期中考试试卷(电磁学)

春季学期大学物理I3期中考试试卷
专业年级 学号 姓名 座号 一、 选择题(每题4分，共32分)
1[ ]．如图所示,在坐标原点放一正电荷Q ， 它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？
(A) x 轴x>1．(B) x 轴0<x<1．(C) x 轴x<0． (D) y 轴y>0． (E) y 轴y<0．
2[ ]. 以下说法哪个正确？
(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E
处处为零；
(B) 如果高斯面上E
处处不为零，则该面内必无电荷；
(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；
(D) 如果高斯面上E
处处为零，则该面内必无电荷。

3[ ]. 一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R ．在腔内离球心的距离为d 处( d <R)，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去．选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 (B)
d
q 0
4πε
(C)
R
q 0
4πε
- (D)
)11(
40
R
d
q -
πε
4[ ]．在一静电场中，作一闭合曲面Ｓ，若有
=⋅⎰
S
S d D
，则Ｓ面内必定
（Ａ）既无自由电荷，也无极化电荷． （Ｂ）没有自由电荷． （Ｃ）自由电荷和极化电荷的代数和为零． （Ｄ）自由电荷的代数和为零．
5[ ]．三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有１Ａ，２Ａ，３Ａ同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力Ｆ1、Ｆ2和Ｆ3，如图所示．则Ｆ1与Ｆ2的比值是： （Ａ）７／16． （Ｂ）５／８．
（Ｃ）７／８． （Ｄ）５／４．
6[ ]．将均匀非铁磁质充满长直螺线管，其截面如图所示。

当螺线管通以图示传导电流I
0后,在磁介质表面出现磁化面电流，介质表面一点P 附近的磁化面电流密度j s 为一矢量。

若介质为抗磁质，那么j s 的方向为 ( ) (A) 与I 0指向一致 (B) 与I 0指向相反 (C) 与I 0指向垂直朝外 (D) 与I 0指向垂直朝里
7[ ].在同一平面内有六条互相绝缘的长直导线，均通有电流I ，如图所示。

若区域a 、b 、c 、d 都是面积相等的正方形，则穿出纸面的磁通量最大的区域是( ) (A) a 区域 (B) b 区域 (C) c 区域 (D) d 区域
8[ ].如图，在均匀磁场中，放置面积均为S ，通有电流均为I （其方向见图），其中一个是正三角形，另一个是正方形，线圈平面都与磁感线平行，则它所受的( ) (A) 磁力矩不同，磁场力的合力等于零 (B) 磁力矩相同，磁场力的合力不等于零 (C) 磁力矩不同，磁场力的合力不等于零 (D) 磁力矩相同，磁场力的合力等于零 二、简单计算 (共30分)
１（6分）．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的（ ）倍；电场强度是原来的（ ）倍；电场能量是原来的（ ）倍．
2（6分）A ，B 为真空中两个平行的“无限大”带电平面，已知两
平面间的场强大小为E 0，两平面外侧场强大小都为E 0/3,方向如右图所示，则A ，B 两平面上的电荷面密度为σA =_______σB =________.
3（3分）．均匀磁场的磁感强度B 与半径为r 的圆形平面的法线n 的
夹角为α，今以圆周为边界，作一个半球面S ，S 与圆形平面组成封闭面如
图。

则通过S 面的磁通量为________________．
4（4分）．一长直载流直导线，沿空间直角坐标的Oy 轴放置，电流沿y 正向。

在原点O 处
取一电流源l Id
，则该电流元在(a,0,0)点处的磁感应强度的大小为__________，方向为
_____________。

5（5分）．如右图所示形状的载流直导线，电流为I ，放在一个与均匀磁场垂直的平面上，则此导线受到的磁场力大小__________，方向_________。

E 0
6（6分）．如图所示，在金属球内有两个空腔，此金属球原来不带电，在两空腔中心各放一点电荷q 1和q 2，则金属球外表面上的电量为___________________________________．在金属球外远处放一点电荷q （r>>R ），则q 1受力＝_______________；q 2受力=______________，q 受力＝____________________．
三、简答题(共１0分，答出要点即可。

)
1．（4分）两个电子分别以速度v 和2v
同时射入一均匀磁场，电子的速度
方向与磁场方向垂直，如图所示．经磁场偏转后哪个电子先回到出发点？请讲出道理。

2．（3分）电动势与电势差的异同是什么？
3．（3分）如图所示的电场中，有M 、N 两点，简要说明其场强与电势的关系。

四、综合计算题 (共28分)
B
１（10分）．一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ，R 2 = 5 cm ，其间充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V 的电源上(如图所示)，试求：１）内外圆筒沿轴向单位长度上的带电量；２）距离轴线R = 3.5 cm 处的A 点的电场强度；３）A 点与外筒间的电势差．
2.(8分)一均匀带电的平面圆环，内、外半径分别如图所示，电荷面密度为。

一质子被加速器加速后，自P 点沿圆环轴线射向圆心O 。

若质子到达点O 时的速度恰好为零，试求质子位于P 点时的动能（已知质子的电量为e ，略去重力影响，）。

3.（10分）半径为 R 的无限长圆柱体，管内空心部分的半 径为 r ，空心部分的轴与圆柱体的轴平行但不重合，相距 为a (a > r )，电流 I 沿导体轴向流动，均匀分布在横截面上， 求：
1） 圆柱轴处的磁感应强度 2）空心轴上的磁感应强度 3）设电流密度为j
，求空腔内任
一点的磁感应强度的大小。

a。