新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》PPT课件
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人教部编版四年级数学下册《第9单元 数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼》精品PPT优质课件
答：大船租了3条，小船租了5条。
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
请同学们在课后自学教科书P105的“阅 读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼” 问题的解法内容。
1.全班有44人，共租了8条船，每条船都 坐满。大、小船各租了多少条？
假设全租大船。 6×8－44=4(人) 小船：4÷(6－4)=2(条) 大船：8－2=6(条) 答：大船租了6条，小船租了2条。
和从生题活中常你识们联能系获在取一哪起些，信你息？ 还能说出哪些信息？
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 兔0 1 脚 16 18
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
+2 +2 +2 +2 +2
Байду номын сангаас
1.假设8只全是鸡，一共有几只脚？ 8×2=16（只）
2.与条件26只脚相比相差几只脚？ 26－16=10（只）
3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？ 4－2=2（只）
+2 +2 +2 +2 +2
4.相差的10只脚，能换出几只兔子？ 兔：10÷2=5（只）
5.鸡有几只？ 鸡：8－5=3（只）
假设全是50分的邮票。 10元=1000分 35×50-1000=750(分) 20分邮票：750÷(50－20)=25(枚) 50分邮票：35－25=10(枚)
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
请同学们在课后自学教科书P105的“阅 读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼” 问题的解法内容。
1.全班有44人，共租了8条船，每条船都 坐满。大、小船各租了多少条？
假设全租大船。 6×8－44=4(人) 小船：4÷(6－4)=2(条) 大船：8－2=6(条) 答：大船租了6条，小船租了2条。
和从生题活中常你识们联能系获在取一哪起些，信你息？ 还能说出哪些信息？
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 兔0 1 脚 16 18
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
+2 +2 +2 +2 +2
Байду номын сангаас
1.假设8只全是鸡，一共有几只脚？ 8×2=16（只）
2.与条件26只脚相比相差几只脚？ 26－16=10（只）
3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？ 4－2=2（只）
+2 +2 +2 +2 +2
4.相差的10只脚，能换出几只兔子？ 兔：10÷2=5（只）
5.鸡有几只？ 鸡：8－5=3（只）
假设全是50分的邮票。 10元=1000分 35×50-1000=750(分) 20分邮票：750÷(50－20)=25(枚) 50分邮票：35－25=10(枚)
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
四年级下册数学课件-第九单元 数学广角 第1课时 鸡兔同笼-人教新课标(2014秋) (共15张PPT)
10×3=30（个)
26-20=6（个)
：
3-2=1（个) 三轮车： 6÷1=6（辆)
自行车： 10-6=4（辆）
30-26=4（个)
3-2=1（个) 自行车：4÷1=4（辆) 三轮车：10-4=6（辆）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。Fra bibliotek练习巩固
3、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船 坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？
新知讲解
假设全是兔
多出6只脚
将一只兔换成一只 鸡，就减少两只脚。
8×4=32(只） 32-26=6只） 4-2=2（只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
练习巩固
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟： 40×4=160（条) 160-112=48（条) 4-2=2（条) 鹤： 48÷2=24（只) 龟： 40-24=16（只）
人教版小学数学四年级
鸡兔同笼
＞ 12 3
激趣导入
鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿 共有6条。猜一猜有计几量只很鸡短？的有时几间只，兔？
你知道用什么单
位吗？
有一只鸡， 一只兔。
你猜对了！
激趣导入
鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿 共有8条。猜一猜有计几量只很鸡短？的有时几间只，兔？
你知道用什么单
谢谢观看
＞ 12 3
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。书到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力，老大徒伤悲。天行健，君子以自强 不息不向前走，不知路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧创造奇迹，用理想和信心换取动力天才在
四年级下册数学数学广角——鸡兔同笼人教新课标ppt(荐)(27张)标准课件
对比两种方法， 你有什么发现？
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
1
方法一：假设全是大船。 8×6=48（人） 10÷2=5（条） 48-38=10（人） 8-5=3（条） 6-4=2（人）
答：租了3条大船，5条小船。
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
答对1题与答错1题， 得分相差几分？
4
答对1题得10分， 答错一题扣6分
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？ （2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？ （3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
应该假设全是答错的，因为 求的是答对了几题；
×
应该假设是全答对 还是全答错呢？ 为什么？
数学广角
鸡兔同笼 第 2课时
1.引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的理解。 2.理解假设法的算理，深化学生对假设法的认识。 3.培养学生的迁移思维能力，丰富学生的解题策略。
【重点】理解“鸡兔同笼”问题中的数量关系。 【难点】理解假设法的算理，并加以应用。
你还记得我们解决 “鸡兔同笼”问题 的方法吗？
4000÷200=20（个） 60-20=40（个）
答：一等奖20个，二等奖40个。
4
答对1题得10分， 答错一题扣6分
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？ （2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？ （3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
10+6=16（分）；
（答1：）大3和号（尚选3有手）2共52抢个号答，8小选题和，手尚最有共后7得5抢个分答。641分6。题 ， 最 后 得 分 1 6 分 。 他 答 对 了 几 题 ？
数学四年级下人教版9鸡兔同笼课件(26张)
了10条腿？ 10÷2＝5（只） 4.兔有多少只？ 8-5＝3（只）
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有5只,兔有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 兔/只
脚/只
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有22只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有5只,兔有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 兔/只
脚/只
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有22只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
四年级下册数学人教版9.1 鸡兔同笼(课件)(共40张PPT)
26÷2=13(只)
脚的总数-头的数量=兔子的只数。 13 - 8=5（只）
鸡：8-5=3（只）
方法三:抬脚法
兔的只数： 26÷2-8 =13-8 =5（只）
鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
猜测法和列表法效率低。对于数据较大 的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来 解决，也可以用“抬脚法”来解决。
答：兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （2）假设笼子里全是兔。
用
表示头，用 表示脚。
每次减2只脚，可 以把兔变成鸡。
还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是兔。
设兔得鸡法 鸡的只数：（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2 =3（只） 兔的只数： 8 - 3 = 5（只）
我们可以先从简 单的问题入手。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡和兔共有 8 只
1个头 2只脚
1个头 4只脚
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你获得了哪些信息？
已知条件 问题:
鸡头+兔头=8 鸡脚+兔脚=26 鸡和兔各有几只？
这种解题方法是假设法。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可 以把鸡变成兔。
还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
设鸡得兔法 兔的只数：（26-8×2）÷（4-2）
=10÷2 =5（只） 鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
四年级下册数学广角：鸡兔同笼(55张PPT)人教版
4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只）
全兔：8×4=32（只） 脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×4=32（只）
32－26=6（只）
小明
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8－3=5（只）
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只） 兔脚：5×4=20（只）
要想脚调多，把鸡换成兔子。 要想脚调少，把兔子换成鸡。
小山
兔(只) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡(只) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚(只) 32 30 28 26 24 22 20 18 16
在总只数不变的情况下，通过改
变鸡和兔子的只数，脚的只数也
小静
随着变化而变化。
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0
鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
-2 -2 -2
多6，调少，兔子
鸡
全兔：8×4=32（只）
全兔：8×4=32（只） 脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×4=32（只）
32－26=6（只）
小明
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8－3=5（只）
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只） 兔脚：5×4=20（只）
要想脚调多，把鸡换成兔子。 要想脚调少，把兔子换成鸡。
小山
兔(只) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡(只) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚(只) 32 30 28 26 24 22 20 18 16
在总只数不变的情况下，通过改
变鸡和兔子的只数，脚的只数也
小静
随着变化而变化。
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0
鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
-2 -2 -2
多6，调少，兔子
鸡
全兔：8×4=32（只）
人教版数学四年级下册9.1 鸡兔同笼教学课件.pptx
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
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QUISQUE VELIT NISI.
Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta
各几只？
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
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02
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
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2024年新人教版四年级数学下册《第9单元 数学广角——鸡兔同笼》教学课件
4－2＝2（条） 龟的只数：32÷2＝16（只） 鹤的只数：40－16＝24（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
(教材P101 T3)
2.一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船
各租了几条？ 假设全租小船。
大船限乘6人 小船限乘4人
8×4＝32（人）
人数差：38－32＝6（人）
6－4＝2（人）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
数据太大
你能解决这个问题吗？
化繁为简
探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
分析
一只鸡 一个头，
一只鸡有 2 只脚，
一只兔也是一个头，
一只兔有 4 只脚。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 猜一猜：鸡和兔各有几只？ 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对！
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了！
用自己喜欢的方式写一写、画一画。
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
1.列表法
大船：6÷2＝3（条）
小船：8－3＝5（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
(教材P101 T5)
3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中 一球记2分。在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个， 没有罚球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了 几个3分球？
假设全是2分球。 9×2＝18（分） 分数差：21－18＝3（分）
假设全是自行车。
10×2＝20（个）
答：龟有16只，鹤有24只。
(教材P101 T3)
2.一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船
各租了几条？ 假设全租小船。
大船限乘6人 小船限乘4人
8×4＝32（人）
人数差：38－32＝6（人）
6－4＝2（人）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
数据太大
你能解决这个问题吗？
化繁为简
探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
分析
一只鸡 一个头，
一只鸡有 2 只脚，
一只兔也是一个头，
一只兔有 4 只脚。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 猜一猜：鸡和兔各有几只？ 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对！
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了！
用自己喜欢的方式写一写、画一画。
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
1.列表法
大船：6÷2＝3（条）
小船：8－3＝5（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
(教材P101 T5)
3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中 一球记2分。在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个， 没有罚球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了 几个3分球？
假设全是2分球。 9×2＝18（分） 分数差：21－18＝3（分）
假设全是自行车。
10×2＝20（个）
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)
鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头,从下面 数,有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡 和兔各有几只?
1、 鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、 鸡有2只脚。
4、 兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只 脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚， 鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？ 方法1：列表法
鸡/只 兔/只
一共的 脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只 兔/只 脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20
四年级数学下册课件9数学广角——鸡兔同笼人教版共21张PPT)
③ 所以有40－24＝16只龟。
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
生活中的鸡兔同笼问题： 1. 自行车和三轮车共10辆，总共有
26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
假设都是鸡 35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只）
假设都是兔
35×4＝140（只） 140－94＝46（只） 4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡:46÷2＝23(只)
鸡：35－12＝23（只） 兔：35－23＝12（只）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
通过假设法计算你发现了什么？
•如果假设的是鸡而先求 出来的是兔，如果假设 的是兔子那先求出来的 是鸡，两者相反。
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
生活中的鸡兔同笼问题： 1. 自行车和三轮车共10辆，总共有
26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
假设都是鸡 35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只）
假设都是兔
35×4＝140（只） 140－94＝46（只） 4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡:46÷2＝23(只)
鸡：35－12＝23（只） 兔：35－23＝12（只）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
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通过假设法计算你发现了什么？
•如果假设的是鸡而先求 出来的是兔，如果假设 的是兔子那先求出来的 是鸡，两者相反。
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
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四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 精品PPT人教新课标
今有鸡兔同笼，上有 8头，下有26足。
问：笼子里有多少 只鸡？多少只兔？
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
1 23 4
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
1、列表法:
鸡 8 7 65 4 3 2 1 兔 0 123 45 6 7 脚 16 18 20 22 24 26 28 30
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
今有雉（鸡）兔同 笼，上有三十五头， 下有九十足．问雉 兔各几何？
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
古代解法：
94÷2=47（只） 47-35=12（只）---兔 35-12=23（只）---鸡
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
94÷2=47（只）
47-35=12（只） 兔
35-12=23（只） 鸡
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
古代解法：
抬足法
94÷2=47（只） 47-35=12（只）---兔 35-12=23（只）---鸡
四 年级数 学下册 数学广 角—— 鸡兔同 笼 精 品PPT人 教新课 标
2、写一写：用你们喜欢的方法解决问 题,并在纸上记录解决问题的过程。
3、想一想：你们组还有其他解决问题 的方法吗?如果有，请记录下来。（要 求一张纸上写出一种解法。）
四年级下册数学课件- 第9单元 数学广角———鸡兔同笼 (共21张PPT)人教版
（3）所以笼子里有 3 只鸡，5 只兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是鸡。 兔的只数：（94－35×2）÷（4－2）＝12（只） 鸡的只数： 35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是兔。 鸡的只数：（35×4－94）÷（4－2）＝23（只） 兔的只数：35－23＝12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
这节课你们都学会了哪些知识？
解答“鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设 法等多种方法。当题中所给数据比较大，不易采 用列表法时，用假设法解决问题比较简便。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
假设都是男生栽树。
女生：（12×3－32）÷（3－2）= 4（人） 男生：12－4=8（人） 答：男生有8人，女生有4人。
2.盒 子 里每个 11 g，小钢珠每个 7 g。 盒中大、小钢珠各有多少个？（选自教材P106 T1）
一只鸡有 2 只脚， 一只兔有 4 只脚。
可以按照顺序列表试一试。
人？（选自教材P105 T1） （2）一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有 （1）如果笼子里都是鸡，那么就有 8×2＝16 用“列表法”和“假设法”的解题方法。
2m: 20÷2＝10（根） 盒中大、小钢珠各有多少个？（选自教材P106 T1） 大船：8－5＝3（条） 人？（选自教材P105 T1） 大、小船各租了几条？（选自教材P106 T2） 答：鸡有23只，兔有12只。 用同一辆卡车运矿石，李奇每天可运 14 车，刘 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。 答：龟有16只，鹤有24只。 甲等票：（200－14×10）÷（20－10）＝6（张） 2 棵树，一共栽了 32 棵树。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是鸡。 兔的只数：（94－35×2）÷（4－2）＝12（只） 鸡的只数： 35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是兔。 鸡的只数：（35×4－94）÷（4－2）＝23（只） 兔的只数：35－23＝12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
这节课你们都学会了哪些知识？
解答“鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设 法等多种方法。当题中所给数据比较大，不易采 用列表法时，用假设法解决问题比较简便。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
假设都是男生栽树。
女生：（12×3－32）÷（3－2）= 4（人） 男生：12－4=8（人） 答：男生有8人，女生有4人。
2.盒 子 里每个 11 g，小钢珠每个 7 g。 盒中大、小钢珠各有多少个？（选自教材P106 T1）
一只鸡有 2 只脚， 一只兔有 4 只脚。
可以按照顺序列表试一试。
人？（选自教材P105 T1） （2）一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有 （1）如果笼子里都是鸡，那么就有 8×2＝16 用“列表法”和“假设法”的解题方法。
2m: 20÷2＝10（根） 盒中大、小钢珠各有多少个？（选自教材P106 T1） 大船：8－5＝3（条） 人？（选自教材P105 T1） 大、小船各租了几条？（选自教材P106 T2） 答：鸡有23只，兔有12只。 用同一辆卡车运矿石，李奇每天可运 14 车，刘 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。 答：龟有16只，鹤有24只。 甲等票：（200－14×10）÷（20－10）＝6（张） 2 棵树，一共栽了 32 棵树。
数学广角——鸡兔同笼课件四年级下册数学人教版(共13张PPT)
数学广角——鸡兔同笼课件四年级下册数学人教版(共13张PPT)(共13张PPT)数学广角——鸡兔同笼数学广角——鸡兔同笼目录一、创设情景，理解题意—————— 第 3 页二、尝试探究，寻找方法—————— 第 4 页三、再次探究，积累经验—————— 第 5 页四、自主探究，解决问题—————— 第9 页五、联系实际，巩固运用—————— 第11 页六、拓展认识，增强自信—————— 第12 页一、创设情境，理解题意大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhìzhì题意：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？二、尝试探究，寻找方法今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？鸡......兔......脚......画图时：我们可以用圆圈表示头，用斜线表示脚。
列表时：我们可以将鸡、兔、脚分别列出来。
三、再次探究，积累经验2. 如果是8只兔，却有32只脚。
1. 如果是8只鸡，却有16只脚。
三、再次探究，积累经验鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0兔0 1 2 3 4 5 6 7 8脚16 18 20 22 24 26 28 30 32发现：从左往右观察每多一只兔，就多两只脚；从右往左观察每多一只鸡，就少两只脚。
尝试：请同学们将数学书第104页表格中的数据补充完整后，看看能不能找到答案呢！三、再次探究，积累经验鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0兔0 1 2 3 4 5 6 7 8脚16 18 20 22 24 26 28 30 32规律：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。
替换鸡或兔，使脚数发生变化，从而找到答案。
联系：鸡和兔的数量发生变化，脚的总数也相应发生变化。
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(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人 ) 女生人数: 12-8=4(人)
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船: 小船:
(6×8-38) ÷(6-4) =10÷2 5 (条) 8-5=3(条)
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
8×4 = 32（条） 32—26=6（条） 4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
多算6条
兔：8—3=5（只）
返 回
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问 题 就 是从 我 国 的 “ 鸡 兔同 笼 ” 问题演变来的。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？ 日 本的 “龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
1
1+2 = 3
7
7－2 = 5
30
30－4=26
多了4 条
相等
表示26条腿
表示8个头
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数 与26条比较
0 1 2 3 4
8 7 6 5 4
30 28 26 24
多了4条 多了2条 相等 少了2条
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看， 是否能自己解决
这里的10条腿， 假设法解答“鸡兔同笼问题” 如果再增的话
大船乘6人 小船乘4人
大船:Βιβλιοθήκη 3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法二:假设全部租的小船: 大船:
(38-4×8) ÷(6-4) =6÷2 3 (条) 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
小船:
练一练
1. 自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人 ) 女生人数: 12-8=4(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
鸡的只数
兔的只数
1
7
2
3 4 5 6 7
1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条） 3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？ 4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只） 5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿 条腿，鸡和兔各有几只? 假设笼子里都是兔
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几 只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是 从我国 的“ 鸡兔 同笼 ” 问题演变来的。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
我投了15个球，进了9个。
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
—— 2条腿
——
4条腿
祝各位同学： 学习进步！
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
女生人数:
(12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1 4 (人 ) 男生人数: 12-4=8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
6
5 4 3 2 1
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条比 数 较 30 多了4条 1 7
2 3 4
6 5 4
28
26 24
多了2条 相等 少了2条
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较
4
4
24
24+2=26
少了2 条
相等
4－1 = 3 4+1 = 5
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人 ) 女生人数: 12-8=4(人)
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船: 小船:
(6×8-38) ÷(6-4) =10÷2 5 (条) 8-5=3(条)
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
8×4 = 32（条） 32—26=6（条） 4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
多算6条
兔：8—3=5（只）
返 回
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问 题 就 是从 我 国 的 “ 鸡 兔同 笼 ” 问题演变来的。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？ 日 本的 “龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
1
1+2 = 3
7
7－2 = 5
30
30－4=26
多了4 条
相等
表示26条腿
表示8个头
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数 与26条比较
0 1 2 3 4
8 7 6 5 4
30 28 26 24
多了4条 多了2条 相等 少了2条
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看， 是否能自己解决
这里的10条腿， 假设法解答“鸡兔同笼问题” 如果再增的话
大船乘6人 小船乘4人
大船:Βιβλιοθήκη 3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法二:假设全部租的小船: 大船:
(38-4×8) ÷(6-4) =6÷2 3 (条) 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
小船:
练一练
1. 自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人 ) 女生人数: 12-8=4(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
鸡的只数
兔的只数
1
7
2
3 4 5 6 7
1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条） 3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？ 4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只） 5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿 条腿，鸡和兔各有几只? 假设笼子里都是兔
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几 只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是 从我国 的“ 鸡兔 同笼 ” 问题演变来的。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
我投了15个球，进了9个。
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
—— 2条腿
——
4条腿
祝各位同学： 学习进步！
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
女生人数:
(12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1 4 (人 ) 男生人数: 12-4=8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
6
5 4 3 2 1
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条比 数 较 30 多了4条 1 7
2 3 4
6 5 4
28
26 24
多了2条 相等 少了2条
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较
4
4
24
24+2=26
少了2 条
相等
4－1 = 3 4+1 = 5
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较