地图投影基础知识知识讲解

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地图投影基本知识

由以下两个式子计算α：
sin cos0 cos sin 0 cos( 0 )
sin Z cos cos(90 ) sin(90 0 ) sin(90 ) cos(90 0 ) cos( 0 )
正弦定理：
sin Z sin(90 ) sin( 0 ) sin sin Z sin cos sin( 0 )
（3）地图投影的变形我国1984年编制的世界地图
（3）地图投影的变形：微分圆到变形椭圆
微分圆
形状不变：等角投影
某个方向长度不变
面积不变
都改变
地球表面经投影以后在长度、角度和面积要发生一定程度的变形。
长度变形
角度变形
面积变形和长度变形
投影变形示意图
① 长度比和长度变形
② 面积比和面积变形
（3）球面坐标系的常用公式
P Q(φ ,λ )
0 0
α Z A(φ,λ)
W
E
Q’ P’
球面上任意点，既可用大地坐标（，）表示，也可以用球面极坐标（，Z）来表示。
（3）地图投影分类 ① 按投影面划分
方位投影：投影面为平面圆锥投影：投影面为圆锥面圆柱投影：投影面为圆柱面伪方位投影
OA方向的长度比：
OA方向的角度变形：
x r cos y r sin
x ax y by
OA方向的角度变形： x r cos y r sin
x ax y by
y by b tan tan x ax a
OA方向的角度变形：
sin( ) b tan tan cos cos tan (1 a ) sin( ) b tan tan tan (1 ) cos cos a

《地图投影》PPT课件

m E M
纬线长度比 n 为：
n G r
精选课件ppt
15
面积比公式： P a b m n sin
式中，a,b为极值长度比，θ′为经纬线投影后所成的夹角。
角度变形公式：
经纬线夹角变形ε为：
90 tan F
H
一点上最大的角度变形ω为：
sin ab
2 ab
或者： tan45 a
4 b
精选课件ppt
16
第三节投影的分类
地图投影的种类很多，通常根据投影的变形性质、可展面的种类和位置进行分类。
一、根据投影的变形性质可将地图投影分为：等角投影、等面积投影、任意投影。
等角投影：椭球面上任意一点处任意两个方向的夹角投影后保持大小不变。微分圆仍为
圆形，但大小有变化。满足： ab
P
m
2
n2
K rU
2
0
α, K 均为投影常数：
lg r1 lg r2 lg U 2 lg U 1
K
r1U
1
r2U
2
tan45 U 2 ,sin esin
tane45
2
精选课件ppt
35
精选课件ppt
面积比等变形线
36
投影变形规律：
（1）无角度变形；（2）等变形线和纬线一致，同一条纬线上变形处处相等；（3）两条标准纬线上没有任何变形；（4）同一经线上，两标准纬线外侧为正变形（1），
精选课件ppt
12
精选课件ppt
13
精选课件ppt
14
三、投影变形的基本公式
长度比公式：
任意一点与经线成α角方向上的长度比为：
2M E 2co 2 sr G 2si2 n M Fsr i2 n

世界地图常用地图投影知识大全

世界地图常用地图投影知识大全2009-09-30 13:20在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多,象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。

一、世界地图常用投影1、等差分纬线多圆锥投影（Polyconic Projection With Meridional Interval on Same Parallel Decrease Away From Central Meridian by Equal Difference）普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等，在编制世界地图时，会导致图形边缘具有较大面积变形。

1963年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。

等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧，其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大；其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图2-30）。

通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。

从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。

我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。

中央经线和±44º纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。

全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。

等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。

类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影（Polyconic Projection with Meridional Intervals on Decrease Away From Central Meridian by Tangent），该投影是1976年中国地图出版社拟定的另外一种不等分纬线的多圆锥投影。

世界地图常用地图投影知识大全

世界地图常用地图投影知识大全2009－09－30 １3:20在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多，象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。

一、世界地图常用投影1、等差分纬线多圆锥投影（Polyｃonic Projecｔion With Meridional Interval o ｎＳaｍe Parａllel Ｄeｃreaｓe AｗaｙＦｒｏm Cｅntrａl Meridｉａn ｂｙ E ｑuaｌ Dｉffeｒence）普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等,在编制世界地图时,会导致图形边缘具有较大面积变形。

1９６3年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。

等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧,其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大;其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图２-３0）。

通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。

从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。

我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。

中央经线和±4４º纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。

全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。

等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。

类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影(Ｐoｌｙcｏniｃ Projｅｃtioｎwｉtｈ Me ｒiｄioｎal Intervalｓ oｎ Deｃrease Ａway Ｆrom Cenｔｒal Meriｄｉａn bｙ T ａｎｇeｎt),该投影是1９7６年中国地图出版社拟定的另外一种不等分纬线的多圆锥投影。

地图投影知识点总结

地图投影知识点总结地图投影是将三维地球表面映射到二维平面上的过程。

由于地球是一个三维的球体，而地图是一个二维平面，因此无法完美地将地球表面映射到地图上。

地图投影是一项复杂的工程，需要考虑到地球的形状、尺寸、方向和角度等因素，以及地球表面的曲率和变形等问题。

地图投影有很多种类，每种投影方法都有其优点和局限性。

以下是地图投影的一些基本知识点总结：地图投影的分类：地图投影可分为等距投影、等角投影和等面积投影。

等距投影是指保持地球表面上任意两点之间的距离比例不变，但方向可能会发生变化。

等角投影是指保持地球表面上任意两点之间的夹角不变，但距离和面积可能会发生变化。

等面积投影是指保持地球表面上任意两个区域的面积比例不变，但方向和角度可能会发生变化。

根据投影面的形状，地图投影可分为圆柱投影、圆锥投影和平面投影。

地图投影的选择：选择适合的地图投影方法需要考虑到所要表达的地理信息、地图的使用目的和范围等因素。

例如，对于航海、航空和导航等领域，需要选用等角投影；而对于地图的变形要求较小的地理信息分析和遥感影像处理等领域，适合使用等面积投影。

地图投影的变形：地图投影会造成三种类型的变形：形状变形、大小变形和方向变形。

形状变形是指地球表面上的形状在地图上可能发生拉伸或压缩；大小变形是指地球表面上的面积在地图上可能会发生增加或减小；方向变形是指地球表面上的方向在地图上可能会发生偏差。

地图投影方法的选择要考虑到这些变形问题，以减小变形的影响。

常见的地图投影方法：1. 麦卡托投影：是一种圆柱形等距投影，常用于世界地图，保持了纬线和经线的直角，但是南北两极地区的变形严重。

2. 鲍尔投影：是一种圆柱形等面积投影，保持了地区间的面积比例，但是形状变形较大。

3. 兰伯特等角投影：是一种圆锥形等角投影，保持了地区间的角度比例，但是大小和形状变形较大。

4. 鲁宾逊投影：是一种混合投影，综合了以上投影方法的优点，常用于世界地图，尽量减小了地图的变形。

地图投影基础知识课件

Q1/2.5万：把1/5万图分为四幅，编号为1、 2、3、4 。方法如下： J-50-144-A-1
Q1/1万地形图：将1/10 万图分8行、8列共64 张，编号 (1) 、 (2 ) 、--、 (64) 。
图号如：
J-50-144- (1)
3. 新编号系统
Qr. 分幅未变，编号体系变。 QS. r\r00万图原来列改称行，行称列。
(3) 变形规律
•切点或割线无变形 • 等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
(4) 常见投影及其用途
•正轴等积方位投影－－南北两极图 •横轴等积方位投影－－东西半球图
•斜轴等积方位投影－－水陆半球图
•斜轴等距方位投影－－航空图等距：指从投影中心向各个方向长度变形为零。
2 圆锥投影
(1) 经纬网的特征
半球地图的投影：东西半球有横轴等面积(等角)方位投 u 南北半球有正轴等面积(等角、等距离)方位投影。 u 各大洲地图的投影：各洲都选用了斜轴等面积方位投影，外，亚洲和北美洲( 彭纳投影)、欧洲和大洋州(正轴等圆锥投影)、南美洲(桑逊投影)。 u我国各种地图投影：全国地图(各种投影， lambert投影多)、分省区地图(各种投影，高斯－克吕格投影最多)、比例尺地形图(高斯－克吕格投影)。
Q1/25万：J-50-[1]
Q1/10万：将1/100万图分为12行、12列共144 张1/10万地形图，编号用1、2、- - -、144 。
直接加到1/100万图
后面。如：J-50-144
(5) .1/5万、1/2.5万、1/1万地形图分幅编号
Q1/5万：把1/10万地形图分为四幅。编号为 A、B、C、D 。方法如下：J-50-144-A
(1) 经纬网的形状

世界地图常用地图投影知识大全

1963年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。

通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。

从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。

我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。

中央经线和±44º纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。

全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。

等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。

掌握测绘技术中的地图投影知识

掌握测绘技术中的地图投影知识地图投影是测绘技术中的一个重要环节，它对于地理信息的准确表达和传播具有至关重要的作用。

在测绘工作中，地图投影的选择和使用将直接影响地图的形状、大小、比例尺和形变程度等方面。

因此，掌握地图投影知识是每一位测绘人员都应具备的基本技能之一。

一、什么是地图投影？地图投影是指将三维空间中的地球表面投影到一个平面上的过程。

由于地球是一个椭球体，将其投影到平面上必然会引发形变。

投影的目的是为了将地球表面的特征以尽可能准确和可读的方式展示在二维地图上。

地图投影常用的方法有圆锥投影、圆柱投影和平面投影等。

二、地图投影的原理不同的地图投影方法，采用不同的原理来处理地球表面的形变问题。

圆锥投影是将一个圆锥体展开，并与地球的表面相切，然后将切点处的经纬线形成的网格投射到一个平面上。

这种投影方法在大面积纬度地区较为常用。

圆柱投影是将一个柱体展开，并与地球的表面相切。

圆柱体的纬度线将形成一系列的平行线，并将地球表面投影到一个平面上。

这种投影方法常用于赤道附近地区。

平面投影是将地球表面投影到一个平面上，这种投影方法在小范围地图中较常见。

三、地图投影的适用性不同的地图投影方法在适用范围上有所差异。

圆锥投影适用于大范围纬度地区，特别是靠近两极的地区。

圆柱投影适用于赤道附近的地区，其形变程度相对较小。

平面投影则适用于较小范围的地图，其形变程度相对较小。

四、地图投影的选择在实际工作中，选择合适的地图投影方法是十分重要的。

首先，需要根据地图的使用需求和所在区域的地理特点来进行选择。

其次，还需要考虑地图的比例尺。

较小比例尺的地图形变程度相对较小，而较大比例尺的地图形变程度较大，这需要在选择投影方法时予以考虑。

此外，还需对地图投影的计算方法和相关软件进行学习和掌握，以便能够准确地进行地图的投影和制作。

五、地图投影的应用地图投影技术广泛应用于测绘、地理信息系统、导航、军事等领域。

在测绘中，地图投影是制作地图的基础。

《地图基本要素》地图投影知识

《地图基本要素》地图投影知识《地图基本要素——地图投影知识》当我们打开一张地图，无论是纸质的还是电子的，或许很少有人会去思考这看似简单的一张图背后隐藏着怎样的奥秘。

而在地图的众多构成要素中，地图投影是一个至关重要却又常常被忽略的部分。

什么是地图投影呢？简单来说，地球是一个近似于球体的行星，而我们平常所看到的地图大多是平面的。

要把地球这个三维的球体表面展示在二维的平面上，就需要通过一定的数学方法和规则进行转换，这个转换的过程就是地图投影。

想象一下，要把一个皮球的表面完整、准确地展现在一张纸上，这可不是一件容易的事情。

因为球体的表面是弯曲的，而纸张是平的，直接把皮球的表面“压”在纸上肯定会变形。

地图投影就是要找到一种尽可能减小这种变形，同时又能准确表达地理位置和相关信息的方法。

地图投影有很多种类，常见的包括圆锥投影、圆柱投影和方位投影等。

圆锥投影就像是把一个圆锥套在地球上，然后把地球表面的信息投影到圆锥面上，再把圆锥展开成平面。

这种投影方式适用于中纬度地区的地图，比如我们常见的一些国家的地图可能就采用了圆锥投影。

圆柱投影则是把一个圆柱套在地球上，将地球表面的信息投影到圆柱面上，再展开。

这种投影常用于绘制赤道附近地区的地图，比如世界地图中的墨卡托投影就是圆柱投影的一种。

方位投影则是以一个点为中心，把地球表面的信息向四周投影。

它常用于绘制极地地区的地图。

不同的地图投影方式各有特点，也都存在着一定的变形。

有的投影能较好地保持形状不变，但面积可能会有较大的误差；有的投影能准确反映面积关系，但角度可能会出现偏差。

为什么地图投影会产生变形呢？这是因为地球是一个不规则的球体，而我们要把它展现在平面上，必然会导致某些方面的扭曲。

比如，在地图上，格陵兰岛看起来似乎和非洲差不多大，但实际上非洲的面积要大得多。

这就是地图投影导致的面积变形。

为了减小这种变形带来的影响，制图师们在选择地图投影时会根据具体的用途和需求进行权衡。

地图投影基本知识

GIS中使用的地图投影有多种类型，如墨卡托投影、等角投影、等面积投影等。选择合适的地图投影对于保证地图的精度和实用性至关重要。
导航系统
导航系统，如全球定位系统（GPS），使用地图投影将地球表面上的位置信息转换为可在电子地图上显示的坐标。
导航系统中的地图投影通常需要满足特定的要求，如覆盖范围、精度和稳定性。此外，为了方便用户使用，地图投影还需要考虑可视化和界面设计等方面。
04
地图投影的未来发展
高科技在地图投影中的应用
3D打印技术
利用3D打印技术，可以制作出具有复杂形状和结构的地图模型，提高地图的视觉效果和实用性。
虚拟现实与增强现实技术
通过虚拟现实（VR）和增强现实（AR）技术，用户可以在计算机或移动设备上查看三维地图，并获得更加沉浸式的体验。
人工智能与机器学习
持视觉效果真实。
圆锥投影
将地球表面投影到圆锥面上，适用于表示中纬
度地区。
圆柱投影
将地球表面投影到圆柱面上，适用于表示全球
范围。
03
地图投影的应用
地理信息系统（GIS）
地理信息系统（GIS）是使用地图投影将地球表面上的地理坐标转换为平面坐标的系统。通过GIS，用户可以在地图上查询、分析和可视化地理数据，为决策提供支持。
地图投影基本知识
目录
• 引言 • 地图投影的分类 • 地图投影的应用 • 地图投影的未来发展
01
引言
什么是地图投影
地图投影是将地球表面的地理坐标转换为平面坐标的过程，即将三维的地球表面信息映射到二维的平面地图上。
地图投影是地理信息系统（GIS）和地图制作中不可或缺的环节，它能够将复杂的地球表面信息简化为易于理解和使用的平面地图。

测绘技术中的地图投影方法解析

测绘技术中的地图投影方法解析地图投影是测绘技术中的一个重要领域，在地理信息系统和地图制作中起着至关重要的作用。

地图投影方法是将地球上的三维地球表面投射到二维地图上的过程，通过这一过程可以解决地球表面的曲面变换问题。

一、地图投影的基本概念地球是一个不规则的椭球体，而地图是一个平面。

由于地球的形状和地图的平面形状不一样，所以需要进行地图投影。

地图投影就是将地球上的经纬度坐标投影到平面坐标上的过程。

在地图投影中，有很多种投影方法可供选择，每种投影方法都有其独特的优势和特点。

下面将介绍几种常见的地图投影方法。

二、等角地图投影等角地图投影是指投影后的地图上，任意两条曲线的夹角等于地球上对应两条经线的夹角。

这种地图投影方法可以保持角度的真实性，因此在地图上的形状和方位保持得相对准确。

最著名的等角地图投影是墨卡托投影。

墨卡托投影在航海和航空中得到广泛应用，其特点是经纬线呈直线排列，但在高纬度地区会出现严重变形。

墨卡托投影在航海导航和地图制作中得到广泛应用。

三、等面积地图投影等面积地图投影是指投影后的地图上，任意两个区域的面积比在地球上保持不变。

这种地图投影方法可以保持地图上相对大小的真实性，因此在面积统计和地理分析中具有重要的意义。

兰勃特投影是一种常见的等面积地图投影，其特点是保持区域形状和面积的真实性，但在投影后的地图上，经纬线呈不规则曲线排列。

兰勃特投影在地理统计和地质勘探中得到广泛应用。

四、等距地图投影等距地图投影是指投影后的地图上，任意两个点之间的距离在地球上保持不变。

这种地图投影方法可以保持地图上的距离和比例的真实性，因此在测量和导航中非常重要。

鲁宾投影是一种常见的等距地图投影，其特点是保持地图上任意两个点之间的直线距离不变。

鲁宾投影在航空地图和地理勘探中得到广泛应用。

五、斯特雷格投影斯特雷格投影是一种将球面投影到平面上的方法，其特点是保持图形在大面积上的形和相对距离。

这种地图投影方法在气候学、地质学和地理信息系统中得到广泛应用。

2 第二章地图投影

m
kl
a sin
（2.3）
m
sin 0 sin
tg
2
tg 0
2
k
（2.4）
NIM NUIST
三、极射赤面投影
极射赤面投影是一种正形割投影，其光源位于南极，映像面为一与地球相割于600N的平面，标准纬度0 =600
P65-图2.6
NIM NUIST
NIM NUIST
投影后，在映像平面上，经线为一组由北极点向赤道辐射的直线; 而纬线为一组以北极点为圆心的同心圆. 可见投影后经纬线仍然是正交的，它是正形投影的一种特例。
当 l , k 0 为正形圆锥投影的极限情形。不能再采用普遍的正形投影中的关系式来对之进行讨论，
而是从地图放大系数的定义入手，来求有关的表达式。
NIM NUIST
等经纬度网格，没反映麦卡托投影的放大系数
NIM NUIST
高纬放大系数大
地球表面纬度为处，纬圈的长度为： Ls 2Rs 2a cos
P64-图2.5
1、地图放大系数m的计算
地球表面纬度为处，纬圈的长度为： Ls 2 Rs 2 a cos
定义：k 为单位经度所张的圆锥角，它表
示了圆锥的几何特征，称之为圆锥常数，故整个圆锥面张开所成的平面角为 2 k
纬度为处的纬圈在映像平面上的长度为
： L 2 kl
（ l 为映像平面上纬度为的纬圈上任意
积分
l dl kd
l l0 0 sin
利用三角变换知识： sin 2sin( / 2)cos( / 2)
l dl cos( / 2)
l0
l
k
0
sin(

地图学课件-第二编地图投影

殊位置，直角投影后仍保持直交，此二直交直线方向，称殊位置，直角投影后仍保持直交，此二直交直线方向，之为主方向。之为主方向。 a’
a
d o
b
d’ o’
b’
c
c’
第二节
变形椭圆
在地球球面上取一微小圆，它在平面上的投影除在接触点位置外，一般情况下为椭圆，下面我们用数学方法验证一下。
(x,y)为圆上一点，将其代如圆的方程，得
x2/a2+y2/b2=1
这是一个椭圆方程，这表明该微小圆投影后为长半径为a短半径为b的椭圆，这种椭圆可以用来表示投影后的变形，故叫做变形椭圆。
在研究投影时，可借助变形椭圆与微小圆比较，来说明变形的性质和数量。椭圆半径与小圆半径之比，可以说明长度变形。很明显的看出长度变形是随方向的变化而变化，在长短半径方向上有极大和极小长度比a和b，而长短半径方向之间，长度比μ，为b<μ<a;椭圆面积与小圆面积之比，可以说明面积变形;椭圆上任意两条方向线的夹角与小圆上相应的两方向线夹角之差为角度变形。
⑶圆锥投影以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。
2.非几何投影不借助于任何几何面，根据一定的条件用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。在这类投影中，一般按经纬网形状又可分为伪方位投影、伪圆住投影、伪圆锥投影和多圆锥投影等。
地球的形状近似于一个球体，但并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似于梨形的椭球体。这个不规则的地球体满足不了测绘工作的需要，于是人们选择了一个最接近地球形状的旋转椭圆体表示地球，称为地球椭球体。我国1953年以前采用海福特椭球体，从1953年起采用克拉索夫斯基椭球体，它的长半径a=6378245m，短半径b=6356863m ，偏率d=ab/a=1：298.3 由于地球椭球体长短半径差值很小，约21km，在制作小比例尺地图时，因为缩小的程度很大，如制作1：1000万地图，地球椭球体缩小 1000万倍，这时长短半径之差只是2.1mm，所以在制作小比例尺地图时，可忽略地球扁率，将地球视为圆球体，地球半径为6371km。制作大比例尺地图时必须将地球视为椭球体。

3第三章地图投影

为坐标轴，推导其投影变形。
（3）角度变形
（3）角度变形
（3）角度变形
' (180 2 ') (180 2 )
X A
2( ')
即： ( ')
Y
2
将上式代入（2-14）式得：
sin sin（ '）= a b
2
ab
若已知经线长度比m，纬线长度比n，以及经
纬线夹角q，则角度最大变形公式可写成：
❖ 因此，通过对地图与地球仪上经纬网的比较，可以发现，地图投影变形表现在长度、面积和角度三方面。
地球仪与地图上经纬网比较
a
b
纬线长度a 经线长度b、c 同一纬线上，经差相同的纬线弧长c
c 同一经线上，纬差相同的经线弧长同纬度带，同经差构成球形梯面b、 c 经纬线正交否b、c
1.变形概念
❖ 地图投影变形是球面转化成平面的必然结果，没有变形的投影是不存在的。
若投影后，经纬线不正交，则：
P = a·b= m ·n ·sinq (q ≠ 90)
面积比和面积变形因位置不同而异
（3）角度变形
❖ 地面上任意两条方向线的夹角а，与经过投影后的相应两方向线夹角а′之差值，称为角度变形
❖ 投影面上经纬线夹角变形ε为： ε＝θ′-90°
❖ 过地面上一点可以引无数的方向线，由两条方向线组成的角度有无数个。
❖ 利用变形椭圆的图解和理论，我们就能更为科学和准确地阐述地图投影的概念、变形的性质及变形大小
微分圆何以投影后为椭圆
❖ 经线CD和纬线AB为直角坐标系X、Y，圆心 0为直角坐标系原点
x' x
m 为经线长度比；
y' y
n

地图投影技术的使用指南

地图投影技术的使用指南随着社会的发展和科技的进步，地理信息系统（GIS）在各个领域得到了广泛的应用。

而地图投影技术作为GIS中的一项重要技术，对于地理数据的表达和呈现起到了至关重要的作用。

本文将为读者介绍地图投影技术的基本概念、分类以及在实际应用中的一些指导原则。

一、地图投影技术概述地图投影技术是将三维的地球表面投影到二维的地图上的过程。

由于地球的表面是一个不规则的椭球体，无法完全展示在一个平面上，因此就需要使用地图投影技术来解决这个问题。

地图投影产生的图像通常是平面、圆柱或锥面的，这些图像被称为地图投影。

二、地图投影的分类地图投影根据投影面的不同可以分为圆柱投影、圆锥投影和平面投影。

1. 圆柱投影圆柱投影是将地球的表面投影到一个圆柱面上，然后再将圆柱面展开为一个平面。

依据圆柱面与地球相交的位置，圆柱投影可分为正轴等积圆柱投影、割线等积圆柱投影、正轴等角圆柱投影等。

圆柱投影最常用的是墨卡托投影，它是一种等积圆柱投影，经度线和纬度线呈直角交叉。

2. 圆锥投影圆锥投影是将地球的表面投影到一个圆锥面上，然后再将圆锥面展开为一个平面。

依据圆锥面与地球相交的位置，圆锥投影可分为正轴等积圆锥投影、割线等积圆锥投影、正轴等角圆锥投影等。

兰勃特等积圆锥投影是其中最经典的一种，它在纬线方向上保持了等距离。

3. 平面投影平面投影是将地球的表面投影到一个平面上，可以简单理解为将地球展开成一个平面地图。

平面投影可以根据投影中心的不同分为正专门投影、斜轴直角投影、斜轴等角投影等。

等距平面投影是一种常用的平面投影，它在某一方向上保持了等距离。

三、地图投影的选择原则1. 根据需求选择最合适的投影不同的地图投影适用于不同的实际应用场景。

在选择地图投影时，需要根据具体的需求，比如需要保持面积的相对大小关系、需要保持角度的相对大小关系或者需要保持比例尺的一致，来选择最合适的投影。

2. 考虑区域的位置和大小地球是一个不规则的椭球体，不同的地区在地球上的位置和大小有所不同。

《地图投影》课件

动态地图投影
随着实时数据处理技术的发展，动态地图投影将成为未来的重要趋势，能够实时反映地理信息的动态变化。
跨学科融合
地图投影将与计算机科学、物理学、数学等学科进一步融合，推动地图投影技术的创新发展。
地图投影的挑战与机遇
数据处理和计算能力
01
随着地图投影的数据量不断增加，对数据处理和计算能力提出
02
地图投影在导航系统中的应用需要考虑到地球的椭球形状和地球的自转效应，以保证导航的准确性和可靠性。
地图投影在城市规划中的应用
城市规划中需要使用地图投影来将地理坐标转换为城市平面坐标，以便进行城市布局和规划设计。
城市规划中使用的地图投影需要考虑到城市规模、地形地貌和规划要求等因素，以确保城市规划的科学性和合理性。
亚尔勃斯投影
总结词
等面积正圆锥投影
详细描述
亚尔勃斯投影是一种等面积正圆锥投影，它将地球视为一个正圆锥体，并沿经线方向展开，保持面积不变。这种投影在制作世界地图时特别有用，因为它可以较好地表现各大陆的面积比例。
兰勃特等面积投影
总结词
等面积方位投影
详细描述
兰勃特等面积投影是一种等面积方位投影，它将地球投影到一个椭球体上，并保持各方向上的面积相等。这种投影在制作各种比例尺地图时非常有用，因为它可以较好地表现各区域的面积比例和相对位置。
01
坐标系
介绍地理坐标系、投影坐标系等概念，以及它们在地图投影中的作用。
几何基础
02
03
坐标变换
阐述投影几何的基本原理，如平行线、相似形等，以及它们在地图投影中的应用。
介绍如何将地理坐标转换为投影坐标，以及投影坐标与平面直角坐标之间的关系。

地图投影的原理及应用

地图投影的原理及应用1. 地图投影的基本原理地图是将地球表面的三维空间变成二维平面，为了能够在平面上准确表示地球表面的地理信息，地图采用了投影的方式。

地图投影是将地球表面经纬度坐标系上的点投影到平面上的过程。

地图投影的基本原理主要包括以下几个方面：1.1 地球的形状对地图投影的影响地球是一个近似于椭球体的几何体，而地图是平面上的二维图形。

由于地球的形状不同于平面，所以在进行地图投影时需要对地球的形状进行适当的变换和调整。

1.2 地图投影的分类地图投影可以根据投影面形状的不同进行分类，常见的地图投影包括圆柱投影、圆锥投影和平面投影。

•圆柱投影是指将地球表面的经纬度坐标投影到一个切线于地球的圆柱面上，然后再将该圆柱面展开成平面。

•圆锥投影是指将地球表面的经纬度坐标投影到一个切线于地球的圆锥面上，然后再将该圆锥面展开成平面。

•平面投影是指将地球表面的经纬度坐标投影到一个切线于地球的平面上。

1.3 常见的地图投影方法常见的地图投影方法有正轴等角投影、保角正轴等秘莉投影、兰伯特投影等。

•正轴等角投影：该投影方法是以地球球心为视点，平行线和经线保持等间距的投影方式，保持角度的一致性。

•保角正轴等秘莉投影：该投影方法是在正轴等角投影的基础上，通过调整投影面形状，使得面积的变化可以最小化，从而保持角度和面积的一致性。

•兰伯特投影：该投影方法以一个圆锥面切线于地球的一个经线，然后将该圆锥面展开成平面。

这种投影方法在地理信息系统中使用较为广泛。

2. 地图投影的应用地图投影的应用非常广泛，以下列举了几个常见的应用领域：2.1 地理信息系统（GIS）地理信息系统是利用计算机和空间数据采集、存储、管理、查询和分析技术来展示和分析地球表面的信息。

地图投影是GIS中非常重要的一部分。

GIS主要包括地图显示、GIS分析与查询、地图制作等功能。

在地图显示和地图制作功能中，地图投影能够将地理数据以地图的形式进行可视化展示。

2.2 旅游和导航在旅游和导航方面，地图投影被广泛应用于电子地图和导航系统中。

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