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指数及指数函数高考复习题

1若点(a,9)在函数y ＝3x

的图象上，则tan

a π

6

的值为( )

A ．0 B.

3

3

C ．1 D. 3 2函数164x y =-的值域是 ( )

（A ）[0,)+∞ （B ）[0,4] （C ）[0,4) （D ）(0,4)

3设232555

322555

a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是( )

（A ）a ＞c ＞b （B ）a ＞b ＞c （C ）c ＞a ＞b （D ）b ＞c ＞a

4下列四类函数中，个有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ）”的是 ( )

（A ）幂函数 （B ）对数函数 （C ）指数函数 （D ）余弦函数

5.化简)

31

()3)((65

613

1212132

b a b a b a ÷-的结果

（ ）

A ．a 6

B ．a -

C ．a 9-

D ．29a

6已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1

()2

x

；当x ＜4时()f x ＝

(1)f x +，则2(2log 3)f +＝（ ）

A.

124 B.1

12

C.18

D.38

7. 不等式4x －3·2x ＋2<0的解集是( )

A ．{x |x <0}

B ．{x |0

C ．{x |1

D ．{x |x >9}

8．若关于x 的方程|a x

－1|＝2a (a >0，a ≠1)有两个不等实根，则a 的取值范围是( )

A ．(0,1)∪(1，＋∞) B．(0,1) C ．(1，＋∞) D．(0，1

2

)

9(理)函数y ＝|2x

－1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( )

A ．(－1，＋∞)

B ．(－∞，1)

C ．(－1,1)

D ．(0,2)

10(理)若函数y ＝2

|1－x |

＋m 的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是( )

A ．m ≤－1

B ．－1≤m <0

C ．m ≥1

D ．0

11．函数f (x )＝x 12 －(12

)x

的零点个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

12(理)已知函数⎩⎨⎧>≤--=-7,7,3)3()()

6(x a

x x a x f x 若数列{a n }满足a n ＝f (n )(n ∈N *

)，且{a n }是递增数列，则实数a 的取值范围是( )

A ．[94，3)

B ．(9

4

，3) C ．(2,3) D ．(1,3)

13．设函数f (x )＝|2x

－1|的定义域和值域都是[a ，b ](b >a )，则a ＋b 等于( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=1),1(log 1,)2

1()(2x x x x f x

，则f (x )≤12的解集为________．

15．若函数

⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧>≤=0,10,)3

1()(x x

x x f x

则不等式|f (x )|≥13的解集为________． 16．函数y ＝a x ＋

2012＋2011(a >0且a ≠1)的图象恒过定点________．

17．设f (x )是定义在实数集R 上的函数，满足条件y ＝f (x ＋1)是偶函数，且当x ≥1时，f (x )

＝2x

－1，则f (23)、f (32)、f (13

)的大小关系是________．

18．若定义运算a *b ＝⎩

⎪⎨

⎪⎧

a

a <

b ，

b a ≥b ，

则函数f (x )＝3x *3－x

的值域是________．

19．定义区间[x 1，x 2]的长度为x 2－x 1，已知函数f (x )＝3|x |

的定义域为[a ，b ]，值域为[1,9]，则区间[a ，b ]的长度的最大值为______，最小值为______．

20.设函数f(x)=

,求使f(x)≥2 的x 的取值范围.

21．(文)(2011·上海吴淞中学月考)已知函数f (x )＝

a ·2x ＋a －2

2x

＋1

是奇函数．

(1)求a 的值；

(2)判断函数f (x )的单调性，并用定义证明；

(3)求函数的值域．

22．(文)已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ∈(0,1)时，f (x )＝2

x

4x ＋1

.

(1)求f (x )在(－1,1)上的解析式； (2)证明：f (x )在(0,1)上是减函数．

[]的值

，求实数上的最大值是在函数且设a a a y a a x x 141,1-12,10.232-+=≠

24.已知f (x )＝

a

a 2

－1

(a x －a －x

)(a >0且a ≠1)． (1)判断f (x )的奇偶性； (2)讨论f (x )的单调性； (3)当x ∈[－1,1]时，f (x )≥b 恒成立，求b 的取值范围．