职业中专二年级数学

2018--2019学年度第一学期期末考试试卷

年级： 中专二年级 科目： 数学

一、选择题（本大题共36分，每小题3分）

1、已知集合}7,5,3,1,0{=A ，集合}7,5,4,2,0{=B ，则=B A （ ）

A }7,5,0{

B }7,5,3,1{

C {}5,2,1,0

D }7,5,4,3,2,1,0{

2、已知13

5

cos =

x ，则=x sin ( ) A 1312 B 1312± C 13

12- D 以上都不对 3、过点)5,0(，且与直线76+-=x y 平行的直线方程是（ ）

A 056=++y x

B 056=+-y x

C 056=-+y x

D 056=--y x

4、不等式231≥-x 的解集是( )

A )31,(--∞

B ⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-31,

C ),31(+∞-

D ⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡+∞-,31

5、在等差数列}{n a 中，52=a ，25=a ，则公差=d ( )

A -1

B 1

C 3

D -3

6、函数31212-++-=

x x

y 的定义域是( )

A )1,21(-

B ⎥⎦⎤ ⎝⎛-1,21

C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21

D ⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡-1,21 7、下列各式计算正确的是（ ）

A 2223

2

2

3=⋅ B 2)2(3223=⋅ C 4

93223222=÷ D 1)2(3

22

3

=

8、=4

sin

π

（ ）

A

21 B 22 C 2

3 D 1 9、函数,52)(2+=x x f 则)1(-f =（ ）

A 3

B 5

C 7

D 9

10、已知向量)3,2(-=，)1,1(=，则=-b a 2（ ）

A )1,4(-

B )1,4(-

C )1,4(

D )1,4(--

11、下列说法错误的是（ ）

A 如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线互相平行

B 平行于同一条直线的两条直线互相平行

C 垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D 平行于同一个平面的两个平面互相平行

12、要考察某地区3岁儿童的身高状况，随机抽取200个3岁儿童测身高，这200个儿童的身高是（ ）

A 总体

B 个体

C 样本

D 样本容量

二、填空题：（本大题共20分，每小题4分）

13、已知函数⎩⎨

⎧>≤+=)0(,log )

0(,1)(2

x x x x x f ，则=)2(f 。 14、用数字1，2，3，4可以组成 个两位数。

15、正方体的对角线长是cm 3，则它的棱长是 。 16、过点（-1，2），倾斜角为

4

π

的直线的方程是 。 17、等比数列}{n a 中，1172=⋅a a ，则=⋅54a a 。

三、判断题：（在下列各题的括号内填“√”或“×”，每小题2分，共10分）

18、空集是任何集合的真子集。（ ） 19、若22bc ac >，则b a >。（ ）

20、零向量的方向是任意的。（ ）

21、2=x 是0)4)(2(=--x x 的必要且不充分条件。（ ）

22、函数5sin 2-=x y 的最大值是-3，最小值是-7. （ ）

四、解答题（共大题共34分）

23、解下列不等式（组）：（共6 分，每小题3 分） （1）0652≤--x x

（2）⎩⎨⎧≥->-3250

23x x

24、计算：（5分）

3)3

1(2

9)32(421

2

2

1

1

-+⨯+-⨯-

--

25、已知三个数成等差数列，它们的和为9 ，积为15，求这三个数。（5分）

26、已知向量)3,2(-=a ，)5,2(-=b ，)0,3(=c ，求c b a -+2。（5分）

27、求经过直线02=+-y x 与06=-+y x 的交点，且圆心坐标为)1,1(-C 的圆的方程。（5分）

28、设x x x f 3)(3-=，（共8 分，每小题4 分）

(1) 求)2(f 与)2(-f 的值;

(2) 证明)(x f 是奇函数。