高中物理 动能和动能定理1

对于功与能的关系，下列说法中正确的是
（ C ） A、功就是能，能就是功 B、功可以变成能，能可以变成功 C、做功的过程就是能量转化的过程 D、功是能量的量度
例:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程 中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到 起飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平 均阻力是飞机重力的0.02倍（k=0.02），求飞机受 到的牵引力。
应用1：恒力+直线运动
3 m 5 . 0 10 kg ，起飞 例1、一架喷气式飞机，质量
2 s 5 . 3 10 m 过程中从静止开始滑跑的路程为 时，达到起飞速度 v 60 m / s。在此过程中飞机受到 的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机 受到的牵引力F。 FN s
思考与讨论（一）
如果物体同时受到多个力作用,动能 定理中的W的物理意义又是什么呢？ 合力所做的总功。 1、动能定理： 合力对物体所做的总功等于物体动能 的变化。
思 考：类型一：质量为m 的物体在光滑水平面上，受与运动 外 方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度从v1 增加到v2 力 做 功 类型二：质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦力Ff
1 mv 2 1 mv 2 W合=Fl-Ff l = 2 2 1 2 l
l
Βιβλιοθήκη Baidu 能 定 理
1 mv 2 1 mv 2 W合 = 2 2- 2 1
合力做 的功
W合＝Ek2－Ek1
末态的动能
初态的 动能
动能定理：合力对物体所做的 功等于物体动能的变化。
思考： 合力做功时动能如何变化？ 2、合力做负功，即W ＜０，E ＜E ，动能减小
（3）由动能定理列方程：
2 2 W合＝ mv2 /2－mv1 /2
足球运动员用力踢质量为0.3kg的 静止足球，使足球以10m/s的速度飞出， 假定脚踢足球时对足球的平均作用力 为400N，球在水平面上运动了20m后 停止，那么人对足球做的功为： A、8000J B、4000J C、15J D、无法确定
二.动能定理 W＝ mv2
2－
mv1
2
W＝Ek2－Ek1=△Ek
改 写
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化。
我们对动能定理的理解
W EK 2 EK 1
总功 末动能 初动能
动能定理说明了功和能的密切关系，即做功的过程是能量 转化的过程 等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能的 变化”。体会“功是能量转化的量度”
动能 动能定理 1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度的大 小，即瞬时速率（简称速率）。 2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序： 1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析 示意图； 2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑用动 能定理！ 3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程 中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功， 求出总功； 4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表 达式； 5、求解，必要时讨论结果的合理性。
随 堂 练 习
关于动能的理解，下列说法正确的是： A、一定质量的物体，速度变化时，动能一 定变化。 B、一定质量的物体，速度不变时，动能一 定不变。 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一 定变化。 D、一定质量的物体，动能不变时，速度一 定不变。
下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( CD ) A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运 动，乙向西运动
课 本 例 题 1
一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静 止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起 飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞 机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。 牛顿运动定律: 2 v 由 v2－v02 =2al 得 a＝ 2l
的作用下发生一段位移l ，速度从v1 减小到v2
类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的 作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ，受到的摩擦 力为Ff ，速度从v1 变为v2
分 析
v1
v2
F l
F
1 mv 2 1 mv 2 WF = Fl = 2 2- 2 1 v1 v2 Ff Ff
1 mv 2 1 mv 2 Wf = -Ff l = 2 - 2 2 1 v1 v2 Ff Ff F F
2 mv 由 ①②得F= 2l + kmg
① ②
F合=F-F阻=F- kmg =ma
分别用牛顿 运动定律和 动能定理求 解
2 mv ∴F= 2l + kmg
动能定理: 由动能定理得 W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l =
1 mv2 2
课 本 例 题 2
一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水平地 面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的阻力。
（4）动能是标量，只有正值，但动能的 变化量△Ek有正负之分。
当外力做正功时， W>0， 故 △Ek>0，
即Ek2>Ek1 动能增加。
当外力做负功时， W<0， 故△Ek<0 ， 即Ek2<Ek1 动能减少。
（5）物理意义：
合力的功是动能变化的原因， 也是动能变化的量度。
（6）适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
1.8 10 N
4
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。
3、应用动能定理解题的一般步骤
（尤其用于变力做功与曲线运动）：
（1）明确对象和过程：（通常是单个物体） （2）做两方面的分析：
①受力分析， 求各力的功及其正负，写出总功。 ②确定初、末状态, 写出初、末态的动能。
一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空 气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止， 若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过 程中受到的平均阻力。
合
1、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大
k2 k1
说 明 过程量
W合＝Ek2－Ek1 状态量
状态量
做功的过程伴随着能量的变化
动能定理的适用范围：
既适用于直线运动，也适用于曲线运动；
既适用于恒力做功，也适用于变力做功；
既适用于单个物体，也适用于多个物体；
既适用于一个过程，也适用于整个过程。
①确定研究对象，画出草图； ②分析物体的受力情况， 分析各力做功的 情况； ③确定物体的初、末状态；明确初、末状 态的动能 ④列式求解； ⑤对结果进行分析讨论。
下面我们再看一个例题： 一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发 动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试 求汽车受到的阻力．
通过以前的学习我们知道，做功的过程是能量 从一种形式转化为另一种形式的过程．在上面的例 题中，阻力做功，汽车的动能到哪里去了?
思考与讨论（二）
动能定理对于变力做功或曲线运动 的情况是否也适用呢？
把变力做功的过程或曲线运动，分 解为无数小段，认为物体在每小段 运动中受到的力是恒力或轨迹是直 线，这样也能得到动能定理．
2、对动能定理的理解
（1） 方程： W合＝Ek2－Ek1 =△Ek W合＝mv22/2－mv12/2 （2）对状态与过程关系的理解 功是过程量，而动能是状态量。 动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。 （涉及一个过程两个状态） （ 3）动能定理中的各量都是标量，所以动能定理是 标 量方程式，遵循代数运算，无方向性。
结 果 与 思 考
末态
初态
W＝ mv2
2－
mv1
2
初态和末态的表达式均为“mv2/2”， 这个“mv2/2”代表什么？
（2）动能的表达式
单位：焦耳（J）
v为物体的速度
Ek ＝
2 mv
m为物体的质量
（3）动能表达式Ek＝mv2/2的理解
①表述：
物体的动能等于质量与速度平方乘积的一半
②动能是标量， 且只有正值。 （动能只与速度的大小有关，而与速度的方向无关) ③动能是状态量 ④动能具有相对性 一般选地面为参考系） （与参考系的选择有关，
牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加 速度的瞬时关系； 动能定理是标量式，反映做功过程中功与 始末状态动能增量的关系。
1,动能定理不涉及物体运动过程中的加速 度和时间，因此用它处理问题有时很方便。 2、动能定理能够解决变力做功和曲线运 动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非 常困难．
应用动能定理解题的一般步骤：
牛顿运动定律： 2 v 由 v2－v02 =2al 得 a＝- 2l0 ① F合= 0 -F阻= ma ② 由 ①②得F阻=
mv02
2l
分别用牛顿 运动定律和 动能定理求 解
动能定理： 1 mv 2 由动能定理得 W合= -F阻l = 0 - 2 0 mv02 ∴F阻= 2l
动能定理与牛顿第二定律的区别
v0=0m/s
N f G F v=60m/s
s=5.3×102m
N
v0=0m/s f G F s=5.3×102m
v=60m/s
解：设飞机做匀加速直线运动 ，受到重力、 支持力、牵引力和阻力 的作用。 根据牛顿第二定律 F合 F - kmg ma
2 v 由 v 2 0 2 2as a 2s v2 由上两式 F kmg m 2s 2 v F kmg m 1.8 104 N 2s
F
f
G
解：对飞机 s
F 3 确 定 各 力 做 功
1找对象（常是单个物体）
由动能定理有
Ff
4运动情况分析
2
1 Fs kmgs mv 2
2 受 力 分 析
m v2 F km g 5建方程 2s 5.0 103 602 3 0 . 02 5 . 0 10 9.8 2 2 5.3 10
高中物理 动能和动能定理
一、动能
1、概念： 物体由于运动而具有的能量 叫做物体的动能。
2、探究动能的表达式
重力做功WG 重力势能mgh 弹性势能kx2/2
弹力做功WF 合力做功
w
动能表达式？
探 究 物 体 动 能 的 表 达 式
设质量为m的某物体，在与运动方 向总相同的恒力F的作用下发生一段位 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试 寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关 系？ v1 v2 F
动能
v1
v2 F l
2 2 1
W Fl
假设加速度为a，则有：
F
F ma
l
v2
1 1 2 2 W mv 2 - mv1 2 2
- v 2a
推导F做功表达式的过程
根据牛顿第二定律 F=ma 而v22 －v12 ＝2al，即 l ＝ (v22 －v12 )/2a 把F、l的表达式代入W ＝Fl，可得F做的功 W ＝ma (v22 －v12 )/2a 也就是 W ＝m v22 /2 － m v12 /2
汽车的动能在汽车与地面的摩擦过程中转化成 内能，以热的形式表现出来，使汽车与地面间的接 触面温度升高．
我们已经知道了： 动能的表达式 1．推导过程 2．动能的表达式 3．动能的单位和标矢性 1 2 mv 4．Ek=
2
动能定理 1．内容：合力在一个过程中对物体所做的 功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2．公式表示；W合＝EK2-EK1 3．例题：分析
运动员用力将一质量为m的铅球 从离地为h高处以初速度v0水平推出， 当它落到地面时速度为v，则在此过程 中铅球克服空气阻力所做的功等于： A、mgh-mv2/2-mv02/2 B、mv2/2-mv02/2-mgh C、mgh+mv02/2-mv2/2 D、mgh+mv2/2-mv02/2
应用4：多过程
应用2：恒力+曲线运动
例4、在h高处，以初速度v0向水平
方向抛出一小球，不计空气阻力，
小球着地时速度大小为（
） C
W总
1 1 2 2 mv 2 mv1 2 2
物理过程中不涉及到 加速度和时间，而只 与物体的初末状态有 关的力学问题，优先 应用动能定理。
应用3：变力做功
一质量为 m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很 缓慢地移动到Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ， 如图所示。则拉力F做的功是： A. mgLcosθ B. mgL(1－cosθ) C. FLcosθ D. FL