牛顿运动定律应用专题七 滑块木板模型
《牛顿运动定律》专题--滑块-木板模型
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《牛顿运动定律》专题--滑块-木板模型一、单选题1.如图所示,木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上,A 的质量为m ,B 的质量为2m .现施水平力F 拉B (如图甲),A 、B 刚好不发生相对滑动,一起沿水平面运动.若改用水平力F ′拉A (如图乙),使A 、B 也保持相对静止,一起沿水平面运动,则F ′不得超过 ( )A . F B. 2FC. 3F D . F 2 2.如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B (长木板足够长)的左端放着小物块A .某时刻,A 受到水平向右的外力F 作用,F 随时间t 的变化规律如图乙所示,即F =kt ,其中k 为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力(f )的大小等于最大静摩擦力,且A 、B 的质量相等,则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的v -t 图象的是 ( ) A. B. C.D.3.如图所示,绷紧的长为6m 的水平传送带,沿顺时针方向以恒定速率v 1=2m/s 运行。
一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带,其速度大小为v 2=5m/s 。
若小物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g =10m/s 。
下列说法中正确的是( )A. 小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动,然后向右做匀加速直线运动B. 若传送带的速度为1m/s ,小物块将从传送带左端滑出C. 若传送带的速度为5m/s ,小物块将以5m/s 的速度从传送带右端滑出D. 若小物块的速度为4m/s ,小物块将以4m/s 的速度从传送带右端滑出4.如图,质量m =10kg 的物块甲与质量为M =4kg 长木板(足够长)乙,静止于水平地面上,已知甲、乙之间动摩擦因数μ1=0.1,地面和长木板之间动摩擦因数μ2=0.2,若将木板乙从物块甲下面抽出,则力F 应满足条件( ) A. F >28N B. F >38NC. F ≥38ND. F >42N5.如图所示,在光滑的水平面上,叠放着两个质量分别为m 、M 的物体(m <M ),用一水平恒力作用在m 物体上,两物体相对静止地向右运动,现把此水平力作用在M 物体上,则以下说法正确的是( )A. 两物体间的摩擦力大小不变B. m 受到的合外力与第一次相同C. M 受到的摩擦力增大D. 两物体间可能有相对运动6.如图,质量m =10kg 的物块甲与质量为M =4kg 长木板乙(足够长),静止于水平地面上,已知甲、乙之间动摩擦因数μ1=0.1,地面和长木板之间动摩擦因数μ2=0.2,若将木板乙从物块甲下面抽出,则力F 应满足条件( ) A. F >28NB. F >38NC. F ≥38ND. F >42N二、多选题 7.如图所示,水平传送带左右两端相距L =3.5m ,物体A 以水平速度v =4m /s 滑上传送带左端,物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1。
2019届高三物理复习:动力学中的滑块—木板模型(共14张PPT)
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计算题:主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动的分 析计算等
一、板块系统临界问题分析---地面光滑
甲图:刚要发生相对滑动的临界条件:
隔离m,由牛顿第二定律可得:
【引例1】木板M静止在光滑水平面上,
a=μmg/m=μg
木板上放着一个小滑块m,滑块与木板 再对整体:F0=(M+m)a
说法中正确的是(AC )
A.A的质量为0.5 kg B.B的质量为1.5 kg C.B与地面间的动摩擦因数为0.2 D.A、B间的动摩擦因数为0.2
当F≤3 N时,A、B均静止,表明B与地面间最大 静摩擦力为3 N; 当3 N<F≤9 N时,A、B一起以相同加速度运动,
a
F
2 (mA mB )g
CB部分粗糙,下表面与水平地面间的动摩
擦因数μ1=0.1,木板右端静止放置一个小 物块(可看成质点),它与木板CB部分的
动摩擦因数μ2=0.2.已知木板和小物块的质 量均为2kg,重力加速度g取10m/s2,现对木板
施加一个水平向右的恒力F.
(1)为使小物块与木板保持相对静止,求
恒力的最大值Fm. (2)当F=20N时,求小物块经多长时间滑
之间的动摩擦因数μ,为了使得m能从M 解得:F0=μ(M+m) g
上滑落下来,求力F的大小范围。
所以,F的大小范围为:F>μ(M+m)g
m
fm
M
fm
F
甲
板块模型--地面粗糙
【例2】如图甲所示,在水平地面上有一长木板B,其上叠放 木块A,假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩 擦力都和滑动摩擦力相等.用一水平力F作用于B,A、B的加 速度与F的关系如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,则下列
高三一轮复习专题:牛顿定律的综合应用之”滑块-木板“模型(81张ppt)
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为μ=0.2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.二者开始均静止,从t=0时刻起铁块受到水
平向右、大小如图乙所示的拉力F的作用,F作用时间为6 s,g取10 m/s2,则: (1)铁块和木板在前2 s的加速度大小分别为多少? (2)铁块和木板相对静止前,运动的位移大小各为多少? (3)力F作用的最后2 s内,铁块和木板的位移大小分别是多少?
分析方法:分类讨论,整体法与隔离法。 分析过程:滑块A与木板B之间的最大静摩擦力f1max=u1mg,木板B与地而之间的最大静摩擦力 f2max=u2(M+m)g。若0<F≦ uz(M+m)g时,B与地而相对静止:,A与B之间既没有相对滑动也没有相对 运动趋势,A与B之间不存在摩擦力,A静止。若F>u2(M+m)g时,B与地而发生了相对滑动,此时令 F1=F-u2(M+m)g , F1相当于类型1中的F,此后的分析过程与类型1完全相同,应用类型1的分析结果可 得,若0<F≦(M+m)u1g,滑块与木板一起做匀加速直线运动;若F1>(M+m)u1g,滑块与木板发生了相对滑 动,它们分别做匀加速直线运动,设木板的加速度为a1,滑块的加速度a2,且a1>a2,a2=ug.
分析结果:若0 <F≦ (M+m)umg/M滑块与木板一起做匀加速直线运动;若F>(M+m)umg/M滑块与 木板发生了相对滑动,它们分别做匀加速直线运动,且a1>a2,a2=umg/M·
例题2-2:如图所示,在光滑水平面上有一质量 为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木 块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动 摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平 力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分 别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的 是(如下图所示)( )
高考物理专题滑块-木板模型(含多种变型题)最新PPT
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s1=0.8 m.
变式题 : 物体 A的质量 m =1kg ,静止在光滑水平面
1
上的木板 B的质量为 m =0.5kg 、长L=1m,某时刻 A
2
以v =4m/s 的初速度滑上木板 B的上表面, 为使 A不
0
致于从 B上滑落, 在A滑上B的同时,给 B施加一个水
平向右的拉力 F,若A与B之间的动摩擦因数 μ=0.2,
滑块-木板模型
滑块-木板模型 考点解读
滑块-木板模型作为力学的基本模型经常出现,是对 直线运动和牛顿运动定律有关知识的综合应用.着重 考查学生分析问题、运用知识的能力,这类问题的分 析有利于培养学生对物理情景的想象能力,为后面牛 顿运动定律与能量知识的综合应用打下良好的基础.
例题1:如图所示,有一长度 s=1 m,质量M=10 kg的平板小车,静止在光滑的水平面上,在小车一 端放置一质量 m=4 kg的小物块,物块与小车间的 动摩擦因数 μ=0.25,要使物块在 2 s末运动到小车 的另一端,那么作用在物块上的水平力 F是多少?
(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等?
(2)从小滑块滑上长木板,到小滑块与长木板相 对静止,小滑块运动的距离为多少?
(滑块始终没有滑离长木板)
(1)0.15 s (2)0.135 m
图13
例 2 某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动.比赛 规则是:如图 7 甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块,且每次只能 将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上,车停止时立即停止搬放, 以车上砖块多少决定胜负.已知每块砖的质量 m=0.8 kg,小车的 上表面光滑且足够长,比赛过程中车始终受到恒定牵引力 F=20 N 的作用,未放砖块时车以 v0=3 m/s 的速度匀速前进.获得冠军的 家庭上场比赛时每隔 T=0.8 s 搬放一块砖,从放上第一块砖开始计 时,图中仅画出了 0~0.8 s 内车运动的 v-t 图象,如图乙所示,g 取 10 m/s2.求:
高中物理第04章牛顿定律 微型专题能力突破 09(滑块—木板模型与传送带模型)
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高中物理第04章牛顿定律微型专题能力突破 07滑块—木板模型与传送带模型Lex Li一、滑块—木板模型1.1.模型概述:一个物体在另一个物体上发生相对滑动,两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程,两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系.1.2.常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和木板向同一方向运动,则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度;若滑块和木板向相反方向运动,则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.1.3.解题方法分别隔离两物体,准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.例1如图所示,厚度不计的薄板A长l=5 m,质量M=5 kg,放在水平地面上.在A上距右端x=3 m处放一物体B(大小不计),其质量m=2 kg,已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.1,A 与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,原来系统静止.现在板的右端施加一大小恒定的水平力F=26 N,持续作用在A上,将A从B下抽出.g=10 m/s2,求:(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大;(2)B运动多长时间离开A.求解“滑块—木板”类问题的方法技巧01.搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势),根据相对运动(或相对运动趋势)情况,确定物体间的摩擦力方向.02.正确地对各物体进行受力分析,并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度,结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.针对训练1如图所示,质量为M=1 kg的长木板静止在光滑水平面上,一质量为m=0.5 kg 的小滑块(可视为质点)以v0=3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板,带动木板向前滑动.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2,木板足够长.求:(1)滑块在木板上滑动过程中,长木板受到的摩擦力大小和方向;(2)滑块在木板上滑动过程中,滑块相对于水平面的加速度a的大小;(3)滑块与木板达到的共同速度v的大小.二、传送带类问题2.1.特点:传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去.它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用.2.2.解题思路:(1)判断摩擦力突变点(含大小和方向),给运动分段;(2)物体运动速度与传送带运行速度相同,是解题的突破口;(3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出.例2如图所示,水平传送带正在以v=4 m/s的速度匀速顺时针转动,质量为m=1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2).(1)如果传送带长度L=4.5 m,求经过多长时间物块将到达传送带的右端;(2)如果传送带长度L=20 m,求经过多长时间物块将到达传送带的右端.分析水平传送带问题的注意事项当传送带水平运动时,应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化.摩擦力的突变,常常导致物体的受力情况和运动性质的突变.静摩擦力达到最大值,是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态;滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间,因此两物体的速度达到相同时,滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力).针对训练2(多选)如图甲所受为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查.其传送装置可简化为如图乙模型,紧绷的传送带始终保持v=1 m/s的恒定速率运行.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离为2 m,g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李,则()A.乘客与行李同时到达B处B.乘客提前0.5 s到达B处C.行李提前0.5 s到达B处D.若传送带速度足够大,行李最快也要2 s才能到达B处例3如图所示,传送带与水平地面的夹角为θ=37°,AB的长度为64 m,传送带以20 m/s 的速度沿逆时针方向转动,在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8 kg的物体(可视为质点),它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,求物体从A点运动到B点所用的时间.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)物体沿着倾斜的传送带向下加速运动到与传送带速度相等时,若μ≥tan θ,物体随传送带一起匀速运动;若μ<tan θ,物体将以较小的加速度a=g sin θ-μg cos θ继续加速运动.01.(滑块—木板模型)如图所示,质量为m1的足够长木板静止在水平面上,其上放一质量为m2的物块.物块与木板的接触面是光滑的.从t=0时刻起,给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小,下列图象符合运动情况的是()02.(传送带问题)(多选)如图所示,一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动.将一物体轻轻放在传送带的左端,以v、a、x、F表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小.下列选项正确的是()03.(传送带问题)如图所示,物块在静止的足够长的传送带上以速度v 0匀速下滑时,传送带突然启动,方向如图中箭头所示,在此传送带的速度由零逐渐增加到2v 0后匀速运动的过程中,下列分析正确的是 ( )A.物块下滑的速度不变B.物块开始在传送带上加速到2v 0后匀速C.物块先向下匀速运动,后向下加速,最后沿传送带向下匀速运动D.物块受的摩擦力方向始终沿斜面向上04.(滑块—木板模型)如图所示,长度l =2 m ,质量M =23 kg 的木板置于光滑的水平地面上,质量m =2 kg 的小物块(可视为质点)位于木板的左端,木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1,现对小物块施加一水平向右的恒力F =10 N ,取g =10 m/s 2.求:(1)将木板M 固定,小物块离开木板时的速度大小;(2)若木板M 不固定:①m 和M 的加速度a 1、a 2的大小;②小物块从开始运动到离开木板所用的时间.05.(传送带问题)如图所示为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB 始终保持v =1 m/s 的恒定速率运行,一质量为m =4 kg 的行李(可视为质点)无初速度地放在A 处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,A 、B 间的距离l =2 m ,g 取10 m/s 2.求:(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小;(2)行李做匀加速直线运动的时间;(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B 处.求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.高中物理第04章牛顿定律微型专题能力突破 07滑块—木板模型与传送带模型Lex Li例1(1)2 m/s2 1 m/s2(2)2 s解析(1)对于B:μ1mg=ma B解得a B=1 m/s2对于A:F-μ1mg-μ2(m+M)g=Ma A解得a A=2 m/s2(2)设经时间t抽出,则x A=12a A t2 xB=12a B t2Δx=x A-x B=l-x解得t=2 s.针对训练1(1)0.5 N向右(2)1 m/s2(3)1 m/s解析(1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力F1=μmg=0.5 N,方向向左根据牛顿第三定律,滑块对木板的摩擦力方向向右,大小为0.5 N.(2)根据牛顿第二定律得:μmg=ma 解得a=μg=1 m/s2(3)木板的加速度a′=mMμg=0.5 m/s2设经过时间t,滑块和长木板达到共同速度v,则满足:对滑块:v=v0-at对长木板:v=a′t由以上两式得:滑块和长木板达到的共同速度v=1 m/s.例2(1)3 s(2)7 s解析物块放到传送带上后,在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动.由μmg=ma 得a=μg,若传送带足够长,匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀速运动.物块匀加速运动的时间t1=va=vμg=4 s物块匀加速运动的位移x1=12at12=12μgt12=8 m(1)因为4.5 m<8 m,所以物块一直加速,由L=12at2得t=3 s(2)因为20 m>8 m,所以物块速度达到传送带的速度后,摩擦力变为0,此后物块与传送带一起做匀速运动,物块匀速运动的时间t2=L-x1v=20-84s=3 s故物块到达传送带右端的时间t′=t1+t2=7 s.针对训练2 BD解析 行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.加速度为a =μg =1 m/s 2,历时t 1=v a =1 s达到共同速度,位移x 1=v 2t 1=0.5 m ,此后行李匀速运动t 2=2 m -x 1v =1.5 s ,到达B 共用2.5 s.乘客到达B ,历时t =2 m v =2 s ,故B 正确.若传送带速度足够大,行李一直加速运动,最短运动时间t min =2x a =2×21 s =2 s ,D 正确.例3 4 s解析 开始时物体下滑的加速度:a 1=g (sin 37°+μcos 37°)=10 m/s 2运动到与传送带共速的时间为:t 1=v a 1=2010 s =2 s 下滑的距离:x 1=12a 1t 12=20 m ;由于tan 37°=0.75>0.5故物体2 s 后继续加速下滑,且此时:a 2=g (sin 37°-μcos 37°)=2 m/s 2根据x 2=vt 2+12a 2t 22,解得:t 2=2 s ,故共用时间t =4 s.01、D 木板一定保持静止,加速度为0,选项A 、B 错误;物块的加速度a =F m 2,即物块做匀加速直线运动,物块运动的v -t 图象为倾斜的直线,而木板保持静止,速度一直为0,选项C 错误,D 正确.02、AB 物体在传送带上先做匀加速运动,当达到共同速度后再做匀速运动,A 、B 正确.03、C 在传送带的速度由零逐渐增加到v 0的过程中,物块相对于传送带下滑,故物块受到的滑动摩擦力仍然向上,故这段过程中物块继续匀速下滑,在传送带的速度由v 0逐渐增加到2v 0过程中,物块相对于传送带上滑,物块受到的滑动摩擦力沿传送带向下,物块加速下滑,当物块的速度达到2v 0时,物块相对传送带静止,随传送带匀速下滑,故选项C 正确.04、(1)4 m/s (2)①4 m/s 2 3 m/s 2 ②2 s解析 (1)对小物块进行受力分析,由牛顿第二定律得F -μmg =ma 解得a =4 m/s 2 小物块离开木板时,有v 2=2al 解得v =4 m/s.(2)①对m ,由牛顿第二定律:F -μmg =ma 1 解得a 1=4 m/s 2对M ,由牛顿第二定律:μmg =Ma 2 解得a 2=3 m/s 2.②由位移公式知x 1=12a 1t 2,x 2=12a 2t 2小物块从开始运动到离开木板,有x 1-x 2=l联立解得t =2 s.05、(1)4 N 1 m/s2(2)1 s(3)2 s 2 m/s解析(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力F=μmg将题给数据代入,得F=4 N由牛顿第二定律,得F=ma 代入数值,得a=1 m/s2(2)设行李做匀加速直线运动的时间为t,行李加速运动的末速度为v=1 m/s,则v=at 代入数据,得t=1 s.(3)行李从A处匀加速运动到B处时,传送时间最短,则l=12at2min,代入数据得t min=2 s.传送带对应的最小运行速率v min=at min,代入数据得v min=2 m/s.。
高考备考重点题型——滑块木板模型解题攻略
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高考备考重点题型——滑块木板模型解题攻略滑块木板模型是高考题构建中一个重要插件,也是一个高频的考察模型。
简单的道具为牛顿运动定律、功能关系的应用提供了广阔的舞台。
在备考中理应收到师生的重视。
【模型分析】1、相互作用:滑块之间的摩擦力分析2、相对运动:具有相同的速度时相对静止。
两相互作用的物体在速度相同,但加速度不相同时,两者之间同样有位置的变化,发生相对运动。
3、通常所说物体运动的位移、速度、都是对地而言。
在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、时间一定存在关联。
它就是我们解决力和运动突破口。
画出运动草图非常关键。
4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式。
5、求位移和速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理。
例1:如图所示,质量为M=100kg的平板车放在光滑水平面上,车高为h=1.25m,一个质量为m=50kg的可视为质点的物体放在车上,距左端b=1m,物体与平板车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2,取g=10m/s2。
今对平板车施加水平向右的恒力F,当车运动的位移为s=2m时,物体恰从车的左端滑离平板车,求物体着地时距平板车左端多远?例2:如图所示,质量为M的汽车载着质量为m的木箱以速度v运动,木箱与汽车上表面间的动摩擦因数为μ,木箱与汽车前端挡板相距L,若汽车遇到障碍物制动而静止时,木箱恰好没碰到汽车前端挡板,求:(1)汽车制动时所受路面的阻力大小;(2)汽车制动后运动的时间。
尝试练习1、如图所示,在光滑水平面上有一小车A,其质量为0.2=m kg,小车上放一个A物体B,其质量为0.1=m kg,如图(1)所示。
给B一个水平推力F,当F增B大到稍大于3.0N时,A、B开始相对滑动。
如果撤去F,对A施加一水平推力F′,如图(2)所示,要使A、B不相对滑动,求F′的最大值Fm图(1)图(2)2.如图所示,质量M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8 N ,当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2 kg 的小物块,物块与小车间的动摩擦因数 =0.2,小车足够长(取g=l0 m/s 2)。
牛顿运动定律的应用 滑板模型

牛顿运动定律的应用 滑板模型例题:如图所示,滑块A 的质量m =1kg ,初始速度向右v 1=8.5m/s ;滑板B 足够长,其质量M =2kg ,初始速度向左v 2=3.5m/s 。
已知滑块A 与滑板B 之间动摩擦因数μ1=0.4,滑板B 与地面之间动摩擦因数μ2=0.1。
取重力加速度g =10m/s 2。
且两者相对静止时,速度大小:,s m v /5 ,在两者相对运动的过程中: 问题(1):刚开始a A 、a B1问题(2):B 向左运动的时间t B1及B 向左运动的最大位移S B2问题(3):A 向右运动的时间t 及A 运动的位移S A问题(4):B 运动的位移S B 及B 向右运动的时间t B2问题(5):A 对B 的位移大小△S 、A 在B 上的划痕△L 、A 在B 上相对B 运动的路程x A问题(6):B 在地面的划痕L B 、B 在地面上的路程x B问题(7):摩擦力对A 做的功W fA 、摩擦力对A 做的功W fB 、系统所有摩擦力对A 和B 的总功W f问题(8):A 、B 间产生热量Q AB 、B 与地面产生热量Q B 、系统因摩擦产生的热量Q问题(9):画出两者在相对运动过程中的示意图和v -t 图象例题:(1)由牛顿第二定律:aA =μ1mgm =μ1g =4m/s ,方向向左;aB1=μ1mg +μ2(mg+Mg)M =3.5m/s2,方向向右。
(2)tB1=v2aB1=1s ,SB1=v222aB1=1.75m ,方向向左。
(3)t =v1-v aA =2s >tB1=1s ,说明B 先向左减速然后向右加速直到与A 达到相同速度,A 运动的位移SA =v12-v22aA =9m(4)B 经过tB1=1s 后开始向右加速运动,达到v =0.5m/s ,加速度为aB2=μ1mg -μ2(mg+Mg)M =0.5m/s2,tB 2=vaB2=1s ,则向右运动的位移SB2=v22aB2=0.25m ,方向向右。
突破12 牛顿运动定律的应用之滑块-板块模型(原卷版)
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突破12牛顿运动定律的应用之滑块—木板模型一、模型概述滑块-木板模型(如图a),涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热,多次互相作用,属于多物体多过程问题,知识综合性较强,对能力要求较高,另外,常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题,处理方法与滑块-木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧:1.通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态(具体做什么运动);2.判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么?⑴运动学条件:若两物体速度或加速度不等,则会相对滑动。
⑵动力学条件:假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出共同加速度,再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f;比较f与最大静摩擦力f m的关系,若f>f m,则发生相对滑动;否则不会发生相对滑动。
3.分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度;4.对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程.特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5.计算滑块和木板的相对位移(即两者的位移差或位移和);6.如果滑块和木板能达到共同速度,计算共同速度和达到共同速度所需要的时间;7.滑块滑离木板的临界条件是什么?当木板的长度一定时,滑块可能从木板滑下,恰好滑到木板的边缘达到共同速度(相对静止)是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)()【典例2】如图所示,A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
2020届高考物理大一轮精品复习课件:牛顿定律的综合应用之”滑块-木板“模型(81张ppt)
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例题1-2:如图甲所示,静止在光滑水平 面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着 小物块A,某时刻B受到水平向右的外力F作 用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F =kt,其中k为已知常数.若物体之间的滑 动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力,且A、 B的质量相等,则下列图中可以定性地描述 物块A的v t图象的是( ).
的动摩擦因数相同,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用水平拉力F拉其中一
个质量为2m的木块,使四个木块一起匀速前进.则需要满足的条件是( )
A. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ/3
B. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为2μ/3
C. 水平拉力F最大为3μmg
D. 水平拉力F最大为6μmg
A、B、设左侧2m与m之间的摩擦力为f1,右侧摩擦力为f2, 对左侧两物体:绳子的拉力T=3μmg, 对右上的m刚要滑动时,静摩擦力达到最大值,T=fm=μmg 联立上两式得:动摩擦因数最大为μ/3.故A正确,B错误. C、D、左边两物体分析则有:水平拉力F最大为T=2μmg.故C错误,D错误. 故选:A.
分别对整体右端一组及个体受力分析 ,运用牛顿第二定律,由整体法、隔离法可得 F=6ma①F-μmg=2ma②μmg-T=ma③由①②③联立可得T=3μmg/4,所以B正确.
【变式练习1】粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为
m的木块间用一不可伸长的轻绳相连.木块间的动摩擦因数均为μ,木块与水平面间
【变式练习】(多选)[2017·福建上杭一中检测] 如图甲所示,足够长的 木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A.木板B受到随时间t变化 的水平拉力F作用时,用传感器测出木板B的加速度a,得到如图乙所示 的a-F图像,已知g取10 m/s2,则 ( ) A.木板B的质量为1 kg B.滑块A的质量为4 kg C.当F=10 N时木板B的加速度为4 m/s2 D.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1
滑块—木板模型专题(附详细答案)(1)
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牛顿定律——滑块和木板模型专题一.“滑块—木板模型”问题的分析思路1.模型特点:上、下叠放两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动. 2.建模指导解此类题的基本思路:(1)分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度(2)对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程.特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.例1、m A =1 kg ,m B =2 kg ,A 、B 间动摩擦因数是0.5,水平面光滑. 用10 N 水平力F 拉B 时,A 、B 间的摩擦力是 用20N 水平力F 拉B 时,A 、B 间的摩擦力是例2、如图所示,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 质量分别为m A =6 kg ,m B =2 kg ,A 、B 之间的动摩擦因数μ=0.2,开始时F =10 N ,此后逐渐增加, 若使AB 不发生相对运动,则F 的最大值为针对练习1、如图5所示,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 质量分别为m A =6 kg ,m B =2 kg ,A 、B 之间的动摩擦因数μ=0.2,开始时F =10 N ,此后逐渐增加,在增大到45 N 的过程中,则 ( )A .当拉力F <12 N 时,物体均保持静止状态B .两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N 时,开始相对运动C .两物体从受力开始就有相对运动D .两物体始终没有相对运动例3、如图所示,质量M =8 kg 的小车放在光滑的水平面上,在小车左端加一水平推力F =8 N ,当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m =2 kg 的小物块,小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,当二者达到相同速度时,物块恰好滑到小车的最左端.取g =10 m/s 2.则:(1)小物块放上后,小物块及小车的加速度各为多大?(2)小车的长度L 是多少?针对练习2、如图所示,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块.已知木块的质量m=1kg ,木板的质量M=4kg ,长L=2.5m ,上表面光滑,下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2.现用水平恒力F=20N 拉木板,g 取10m/s 2,求:(1)木板的加速度;(2)要使木块能滑离木板,水平恒力F 作用的最短时间;(3)如果其他条件不变,假设木板的上表面也粗糙,其上表面与木块之间的动摩擦因素为3.01=μ,欲使木板能从木块的下方抽出,需对木板施加的最小水平拉力.(4)若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变,只将水平恒力增加为30N ,则木块滑离木板需要多长时间?1、动力学问题【例1】如图,A是小木块,B是木板,A和B都静止在地面上。
13 牛顿运动定律的应用之”滑块—木板“模型

【专题概述】在物理中经常会出现一类题就是滑块在滑板上运动类型的题目,这类题目一般会牵涉到牛顿第二定律,也会用到动能定理及能量守恒或者能量转换之间的关系,考试范围广,也成为近年来高考的重点,那么我们在处理此类问题时,我们着重从以下几个方面来分析问题1 . 滑块能不能从滑板上脱落的问题,所以在这个专题中就存在临界问题。
2 . 始运动时时滑块和滑板一起运动,还是分开各走各的,那么这儿就存在一个判断问题,如果出现这类情况我们就可以采取假设的方法,假设两个物体一起运动然后通过他们之间的摩擦力是否超过最大静摩擦力来判断是否一起运动。
3. 解这类题很多时候我们采用的是用运动学公式来求解,所以一般解此类题会导致我们的计算量比较大,也是考察学生的计算能力和数学方法归类的能力【典例精讲】1. 滑块和滑板的动力学问题.典例1如图所示,质量为m1的足够长木板静止在水平面上,其上放一质量为m2的物块.物块与木板的接触面是光滑的.从t=0时刻起,给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小,下列图象符合运动情况的是()A B.C.D.典例2如图所示,一长木板在水平地面上运动,初速度为v0,在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,己知物块与木板的质量相等,设物块与木板间及木板与地面间均有摩擦且摩擦因数为μ,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后,木板运动的速度-时间图象可能是选项中的()A. B.C.D.典例3 (多选)如图所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦.现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A.物块先向左运动,再向右运动B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零2 滑块、滑板中的临界问题典例4 (多选)如图所示,A,B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上,A,B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,现对A施加一水平拉力F,则()A.当F<2μmg时,A,B都相对地面静止B.当F=μmg时,A的加速度为μgC.当F>3μmg时,A相对B滑动D.无论F为何值,B的加速度不会超过μg典例5如图所示,质量m1=0.5 kg的长木板在水平恒力F=6 N的作用下在光滑的水平面上运动,当木板速度为v0=2 m/s时,在木板右端无初速轻放一质量为m2=1.5 kg的小木块,此时木板距前方障碍物s=4.5 m,已知木块与木板间动摩擦因数μ=0.4,在木板撞到障碍物前木块未滑离木板.g取10 m/s2.(1)木块运动多长时间与木板达到相对静止;(2)求木板撞到障碍物时木块的速度.【总结提升】牛顿运动定律在滑块一木板类问题中的应用问题实质是牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题,着重考查学生分析问题、运用知识的能力。
专题7.6 滑块木板模型(解析版) -3年高考2年模拟1年原创备战2020高考精品系列
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专题7.6 滑板木块模型【考纲解读与考频分析】滑板木块模型是高考命题热点,考查频率高。
【高频考点定位】: 滑板木块模型考点一:滑板木块模型 【3年真题链接】1. (2018海南高考物理)如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上,t =0时, 小物块以速度0v 滑到长木板上,图(b)为物块与木板运动的v t -图像,图中t 1、0v 、1v 已知。
重力加速度大小为g . 由此可求得( ) A.木板的长度B.物块与木板的质量之比C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t =0开始到t 1时刻,木板获得的动能【参考答案】BC【命题意图】此题考查物块木板模型、动量守恒定律、牛顿运动定律、对速度图像的理解及其相关的知识点。
【解题思路】由图(b )的速度图像可以得出物块相对于长木板滑动的距离,不能得出长木板的长度,选项A 错误;由动量守恒定律,mv 0=(m+M)v 1,可以得出物块与木板的质量之比m/M=101v v v -,选项B 正确;由图(b )的速度图像可以得出物块在长木板上滑动的加速度a=011v v t -,由牛顿第二定律,μmg=ma ,可以解得物块与木板之间的动摩擦因数μ=a/g =011v v gt -,选项C 正确;从t =0开始到t 1时刻,木板获得的动能为Ek=12Mv 12,由于不知道长木板的质量M ,因此不能得出从t =0开始到t 1时刻,木板获得的动能,选项D 错误。
【2年模拟再现】1.(2019·江西临川模拟3月)如图所示,光滑水平面上放一个质量为M 足够长的木板,开始M 静止,现在有一个质量为m 的滑块以速度滑上M ,m 和M 间的动摩擦因数为,以下说法正确的是A. 如果增大M ,则m 和M 相对运动的时间变长,因摩擦而产生的热量增加B. 如果增大m ,则m 和M 相对运动的时间变短,m 在M 上滑行的距离变大C. 如果增大动摩擦因数,则因摩擦而产生的热量不变D. 如果增大初速度,则因摩擦而产生的热量增加 【参考答案】ACD【名师解析】设最终m 与M 的共同速度为v 。
动量守恒定律滑块+木板模型
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动量守恒定律之滑块+木板模型1.把滑块、木板看作一个整体,摩擦力为内力,在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒.2.由于摩擦生热,把机械能转化为内能,系统机械能不守恒.应由能量守恒求解问题.3.注意:滑块不滑离木板时最后二者有共同速度.1.如图所示,在光滑的水平面上有一质量为M 的长木板,以速度v 0向右做匀速直线运动,将质量为m 的小铁块轻轻放在木板上的A 点,这时小铁块相对地面速度为零,小铁块相对木板向左滑动.由于小铁块和木板间有摩擦,最后它们之间相对静止,已知它们之间的动摩擦因数为μ,问:(1)小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度多大?(2)它们相对静止时,小铁块与A 点距离多远?(3)在全过程中有多少机械能转化为内能?2.(多选)质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图10所示.现给小物块一水平向右的初速度v ,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )A 。
12mv 2 B 。
错误!错误!v 2C 。
错误!NμmgL D .NμmgL 3.将一长木板静止放在光滑的水平面上,如图甲所示,一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v 0由木板左端向右滑动,到达右端时恰能与木板保持相对静止.小铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变,现将木板分成A 和B 两段,使B 的长度和质量均为A 的2倍,并紧挨着放在原水平面上,让小铅块仍以初速度v 0由木块A 的左端开始向右滑动,如图乙所示,则下列有关说法正确的是( )A. 小铅块恰能滑到木板B 的右端,并与木板B 保持相对静止B. 小铅块将从木板B 的右端飞离木板C. 小铅块滑到木板B 的右端前就与木板B 保持相对静止D. 小铅块在木板B 上滑行产生的热量等于在木板A 上滑行产生热量的2倍4。
专题:滑块—木板模型
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专题:滑块—木板模型1.建模指导 解此类题的基本思路:(1)分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度;(2)对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程。
特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。
2.模型特征上、下叠放两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
3.思维模板4.分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧(1)分析题中滑块、木板的受力情况,求出各自的加速度。
(2)画好运动草图,找出位移、速度、时间等物理量间的关系。
(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。
(4)两者发生相对滑动的条件:(1)摩擦力为滑动摩擦力。
(2)二者加速度不相等。
5. 滑块—木板模型临界问题的求解思路【典例精析1】如图甲所示,光滑的水平地面上放有一质量为M 、长为 4.0m L =的木板。
从0t =时刻开始,质量为 1.0kg m =的物块以初速度06m/s v =从左侧滑上木板,同时在木板上施一水平向右的恒力7.0N F =,已知开始运动后1s 内两物体的v t -图线如图乙所示,物块可视为质点,2s 10m/g =,下列说法正确的是A .木板的质量 1.5M kg =B .物块与木板间的动摩擦因数为0.1C . 1.5s t =时,木板的加速度为273m/s D .2s t =时,木板的速度为7.2m/s【典例精析2】如图所示,质量M =8.0 kg 、长L =2.0 m 的薄木板静置在光滑水平地面上,且木板不固定。
质量m =0.40kg 的小滑块(可视为质点)以速度v 0从木板的左端冲上木板。
已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20,(假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度g 取10 m/s 2。
)(1)若v 0=2.1 m/s ,从小滑块滑上长木板,到小滑块与长木板相对静止,小滑块的位移是多少?(2)若v 0=3.0 m/s ,在小滑块冲上木板的同时,对木板施加一个水平向右的恒力F ,如果要使滑块不从木板上掉下,力F 应满足什么条件?【典例精析3】如图1所示,光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ,A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ,现用水平拉力F 拉B ,使A 、B 以同一加速度运动,求拉力F 的最大值。
滑块木板模型(解析版)--动力学中的九类常见问题
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动力学中的九类常见问题滑块木板模型【模型精讲】“滑块-木板模型”一般涉及两个物体的受力分析(整体与隔离法)和多个运动过程的过程,而且涉及相对运动,是必修1牛顿定律和受力分析的重点应用,也是高考的重点和难点问题。
为了系统地研究这个模型,我们将此模型分作四类:1、滑块以一定的初速度滑上木板。
2、木板瞬间获得一个初速度。
3、滑块水平方向受力。
4、木板水平方向受力。
【方法归纳】在滑块-木板模型中,经常需判断滑块和木板共速后,之后的运动二者是否会发生相对滑动。
图1和图2是典型的滑块与木板共速瞬间的情况,图1两者都不受力,图2中木板B受力,且F大于B的最大静摩擦力。
1.分析图1,A受滑动摩擦力一定做减速运动,A减速后,B有相对于A向右运动的趋势,所以A也会受到向左的摩擦力,所以A也减速。
但问题是:A受的是静摩擦力还是滑动摩擦力?如果A受静摩擦力,说明AB 相对无滑动,二者加速度相同;如果A收滑动摩擦力,则说明AB有相对滑动,二者加速度不同。
判断要点:滑块A由摩擦力提供加速度,所以滑块A的最大加速度 a A max=μ1g判断方法:假定AB无相对滑动,二者加速度相同,则可以用整体法求出共同的加速a共=μ2g。
若a共≦ a A max(等效于μ2≦μ1),二者将以共同的加速度μ2g做匀减速运动;若a共>a A max(等效于μ2>μ1),二者将以不同的加速度做匀减速运动,其中a A=μ1g,a B=μ2m+Mg-μ1mgM2.分析图2,题设F大于B的最大静摩擦力,则B受滑动摩擦力,加速向右运动,A受到的摩擦力水平向右,A也会加速向右。
仍然需要判断二者是否发生相对滑动。
判断要点:滑块A由摩擦力提供加速度,所以滑块A的最大加速度a A max=μ1g。
判断方法:假定AB 无相对滑动,二者加速度相同,则可以用整体法求出共同的加速度a 共=F -μ2m +M gm +M。
若a 共≦a A max =μ1g ,二者将以共同的加速度a 共做匀加速运动;若a 共>a A max =μ1g ,二者将以不同的加速度做匀加速运动,其中a A =μ1g ,a B =F -μ2m +M g -μ1mgM【滑块-木板模型分类讨论】一、滑块以一定的初速度滑上木板。
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当木板的加速度a2> a1时,滑块将相对于木板向左滑动,直至脱离木板
F-f=m a2>m a1 F> f +m a1=20N …………③ 即当F>20N,且保持作用一般时间后,小滑块将从木板上滑落下来。 (2)当恒力F=22.8N时,木板的加速度a2',由牛顿第二定律得F-f=Ma2' 解得:a2'=4.7m/s2………④ 设二者相对滑动时间为t,在分离之前
核心疑难探究
一、板块的临界问题
【引例】木板M静止在光滑水平面上,木 板上放着一个小滑块m,与木板之间的动摩
擦因数μ,为了使得m能从M上滑落下来,
求下列情况下力F的大小范围。
F
m M
F
m M
解析(1)m与M刚要发生相对滑动的临界条件:①要滑动:m与M间
的静摩擦力达到最大静摩擦力;②未滑动:此时m与M加速度仍相同。
a2=f/M=μmg/M =1m/s2. 由匀变速直线运动的规律,有(m与M均为匀加速直线运动) 木板位移 x2= ½ a2t2 ① 滑块位移 x1= ½ a1t2 ②
F
位移关系 x1-x2=L ③
将①、②、③式联立,解出a1=7m/s2 对滑块,由牛顿第二定律得:F-μ mg=ma1 所以
x2 x1
图
解析 (1)木板受到的摩擦力 Ff=μ(M+m)g=10 N F-Ff 木板的加速度 a= =2.5 m/s2.(2 分) M (2)设拉力 F 作用时间 t 后撤去 F 撤去后,木板的加速度为 Ff a′=- =-2.5 m/s2(2 分) M 木板先做匀加速运动,后做匀减速运动, 且 a=-a′,故 at2=L 解得 t=1 s, 即 F 作用的最短时间为 1 s.(2 分) (3)设木块的最大加速度为 a 木块, 木板的最大加速度为 a 木板, 则 μ1mg=ma 木块(2 分) 得 a 木块=μ1g=3 m/s2 对木板: F1-μ1mg-μ(M+m)g=Ma 木板(2 分) 木板能从木块的下方抽出的条件为 a 木板>a 木块 解得 F1>25 N.(2 分)
F x1
x2 L
小滑块:x1=½ a1t2 …………⑤
木板:x1=½ a2't2 …………⑥ 又有x2-x1=L …………⑦ 解得:t=2s …………⑧
【练习1】质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端,木板放在 光滑的水平面上,滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1,木板长L=75cm, 开始时两者都处于静止状态,(取g=10m/s2).如图所示,试求: (1)用水平力F0拉小滑块,使小滑块与木板以相同的速度一起滑动, 力F0的最大值应为多少? (2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动,在t=0.5s内使滑块 从木板右端滑出,力F应为多大?
图12
F kt = ,当两者相对滑 m1+m2 m1+m2 F-μm2g F 动后,木板只受滑动摩擦力, a1 不变,木块受 F 及滑动摩擦力,a2= = -μg,故 a2 m2 m2 kt = -μg,a-t 图象中斜率变大,故选项 A 正确,选项 B、C、D 错误. m2 解析 刚开始木块与木板一起在 F 作用下加速,且 F=kt,a=
马鞍山中加双语学校
关磊
2015年12月29日星期二8时0分57秒
技巧点拨
分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧
1.分析题中滑块、木板的受力情况,求出各自的加速度.
2.画好运动草图,找出位移、速度、时间等物理量间的关系. 3.知道每一过程的末速度是下一过程的初速度.
4、如图所示,木板静止于水平桌面 上,在其最右端放一视为质点 的木块. 已知木块的质量m=1 kg,长L=2.5 m,上表面光滑,下表 g取10 m/s2,求:(1)木板加速度的大小;(2)要使木块能滑离木板, 水平恒力F作用的最短时间;(3)如果其他条件不变,假设木板上表 面 也粗 糙,其上表面与木块之间的动摩擦因数为 µ 1=0.3,欲使木板
力.忽略滑轮质量及与轴间的摩擦.起始时令各物体都处于静止状态,绳被拉直,
B位于A的左端(如图),然后放手,求经过多长时间t后 B从 A的右端脱离(设 A 的右端距滑轮足够远)(取g=10m/s2).
答案:以桌面为参考系,令aA表示A的加速度,aB表示B、C的加速度,sA和sB分别表
示 t时间 A和B移动的距离,则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得 mCg-µmBg=(mC+mB)aB
g=10m/s2,(1)现用水平向右的恒力F作用在木板M上,为了
使得m能从M上滑落下来,求F的大小范围. (2)若其它条件不变,恒力F=22.8N,且始终作用在M上,求 m在M上滑动的时间.
m
M
F
[解析](1)小滑块与木板间的滑动摩擦力
m M
f
f
F
f=μFN=μmg=4N…………①
滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力,其最大加速度 a1=f/m=μg=4m/s2 …②
【例2】如图所示,木板静止于水平桌面 上,在其最右端放一可视为质点的木块. 已知
核心疑难探究
分析受力和运动过程挖 掘隐含条件解题
木块的质量m=1 kg,长L=2.5 m,上表面光滑,
下表面与地面之间的动摩擦因数µ=0.2.现用水平 恒力F=20 N向右拉木板,g取10 m/s2,求: (1)木板加速度的大小;
N向右拉木板,g取10 m/s2,求:(1)木板加速度的大小;
(2)要使木块能滑离木板,水平恒力F作用的最短时间;
(3)如果其他条件不变,假设木板上表面也粗糙,其上表面与木块
之间的动摩擦因数为 µ 1=0.3,欲使木板能从木块的下方抽出,对
木板施加的拉力应满足什么条件? (4)若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的 动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变,只将水平恒力 增加为 30 N,则木块滑离木板需要多长时间?
木板的加速度 F2-μ1mg-μM+mg a 木板′= M =4.25 m/s2(1 分)
木块滑离木板时,两者的位移关系为 x 木板-x 木块=L,即 1 1 a 木板′t2- a 木块′t2=L(2 分) 2 2
(2)要使木块能滑离木板,水平恒力F作用的最
短时间; (3)如果其他条件不变,假设木板上表面也粗 糙,其上表面与木块之间的动摩擦因数为 µ1=0.3,欲使木板能从木块的下方抽出,对木 板 施加的拉力应满足什么条件? (4)若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变,只将水平恒力增加为 30 N,则木块滑离木板需要多长时间?
专题:滑块-木板模型问题探究
牛顿运动定律应用专题七 滑块-木板模型的问题探究
1.模型特点:长木板上叠放一个物体,在摩擦力的相互作用 下发生相对滑动. 2.建模指导 解此类题的基本思路: (1)分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求 出滑块和木板的加速度; (2)对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间 的位移关系或速度关系,建立方程.特别注意滑块和木板的 位移都是相对地面的位移. (3)审题,画运动过程的草图,建立正确的物理情景,帮助自 己理解过程
(3)按第(2)问的力F的作用,在小滑块刚刚从长木板右端滑出
时,滑块和木板滑行的距离各为多少?(设m与M之间的
最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等)。
解析:(1)对木板M,水平方向受静摩擦力f向右,当f=fm=μ mg时,M有最大加速度,
此时对应的F0即为使m与M一起以共同速度滑动的最大值。
面与地面之间的动摩擦因数µ =0.2.现用水平恒力F=20 N向右拉木板,
能从木块的下方抽出,对木板 施加的拉力应满足什么条件?
(4)若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动 摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变,只将水平恒力增加 为 30 N,则木块滑离木板需要多长时间?
图
规范审题
受力分析如图,先隔离m,由牛顿第二定律可得:a=μmg/m=μg
再对整体,由:F0=μ(M+m) g
fm
m M
fm
F
所以,F的大小范围为:F>μ(M+m)g
(2)受力分析如图,先隔离M, 由牛顿第二定律可得:a=μmg/M 再对整体,由牛顿第二定律可得:F0=(M+m)a
µ mBg=mAaA
sB=½ aBt2 sA=½ aAt2 sB-sA=L 由以上各式,代入数值,可得:t=4.0s
2、如图所示,木板静止于水平桌面 上,在其最右端放一
可视为质点的木块. 已知木块的质量m=1 kg,长L=2.5 m,上表面
光滑,下表面与地面之间的动摩擦因数µ =0.2.现用水平 恒力F=20
fm m M fm
F
解得:F0=μ(M+m) mg/M所以,F的大小范围为:F>(M+m)mg/M
二、板块的动力学问题
【例2】如图所示,有一块木板静止在光滑水平面上,木板质
量M=4kg,长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块,小滑块质量
m=1kg,其尺寸远小于L,它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4,
L
F=μ mg+ma1=8N
(3)将滑块从木板上拉出的过程中,滑块和木板的位移分别为 x1= ½ a1t2= 7/8m x2= ½ a2t2= 1/8m
3.如图所示,在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0kg的薄木板A和质量为mB=3 kg的金属块B.A的长度L=2.0m.B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg的物 块C相连.B与A之间的滑动摩擦因数 µ =0.10,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦
①m不受摩擦力作用,M运动时, m相对地面静止 ②恒力F作用一段时间后撤去, 然后木块减速运动至木块与木 板脱离时,木板速度恰好为零 ③木板与木块间的摩擦力为滑动 摩擦力,且要使a木板>a木块