初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案(最新整理)

60
(1.6，60)
O
1.6 V (m3)
第6题
（）
A．不小于 5 m3 B．小于 5 m3 C．不小于 4 m3 D．小于 4 m3
4
4
5
5
7．如果点 P 为反比例函数 y 4 的图象上一点，PQ⊥x 轴，垂足为 Q，那么△POQ 的面 x
积为
（
）
A．2
B． 4
C．6
D． 8
8．已知：反比例函数 y 1 2m 的图象上两点 A（x1，y1），B（x2， y2）当 x1＜0＜x2 时， x
y
C（1，5）
D
x
O
A
第 23 题图
24．（6 分）已知反比例函数 y 3m 和一次函数 y kx 1的图象都经过点 P(m ， 3m) x
（1）求点 P 的坐标和这个一次函数的解析式；
（2）若点 M（ a ， y1 ）和点 N （ a 1， y2 ）都在这个一次函数的图象上．试通过计算
或利用一次函数的性质，说明 y1 大于 y2
一、选择题
1．B；2． A；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C．
二、填空题
9．y＝ m2 10． y 15
x
2x
15．B
11．三 12．y＝ 500 13．m≠－5 n＝－3 14．y＝ 3
x
x
16.n＞4，n＜4 17．（ 4 2 ，0） 18．①②④
三、解答题
分）．
三、解答题（共 56 分）
19．（4 分）反比例函数 y k 的图象经过点 A（2 ，3）. x
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点 B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
20．（4 分）已知三角形的一边为 x，这条边上的高为 y，三角形的面积为 3，写出 y 与 x 的 函数表达式，并画出函数的图象.
x
（
）
A．零个
B．一个
C．两个
D．不能确定
4 3．反比例函数 y＝－ 的图象在
x
（
）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
k 4．已知关于 x 的函数 y＝k（x+1）和 y＝－ （k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是
x
（ ）
5． 已 知 反 比 例 函 数 y＝ k 的 图 象 经 过 点 （ m， 3m） ， 则 此 反 比 例 函 数 的 图 象 在 x
数学反比例函数测试题及试卷答案
（时间 90 分钟 满分 100 分）
班级
学号
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1．如果 x、y 之间的关系是 ax1 y 0(a≠0) ，那么 y 是 x 的
姓名
得分
（
）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数
D．二次函数
4 2．函数 y＝－ 的图象与 x 轴的交点的个数是
.
14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一
点到两坐标轴的距离的积都是 3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线 y=x 有两
个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是
.
15．在 △ABC 的三个顶点 A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例
k
24．（1） y 2x 1；（2）略
25．（1）
y 100 ，（2）400 度 26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2） x
k
6000
反比例. （3）函数 y= （k＞0），当 x 变小时，y 增大 27．（1）y＝
；（2）7000－
x
t
6000
6000＝1000（元）；（3）400＝
y1＜y2，则 m 的取值范围
（
）
A．m＜0
B．m＞0
1 C．m＜
2
1 D．m＞
2
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
9．有 m 台完全相同的机器一起工作，需 m 小时完成一项工作，当由 x 台机器（x 为不大于 m
的正整数）完成同一项工作时，所需的时间 y 与机器台数 x 的函数关系式是____.
10．已知 y 与 x 成反比例，且当 x 3 时，y=5，则 y 与 x 的函数关系式为__________. 2
11．反比例函数 y 3 的图象在第一象限与第 x
象限.
12．某食堂现有煤炭 500 吨，这些煤炭能烧的天数 y 与平均每天烧煤的吨数 x 之间的函数
关系式是
.
13．若 y (5 m)x 2n 是反比例函数，则 m、n 的取值是
的图象于点 B，当点 P 在 y k 的图象上运动时，以下结论： x
①△ODB 与△OCA 的面积相等；
②四边形 PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与 PB 始终相等；
④当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点．
其中一定正确的是
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给
600
（10，600）
100
O 5 10 15 t(月)
28．（8 分）如图，直线 y kx b 与反比例函数 y k ' （ x
x ＜0）的图象相交于点 A、点 B，与 x 轴交于点 C，
其中点 A 的坐标为（－2，4），点 B 的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC 的面积. 新人教八年级（下）第 17 章《反比例函数》答案
21．（4 分）如图，一次函数 y=kx＋b 的图像与反比例函数 y m 的图像相交于 A、B 两点， x
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围.
y A（－2，1）
x B（1，n） 第 21 题图
22．（6 分）某蓄水池的排水管每时排水 8 m3，6h 可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需的时间 t（h） 将如何变化？ （3）写出 t 与 Q 之间的函数关系式． （4）如果准备在 5 小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时 12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
斜边 OA1、A1 A2 都在 x 轴上，则点 A2 的坐标是
.
18．两个反比例函数 y k 和 y 1 在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 y k
x
x
x
的图象上P，C⊥x 轴于点 C，交 y 1 的图象于点 A，PD⊥y 轴于点 D，交 y 1
x
x
y
P1 P2
x
O
A1 A2
第 17 题
23．（6 分）双曲线 y 5 在第一象限的一支上有一点 C（1，5），过点 C 的直线 y=kx＋b（k>0） x
与 x 轴交于点 A（a，0）. （1）求点 A 的横坐标 a 与 k 之间的函数关系式； （2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求△COA 的面积.
，t＝15
28．（1） y x ；（2）126
t
8
图1
图2
27．（6 分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑 0.7 万元，交首付后剩余的钱数 y
与时间 t 的关系如图所示：
（1）根据图象写出 y 与 t 的函数关系式.
（2）求出首付的钱数.
（3）如果要求每月支付的钱数不少于 400 元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还
清？
y(元)
900
函数 y k (k 0) 的图象上的点是
．源自文库
x
16．如果反比例函数 y 4 n 的图象位于第二、四象限，则 n 的取值范围是_______； x
如果图象在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则 n 的取值范围是
.
17．如图，△P1OA1、△P2A1 A2 是等腰直角三角形，点 P1、P2 在函数 y 4 (x 0) 的图象上， x
（
）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P （
P (kPa)
kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的
气压大于 120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应
6 19．（1）y＝ ；（2）在
6 20． y＝ ，图像略
21．（1） y 2 ， y x 1;（2）
x
x
x
x 2 或 0 x 22．（1） 48m3 ；（2）t 将减小；（3） t 48 ；（4） 5 48，Q 9.6 ；
Q
Q
（5） t 48 4 12
23．（1） a 5 1， （2） 25
25．（6 分）近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，已知 800 度近视眼镜 镜片的焦距为 0.125 米，
（1）求 y 与 x 的函数关系； （2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，你知道他的眼睛近视多少度吗？
26．（6 分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时 将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？ （2）在称同一物体时，所称得的物体质量 y（千克）与所用秤砣质量 x（千克）之间满 足 关系. （3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？