电路的基本分析方法 练习题及答案第2章

第2章 电路的基本分析方法

习题答案

2-1 在8个灯泡串联的电路中，除4号灯不亮外其它7个灯都亮。当把4号灯从灯座上取下后，剩下7个灯仍亮，问电路中有何故障？为什么？

解：4号灯灯座短路。如开路则所有灯泡都不亮。

2-2 额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯能否串联使用，那并联呢？ 解：不能串联使用，因其电阻值不同，串联后分压不同，导致白炽灯无法正常工作。

在给定的电压等于额定电压的前提下，可以并联使用。

2-3 如图2-34所示，R 1=1Ω，R 2=5Ω，U =6V ，试求总电流强度I 以及电阻R 1、R 2上的电压。

图2-34 习题2-3图

解：A 15

16

21=++=R R U I=,

V 551= V 111=2211=⨯==⨯=IR U IR U

2-4 如图2-35所示，R 1=3Ω，R 2=6Ω，U =6V ，试求总电流I ；以及电阻R 1，R 2上的电流。

图2-35 习题2-4图

解：总电阻为：Ω263632121=+⨯+=R R R R R=

A 32

6

=∴=R U I=

由分流公式得：A 136

33

A 2363621122121=⨯++=⨯++I=R R R =I I=R R R =

I

2-5 电路如图2-36(a)~(f)所示，求各电路中a 、b 间的等效电阻R ab 。

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

2-36 习题2-5图

解：(a) Ω4.3)6//4()2//2(ab =+=R

(b) Ω2)33//()66//

4ab =++（=R (c)

Ω2)]6//3()6//3//[(13ab =++）（=R

(d) Ω2)6//1

)6//3(ab =+）（=R (e) Ω7)10//10(}6//6//]2)8//8{[(ab =++=R (f) Ω6}6//]64)4//4{[()4//4(ab =+++=R

2-6 求图2-37所示电路中的电流I 和电压U 。

图2-37 习题2-6电路图

解：图2-37等效变换可得：

由上图可得；

Ω8)816//)]}99//(6[5.7{=+++（总=R

A 5.18

12

=

=

总I 则根据并联电路分流作用可得：

A 5.05.1)

816(

)]99//(6[5.7)]

99//(6[5.7=

1=⨯++++++I

则A 15.05.1=13=-=-I I I 总 I 3再次分流可得：

A 75.016

999

9=

4=⨯++

+I

A 25.016

996

=

2=⨯

++I

所以I =0.75A ，U = U +－U － =9×I 2－8×I 1 = 9×0.25－8×0. 5=－1.75V

2-7 电路如图2-38(a)~(g)所示，请用电源等效变换的方法进行化简。 解：(a)图

Ω431= V 275=0S =+-=-R U （b ）图：

与理想电流源串联的元器件，对外等效时都可以忽略不计。 （c ）图：

Ω26//3= A 224=0S ==-R I

A

（d）图：

（e）图：

（f）图：

（g）图：

2-8 图2-39所示电路中U1=27V，U2=13.5V，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，请用支路电流法求解各支路电流。

图2-39 习题2-8图

解：选定各支路的电流I1、I2和I3的参考方向如图2-39所示；有两个结点A、B，任选其中一个结点，由KCL定律列出结点电流方程（选A结点）

I1 + I2+ I3 = 0 (1)

根据KVL定律，列出网孔电压方程，各个回路的绕行方向如图所示：

对于回路①I1R1 - I3R3 ‒U1 = 0

代入数据得I1 - 6I3 ‒ 27 = 0 (2)

对于回路②I2R2 ‒I3R3 ‒U2 = 0

代入数据3I2 ‒ 6I3 ‒13.5= 0 (3)

将(1)、(2)、(3)式联立解得

I1=6A，I2= ‒2.5A，I3= ‒3.5A

2-9 如图2-40所示，U S=10V，I S=3A，R1=R2=2Ω，R3=4Ω，根据图示电流、电压的参考方向，回路（回路电流）绕行方向，计算支路的电流I1、I2及R1、R3电阻上的电压U1、U3。

图2-40 习题2-9图

解：由KCL 定律列出结点电流方程

I 1 ‒ I 2‒ I S = 0 (1)

因网孔Ⅱ含有电流源支路，故只需对网孔Ⅰ列出网孔电压方程： 对于网孔Ⅰ： I 1R 1 + I 2R 2 ‒U S = 0 代入数据得 2I 1 + 2I 2 ‒ 10 = 0 (2) 将(1)、(2)式联立解得

I 1=4A ， I 2= 1A

由欧姆定律可得：

2V 1-43--= V 824=3S 3111=⨯==⨯=R I U R I U

2-10 根据图2-41中所给的电路参数计算I 1、I 2的大小，并指出电流的实际方向，说明U S

与I S 发出或吸收功率的情况。

图2-41 习题2-10图

解：对于上边结点得 I 1 - I 2+ I s = 0

代入数据得 I 1 - I 2+ 2= 0 (1)

由于2个网孔共用的支路中含有电流源，则另选大回路③列回路电压方程，选择顺时针绕行方向，得：I 1R 1+I 2R 3‒U s = 0

代入数据得 10I 1+5I 2‒6=0 (2) 将(1)、(2)式联立解得：I 1= ‒4/15A ，I 2= 26/15A 。

W 3

1

-492)5152628-()-(=W 5

8

)154-

(6--=S 32S 21S S S =⨯⨯+

⨯=+=⨯=I R I I R P I U P I U