职业中专二年级数学

2018--2019学年度第一学期期末考试试卷
年级： 中专二年级 科目： 数学
一、选择题（本大题共36分，每小题3分）
1、已知集合}7,5,3,1,0{=A ，集合}7,5,4,2,0{=B ，则=B A （ ）
A }7,5,0{
B }7,5,3,1{
C {}5,2,1,0
D }7,5,4,3,2,1,0{
2、已知13
5
cos =
x ，则=x sin ( ) A 1312 B 1312± C 13
12- D 以上都不对 3、过点)5,0(，且与直线76+-=x y 平行的直线方程是（ ）
A 056=++y x
B 056=+-y x
C 056=-+y x
D 056=--y x
4、不等式231≥-x 的解集是( )
A )31,(--∞
B ⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-31,
C ),31(+∞-
D ⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡+∞-,31
5、在等差数列}{n a 中，52=a ，25=a ，则公差=d ( )
A -1
B 1
C 3
D -3
6、函数31212-++-=
x x
y 的定义域是( )
A )1,21(-
B ⎥⎦⎤ ⎝⎛-1,21
C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21
D ⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡-1,21 7、下列各式计算正确的是（ ）
A 2223
2
2
3=⋅ B 2)2(3223=⋅ C 4
93223222=÷ D 1)2(3
22
3
=
8、=4
sin
π
（ ）
A
21 B 22 C 2
3 D 1 9、函数,52)(2+=x x f 则)1(-f =（ ）
A 3
B 5
C 7
D 9
10、已知向量)3,2(-=，)1,1(=，则=-b a 2（ ）
A )1,4(-
B )1,4(-
C )1,4(
D )1,4(--
11、下列说法错误的是（ ）
A 如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线互相平行
B 平行于同一条直线的两条直线互相平行
C 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D 平行于同一个平面的两个平面互相平行
12、要考察某地区3岁儿童的身高状况，随机抽取200个3岁儿童测身高，这200个儿童的身高是（ ）
A 总体
B 个体
C 样本
D 样本容量
二、填空题：（本大题共20分，每小题4分）
13、已知函数⎩⎨
⎧>≤+=)0(,log )
0(,1)(2
x x x x x f ，则=)2(f 。

14、用数字1，2，3，4可以组成 个两位数。

15、正方体的对角线长是cm 3，则它的棱长是 。

16、过点（-1，2），倾斜角为
4
π
的直线的方程是 。

17、等比数列}{n a 中，1172=⋅a a ，则=⋅54a a 。

三、判断题：（在下列各题的括号内填“√”或“×”，每小题2分，共10分）
18、空集是任何集合的真子集。

（ ） 19、若22bc ac >，则b a >。

（ ）
20、零向量的方向是任意的。

（ ）
21、2=x 是0)4)(2(=--x x 的必要且不充分条件。

（ ）
22、函数5sin 2-=x y 的最大值是-3，最小值是-7. （ ）
四、解答题（共大题共34分）
23、解下列不等式（组）：（共6 分，每小题3 分） （1）0652≤--x x
（2）⎩⎨⎧≥->-3250
23x x
24、计算：（5分）
3)3
1(2
9)32(421
2
2
1
1
-+⨯+-⨯-
--
25、已知三个数成等差数列，它们的和为9 ，积为15，求这三个数。

（5分）
26、已知向量)3,2(-=a ，)5,2(-=b ，)0,3(=c ，求c b a -+2。

（5分）
27、求经过直线02=+-y x 与06=-+y x 的交点，且圆心坐标为)1,1(-C 的圆的方程。

（5分）
28、设x x x f 3)(3-=，（共8 分，每小题4 分）
(1) 求)2(f 与)2(-f 的值;
(2) 证明)(x f 是奇函数。