函数值域定义域值域练习题
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2014年07月21日1051948749的高中数学组卷
2014年07月21日1051948749的高中数学组卷
一．选择题（共18小题）
1．（2007•河东区一模）若函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B，则
使A∩B=∅的实数a的取值范围是（）
A．（﹣1，3）B．[﹣1，3]C．（﹣2，4）D．[﹣2，4]
2．若函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数f（x+1）的定义域是（）
A．[﹣1，1]B．[0，2]C．[﹣2，0]D．[0，1]
3．（2010•重庆）函数的值域是（）
A．[0，+∞）B．[0，4]C．[0，4）D．（0，4）4．（2009•河东区二模）函数的值域是（）
A．（0，+∞）B．C．（0，2）D．（0，）
5．已知函数y=x2+4x+5，x∈[﹣3，3）时的值域为（）
A．（2，26）B．[1，26）C．（1，26）D．（1，26]
6．函数y=在区间[3，4]上的值域是（）
A．[1，2]B．[3，4]C．[2，3]D．[1，6]
7．函数f（x）=2+3x2﹣x3在区间[﹣2，2]上的值域为（）
A．[2，22]B．[6，22]C．[0，20]D．[6，24]
8．函数的值域是（）
A．{y|y∈R且y≠1} B．{y|﹣4≤y＜1} C．{y|y≠﹣4且y≠1} D．R
9．函数y=x2﹣2x（﹣1＜x＜2）的值域是（）
A．[0，3]B．[1，3]C．[﹣1，0]D．[﹣1，3）
10．函数的值域为（）
A．[2，+∞）B．C．D．（0，2]
11．函数的值域为（）
A．[4，+∞）B．（﹣∞，4]C．（0，+∞）D．（0，4]
12．函数的定义域为（）
A．[3，5）B．（﹣5，3]C．[3，5）∪（5，+∞）D．[3，+∞）
13．已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（2x+1）的定义域为（）
A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．
14．已知，则f（x）的定义域是（）
A．[﹣2，2]B．[0，2]C．[0，1）∪（1，2]D．
15．函数f（x）=（x﹣）0+的定义域为（）
A．
（﹣2，）B．（﹣2，+∞）C．
（﹣2，）∪（，+∞）
D．
（，+∞）
16．定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则函数y=f（x+a）的值域为（）
A．[2a，a+b]B．[a，b]C．[0，b﹣a]D．[﹣a，a+b]
17．函数的值域是（）
A．[1，2]B．[0，2]C．[﹣，﹣1]D．[﹣，1]
18．已知y=4x﹣3•2x+3的值域为[1，7]，则x的取值范围是（）
A．[2，4]B．（﹣∞，0）C．（0，1）∪[2，4]D．（﹣∞，0]∪[1，2]二．填空题（共11小题）
19．（2013•安徽）函数y=ln（1+）+的定义域为_________．
20．（2012•四川）函数的定义域是_________．（用区间表示）
21．求定义域：．
22．若函数f（x）=x2﹣2ax+b（a＞1）的定义域与值域都是[1，a]，则实数b=_________．
23．函数y=的值域是_________．
24．函数的值域为_________．
25．函数的值域为_________．
26．函数的最大值为_________．
27．函数y=x2+2x﹣1，x∈[﹣3，2]的值域是_________．28．函数y=10﹣的值域是_________．
29．函数的值域是_________．
三．解答题（共1小题）
30．（1977•河北）求函数的定义域．
2014年07月21日1051948749的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．（2007•河东区一模）若函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B，则
使A∩B=∅的实数a的取值范围是（）
A．（﹣1，3）B．[﹣1，3]C．（﹣2，4）D．[﹣2，4]
考点：函数的定义域及其求法；集合关系中的参数取值问题．
专题：探究型．
分析：根据函数的定义域求法，分别求出A，B，然后利用A∩B=∅，确定实数a的取值范围．
解答：解：要使函数f（x）有意义，则x2﹣2x﹣8≥0，即（x+2）（x﹣4）≥0，解得x≥4或x≤﹣2，即A={x|x≥4或x≤﹣2}．
要使函数g（x）有意义，则1﹣|x﹣a|＞0，即|x﹣a|＜1，所以﹣1＜x﹣a＜1，即a﹣1＜x＜a+1，所以B={x|a ﹣1＜x＜a+1}．
要使A∩B=∅，则，即，所以﹣1≤a≤3．
故选B．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，以及利用集合关系确定参数的取值范围，主要端点处的等号的取舍问题．
2．若函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数f（x+1）的定义域是（）
A．[﹣1，1]B．[0，2]C．[﹣2，0]D．[0，1]
考点：函数的定义域及其求法．
专题：计算题．
分析：根据函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，根据抽象函数定义域的求法，令函数f（x+1）中的x+1∈[﹣1，1]，并解出对应的x的取值范围，即可得到函数f（x+1）的定义域．
解答：解：∵函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，
要使函数f（x+1）的解析式有意义
自变量x须满足
﹣1≤x+1≤1
解得﹣2≤x≤0
故函数f（x+1）的定义域[﹣2，0]
故选C
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中熟练掌握抽象函数的定义域“以不变（括号内整体的取值范围不变）就万变”的原则，是解答此类问题的关键．
3．（2010•重庆）函数的值域是（）
A．[0，+∞）B．[0，4]C．[0，4）D．（0，4）
考点：函数的值域．
专题：压轴题．