第5章医学图像分类

30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 B C G W X 加 权 Pd-T1T2分 类 图 参 考 分 类 图
加权的Pd-T1-T2分类图，右图是分类结果与参考分类图的比较 B：背景；C：脑脊液；G：灰质；W：白质；X：皮层 Pd-T1-T2多谱分类图效果明显优于上面两幅加权象生成的分类 图结果，已经与参考分类图相当接近。
j 1,2,, N
(10)
其中， n 代表离散时间步数， β 是控制收敛过程的常数。
Kohonen 网络结构包含两层神经元：输入层和 Kohonen 层。两层神 经元之间完全互相连接。即每个输入层神经元到每个输出层神经元 都有一个前馈（Feed-forward ）连接。下面是一维的Kohonen 神经网 络结构：
首先，假设输入是归一化的 (即 x 1 )。 Kohonen 层的输入 (即整个网络的输出层) 可从下式计算：
Cortex 5.73% 5.85% 5.83% 2.22% 5.76% 5.75%
表5.1给出五种组合的多谱图像分类方法分类结果与参考图的分类结果 的定量比较。可以看出，因为图像背景和皮层的灰度取值范围相对较 为单一，故除个别分类方法外，多数分类方法结果相差不大；而对于 灰度取值范围比较复杂的灰质，白质和脑脊液CSF，几种分类结果差别 则较大。
另一种选择获胜神经元的方法是：找出与输入向量具有最小欧式模 （ Euclidean Norm ）距离 (即 d i wi x ) 的权向量的所对应那个神经元， 就是获胜神经元。对于单位向量来说，这两种方法是等价的。即会选择同一 个神经元。使用欧式距离的好处是它不要求权向量或者输入向量的归一化。 Kohonen 网络训练（ Train ）是按竞争（无监督）形式学习的。 Competitive (Unsupervised) Learning. 当输入向量一加到网络上，Kohonen 层的神经元就开始竞争。网络按上述方 法选择获胜神经元。
如非线性函数是φ(), 则有 Yj = φ(netj)。 Φ的选取应满足约束关系： α > yj 0, 其中， α 是任意常数。 侧反馈 是通过权系数cjk实现的。这些层内部权系数是固定不变的。即它们不是通 过学习或训练过程得到的，而是按照墨西哥草帽函数公式得出。它体现邻近神经 元激活、远处神经元抑制作用。
基于双参数的聚类分类
第1步： 选取各类组织的初始聚类中心 (gi0,hi0), (i =1,…，N)； 第2步： 对图像的每一像素点求出其在二维特征空间中与各聚类中心的 欧氏距离, 选择它们中最小者, 把该像素点标记到这类中。这样 将原始像素点划分为N组对应于不同解剖结构的区域。 第3步： 重新计算各聚类中心； 第四步： 若符合收敛条件,则输出标记像素集合,否则返回第2步。
5.2 多谱图像分析
多谱图像这个词最初来源于卫星遥感技术。卫星对地面上同一 区域采用不同波长的光，拍摄多幅图像，利用地面上的不同物质对 不同波长光选择性吸收的原理来探测地表情况、地下矿藏等。 医学上的多谱图像是指在同一时间获取的同一个人相同解剖结 构的Pd，T1，T2加权象，各个加权象能从不同方面描述不同组织的 物理特性以及生物特性。 通过人工选定初始点，计算各种组织的均值，形成初始聚类中 心，例如对人脑的几种重要生物组织：灰质(Grey matter)，白质 (White matter)，皮层(Cortex)，脑脊液(CSF) 以及图像背景 (Background)分类。在聚类分析中采用K近邻法，对选定图像的像素 逐点进行分析。每次迭代过程对聚类中心进行校正，直到各类中心 保持稳定为止。 从多幅图像得到的信息显然多于单幅图像，其分类的结果自然 会优于单幅图像的分类结果。
第5章 医学图像分类
医学图像分类（Classification）与分割（Segmentation） 二者具有相近含义，有时很难严格区分。 本书把它们作为两个独立的章节介绍是考虑到 ‚分割‛一词更强调几何形态方面的操作，而分类往 往还给出明确的解剖标识。 因此，第4章的内容偏重在图像几何形态处理的算 子和算法，第5章则介绍一些面向医学应用的实用算法。 在以下的叙述中，我们并不刻意对‚分割‛与‚分类‛ 加以区分，因为大多数文献对二者也是经常混用的。 只是在强调解剖标识时才使用‚分类‛一词。
Peleg松弛迭代分类算法
第1步：根据Bayes准则对各类组织计算初始概率, (n=0)
pi0 ( ) p( | xi ) p( xi | ) p( ) p( xi | ) p( )

第2步：计算相容系数
ri ,i ( , )
（８－邻域）
pi ,i ( , ) p( ) p( )
第3步：重新计算各像素的类别概率pin(λ)
sin,i ( )
q
n i , i
p

n i , i
n i
( ) p n j ( )ri ,i ( , )
( )
s

sin,i ( ) ( )
pin 1 ( )
在有侧反馈情况下, Kohonen模型输出层中第 j 个神经元的总输入可以表示为 :
netj I j
k K
c
K
j , j k
, K 是侧反馈作用的最大区域。Ij 由下面公式给出:
I j w ji xi
i 1
p
第 j 个神经元的输出和输入是非线性关系。
基于图像灰度与纹理参数的脑组织分类
纹理参数图
分类结果
基于像素分类概率的迭代分类
由于计算机断层成像存在部分体积效应 的特点,而且初始聚类图像也不能把不同的区 域清楚地划分开，尤其边界处像素的归属难 以确定，只能采用连续的‚隶属度函数值‛ 表示。利用松弛迭代法可以得到像素关于各 类别隶属概率的图像。
5.3 神经网络分类
5.3.1 KOHONEN 模型 Kohonen 模型是一种简单的神经网络， 像C-均值算法一样，也同样具有能够识别聚 类中心、自组织分类的能力。 首先，讨论没有侧反馈的情况。先介绍 Kohonen 模型的网络结构。 这是一种MAXNET 方案，得到最大激励 的神经元netj成为获胜神经元。
表5.1 五种组织在各分类图中所占像素数与总像素数的百分比
Background 参考分类 40.62% T1-T2分类 40.86% Pd-T1分类 44.86% Pd-T2分类 51.34% Pd-T1-T2分类 44.20% 加权Pd-T1-T2分类 42.70%
C.S.F Graymatter Whitematter 3.51% 27.96% 22.18% 1.52% 31.22% 20.55% 18.78% 12.00% 18.53% 1.73% 17.52% 27.19% 1.87% 27.53% 20.64% 1.69% 28.17% 21.69%
要实现这样的功能，在网络输出层神经元之间建立侧方向的反馈联接。左下图 是带有侧反馈的一维网络结构，右下图是带有侧反馈的二维网络结构。 侧反馈的大小和类型（激活或抑制）体现在联接侧反馈的权系数上。权系数是 网络格点中神经元之间几何距离的函数。 如何确定这些权系数才能获得预期的效果呢？让我们效仿生物系统的神经元 的相互作用关系。
(k ) 2
) wT 1 (GT 1 M T 1 )2 wT 2 (GT 2d M T 2 )2
(k )
(k )
其中 Dk表示像素与第k类聚类中心的距离,(k=1,2,..,5) ； GPd，GT1，GT2是分别从三幅加权象中读取的该像素空间位置的灰度值; MPd(k)，MT1(k)，MT2(k)是三幅加权象中五种组织的均值； WPd，WT1，WT2 是每幅图像的权重。
Most frequently由于墨西哥草帽函数计算较复杂，在很多情况下用一 些简单函数近似。 上图就是一个例子。 公式（8）的求解通常是通过一个迭代的过程使输出层神经元随时间变 化逐渐达到平衡状态。迭代的过程通过下面公式实现：
K y j (n 1) I j c j , j k y j k (n) k K
MR图像中人脑组织灰度分布
从MRI各解剖区域的划分情况来看，同一解剖结构所对应的灰度值并不 唯一, 而是在一定的区间内呈正态分布，灰、白质间，灰质、脑脊液间的 灰度分布曲线都有部分交叉，因而利用简单的设定灰度阈值的方法显然 不可能准确的划分不同结构 。
5.1 单谱MR图像分割
如果只有一幅MR图像，可将图像的原始灰度 值与该图像的某一个特征参量构成二维特征空间 进行聚类分析，实现对人体组织分类的目的。 对单谱图像进行自动分类识别时借助图像特 征提取的方法,从原始图像中提取不同纹理特征作 为特征参量。 基于纹理相似度的区域分割方法的一般原理 为: 从图像原始数据出发, 计算出其纹理的二阶统 计参数分量图像, 并与原始灰度图像构成多维特征 空间进行分类及计算相关隶属概率。
例如,可以将人脑MR图像（T1、T2和Pd）两两组合，分别构成 二维空间，或将三幅图像一起分析（三幅图像的加权比例为1：1： 1），或用不同加权比对三幅图像一起分析（三幅图像的加权比例为 WPd：WT1：WT2）。 Pd，T1和T2不同加权距离公式如下式所示：
Dk wpd (Gpd M pd
神经元权向量按下式进行：
new old old wij wij ( xi wij )
其中，η 是学习参数，或叫增益。
5.3.2 带有侧反馈的Kohonen网络
至此，我们介绍的Kohonen网络虽然能够进行分 类， 但在输出层对这些聚类中心的几何位置没有 任何考虑。 Kohonen网络的自组织能力 （SOFM） 要求更复杂一点的侧反馈来实现。例如，在输出 格点结构中，彼此靠得很近的神经元之间应该具 有更为相似的属性。它们之间的相互影响应当体 现在网络的空间结构上。
原始的多谱MR图像，从左向右依次分别为