直角坐标系
高斯投影平面特点 1,中央子午线是直线，其长度 不变，离开中央子午线的其它 子午线是弧形，凹向中央子午 线。离开中央子午线越远，变 形越大； 2,投影后赤道是一条直线，赤 道与中央子午线保持正交； 3 离开赤道的纬线是弧线，凸 向赤道。
高斯平面直角坐标系
高斯投影可以将椭球面变成平 面，但是离开中央子午线越远 变形越大。实际中采用分带投 影的方法。投影带宽度是以两 相邻子午线的径差l来划分。有 6°带和3 °带等不同投影方法。
a) 几何大地测量学：基本任务是确定地球的形状和 大小及确定地面点的几何位置。 B) 物理大地测量学：基本任务是用物理方法（重力 测量）确定地球形状及其外部重力场。 C) 空间大地测量学：以人造地球卫星及格其他空间 探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
二 大地测量的基本概念
2.3 大地测量学的基本体系
a＝6378137米， α =1:298.257223563
新华网北京2001年２月２３日电（记者张继民）覆盖我国全部国土，其分 辨率东部为３０公里见方格网、西部为６０公里见方格网，精度为３０厘 米至６０厘米的２０００中国似大地水准面，近日通过国家验收。这表明， 新一代分米级精度大地水准面已在我国建立。 曾确定了被称为１９８０中国大地水准面。这一水准面的精度为±３ 米至±５米，分辨率为２２０公里见方网格。随着科学技术特别是卫星空 间技术的飞速发展，测绘生产技术发生了重大变革，１９８０中国大地水 准面已远远不能满足现代大地测量发展以及地学研究、国民经济建设的需 要。为此，国家测绘局在“九五”期间设立了重点科技攻关项目——建立 我国分米级精度大地水准面研究。 使用大量我国大陆及其周边海洋地区的重力、高精度ＧＰＳ水准、 多代卫星测高数据和数字高程模型及海深模型等国内外资料，并结合国情， 最终建立了我国新一代分米级精度大地水准面。通过用中国地壳运动观测 网络的７３个ＧＰＳ水准点进行独立检核，表明其精度在我国东部即东经 １０２度以东地区，优于０．３米。西部即东经１０２度以西、北纬３６ 度以北优于０．４米，东经１０２度以西、北纬３６度以南优于０．６米。 首次以整体分米级精度覆盖了我国全部国土。
测量学坐标测量
测量学坐标测量1. 引言测量学是一门研究如何准确测量和确定物体位置、形状和大小的学科。
其中，坐标测量是测量学的主要内容之一，它通过使用坐标系统来描述和定位物体的特定点、线或面。
本文将介绍坐标测量的基本原理、常见的测量方法以及在不同领域中的应用。
2. 坐标测量原理坐标测量基于空间中的坐标系统进行。
在二维平面坐标测量中，我们通常使用直角坐标系，通过X轴和Y轴来定位点的位置。
在三维空间中，我们使用笛卡尔坐标系，通过X、Y和Z轴来确定点的位置。
对于任何一个点，我们可以通过测量其与坐标系原点的相对位置或者与其他已知点的相对位置来计算其坐标。
这种相对位置的测量通常依赖于测量仪器和技术。
3. 坐标测量方法坐标测量方法有多种，下面介绍几种常见的方法。
3.1 直接测量法直接测量法是指使用测量仪器直接测量物体的坐标。
这种方法通常需要使用传感器、测量工具和仪器设备来进行测量。
例如，使用全站仪可以直接测量物体的三维坐标，使用经纬仪可以直接测量物体在二维平面坐标系中的位置。
直接测量法的优点是精度高，适用于需要高精度测量的场合。
然而，它也存在一些限制，例如难以测量到不可见或不可触及的点，以及对测量仪器的使用要求较高等。
3.2 间接测量法间接测量法是通过测量物体与其他已知点之间的相对位置来求解物体的坐标。
这种方法通常需要使用三角测量、辅助线测量等技术来实现。
三角测量方法利用三角形的一些特性来计算物体的坐标。
它适用于无法直接测量到物体的情况下，例如在地图绘制、航空摄影等领域。
辅助线测量方法则通过引入辅助线来简化或加快测量过程。
间接测量法的优点是可以测量到不可见或不可触及的点，并且不依赖于特定的测量仪器。
然而，它也存在一些不确定性，因为测量误差可能会导致计算结果的偏差。
3.3 数值测量法数值测量法是一种基于数字化测量技术的坐标测量方法。
它可以通过光学测量、雷达测量、激光测距等技术来获取物体的坐标信息，并将其转化为数字信号进行处理和分析。
测量学坐标系统有哪几种
测量学坐标系统有哪几种测量学坐标系统是用于描述和测量几何位置的一种系统。
在测量学中，根据测量的要求和对象的特点，可以使用不同的坐标系统来描述和分析物体的几何位置。
下面将介绍几种常见的测量学坐标系统。
1. 直角坐标系直角坐标系是最常见的测量学坐标系统之一。
在直角坐标系中，物体的位置由坐标值的组合来表示。
坐标值由两个或三个数值表示，分别表示在水平和垂直方向上的位置。
例如，在二维直角坐标系中，一个点的位置可以由横坐标 x 和纵坐标 y来表示；在三维直角坐标系中，一个点的位置可以由x、y 和z 三个坐标值来表示。
直角坐标系广泛应用于许多领域，如物理学、工程学、计算机图形学等。
它提供了简单和直观的方式来描述物体的位置，并且在大多数测量和绘图任务中都得到了广泛应用。
2. 极坐标系极坐标系是另一种常见的测量学坐标系统。
与直角坐标系不同，极坐标系使用极径和极角来描述物体的位置。
在极坐标系中，物体的位置由一个非负数的极径和一个角度来表示。
极径是物体距离原点的距离，而极角是物体与参考方向之间的夹角。
极坐标系适用于描述具有旋转对称性或圆形特征的物体。
它在极坐标转换、天文学、雷达测量等领域中被广泛使用。
极坐标系中的极径和角度的表示方式，使得某些问题的求解变得更加简单、直观和方便。
3. 地理坐标系地理坐标系是用于描述地球表面位置的一种特殊的坐标系。
地理坐标系使用经纬度来表示物体的位置。
经度表示物体所在位置距离本初子午线（0度经度）的角度，而纬度表示物体所在位置距离赤道的角度。
地理坐标系被广泛应用于地图制作、导航系统、地理信息系统等领域。
它提供了一种方便的方式来描述地球上的位置，并支持对地球表面进行精确的测量和定位。
4. 本地坐标系本地坐标系是局部定义的坐标系，用于描述物体在特定局部区域内的位置。
本地坐标系的原点和基准面可以根据具体的测量对象和要求进行选择。
它常用于工程测量、建筑测量、机器人导航等应用中。
本地坐标系可以根据需求进行定义和转换，并提供了一种相对于全局参考坐标系更具灵活性和适应性的方式来描述物体位置。
测量坐标系是什么
测量坐标系是什么在各种测量任务中，测量坐标系是一个非常重要的概念。
它提供了一个有序的参考框架，用于测量物体的位置、方向和大小。
测量坐标系是基于某个基准点（原点）和一组坐标轴来定义的。
坐标系统的基本概念坐标系统是一个空间中的参考框架，它通过一系列坐标轴定义了一个点在空间中的位置。
在二维坐标系统中，通常有两个坐标轴：水平轴称为x轴，垂直轴称为y轴。
在三维坐标系统中，还有一个垂直于x轴和y轴的轴，称为z轴。
在坐标系统中，每个点都可以用一组坐标值表示。
对于二维坐标系统来说，一个点的坐标由它在x轴和y轴上的位置决定。
在三维坐标系统中，一个点的坐标由它在x、y和z轴上的位置决定。
测量坐标系的重要性测量坐标系在各种实际应用中起着至关重要的作用。
它提供了一种标准的、一致的方式来描述和测量物体的位置和形状。
通过确定一个共同的起点和一组参考轴，可以实现不同测量任务的比较和分析。
例如，在制造业中，测量坐标系用于测量和检验产品的尺寸和形状。
在地理学和地图制作中，测量坐标系用于确定地球上任何地点的位置和空间分布。
在建筑和土木工程领域，测量坐标系用于设计和测量建筑物的尺寸和位置。
常见的测量坐标系在测量学中，有许多常见的测量坐标系。
下面介绍一些常见的坐标系：直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系之一，也被称为笛卡尔坐标系。
它由垂直于彼此的两条直线（轴）组成，通常表示为x轴和y轴。
这种坐标系使用直角坐标来描述点的位置。
极坐标系极坐标系是另一种常用的坐标系，用于描述点相对于原点的位置。
它使用极径和极角来表示一个点的坐标。
极径是从原点到点的距离，而极角是从一个参考方向（通常是x轴）逆时针旋转到点的方向。
地理坐标系地理坐标系是用于描述地球上地点的坐标系统。
它使用经度和纬度来表示一个地点的位置。
经度是沿着赤道的角度，纬度是从地球中心到一个点的角度。
地理坐标系提供了一种标准的方式来描述地球上任何地点的位置。
总结测量坐标系是一个重要的概念，它提供了一个有序的参考框架，用于测量物体的位置、方向和大小。
坐标系简介
p 11
大地坐标系和高程
大地坐标系(Geodetic
Coordinate System)
大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准 面建立起来的坐标系。地面点的位臵用大地经度(L)、 大地纬度(B)和大地高度(H)表示。 过地面点P的子午面与起始子午面间的夹角叫P 点的大地经度L。由起始子午面起算，向东为正，叫 东经(0°-180°)，向西为负，叫西经(0°-180°）。 过P点的椭球法线与赤道面的夹角叫P点的大地纬度B。 由赤道面起算，向北为正，叫北纬(0°-90°)，向 南为负，叫南纬(0°-90°)。从地面点P沿椭球法线 到参考椭球面的距离叫大地高度H。如图4：
坐 标 系 简 介
邹 晶 2011年2月
1
坐标系
坐标系(Coordinate System)
定义：在一个国家或一个地区范围内统一规定 地图投影的经纬线作为坐标轴，以确定国家或某一 地区所有测量成果在平面或空间上的位臵的坐标系 统 。
坐标系种类
坐标系的种类很多，常用的坐标系有：笛卡尔 直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系(或称柱坐 标系)、独立坐标系和球面坐标系(或称球坐标系)等。
p 12
高程
一般测量中以大地水 准面作为基准面。某点到 基准面的高度是指某点沿 铅垂线方向到大地水准面 的距离，通常称为绝对高 程或海拔，简称高程。 我国的绝对高程是以 青岛港验潮站历年纪录的 黄海平均海水面高为准， 并在青岛建立水准原点， 高程为72.260m。(1985国 家高程基准；原1956年黄 海高程系为72.289m。)
数学上的平面直角坐标系
概念：在平面“二维”内画两条互相垂直，并 且有公共原点的数轴。简称直角坐标系。平面直角 坐标系有两个坐标轴，其中横轴为x轴(x-axis)，取 向右方向为正方向；纵轴为y轴（y-axis) ，取向上 为正方向。
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的短轴 NS ，又称为地轴。它通过椭
球中心。 b. 极点：旋转轴与参考椭球面的交
点称为极点。北端的极点称为北极，
南端的极点称为南极。 c. 子午面：包含旋转轴 NS 的任一平面。 d. 子午圈：子午面与参考椭球的交线（椭圆）。 e. 子午线：通过参考椭球面上一点 P 的子午线两极之间的半椭圆 NPS 称为过 P 点的子午线。 或经线。
6°带和 3°的划分及中央子午线和带号计算
21
二、测量坐标系
1. 6°带 设某点的经度为L，则该点在6°带的带号为N，中央子午线为 LN0。
1，前项有余数 N L / 6 Байду номын сангаас0，前项无余数
LN 0 6 N 3
22
二、测量坐标系
2. 3°带
设某点的经度为L，则该点在3°带的带号为n，中央子午线为Ln0 。
2 1 y 1 2 2 2 (5 28t 1 (1 2t ) 1 y 6 N 120 l 4 cos B f N y 24t 4 6 2 8 2t 2 ) N
P
R
Q
b
酉曲率半径，分别为：
a
e
M
N
a 2 b2 a
a(1 e 2 ) (1 e 2 sin2 ) 3
a 1 e 2 sin2
参考椭球面
P 点的密切球面：球心在椭球面的曲率中 心 Q ，半径等于椭球面上 P 点的曲率半 径 R ，法线与椭球面的法线重合。
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二、测量坐标系
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二、测量坐标系
( xy ) ( BL)
2 1 2 2 2 2 y 1 (5 3t 9 t ) t N y 12 B Bf y 4 2 MN N 1 y 2 4 (61 90t 45t ) N 360
n
1，前项有余数 L 1.5 / 3 0，前项无余数
Ln 0 3n
3. 3°带与 6°带的关系 3°带的奇数带中央子午线与6°带中央子午线重合。
高斯平面直角坐标系
采用分带投影后，由于每—投影带的中央子午线和赤道的投影为两 正交直线，故可取两正交直线的交点为坐标原点。中央子午线的投影线 为坐标纵轴 X 轴，向北为正；赤道投影线为坐标横轴 Y 轴，向东为正， 这就是全国统一的高斯平面直角坐标系。
o. 短线程：曲面上两点间长度最短的曲线。
10
一、地球基本形状
八. 大地线
把地面上的点投影到参考椭球面上后，参考椭球面上相应投影点之
间最短连线称之为大地线。 九. 平均曲率半径、密切球面
由于椭球面上短线程不是平面曲线，也不能用一个简单的方程表示
出来，实际应用只往往在 P 点附近的一定范围内用一个球面来代替椭 球面。所选的球面中心不是在旋转椭球的几何中心或地球的质心，而是
大 地 水 准 面 地球表面
P P′
垂线与法线重合
参考椭球面
5
一、地球基本形状
六. 参考椭球体
采用与地球大小和形状接近并
确定了和大地原点关系的旋转椭球 体称之为参考椭球体。它是一个可
N
用数学模型描叙的几何体。
其表面称之为参考椭球面。
b
a
O
a
用 a 表示参考椭球体的长半
径， b 表示其短半径，则参考椭 球体的扁率 为
8
一、地球基本形状
f. 起始子午面：通过英国格林尼
治（Greenwich）天文台的子午面。
又称首子午面。 g. 起始子午线：通过格林尼治天文
台的子午线。又称首子午线，起始
经线或本初子午线。 h. 纬线：垂直于旋转轴 NS 的任一 平面与参考椭球面的交线称为纬线 或称纬圈。所有纬线都是相互平行 的同轴圆，故纬线又称平行圆。 i. 赤道面：过参考椭球中心且垂直 于旋转轴 NS 的平面。 j. 赤道：赤道面与参考椭球面的交 线。赤道是所有平行圈中半径最大 的圆。
6356079
6356912 6356863 6356755 6356752
1:299.2
1:297.0 1:298.3 1:298.257 1:298.257
1841年 德国
1910年 美国 1910年 苏联 1975年 IAG 1979年 IAG
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一、地球基本形状
七. 参考椭球面
1. 参考椭球面上的主要点、线、面 a. 旋转轴：参考椭球体旋转时所绕
投影规则及投影带划分
一 . 将椭球面上的经纬线投影到高斯平面后，曲面的形状和长度发生 了变化，它们具有如下性质：
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二、测量坐标系
㈠ 中央子午线投影后为一条直线，为 x
轴，是东西投影的对称轴，中央子午线的长 度没有变形。 ㈡ 除中央子午线外，其余子午线投影后 均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线 为对称轴，这些子午线投影后均有长度变形， 距离中央子午线越远，投影后长度变形越大。 ㈢ 赤道投影后为一条直线，为 y 轴，其 长度有变形。 ㈣ 除赤道外的其余纬圈，投影后均为凸 向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。
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二、测量坐标系
我国位于北半球，纵坐标均为 正值，横坐标则有正有负，如图 1-
5a) 所示， Ya = +148 680.m ， Yb =
-134 240.69ｍ。为了避免横坐标出 现负值和标明坐标系所处的带号，
规定将坐标系中所有点的横坐标值
加上 500km( 相当于各带的坐标原点 向西平移500km)，并在横坐标前冠 以带号。如图 1-5b) 中所标注的横坐标为： Ya = 20 648 680.54 ｍ， Yb = 20 365 759.31 ｍ。这就是高斯平面直角坐标的通用值或通用坐标， 最前两位数 20 表示带号，不加 500km 和带号的横坐标值称为自然值或自 然坐标。
1. 最符合一定海域的平均海水面的重力等位面。
2. 通过给定最接近平均海水面上的点的地球重力等位面，且此面仅受 地球自转和地球引力场的影响（这是Jensen（1950）给出的定义）
3. 假想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的封闭曲面
（这是1873年Listing的原始定义） 五. 旋转椭球体 经过长期实践证明，大地体与 一个以椭球的短轴为旋转轴的旋转 椭球的形状十分近似，称之为旋转 椭球体。
测量学概述
一、地球基本形状
地球的形状和大小
测绘工作研究的主要对象 是地球的自然表面，如果仅从 某一局部地区来推断，很难确
定出大小和形状。如：珠穆朗
玛峰高达8844.43m，马里亚纳 海沟深达11022m。但从整体来
看，地面起伏与地球的平均半
径（约6371000m）相比微不足 道。因此，通常我们把地球看 成是一个旋转的球体。
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一、地球基本形状
k. 法线：过参考椭球面上任一点 P而
垂直于该点切平面的直线称为过P 点的 法线。椭球面上只有在赤道上的点和极
点的法线才通过椭球中心；其他点的法
线都与短轴相交但却不通过椭球中心。 l. 卯酉平面：通过参考椭球面上 任一点 P 的法线且与子午面垂直
的平面称为P点的卯酉平面。
m. 卯酉圈：卯酉平面椭球面的交线为 P 点的卯酉圈。 n. 子午圈、卯酉圈及纬圈的关系： 纬圈与卯酉圈相切，而且均垂直于子午圈。
静止而不流动的水面上的每一个分子，各自都受到重力的作用，
在重力位相同时这些水分子便不流动而成静止状态，形成一个重力等 位面，这个面被称之位水准面。
由物理学知，等位面处处与产生等位能的力的方向垂直，即水准
面是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。
G G
G G G
4
一、地球基本形状
四. 大地水准面（GB/T17159－1997）
ab a
S
6
一、地球基本形状
几种典型的地球椭球元素
椭球名称 德兰布尔 长半径a/m 6375653 短半径b/m 6356564 扁率 1:334 年代和国别 1800年 法国
白塞尔
海福特 克拉索夫斯基 国际第三推荐值 国际第四推荐值
6377397
6378388 6378245 6378140 6378137
大地坐标系
地球椭球中心与地球质心 重合。 椭球的短半轴与地球自转 轴相合。
大 地 经度 L 为 过 地 面点的子午面与起始子午 面之间的夹角。 大地纬度 B 为过地 面点的法线与赤道面之 间的夹角。 大地高 H 为地面点沿法线至参 考椭球面的距离
格林尼治 天文台
P N
H
M
G
B L
S
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二、测量坐标系
在旋转椭球的“曲率中心”（椭球面的法线与旋转轴的交点），其半径
等于旋转椭球面的平均曲率半径。
R MN
a 1 e2 1 e 2 sin2
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一、地球基本形状
其中 为 P 点的纬度，a为参
P 点的法线
大地水准面 P点的密 切球面
考椭球的长半径，e 为子午圈
（椭球）的离心率，M 为 P 点 的子午圈半径，N 为 P 点的卯
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二、测量坐标系
大地坐标与平面直角坐标的关系(高斯投影)
概述
当测区范围较小时，可以把地球表面当作平面看待，所测得的一系列地 面点所构成的图形可以直接按相似的方法缩绘在平面上。但测区范围较大
时，就不能把地球表面当作平面了，必须要采用适当的投影方法解决这个
问题。投影方法有很多，但地形测量采用高斯投影（等角横切椭球圆柱投 影）。
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一、地球基本形状
测量基准面
一. 大地体
设想有一个静止的平均海 水面，向陆地延伸而形成一个 封闭的曲面，这个封闭曲面所 包含的形体称之为大地体。 二. 重力 地球上的任一质点，因受 地球引力而不脱离地球。同时