高二下理科数学：选修2—3周周清2(第3周

高二下理科数学周周清2（第3周10.03.10）

姓名 班座号 学号

一 选择题（每题5分共40分） 1．若复数（1+b i ）（2+i ）是纯虚数（i 是虚数单位，b R ）,则b 等于

( )

A ．2

B ．－2

C ．－

2

1

D ．

2

1 2．设复数z 满足,21)2(i z i +=+则复数对应的点位于复平面内 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3．复数i i

i

211⨯-+等于 （ ）

A ．－2

B ．2

iC ．－2i

D ．2i

4．若复数)(212R b i

bi

∈+-的实部和虚部互为相反数，则b= （ ）

A ．2

B ．32

C ．3

2

-

D ．2

5．设z 是复数，()a z 表示满足1n

z =的最小正整数n ，则对虚数单位i ，()a i = （ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 6．“复数R z ∈”是“z

z 11=”的

（ ）

A ．充分但不必要条件

B ．必要但不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

7．若函数y=f(x)是奇函数,则⎰

-1

1

)(dx x f = ( )

A. 2

⎰

1

)(dx x f B.2⎰-0

1

)(dx x f C.0 D. 2

8．100

32100321i

i i i ++++

（ ）

A ．51－50i

B ．50－50i

C ．50+50i

D ．49－50i

二 填空题（每题5分共30分） 9．定义运算：

bc ad d

c b a -=，若复数),(R y x yi x z ∈+=满足

1

11z =2，

则x ；y= .

10．已知C z ∈，1)3(=+i z ，则=z

11．⎰

-2

|1|dx x =

13.

dx x

x x )32(2

1

2⎰

--=

14 已知C z ∈，且21=+-i z ，则z 的最大值为 三 解答题（共14分） 15．用数学归纳法证明：（注意格式）

)2)(1(6

1

1)2(3)1(21++=

⨯++-⨯+-⨯+⨯n n n n n n n