万向联轴节设计计算

萬向軸之基本原理
萬向軸之運動學
以下之圖形顯示出由一萬向接頭G1連結兩根軸之狀況，軸之間以交叉角度為β，軸1是代表輸入軸，是以恆定的角速度1. 旋轉。

軸2
是代表輸出軸，是以一種不規律的角速度2旋轉。

軸2的角速度遵循著正弦曲線之擺動模式，此模式是指有兩個循環週期介於角速度之最大值及最小值。

這個萬向接頭錯誤導致了2, 不規
律的角速度，而其幅度是萬向接頭偏角的函數。

這種關係在以下之圖形顯示，其顯示了其偏角是如何影響其振幅，但是非其頻率由輸出軸之延遲或起前輸入軸之速度而造成。

在高速與角度下你可能可以準確地想像其外部的慣性激勵可以相當嚴重。

所以，一個簡單的萬向接頭型式之萬向軸僅用於低速，低角度，及低負荷，
並且恆定轉速必須是不重要恆速的應用上。

假設其接頭1之叉頭方位顯示於以下之圖形如aα1 = 0°即代表角度為零的位置與旋轉α1,其關係(1) 至(3) 執行。

可得出軸1與2的角
速度之比例與扭矩之比例依據公式(4) 與(5)
對於一個非規律性的比較，所謂的循環變化U之係數是依據公式(6) 已經介紹過的。

雙萬向接頭
上一段落解釋一個卡登式萬向接頭之運動學以及其如何產生非規律之角速，當它在一偏角工作時。

然而，假如兩個萬向軸我佈置如以下之方式，如圖中的Z或W模式，所以接頭之角度β1等於β2，其外部軸將會是規律的速度。

第二個接頭G2產生非規律性之速度相同且相反於G1，造成相消之效果。

再者，內部1與外部3將會以同週期旋轉，但是中央部分2將會以非恆速旋轉。

軸部分1與3的同步旋轉，在下列情形時可得到保證。

a. 萬向接軸的所有部分需在同一平面上
b. 中央部分的內叉頭需位於同一平面上
c. 其工作角度β1與β2需相同
a)
b)
c)
滿足以上之三個條件可保證其第二個接頭以正弦波模式並與第一個接頭有90度的偏差，所以這代表著完美的相消。

這個理想的調整被稱為一種〝相位〞而且是其主要之目標。

若無法滿足三條件其中之一項將會導致傳動軸無法同步地運行。

在這類情況時，請向福伊特公司諮詢。

第二偶合力
萬向軸的輸入和輸出端的支撐軸承承受由萬向軸在偏角運行所產生的第二偶合力，這些力是按一定的波浪形相似於正弦非恆速波形，這些
力在每次旋轉中都達到兩次最大值及零值，最大值的計算如下列公式所示：
Z模式之最大承載力
M d扭矩
1偏角
1 = 0o叉頭G 垂直於圖面
1 = 90o叉頭G 位於圖面
A, B, E, F支撐軸承
A1,2 - F1,2軸承上負荷
W形式之最大軸承力
軸向推力
負荷下滑動花鍵的滑動運動中導致的軸向力作用於支承軸承上。

這些力F ax是花鍵的摩擦系數，扭矩負載，運動偏角，及花鍵尺寸的函數。

下面的公式就提供這些力的近似值的計算：
M d工作扭矩
d m花鍵齒節之直徑
摩擦系數;
鋼與鋼含潤滑l:
= 0.11... 0.14
Rilsan 塗面與鋼: 0.07
工作偏角
另外，軸向力也可由花鍵部分的潤滑所產生，取決於潤滑系統的壓力。

(參考安裝與維修手冊Voith印刷品G853)。

页上面
選型輔助
在此部份所?述的選型程序是對軸初步選型的一種幫助，我們建議最終選型應由福伊特執行。

所提供的計算基礎是依據下列的定義。

力學計算
P N [kW]
額定功率
n N [min–¹] 額定轉速
M N [kNm] 公稱力矩。

是由以下的公式算出。

M E [kNm] 等效的扭矩以軸承的壽命用於選出合適的萬向節尺寸，這個扭矩補償了各種工況，並以第五十九頁中的公式計算各種工況的值，一般來說應使用正常扭矩。

n E [min–¹] 基於軸承壽命用於選擇萬向接頭大小的選擇轉速。

這個轉速補償了各種工況並以第五十九頁中的公式計算各種工況的值，一般來說應使用額定轉速。

M max [kNm] 扭矩峰值，最大工作扭矩
n max [min–¹] 最大工作速度
n z1 [min–¹] 基於軸長度最大允許的轉速，與臨界轉速有關。

(更多...)
n z2 [min–¹] 基於軸長度最大允許的轉速，與臨界轉速有關。

(更多...)
[°] 工作偏角。

計算時最小偏角一般用2度，計算兩平面間的最終偏角。

S系列
技術特點
標準設計：法蘭直徑自58至435mm各式尺寸齊全，設計著重於延長軸承壽命及低轉動慣量，扭矩範圍自150Nm至275Nm。

應用
船舶，泵，鐵路機車，造紙機，一般工業機械。

型式概覽
型號說明參數表
ST 標準伸縮長度檢視
STL 超長伸縮長度檢視
STK 短伸縮長度檢視
STKX 超短伸縮長度檢視
STR TRIPODE式伸縮總成檢視
SF 固定長度檢視
SG 四個法蘭，固定長度設計檢視
SFZ 軸承支承，中間軸固定長度檢視
SZ 固定長度支撐軸檢視
亦接受特殊規格之訂製
/applications/universal-joint-shafts/chinese_simp/st.html。