新人教版四年级数学广角鸡兔同笼说课稿

方法二 假设全是鹤 40×2=80（条） 112-80=32（条）---少算了龟的腿数
4-2=2（条） 龟：32÷2=16（只）
鹤：40-16=24（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
巩固练习： 假设法
方法一 假设全租大船 8×6=48（人）
48-38=10（人）---小船少乘的人数 6-4=2( 人) 小船：10÷2=5（条） 大船：8-5=3（条）
8 - 3=5（只）
抬脚法( 减半法）
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。 4、鸡的只数就是8-5=3（只）。
小结:
新人教版四年级数学广角鸡兔同 笼说课稿
一、教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术
应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法“假设法”来求解。但由于绝大多数 学生是第一次接触这类问题，对于典型解法“假设法”，理解起来有一定的困难，所以，教 材选择了学生容易接受的列表法，其目的是让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中 体会列举的方法是解决问题的重要方法。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以 培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
二、说教学目标
• 知识与技能目标：经历和体验用列表法和图解法解决相关的实际问题，结合图解法渗透假设 的方法解决鸡兔同笼的数学问题，感受古代数学问题的趣味性。
• 过程与方法目标：通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合 的方便性，体验解决问题方法的多样化，增强学生的数学应用能力。在解决问题的过程中培 养学生的逻辑推理能力。
方法二 假设全租小船 8×4=32(人) 38-32=6（人）----大船多乘的人 6-4=2（人） 大船：6÷2=3( 条) 小船：8-3=5（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
拓展练习：
方法一： 假设全是男生 12×3=36（棵） 36-32=4（棵）---女生少栽的棵树 3-2=1（棵） 女生：4÷1=4(人)
18
20
22
24
26
28
30
32
8个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？ 用画图的方法试一试。
…
先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还 … 多出10条腿。
… 把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿， 这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。
8个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？
• 为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象 感与趣味性。
• 由实例引入，在借助学习例题的同时，使学生通过猜测、列表等方法来解决问题，在师生互 动中让每个学生都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。为 学困生创设他们展示的空间和时间，使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。
• 教学难点 ： • 1、让学生理解、运用假设法。 • 2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
四、说教法和学法
• 针对四年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作 等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。根据优中差生采取分层教学。课堂 上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛 围。
• 情感态度与价值观目标： • 1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体
验，提高学好数学的信心。 • 2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。 • 3.了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。
三、说重点难点
• 教学重点： • 运用假设法构建“鸡兔同笼”问题的数学模型，并应用模型解决问题。
五、说教学过程
• 本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结四个环节。下面我就具体说一说 每个环节。
情境导入 今有雉(zhì)兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
探索新知 鸡有几条腿？
兔有几条腿？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
设问导读：
自学课本P104 页，完成表格。
鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚，鸡兔共有( )只，鸡兔共 有（ ）只脚。
当鸡3只，兔5只时，脚26只， 符合题意
列表法
鸡
８
７
６
５
４
３
２
１
０
兔
０
１
２
３
４
５
６
７
８
脚
16
男生：12-4=8（人）
假设法
方法二：
假设全是女生
12×2=24（棵）
32-24=8（棵）----男生多栽的棵树
3-2=1(棵)
男生：8÷1=8（人） 女生：12-8=4（人）
答: 男生有8人，女生有4人。
• 通过本节课你有什么收获？
全课总结
谢谢
兔：
10÷2=5（只）
鸡：
8 - 5=3（只）
假设全是兔: 8×4=32（条）
32-26=6 （条） (多算鸡的腿)
假设全是兔: 8×4=32（条）
32-26=6 （条） (多算鸡的腿)
假设全是兔:
8×4=32（条）
32-26=6 （条） (多算鸡的腿) 4-2=2（条）
鸡：
6÷2=3（只）
兔：
表示26条腿 表示8个头
8个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？
8个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？ 假设法解答“鸡兔同笼问题”
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。
1、假设8只全是鸡，有几条腿？
1、8×2=16条
这里的10条腿，如 果再增的话就只能
添给兔子百度文库。
2、与条件26条相比还剩下几条腿？ 3、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿
就是兔子了？
4、剩下的10条腿，能添出几条兔子？
5、鸡有几只？
2、26－16=10条 3、4－2=2条 4、10÷2=5只 5、8－5=3只
假设全是鸡: 8×2=16 （条）
26-16=10（条） (少算兔的腿)
假设全是鸡:
8×2=16（条）
26-16=10（条） (少算兔的腿) 4-2=2（条）
1、列表法 2、画图法 3、假设法 4、抬脚法（减半法）
自学检测: 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
1.假设法： 假设—计算—推理—解答
你准备用什么方法解 答？
2.抬脚法（减半法）：
鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚。
抬
脚
法
（
减
半
94÷2=47（只）
法
）
兔： 47-35=12（只）
鸡： 35-12=23（只）
自学检测：
龟鹤问题
方法一
假设法
假设全是龟
40×4=160（条） 160-112=48（条）---多算了鹤的腿数
4-2=2（条）
鹤：48÷2=24（只） 龟：40-24=16（只）