圆的滚动问题

圆的滚动问题

1．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那

么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）

A ． 4

B ．5

C ．6

D ．10

2．（2012•漳州）如图，一枚直径为4cm 的圆形古钱币沿着直线滚动一周，

圆心移动的距离是（ ）

A ． 2πcm

B ． 4πcm

C ． 8πcm

D ．

16πcm

3．如图，画有脸谱的圆与⊙O 的半径相等，并绕⊙O 按逆时针方向做无滑动的滚动

（⊙O 固定），则其中四个位置完全正确的是（ ）

4．如图，有5枚大小相同的圆形硬币，相互连接排列在一条直线上．将第1枚硬币从位置⊙O 1沿着第2、3、4、5枚硬币的边沿上方滚动，最后停留在位置⊙O 6上，那么，滚动的硬币自身转了（ ）圈．

A ． 2

B ． 2

C ． 2

D ． 3

5．如图，等边三角形的边长与和圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角

形的三边作无滑动滚动，直至回到原出发位置时，则该圆转了（ ）

A ．3圈

B ．5圈

C ．4圈

D ．2圈

6．如图，⊙O 沿凸n 边形的外侧（圆和边相切）无滑动地滚动一周回到原来的位置，

当⊙O 和凸n 边形的周长相等时，那么⊙O 自身转动了（ ）圈．

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

7．一个圆作滚动运动（如图），它从位置A 开始，在与它相同的其它六个圆上部滚动，到达B 位置（六个圆的圆心与A 、B 在同一直线上），则该圆上某一定点绕其圆心共滚过的圈数为（ ）圈．

A ．

B ．

C ．

D ．

A．2B．C．D．

8．如图，将半径为1的圆形纸板，沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度是（）

A．13 B．26 C．13+πD．26+2π

9．如图，⊙O的半径为r，⊙O1、⊙O2的半径均为r1，⊙O1与⊙O内切，沿⊙O

内侧滚动m圈后回到原来的位置，⊙O2与⊙O外切并沿⊙O外侧滚动n圈后回到原来的位置，则m、n的大小关系是（）

A．m＞n B．m=n C．m＜n D．与r，r1的值有关

10．如图，⊙O沿凸多边形A1A2A3…A n﹣1A n的外侧（圆与边相切）作无滑动

的滚动．假设⊙O的周长是凸多边形A1A2A3…A n﹣1A n的周长的一半，那么

当⊙O回到出发点时，它自身滚动的圈数为（）

A．1B．2C．3D．4

11．如图，大圆O1的半径是小圆O2的半径的2倍，固定大圆，让小圆在大圆外绕大圆

作无滑动滚动一周，则小圆上一点P绕小圆圆心O2自转了（）

A．2圈B．3圈C．4圈D．5圈

12．（2012•北海）如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点

D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D

的位置，则⊙O自转了（）

A．2周B．3周C．4周D．5周

13．一位小朋友在一轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，其中

∠ABC=120°，AB=60cm，BC=40cm，该小朋友将圆盘从A点滚动到C点，

则其圆心所经过的路线的长度为_________cm．

14．半径为1厘米的小铁环沿着半径为4厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，小铁环自身转了_________圈．

15．如图，半径为1的圆沿边长为4的等边三角形内侧做无滑动滚动，并回到初始位置时，则圆自转的圈数是_________．

16．如图，⊙O1在⊙O2上无滑动地滚动4周后，刚好回到原来的位置，则⊙O1与⊙O2的面积之比为_________．