期中考试知识点归纳
小学六年级期中知识点
小学六年级期中知识点小学六年级期中考试即将到来，为了帮助同学们更好地复习和掌握复习重点，本文将对小学六年级期中考试的知识点进行总结和归纳。
一、数学知识点1. 小数运算：包括小数加减乘除、小数与整数的运算等。
2. 分数运算：包括分数的加减乘除、分数与整数的运算等。
3. 四则运算：加减乘除的综合运算，包括整数加减乘除、分数加减乘除和小数加减乘除等。
4. 数据统计：包括折线图、柱状图、饼图等的读取和分析，以及数据的收集和整理等。
5. 几何图形：包括平面图形（矩形、正方形、三角形、圆形等）的辨认和计算，以及立体图形（长方体、正方体、球体等）的辨认和计算等。
二、语文知识点1. 词语理解：包括词义辨析、词语解释、词语理解等。
2. 阅读理解：包括根据短文内容回答问题、根据短文填空、根据短文选择正确答案等。
3. 写作能力：包括书写规范、语法正确、连句成篇等。
4. 句子理解：包括句子的成分分析、句式转换、句子填空等。
5. 文学常识：包括对古诗词的理解、名著的人物故事的理解等。
三、英语知识点1. 词汇运用：包括单词的拼写、单词的词性辨析、根据语境选择合适的单词等。
2. 句子理解：包括语法结构的分析、句子翻译等。
3. 阅读理解：包括根据短文内容回答问题、判断正误、选择正确答案等。
4. 语法知识：包括时态、语态、从句等基础语法知识点的掌握。
5. 听力理解：包括听录音选择正确答案、听录音填写信息等。
四、科学知识点1. 生物学：包括植物、动物的分类和特征，人体的结构和功能等。
2. 物理学：包括物体的运动和力的作用，简单机械原理等。
3. 化学：包括物质的性质和变化，溶液的制备和分离等。
4. 地理学：包括地球的构造和运动，气候和天气的变化等。
5. 环境科学：包括资源的利用和保护，环境的污染和改善等。
五、综合知识点1. 历史知识：包括中国古代历史、近现代历史等基础历史知识。
2. 地理知识：包括地理的基本概念、地理要素、地理环境等。
期中考试知识点复习总结
期中考试根据考试说明提供的信息必须记住的知识要点集结（一）自然地理1．宇宙中的地球（1）地球所处的宇宙环境。
地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星。
地球上有生命存在的原因有外部和内部两方面。
其中外部条件是1太阳光照条件稳定，地球上生命演化未中断。
2大小行星各行其道，互不干扰，地球处于一个比较安全的宇宙环境。
内部条件包括：1 与太阳距离适中，使地表平均温度为15℃。
2有足够的体积和质量，可吸引大量气体聚集，形成大气层。
3地球内部放射性元素衰变致热和原始地球重力收缩，使地球内部温度升高，结晶水汽化，形成地表水。
（2）太阳对地球的影响。
太阳辐射对地球的影响包括1提供光热；2维持地表温度，促进地球上水、大气运动和生物活动；3 产生煤、石油等矿物燃料。
太阳活动对地球的影响包括1影响气候，特别是对降水影响明显；2扰乱地球电离层，干扰无线电短波通信；3扰乱地球磁场，产生“磁暴”现象。
（3）地球运动的地理意义。
地球自转的地理意义包括：1 导致昼夜交替，且更替周期为 24小时。
2 凡是在地球表面使水平运动的物体发生偏转（即产生地转偏向力） 3 产生地方时差。
地球公转的地理意义包括：1.昼夜长短的变化 2 正午太阳高度的变化春分日至秋分日，是北半球的夏半年。
在此期间，太阳直射北半球，北半球各纬度昼长大于夜长；纬度越高，昼越长夜越短。
其中，夏至日这一天，北半球各纬度的昼长达到一年中的最大值，北极圈及其以北地区，太阳整日不落，出现极昼现象。
南半球反之。
秋分日至春分日，是北半球的冬半年。
在此期间，太阳直射南半球，北半球各纬度夜长大于昼长；纬度越高，夜越长昼越短。
其中，冬至日这一天，北半球各纬度的昼长达到一年中的最小值，北极圈及其以北地区，太阳整日不出，出现极夜现象。
南半球反之。
秋分日和春分日，太阳直射赤道，全球各地昼夜等长，各为12小时。
（2）正午太阳高度的变化同一天，正午太阳高度由太阳直射点向南北两侧递减。
夏至日那天，太阳直射北回归线，此时，北回归线及其以北各纬度，正午太阳高度达到一年中的最大值；南半球各纬度，正午太阳高度达到一年中的最小值。
期中考试知识点总结答案
期中考试知识点总结1、生物的种类有哪些？动物、植物、微生物（细菌、真菌、病毒）2、生物最基本的特征？新陈代谢3、生物与非生物的区别？有没有生命4、生物的基本特征有哪些？新陈代谢/生长、发育、繁殖/遗传变异/应激性都有严整的结构(除病毒外，生物均由细胞构成)/生物即能适应环境，也能影响环境5、没有细胞结构的是谁？病毒6、生物科学探究的过程是什么？提出问题、作出假设、制定计划、实施计划、得出结论、表达交流7、生物学的研究方法有哪些？实验法、观察法、测量法、调查法、抽样调查8、巴斯德曲颈瓶实验中提出的问题是什么？变量是什么？实验组对照组分别是什么？实验结果是什么？实验结论是什么？肉汤变酸是空气中的微生物引起的吗？微生物的有无？曲颈瓶直颈瓶曲颈瓶肉汤未变酸，直颈瓶肉汤变酸肉汤变酸是空气中微生物引起的9、对照实验中对照组的作用？与实验组相比几个变量不同？作对照一个10、怎样避免偶然性？多做几次足够多的数量11、显微镜各部分的结构名称及功能？12、显微镜最重要的结构？目镜物镜13、显微镜放置的位置？实验台左侧，距边缘7cm14、调节光线的结构？怎样调节？遮光器反光镜/调亮：大光圈，凹面镜/调暗：小光圈，平面镜15、使物象更清晰的结构？细准焦螺旋16、污点存在的位置？目镜、物镜或装片17、目镜/物镜长短与放大倍数的关系?物镜距标本距离与放大倍数关系？目镜无螺纹，越长放大倍数越小物镜有螺纹，越长放大倍数越大18、低倍镜换高倍镜怎样操作？移装片转转换器调光圈、反光镜调细准焦螺旋19、显微镜放大倍数怎样计算？物镜×目镜20、低倍镜换高倍镜视野有何变化？变暗数目变少形态变大21、实验材料要求？薄且透明22、显微镜整理存放时注意事项？物镜偏向两旁，反光镜竖立，镜筒降至最低23、观察时镜筒应该先降后升，双目睁开24、两个规律性题目物象偏哪即往哪移，即可将物像移至视野中央。
显微镜观察到的物像相当于将物体旋转180°后的图像；其移动方面与希望移动的方向正相反。
期中考试知识点梳理
P9
（1）①温带海洋性气候 ②热带季风气候 ③亚热带季风气候 ④温 带季风气候
（2）亚洲面积广大，地跨寒、温、热三带，且地形复杂多样。
（3） 三面临海，海岸线漫长曲折； 大部分位于北纬40°-60°之间，终年盛行来自大西洋的西风； 沿岸有北大西洋暖流经过； 山脉多为东西走向，平原广阔，有利于大西洋上的暖湿气流长驱直 入。
因受西风、北大西洋暖 流影响，加上地形和海岸 线特征的影响，气候的海 洋性特征比较明显。
乳畜业的产品主要有牛奶其制品。市场和饲料供应 是影响乳畜业的两个重要因素。欧洲气候有利于多汁牧草 的生长。由于独特的自然和社会环境，欧洲西部成为世界 上乳畜业发达的地区。
（1）结合相关地图，说一说，有利于欧洲西部发展乳畜业的 自然条件有哪些？
从图中可以看出：这些
气候类型分布在大陆西侧
呈狭长形分布。
导致这一分布特点的
主要原因是科迪勒拉山系
的阻挡。
2、在北美洲中部，冬季寒冷 气流可到达墨西哥湾沿岸；春 夏季节，来自墨西哥湾的暖湿 气流也能长驱北上，到达哈得 孙湾附近。这些现象可能产生 哪些影响？
导致中部平原和墨西哥湾沿岸 冬季出现寒冷天气；春夏季节 能给中部平原带来丰沛降水。
北美洲地跨寒、温、
热三带，气候类型复
杂多样。以温带大陆
性气候为主，热带范
围相对狭小。
地形对气候影响显著。
北美洲的地形
北美洲平均海拔较高
地形分为三个列带
西部山系—中部平原—东部低缓高地
科
迪
落
阿
勒
基
巴
拉
山
拉
海山
脉
契
岸系
亚
山
山
脉
大平原
三年级期中知识点归纳总结
三年级期中知识点归纳总结三年级是小学教育中的重要阶段，孩子们在这个阶段开始接触更多的学科和知识点。
期中考试是对学生学习情况的一个重要评估，同时也是总结和归纳的时候。
在此，我将对三年级期中的主要知识点进行总结和归纳，希望能为学生们复习提供一些帮助和指导。
语文方面，三年级的学生已经掌握了基础的拼音和汉字，能够进行简单的阅读和书写。
期中考试中，重点涉及以下几个方面的知识点：一、语法知识：三年级的语法知识主要包括词性、词语组成结构、字音与字形的关系等。
在学习中可以重点关注名词、动词、形容词等常见词性的辨析和运用。
二、短文阅读：期中考试中常常出现短文阅读题目，学生需要通过阅读理解短文的意思，并能回答相关问题。
在阅读过程中，要注重理解短文的主旨和要点，提高文本的整体把握能力。
三、写作能力：写作是语文学习的重要组成部分，期中考试也会考察学生的写作能力。
在写作时，学生需要注意文章的结构和逻辑，合理组织语言，表达清晰准确。
数学方面，三年级的数学知识主要包含了以下几个方面：一、数的认识与计算：学生需要掌握整数的认识和计算，包括加减法、乘除法等。
此外，学生还要学会使用计算器进行简单的数值运算。
二、几何图形：学生需要认识和辨析几何图形，包括圆、正方形、矩形、三角形等，学会计算图形的面积和周长。
三、时间和金钱：学生需要学会读懂钟表，掌握时间的计算和比较。
同时，学生还需要了解和运用人民币的基本面值，学会进行简单的货币计算。
四、数据图表：学生需要学习如何读懂和分析数据图表，包括条形图、折线图等。
通过图表的分析，学生可以了解数据的变化趋势和比较。
英语方面，三年级的英语学习主要涉及以下几个方面的知识点：一、单词和词组：学生需要掌握一定量的英语单词和日常交流常用的词组，包括数字、颜色、动物、食物等。
通过多做单词拼写和记忆练习，可以提高单词的掌握程度。
二、日常对话：学生需要学会进行简单的日常对话，包括问候、自我介绍、购物等。
通过与同学或教师的对话练习，可以提高口语交流的能力。
小学数学期中考试知识点总结
小学数学期中考试知识点总结学校数学期中考试学问点总结1一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
留意：百分数是特地用来表示一种特别的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区分和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区分：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示详细数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
留意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必需把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保存三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、削减了百分之几、节省了百分之几等来表示增加、或削减的幅度。
求甲比乙多百分之几：(甲乙)÷乙求乙比甲少百分之几：(甲乙)÷甲3、求一个数的百分之几是多少。
初一语文期中知识点总结
初一语文期中知识点总结一、词语辨析1. 同音词辨析例：明、铭、名2. 近义词辨析例：大家、全体、众人3. 形容词辨析例：美丽、漂亮、秀丽4. 动词辨析例：赞扬、夸奖、表扬5. 名词辨析例：钟、表、铃6. 成语辨析例：七上八下、休养生息二、诗词鉴赏1. 唐诗宋词例：《望岳》、《小池》2. 古文观止例：《岳阳楼记》、《云梦泽》三、文言文阅读1. 古文选读例：《木兰辞》、《行路难》2. 句子分析例：《滕王阁序》、《与朱元思书》四、修辞手法1. 修辞定义例：比喻、拟人、夸张2. 修辞方法例：排比、对偶、设问五、阅读理解1. 阅读主题例：生活态度、情感表达2. 文章结构例：记叙文、说明文、议论文3. 文章细节理解例：主旨、关键信息六、作文写作1. 记叙文写作例：描写人物、情感表达2. 说明文写作例：分析原因、提出解决方法3. 议论文写作例：提出观点、论证论据七、名篇背诵1. 古代名篇例：《滕王阁序》、《岳阳楼记》2. 现代名篇例：《致橡树》、《白日梦》八、判断推理1. 标点符号运用例：句号、问号、感叹号2. 语法概念判断例：主谓宾、定语从句九、文化常识1. 中国古代文化例：诗经、古乐器2. 世界文化名著例：《罗密欧与朱丽叶》、《围城》十、写作技巧1. 描写细节例：动人的描写、生动的对比2. 修辞运用例：比喻、拟人、夸张以上只是初一语文期中考试的一些常见知识点总结，具体的考点可能因不同学校、不同教材的设置而有所差异。
在备考过程中，学生应注意整理归纳课本和习题中的重难点知识，重点掌握课本内容，多做练习题和模拟考试，通过不断地思考和总结来提升自己的语文水平。
小学生期中考试必考知识点
小学生期中考试必考知识点一、语文1. 识字与拼音：小学生应熟练掌握常用字和音节，包括拼音、声调和音节组合规则等。
2. 词语理解与运用：要求学生具备辨识词义、运用词语进行造句的能力，包括词语的近义词、反义词、词组、成语等记忆和应用。
3. 语法知识：语法是语文学习的基础，学生需要掌握单词的基本形态变化规律，如名词的单复数、动词的时态变化等。
4. 阅读理解：学生要能够理解文章的主旨、主题和细节，掌握阅读技巧，如逻辑推理、上下文推测等。
二、数学1. 数的认识与计算：小学生需要熟练掌握1到100以内的数的读写和数的大小比较，能进行简单的数的加减法运算。
2. 数量关系：学生要理解数量关系的概念，掌握相等、多少、比较大小等数量关系的表示方法，并能解决与数量关系相关的问题。
3. 几何图形与空间形象：学生要能辨别和绘制基本的平面图形，如圆、方、矩形等，并能理解基本的几何概念，如正方形的性质等。
4. 数据与图表：小学生需要学会对数据进行整理和处理，能够读懂简单的图表，并从中获取所需信息。
三、英语1. 词汇：学生需要掌握常用英语单词的读音、拼写和基本意义，并能在句子中正确应用。
2. 句型：小学生需要学会基本的英语句型，包括肯定句、否定句、疑问句等，并能正确运用。
3. 阅读与理解：学生要能够理解简单的英语文章，从中获取信息，掌握阅读技巧，如猜词义、推断作者意图等。
4. 听力与口语：学生需要通过听力练习和口语对话，提高自己的听力和口语表达能力。
四、科学1. 生命科学：小学生需要了解基本的生物概念，如植物的种类、动物的分类等，并能观察和描述生物的特征和生命周期。
2. 物质与能量：学生需要掌握物质的基本性质，如固态、液态和气态，能够进行简单的实验和观察。
3. 地球与宇宙：学生要了解地球的基本构造，包括大陆、海洋、气候等，并能观察和解释天文现象。
4. 科学实验与探究：小学生需要进行简单的科学实验，培养动手实践和探究问题的能力。
数学期中考试总结15篇
数学期中考试总结15篇数学期中考试总结1第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的.点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（310分）1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“。
a”π+8等；2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a0）a0a2a；注意a的双重非负性：-a（a考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大）1、加法交换律abba2、加法结合律(ab)ca(bc)3、乘法交换律abba4、乘法结合律(ab)ca(bc)5、乘法对加法的分配律a(bc)abac6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。
六年级期中知识点归纳
六年级期中知识点归纳六年级期中考试即将来临，为了帮助同学们更好地复习和备考，下面将对六年级期中的知识点进行归纳总结。
希望本篇文章能够给同学们的学习提供一些帮助。
一、数学知识点归纳1. 四则运算：加减乘除的应用和计算规则掌握，包括整数、小数和分数的计算。
2. 小数和分数的互相转换：熟练掌握小数和分数之间的转换，能够准确地将小数转换为分数，或将分数转换为小数。
3. 小数的比较与大小排序：通过比较小数的整数部分和小数部分的大小关系，掌握小数的大小比较和排序方法。
4. 分数的加减运算：掌握分数加减的运算法则，能够正确地进行分数的加减运算。
5. 平方与平方根：理解平方数和非平方数的概念，能够求解一个数的平方和平方根。
6. 等式与方程：理解等式的概念，能够解一元一次方程，求出未知数的值。
7. 时、分、秒的换算：掌握时、分、秒之间的换算关系，能够准确地转换时间单位。
二、语文知识点归纳1. 词语的辨析：掌握常见词语的用法和辨析，注意词义的理解和运用。
2. 词语的拼写：熟练掌握常见字词的拼写，注意特殊规则和易错点。
3. 句子成分的分析：能够准确地分析句子的主语、谓语、宾语等成分，理解句子的语法结构。
4. 句式的转换：能够根据语境要求，进行句式的转换和变换，灵活运用各种句子结构。
5. 阅读理解：能够理解和把握课本文章的信息，能够根据问题回答问题，提炼出文章的主旨和要点。
6. 写作技巧：掌握合理组织语言，用恰当的词汇和句式表达自己的思想和意见。
三、英语知识点归纳1. 词汇与短语：熟记并理解课本和单词表中的单词和短语，注意词义的理解和语法的正确搭配。
2. 语法知识：掌握基本的语法知识，包括时态、人称、冠词、代词等，能够正确运用在句子中。
3. 句型转换：能够灵活运用不同的句型转换，包括肯定句、否定句、疑问句和选择疑问句。
4. 听力理解：能够听懂并理解简短的对话和短文，抓住关键信息，回答问题。
5. 写作技巧：能够通过词汇和句型的扩充，组织语言进行简短的书面表达，包括日常活动、人物介绍等。
初一期中数学的知识点归纳总结
初一期中数学的知识点归纳总结数学作为一门重要的学科，是培养学生思维逻辑和分析解决问题能力的关键。
初中阶段是数学知识的基础阶段，期中考试是检验学生学习成果的重要时刻。
本文将对初一期中数学的知识点进行归纳总结，以帮助学生复习和巩固所学内容。
一、整数与有理数整数是我们最早接触的数，对于初一学生来说，对整数的四则运算是最基础的要求。
加减乘除的运算要熟练掌握，并能在实际问题中灵活运用。
此外，初一还引入了有理数的概念，包括正数、负数和零。
学生需要理解有理数的大小比较、绝对值以及加减乘除等运算规则。
二、代数式与方程式代数式是数学中的重要内容，初一学生需要掌握代数式的含义、展开与化简。
此外，初步了解方程式的概念，并能够解一元一次方程。
学生需要学会正确列方程、运用等式性质解方程，并将解的结果运用到实际问题中。
三、图形与几何初一的几何学习主要包括图形的认识与性质、平移、旋转和对称等基本概念。
学生需要了解并能够辨认、绘制常见的图形，如点、线、线段、射线、角、三角形、四边形等，并掌握它们的性质及分类。
四、数据与统计数据与统计是数学中与实际问题联系最紧密的内容之一。
初一学生需要学会数据的收集与整理、频数表和频率表的制作，以及对数据进行描述性统计、图表绘制与分析等基本方法。
五、概率与统计初一的概率学习主要包括样本空间、事件的定义与性质、概率的计算等。
学生需要掌握试验、样本空间和事件的概念，能够进行简单的概率计算，并了解概率在日常生活中的应用。
六、函数与方程初一的函数学习内容相对较多，主要包括函数的概念、函数的表示、函数的性质等。
同时，学生还需了解一元一次方程组的概念及解法。
初一学生需要掌握函数的基本概念与性质，能够用函数解决实际问题，并具备解一元一次方程组的能力。
以上仅是初一期中数学知识点的归纳总结，并不能详尽涵盖所有的内容。
在学习数学的过程中，学生还需要注意这些知识点的联系和应用，培养数学思维和解决实际问题的能力。
通过不断的练习和巩固，相信学生们能够在初一期中数学考试中取得优异的成绩！。
小学期中考试必考知识点
小学期中考试必考知识点一、语文知识点1. 识字与词汇- 重点掌握生字词的读音和意义。
- 多读多写，积累常见的词汇量。
2. 词语的正确理解与辨析- 学会通过上下文理解词语的意思。
- 辨析近义词、同义词，注意词语的语义差异。
3. 句子的理解与解析- 掌握句子的基本成分，了解句子的主谓宾结构。
- 理解句子的逻辑关系，如因果关系、条件关系等。
4. 阅读理解与表达- 阅读文章时要注意抓住主旨，理解文章的中心思想。
- 学会总结归纳，能够准确表达对文章的理解。
5. 文言文基本功- 熟悉常见的文言文句式和表达方式。
- 掌握文言文常用的词语和固定搭配。
二、数学知识点1. 数的认识与计算- 理解整数、分数、小数的含义。
- 掌握四则运算和问题解决中的运算技巧。
2. 平面几何- 了解基本的图形，如直线、线段、角等。
- 掌握图形的性质和相关的计算方法。
3. 数据与统计- 能够读懂各类图表，并对相关数据进行分析和理解。
- 学会收集和整理数据，并能够进行简单的统计计算。
4. 常用单位与换算- 掌握常用的长度、面积、容量、质量等单位。
- 理解单位之间的换算关系，能够进行简单的换算计算。
5. 问题解决与推理- 学会将数学知识应用到实际问题中，解决实际生活中的数学问题。
- 培养逻辑思维和推理能力，能够进行简单的证明和推理过程。
三、英语知识点1. 词汇与句型- 掌握常用的英语单词，理解其词义与用法。
- 学习并能够正确运用基本的句型和语法结构。
2. 听力理解与口语表达- 训练听力理解能力，能够听懂基本的英语对话和文章。
- 提高口语表达能力，能够流畅地用英语描述事物。
3. 阅读理解与写作- 阅读短文时抓住关键信息，理解文章的主旨。
- 学会写作基本的英语文章，能够表达自己的观点和想法。
4. 语法与句子结构- 掌握英语的基本语法规则，如时态、语态等。
- 理解句子的结构，掌握句子的主谓宾关系。
5. 翻译与交流- 能够将中文句子翻译成英语，理解并运用基本的翻译技巧。
初中学期中考试的知识点归纳与总结
初中学期中考试的知识点归纳与总结中考是初中生升入高中的关键一步，是对他们三年中所学知识的全面检测和总结。
为了顺利应对初中学期中考，学生们需要对各科的知识点进行归纳与总结。
本文将从语文、数学、英语和科学四个学科出发，对初中学期中考的知识点进行详细归纳与总结。
首先，我们来看语文科目。
语文科目主要包括阅读理解、写作、语法和古代文学四个方面的内容。
在阅读理解方面，学生需要掌握各种不同类型的阅读题型，如主旨题、细节题、推理题等。
写作方面，学生需要熟悉各种不同的作文类型，如记叙文、说明文、议论文等，并能够运用正确的写作技巧进行写作。
语法方面，学生需要掌握基本的语法知识，如词性、句式、语法关系等。
古代文学方面，学生需要了解古代文学作品的主要内容、作者及其创作背景。
接下来，我们来看数学科目。
数学科目主要包括数与式、代数与函数、空间与图形和统计与概率四个方面的内容。
在数与式方面，学生需要掌握数字的计算、整式的运算及其性质。
代数与函数方面，学生需要熟练掌握代数式的化简、配方法和分解因式等内容。
空间与图形方面，学生需要了解各种不同的图形的性质、计算图形的面积和体积等。
统计与概率方面，学生需要掌握数据的整理和分析方法，并能够计算概率和解决与概率相关的问题。
第三，我们来看英语科目。
英语科目主要包括听力、阅读、写作和语法四个方面的内容。
在听力方面，学生需要培养对英语听力材料的理解和抓取信息的能力。
阅读方面，学生需要掌握各类文章的阅读技巧，并能够理解文章的主旨和细节内容。
写作方面，学生需要掌握英语写作的基本句型和写作技巧，并能够运用所学知识进行写作。
语法方面，学生需要了解基本的语法知识，如时态、语态、单复数等，并能够正确运用这些知识进行语法填空和改错等题型。
最后，我们来看科学科目。
科学科目主要包括物理、化学和生物三个学科的内容。
在物理方面，学生需要了解力、能量、电和光等基本物理概念，还需要熟悉实验方法和数据处理等内容。
化学方面，学生需要了解常见的化学元素、化学反应和化学方程式等内容。
七年级期中考试小四门必背知识点
七年级期中考试小四门必背知识点
一、语文
1.古诗文背诵：《将进酒》、《登高》、《静夜思》等
2.词语搭配：形近义远、还是归来、有情有义等
3.名言警句：功夫不负有心人、千里之堤毁于蚁穴、不积跬步无以至千里等
4.常见词语：神采飞扬、声嘶力竭、各抒己见等
5.写作技巧：标题要简洁准确、文中要有重点、结尾要有收尾等
二、英语
1.听力：听懂日常对话、短文，能描述人物、场景等
2.词汇：掌握常见的2000-3000个词汇，包括动词的时态和形式等
3.语法：理解基本的语法规则，如主谓一致、语序等
4.阅读：能够读懂简单的英语文章，了解文章的主旨和关键信息
5.写作：写出简单的英语文章，包括日常交流、介绍自己等
三、数学
1.几何：认识点、线、面，了解平行、垂直、相交等基本概念
2.代数：掌握基本的加、减、乘、除等运算，能够解方程
3.计算：进行简单的加、减、乘、除运算，能够处理分数、百分数等
4.单位：掌握长、面、体积等基本单位，能够换算单位
5.图表：能够读懂简单的图表、统计表等，理解基本的统计概念
四、科学
1.物理：了解简单的力学概念，如速度、加速度、力、功等
2.化学：认识常见物质的性质和用途，如酸碱、氧化还原等
3.生物：了解常见生物的基础知识，如动物、植物、微生物等
4.地理：了解地球、天文、气候等方面的基础知识
5.环保：了解生态环保的基本概念，如能源、垃圾处理等
以上就是七年级期中考试的小四门必背知识点。
不同的科目需要掌握不同的知识点，希望同学们认真备考，取得好成绩。
七年级期中考试知识点
七年级期中考试知识点提到期中考试，相信大多数学生都会感到紧张和担忧。
但是只要准备充分，了解考试内容，考试就不用害怕了。
下面就为大家总结一下七年级期中考试的知识点。
一、数学1.整数正负数的概念、绝对值的性质、绝对值的计算、相反数及其计算、数轴的概念和表示方法、数轴上的相加减法。
2.分数分数的概念、分数的简化和扩展、带分数的概念、分数的四则运算、约分与通分、比较大小。
3.小数小数的概念、小数的读法、小数的四则运算、小数与分数的转化、小数的比较等。
4.平面图形平面图形的分类、图形的基本概念、正方形、长方形、菱形、梯形、三角形、圆等的属性。
二、英语1.基础语法五大基本句型、动词的时态、动词的主动语态和被动语态、名词的数的变化、冠词的用法、形容词的比较级和最高级、副词的比较级和最高级等。
2.词汇日常用语、重点单词、常见短语、常用句子、造句。
3.阅读理解信息获取、主旨概括、推理判断、句子理解等。
三、语文1.诗歌鉴赏了解古代名家的作品，如苏轼、李白等。
2.文言文阅读文言文阅读理解，如《史记》、《资治通鉴》等。
3.现代文阅读现代文体阅读，如课本上的短篇小说、散文等，做好文章的理解和意义的概括。
根据老师所给的话题和要求，写出一篇语言地道、表达清晰、条理清晰的作文。
四、物理1.物质的三态固态、液态、气态的特性及相互转化。
2.物理量物理量的定义、量纲和单位，数值计算和单位换算。
3.力力的概念、单位、合成、分解、平行四边形法则等。
能量的概念、种类和转化。
五、化学1.基础知识原子和元素、化合物、离子、分子、化学符号及化学式等。
2.化学反应反应的概念、条件及表示方法、化学方程式及其平衡。
3.酸碱知识酸碱的定义和性质、常见的酸碱溶液的浓度及浓度计算等。
以上就是七年级期中考试的知识点。
当然，考试并不只限于这些知识点。
所以，大家在准备考试的过程中，应该多做习题，加强理解，养成做题的良好习惯，争取取得优异的成绩！。
语文期中考试卷知识点总结
语文期中考试卷知识点总结语文学科是一门重要的学科，它不仅是一门学科，更是一门文化和思想的载体。
语文学科除了掌握语言文字的基本知识外，还需要掌握一定的文学知识，这样才能对语文学科有一个全面的认识。
语文期中考试是对学生对语文知识的一次检验，因此，我们需要总结一些语文期中考试中涉及到的知识点，这样能够更好的帮助学生为考试做好准备。
下面我将对语文期中考试中的一些知识点进行总结。
一、文言文阅读文言文是古代汉语的一种文学语言。
古代的文章大多数都是用文言文写成的。
阅读文言文是学生学习语文的重要内容。
在语文期中考试中，通常会有一篇文言文阅读题目。
学生需要通过阅读文章，理解文章的内容，掌握文言文的基本语法和词汇。
在备考语文期中考试时，学生需要多读一些文言文的文章，积累一些文言文的词汇和表达方式，这样才能够更好地完成文言文阅读题目。
二、现代文阅读现代文是指现代汉语的文学语言。
现代文的文章包含了各种各样的题材和体裁，如散文、小说、诗歌等。
在语文期中考试中，也会有现代文阅读题目。
学生需要通过阅读现代文的文章，理解文章的意思，掌握文章的结构和写作手法。
在备考语文期中考试时，学生需要多读一些现代文的文章，了解不同的题材和体裁，积累不同的阅读技巧，这样才能够更好地完成现代文阅读题目。
三、写作写作是语文学科的一个重要内容。
在语文期中考试中，通常会有一道作文题目。
学生需要通过写作来表达自己的思想和情感。
在备考语文期中考试时，学生需要多练习写作，积累一些写作的技巧和方法，这样才能够更好地完成作文题目。
四、词汇表达词汇表达是语文学科的一个重要内容。
学生需要掌握一定的词汇量，并且能够运用这些词汇来表达自己的意思。
在备考语文期中考试时，学生需要多背诵一些词汇，了解词汇的意思和用法，这样才能够更好地完成语文期中考试中的词汇表达题目。
五、修辞手法修辞手法是语文学科的一个重要内容。
修辞手法是指在写作中运用一些特殊的表达方式来增强文章的效果。
在备考语文期中考试时，学生需要了解不同的修辞手法，掌握这些修辞手法的用法和效果，这样才能够更好地完成语文期中考试中的修辞手法题目。
语文期中考初一知识点归纳
语文期中考初一知识点归纳
语文期中考试是检验初一学生对本学期所学知识点掌握情况的重要方式。
以下是对初一语文期中考知识点的归纳总结：
首先，文言文阅读是初一语文教学的重点之一。
学生需要掌握文言文的基本句式结构，理解常见文言虚词的意义和用法，能够翻译并理解文言文中的重点句子和段落。
同时，学生还应学会分析文言文的主旨大意，把握作者的写作意图。
其次，现代文阅读也是考试中不可或缺的部分。
学生需要学会从整体上把握文章的主旨，理解作者的写作手法和表达技巧，能够对文章进行深入的分析和鉴赏。
此外，学生还应学会从不同角度审视问题，提出自己的见解和看法。
接下来，作文是语文考试中的重要环节。
初一学生应掌握记叙文、议论文等不同文体的写作技巧，能够根据题目要求，有条理地组织文章结构，表达清晰、逻辑严密。
同时，学生还应注意文章的语言运用，力求语言优美、表达生动。
此外，字词句的掌握也是语文学习的基础。
学生需要熟练掌握本学期所学的生字新词，理解词语的多义性，能够正确使用成语和熟语。
同时，学生还应学会根据语境判断词语的恰当使用。
最后，语文常识和文学常识也是考试内容之一。
学生需要了解一些基本的文学知识，如诗歌的分类、小说的要素等，以及一些文学史上的重要作家和作品。
结束语：通过以上对初一语文期中考知识点的归纳，希望能够帮助同
学们更好地复习和准备考试。
语文学习是一个长期积累的过程，希望同学们能够持之以恒，不断提高自己的语文素养和能力。
初二数学期中考试重点知识点复习
千里之行，始于足下。
初二数学期中考试重点学问点复习初二数学期中考试重点学问点复习一、整数与分数1. 整数加减法的运算规章及其性质2. 分数的加减法、乘法及除法的运算规章及其性质3. 整数与分数相互转化，如分数化为整数、整数化为分数等4. 带分数与整数的四则运算二、百分数与比例1. 百分数与小数的相互转化2. 百分数的加减法与乘除法运算3. 百分数的应用，如利率、折扣、增减、比较等4. 比例的概念及其性质5. 比例的解决问题方法，包括不等比例的问题三、代数式1. 代数式的基本概念及运算规章2. 带有括号的代数式的化简3. 利用代数式解决实际问题四、方程1. 方程的基本概念及解的概念2. 一元一次方程的解法与应用3. 一元一次方程与实际问题的联系4. 一元一次方程组的解法5. 利用方程解决实际问题第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
五、商与数列1. 商的概念及其性质2. 商的应用，如利润、速度、密度等3. 数列的概念及其性质4. 等差数列与等比数列的概念及其运算规律5. 数列的求和公式与应用六、几何1. 角的概念及其性质2. 平行线与平面内角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角的关系3. 平行线的性质及其应用4. 垂直线性质及其应用5. 四边形的性质及其分类6. 三角形的分类及其性质7. 各种三角形的周长与面积计算公式七、函数1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象与定义域、值域、奇偶性、单调性的关系3. 一次函数与反比例函数的性质及图象4. 函数与实际问题的联系以上是初二数学期中考试的重点学问点，期望对你的复习有所挂念。
加油！。
期中考试必须会背诵的知识点
期中考试必须会背诵的知识点第一课中学时代【知识整合】中学序曲1、中学阶段都有独特的价值与意义，（回答说明、感悟、认识、理解、原因类的设问）①中学阶段是人生发展的一个新阶段，这段时间并不是很长，却可以为我们的一生奠定重要基础。
②中学时代见证着一个人从少年到青年的生命进阶。
为我们的人生长卷打上更加丰富而厚实的底色。
2、生命给了我们哪些成长的礼物？①中学生活，对我们来说意味着新的机会和可能，也意味着新的目标和挑战。
这些都是生命馈赠给我们的成长礼物。
②中学生活提供了发展自我的多种机会。
③进入中学，新的目标和要求激发着我们的潜能，激励着我们不断实现自我超越。
④在新的环境中，我们有机会改变在父母、老师和同学心目中那些不够完美的形象，重新塑造一个“我”。
3、我们如何对待成长的礼物？（回答做法、建议、支招类的设问）我们要珍视当下，把握机遇，从点滴做起，为美好明天付出不懈的努力。
少年有梦1、为什么少年要有梦想?（回答说明、感悟、认识、理解类的设问）①编织人生梦想，是青少年时期的重要生命主题。
有梦想，就有希望。
②少年的梦想，是人类天真无邪、美丽可爱的愿望。
它虽然总是和现实有一定距离，有时甚至不切实际，但是人类需要这样的梦想，③少年的梦想，与个人的人生目标紧密相连。
④少年的梦想，与时代的脉搏紧密相连，与中国梦密不可分。
2、我们怎样才能实现梦想？（回答做法、建议、支招类的设问）①少年有梦，不应止于心动，更在于行动。
努力，是梦想与现实之间的桥梁。
②努力，是一种生活态度，是一种不服输的坚忍和失败后从头再来的勇气，是对自我的坚定信念和对美好的不懈追求。
③努力，需要立志。
④努力，需要坚持。
⑤努力也有方法。
而努力才会带来改变。
努力，让我们拉近梦想和现实的距离。
第二课学习新天地【知识整合】一、学习伴成长1、如何正确认识学习？（回答说明、感悟、认识、理解类的设问）①中学阶段，学习是我们的重要任务。
初中阶段的学习，包括知识的获取，还包括各种能力的培养。
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第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程1、圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程： 222()()x a y b r -+-=2、点00(,)M x y 与圆222()()x a y b r -+-=的关系的判断方法：（1）2200()()x a y b -+->2r ，点在圆外 （2）2200()()x a y b -+-=2r ，点在圆上 （3）2200()()x a y b -+-<2r ，点在圆内4.1.2 圆的一般方程1、圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x 2、圆的一般方程的特点：(1)、①x 2和y 2的系数相同，不等于0． ②没有xy 这样的二次项．(2)、圆的一般方程中有三个特定的系数D 、E 、F ，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．(3) 、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。
4.2.1 圆与圆的位置关系1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．设直线l ：0=++c by ax ，圆C ：022=++++F Ey Dx y x ，圆的半径为r ，圆心)2,2(ED --到直线的距离为d ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点： （1）当r d >时，直线l 与圆C 相离； （2）当r d =时，直线l 与圆C 相切； （3）当r d <时，直线l 与圆C 相交；4.2.2 圆与圆的位置关系两圆的位置关系：设两圆的连心线长为l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当21r r l +>时，圆1C 与圆2C 相离（2）当21r r l +=时，圆1C 与圆2C 外切； （3）当<-||21r r 21r r l +<时，圆1C 与圆2C 相交；（4）当||21r r l -=时，圆1C 与圆2C 内切；（5）当||21r r l -<时，圆1C 与圆2C 内含；4.2.3 直线与圆的方程的应用1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系； 用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．2、几何方法:半弦长,弦心距和半径之间形成勾股定理的关系. 4.3.1空间直角坐标系1、点M 对应着唯一确定的有序实数组),,(z y x ，x 、y 、z 分别是P 、Q 、R 在x 、y 、z 轴上的坐标2、有序实数组),,(z y x ，对应着空间直角`坐标系中的一点3、空间中任意点M 的坐标都可以用有序实数组),,(z y x 来表示，该数组叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记M ),,(z y x ，x 叫做点M 的横坐标，y 叫做点M 的纵坐标，z 叫做点M 的竖坐标。
必修3知识点第一章：算法1、算法三种语言：自然语言、流程图、程序语言； 2、算法的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构 3、流程图中的图框：起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法；4、循环结构中常见的两种结构： 当型循环结构、直到型循环结构5、基本算法语句： ①赋值语句：“=”（有时也用“←”） ②输入输出语句：“INPUT ” “PRINT ” ③条件语句： If … Then …Else … End If④循环语句： “Do ”语句 Do … Until … End“While ”语句 While … … WEnd⑹算法案例：辗转相除法—同余思想 第二章：统计 1、抽样方法：①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显） 注意：在N 个个体的总体中抽取出n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为Nn 。
2、总体分布的估计：⑴一表二图：①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图：①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。
②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。
3、总体特征数的估计： ⑴平均数：nx x x x x n++++=321；取值为n x x x ,,,21 的频率分别为n p p p ,,,21 ，则其平均数为n n p x p x p x +++ 2211；注意：频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与标准差：一组样本数据n x x x ,,,21方差：212)(1∑=-=ni ix xns ；标准差：21)(1∑=-=ni ix xns注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。
⑶线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：a bx y +=∧（最小二乘法）1221n i i i nii x y nx y b x nx a y bx==⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑ 注意：线性回归直线经过定点),(y x 。
第三章：概率1、随机事件及其概率：⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示； ⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点； ⑶随机事件A 的概率：1)(0,)(≤≤=A P nmA P ； 2、古典概型： ⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；⑵古典概型的特点：①所有的基本事件只有有限个； ②每个基本事件都是等可能发生。
⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n 个，事件A 包含了其中的m 个基本事件，则事件A 发生的概率nm A P =)(。
3、几何概型：⑴几何概型的特点：①所有的基本事件是无限个； ②每个基本事件都是等可能发生。
⑵几何概型概率计算公式：的测度的测度D d A P =)(；其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。
4、互斥事件：⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件； ⑵如果事件n A A A ,,,21 任意两个都是互斥事件，则称事件n A A A ,,,21 彼此互斥。
⑶如果事件A ，B 互斥，那么事件A+B 发生的概率，等于事件A ，B 发生的概率的和， 即：)()()(B P A P B A P +=+⑷如果事件n A A A ,,,21 彼此互斥，则有： )()()()(2121n n A P A P A P A A A P +++=+++ ⑸对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。
①事件A 的对立事件记作A )(1)(,1)()(A P A P A P A P -==+②对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。
一 分类、分步原理（一）分类原理：12n N m m m =+++.分类原理题型比较杂乱，须累积现象。
几种常见的现象有： 1．开关现象:要根据开启或闭合开关的个数分类 2．数图形个数:根据图形是由几个单一图形组合而成进行分类求情况数3．球赛得分：根据胜或负场次进行分类 （二）分步原理：12n N m m m =⨯⨯⨯.两种典型现象： 1．涂颜色(1)平面图涂颜色:先涂接触区域最多的一块 (2)立体图涂颜色：先涂具有同一顶点的几个平面，其他平面每步涂法分类列举 2．映射按步骤用A 集合的每一个元素到B 集合里选一个元素，可以重复选。
二 排列组合（一）常规题型求情况数 1.直接法：先排(选)特殊元素，再排(选)一般元素。
捆绑法，插空法。
2.间接法：先算总情况数，再排除不符合条件的 情况数。
（二）七种常考非常规现象 1．小数量事件需要分类列举：凡不可使用公式且估计情况数较少，要分类一一列举2．相同元素的排列：用组合数公式选出位置把相同元素放进去，不用排顺序, 有相同的剩余元素需要分配时，用隔板法。
3．有序元素的排列:（1） 特殊位置(元素)优先法； （2）间接法；（3）多排问题单排法； （4）相邻问题捆绑法； （5）不相邻问题插空法；（6）定序问题倍缩法：在排列中限制某几个元素必须保持一定的顺序，例如：七人排一排甲、乙、丙三人从左到右固定顺序。
4．上楼梯与网格现象要看一共走几步，把特殊的几步选出来，有几种选法就有几种情况5．立体几何与解析几何现象：多数用排除法求情况数6．平均分组现象：先用分步原理选出每一组的元素，再除以因为平均分组算重复的倍数，平均分n 组，就除以n n A ，有几套平均分组就除几个x x A ，例如：5本不同的书分给甲、乙、丙三人，先分组后到人。
（三）排列数，组合数公式运算的考察1.排列数公式m n A =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n -.(n ，m ∈N *，且m n ≤)．注:规定1!0=. 2. 排列恒等式(1)1(1)m m n n A n m A -=-+; (2)1mmn n n A A n m-=-; (3)11m m n n A nA --=; (4)11n n nn n n nA A A ++=-; (5)11m m m n n n A A mA -+=+.(6) 1!22!33!!(1)!1n n n +⋅+⋅++⋅=+-.3. 组合数公式mn C=m n mmA A =m m n n n ⨯⨯⨯+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -⋅(n ∈N *，m N ∈，且m n ≤).4. 组合数的两个性质(1)mn C =mn nC - ; (2) m n C +1-m nC =mn C 1+.注:规定10=n C .5. 组合恒等式(1)11mm n n n m C C m --+=; (2)1m mn n n C C n m -=-;(3)11mm n n n C C m--=;(4)∑=nr r nC=n2;(5)1121++++=++++r n r n r r r r r r C C C C C .n n n r n n n n C C C C C 2210=++++++ 14205312-+++=+++n n n n n n n C C C C C C .1321232-=++++n n n n n n n nC C C C . r n m r n r m n r m n r m C C C C C C C +-=+++0110 n nn n n n n C C C C C 22222120)()()()(=++++ .6. 排列数与组合数的关系m m n n A m C =⋅！ .三 二项式定理（一） 公式1．二项式定理：nn n r r n r n n n n n n b a C b a C b a C b a C b a 01100)(+++++=+-- 展开式具有以下特点：① 项数：共有1+n 项；② 系数：依次为组合数;,,,,,,210n n r n n n n C C C C C③ 每一项的次数是一样的，即为n 次，展开式依a 的降幂排列，b 的升幂排列展开.2．二项展开式的通项.n b a )+（展开式中的第1+r 项为：),0(1Z r n r b a C T rr n r n r ∈≤≤=-+。