第5章医学图像分类

MR图像中人脑组织灰度分布
从MRI各解剖区域的划分情况来看，同一解剖结构所对应的灰度值并不 唯一, 而是在一定的区间内呈正态分布，灰、白质间，灰质、脑脊液间的 灰度分布曲线都有部分交叉，因而利用简单的设定灰度阈值的方法显然 不可能准确的划分不同结构 。
5.1 单谱MR图像分割
如果只有一幅MR图像，可将图像的原始灰度 值与该图像的某一个特征参量构成二维特征空间 进行聚类分析，实现对人体组织分类的目的。 对单谱图像进行自动分类识别时借助图像特 征提取的方法,从原始图像中提取不同纹理特征作 为特征参量。 基于纹理相似度的区域分割方法的一般原理 为: 从图像原始数据出发, 计算出其纹理的二阶统 计参数分量图像, 并与原始灰度图像构成多维特征 空间进行分类及计算相关隶属概率。
如非线性函数是φ(), 则有 Yj = φ(netj)。 Φ的选取应满足约束关系： α > yj 0, 其中， α 是任意常数。 侧反馈 是通过权系数cjk实现的。这些层内部权系数是固定不变的。即它们不是通 过学习或训练过程得到的，而是按照墨西哥草帽函数公式得出。它体现邻近神经 元激活、远处神经元抑制作用。
j 1,2,, N
(10)
其中， n 代表离散时间步数， β 是控制收敛过程的常数。
Cortex 5.73% 5.85% 5.83% 2.22% 5.76% 5.75%
表5.1给出五种组合的多谱图像分类方法分类结果与参考图的分类结果 的定量比较。可以看出，因为图像背景和皮层的灰度取值范围相对较 为单一，故除个别分类方法外，多数分类方法结果相差不大；而对于 灰度取值范围比较复杂的灰质，白质和脑脊液CSF，几种分类结果差别 则较大。
例如,可以将人脑MR图像（T1、T2和Pd）两两组合，分别构成 二维空间，或将三幅图像一起分析（三幅图像的加权比例为1：1： 1），或用不同加权比对三幅图像一起分析（三幅图像的加权比例为 WPd：WT1：WT2）。 Pd，T1和T2不同加权距离公式如下式所示：
Dk wpd (Gpd M pd
考虑视皮层内神经元间的属性几何映射关系，视皮层的短程侧反馈能 够提供我们所需要的网络模型。
下面的方程式通常称作墨西哥草帽函数 Mexican Hat Function, 可以用 于侧反馈模型。
r h 4
2 2
2
e

r2 2 2
左图是墨西哥草帽函数 。 作为神经元之间距离的函数，它可以明 显地分成几个区域。 在小于R0的区域，侧反馈是激活方式；在 R0 与 R1 之间，侧反馈是抑制方式。在R1 之外，则是弱激活区。
第5章 医学图像分类
医学图像分类（Classification）与分割（Segmentation） 二者具有相近含义，有时很难严格区分。 本书把它们作为两个独立的章节介绍是考虑到 ‚分割‛一词更强调几何形态方面的操作，而分类往 往还给出明确的解剖标识。 因此，第4章的内容偏重在图像几何形态处理的算 子和算法，第5章则介绍一些面向医学应用的实用算法。 在以下的叙述中，我们并不刻意对‚分割‛与‚分类‛ 加以区分，因为大多数文献对二者也是经常混用的。 只是在强调解剖标识时才使用‚分类‛一词。
Peleg松弛迭代分类算法
第1步：根据Bayes准则对各类组织计算初始概率, (n=0)
pi0 ( ) p( | xi ) p( xi | ) p( ) p( xi | ) p( )

第2步：计算相容系数
ri ,i ( , )
（８－邻域）
pi ,i ( , ) p( ) p( )
5.3 神经网络分类
5.3.1 KOHONEN 模型 Kohonen 模型是一种简单的神经网络， 像C-均值算法一样，也同样具有能够识别聚 类中心、自组织分类的能力。 首先，讨论没有侧反馈的情况。先介绍 Kohonen 模型的网络结构。 这是一种MAXNET 方案，得到最大激励 的神经元netj成为获胜神经元。
神经元权向量按下式进行：
new old old wij wij ( xi wij )
其中，η 是学习参数，或叫增益。
5.3.2 带有侧反馈的Kohonen网络
至此，我们介绍的Kohonen网络虽然能够进行分 类， 但在输出层对这些聚类中心的几何位置没有 任何考虑。 Kohonen网络的自组织能力 （SOFM） 要求更复杂一点的侧反馈来实现。例如，在输出 格点结构中，彼此靠得很近的神经元之间应该具 有更为相似的属性。它们之间的相互影响应当体 现在网络的空间结构上。
1 qin,i ( ) 8
第4步：n=n+1,重复第3步,直至收敛条件满足。
通常,图像的每一项特征参数只描述了它 在某一方面的特征, 因而将几种特征参数组合 起来考虑,构成多维特征空间进行聚类分析可 能达到较好的分类效果。 除了对二维空间中区域划分外，还可以将 几个参数以1:1:…1:1的权重分别组合构成三维、 四维、五维特征空间, 仍然按照以上方法进行 图像的聚类分析。
Kohonen 网络结构包含两层神经元：输入层和 Kohonen 层。两层神 经元之间完全互相连接。即每个输入层神经元到每个输出层神经元 都有一个前馈（Feed-forward ）连接。下面是一维的Kohonen 神经网 络结构：
首先，假设输入是归一化的 (即 x 1 )。 Kohonen 层的输入 (即整个网络的输出层) 可从下式计算：
另一种选择获胜神经元的方法是：找出与输入向量具有最小欧式模 （ Euclidean Norm ）距离 (即 d i wi x ) 的权向量的所对应那个神经元， 就是获胜神经元。对于单位向量来说，这两种方法是等价的。即会选择同一 个神经元。使用欧式距离的好处是它不要求权向量或者输入向量的归一化。 Kohonen 网络训练（ Train ）是按竞争（无监督）形式学习的。 Competitive (Unsupervised) Learning. 当输入向量一加到网络上，Kohonen 层的神经元就开始竞争。网络按上述方 法选择获胜神经元。
(k ) 2
) wT 1 (GT 1 M T 1 )2 wT 2 (GT 2d M T 2 )2
(k )
(k )
其中 Dk表示像素与第k类聚类中心的距离,(k=1,2,..,5) ； GPd，GT1，GT2是分别从三幅加权象中读取的该像素空间位置的灰度值; MPd(k)，MT1(k)，MT2(k)是三幅加权象中五种组织的均值； WPd，WT1，WT2 是每幅图像的权重。
第3步：重新计算各像素的类别概率pin(λ)
sin,i ( )
q
n i , i
p

n i , i
n i
( ) p n j ( )ri ,i ( , )
( )
s

sin,i ( ) ( )
pin 1 ( )
原始的多谱MR图像，从左向右依次分别为
Pd，T1和T2加权象
30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 B C G W X 参 考 分 类 图 T1-T2分 类 图
T1-T2多谱分类图，右图是分类结果与参考分类图的比较 B：背景；C：脑脊液；G：灰质；W：白质；X：皮层 T1和T2加权象的多谱分类结果：与参考分类图相比较：CSF 和 灰质的误分辨较多，特别是脑室区的灰质分辨较差。对白质和皮 层的分辨基本可以满意。
I j wij xi
i 1
n
获胜神经元就是具有最大Ij 的输出层神经元。采取赢者通吃的方案，该获胜神经 元的输出是+1. kohonen 层其它神经元什么也不输出。
上面方程式实际上是神经元权向量与输入向量之点积。
因此，也可以看作该神经网络选择获胜神经元的方法是，获胜神经元的权向量与 输入向量之间夹角小于其它神经元与输入向量之间的夹角。
在有侧反馈情况下, Kohonen模型输出层Baidu Nhomakorabea第 j 个神经元的总输入可以表示为 :
netj I j
k K
c
K
j , j k
y j k
j 1,2,, n
其中, K 是侧反馈作用的最大区域。Ij 由下面公式给出:
I j w ji xi
i 1
p
第 j 个神经元的输出和输入是非线性关系。
Most frequently由于墨西哥草帽函数计算较复杂，在很多情况下用一 些简单函数近似。 上图就是一个例子。 公式（8）的求解通常是通过一个迭代的过程使输出层神经元随时间变 化逐渐达到平衡状态。迭代的过程通过下面公式实现：
K y j (n 1) I j c j , j k y j k (n) k K
要实现这样的功能，在网络输出层神经元之间建立侧方向的反馈联接。左下图 是带有侧反馈的一维网络结构，右下图是带有侧反馈的二维网络结构。 侧反馈的大小和类型（激活或抑制）体现在联接侧反馈的权系数上。权系数是 网络格点中神经元之间几何距离的函数。 如何确定这些权系数才能获得预期的效果呢？让我们效仿生物系统的神经元 的相互作用关系。
基于双参数的聚类分类
第1步： 选取各类组织的初始聚类中心 (gi0,hi0), (i =1,…，N)； 第2步： 对图像的每一像素点求出其在二维特征空间中与各聚类中心的 欧氏距离, 选择它们中最小者, 把该像素点标记到这类中。这样 将原始像素点划分为N组对应于不同解剖结构的区域。 第3步： 重新计算各聚类中心； 第四步： 若符合收敛条件,则输出标记像素集合,否则返回第2步。
基于图像灰度与纹理参数的脑组织分类
纹理参数图
分类结果
基于像素分类概率的迭代分类
由于计算机断层成像存在部分体积效应 的特点,而且初始聚类图像也不能把不同的区 域清楚地划分开，尤其边界处像素的归属难 以确定，只能采用连续的‚隶属度函数值‛ 表示。利用松弛迭代法可以得到像素关于各 类别隶属概率的图像。
表5.1 五种组织在各分类图中所占像素数与总像素数的百分比
Background 参考分类 40.62% T1-T2分类 40.86% Pd-T1分类 44.86% Pd-T2分类 51.34% Pd-T1-T2分类 44.20% 加权Pd-T1-T2分类 42.70%
C.S.F Graymatter Whitematter 3.51% 27.96% 22.18% 1.52% 31.22% 20.55% 18.78% 12.00% 18.53% 1.73% 17.52% 27.19% 1.87% 27.53% 20.64% 1.69% 28.17% 21.69%
30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 B C G W X 加 权 Pd-T1T2分 类 图 参 考 分 类 图
加权的Pd-T1-T2分类图，右图是分类结果与参考分类图的比较 B：背景；C：脑脊液；G：灰质；W：白质；X：皮层 Pd-T1-T2多谱分类图效果明显优于上面两幅加权象生成的分类 图结果，已经与参考分类图相当接近。
5.2 多谱图像分析
多谱图像这个词最初来源于卫星遥感技术。卫星对地面上同一 区域采用不同波长的光，拍摄多幅图像，利用地面上的不同物质对 不同波长光选择性吸收的原理来探测地表情况、地下矿藏等。 医学上的多谱图像是指在同一时间获取的同一个人相同解剖结 构的Pd，T1，T2加权象，各个加权象能从不同方面描述不同组织的 物理特性以及生物特性。 通过人工选定初始点，计算各种组织的均值，形成初始聚类中 心，例如对人脑的几种重要生物组织：灰质(Grey matter)，白质 (White matter)，皮层(Cortex)，脑脊液(CSF) 以及图像背景 (Background)分类。在聚类分析中采用K近邻法，对选定图像的像素 逐点进行分析。每次迭代过程对聚类中心进行校正，直到各类中心 保持稳定为止。 从多幅图像得到的信息显然多于单幅图像，其分类的结果自然 会优于单幅图像的分类结果。