最新《千米的认识》教学设计(人教版)8
2023最新-人教版小学三年级上册数学《千米的认识》教案(优秀8篇)
人教版小学三年级上册数学《千米的认识》教案（优秀8篇）作为一名人民教师，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
如何把教案做到重点突出呢？下面是的小编为您带来的人教版小学三年级上册数学《千米的认识》教案（优秀8篇），如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
《千米的认识》教案篇一教学目标：1、认识千米，初步建立1千米的长度概念，知道1千米等于1000米。
2、会进行长度单位间的换算及简单的计算。
3、进一步培养学生的估测意识和实践能力。
教学重点：建立1千米的长度概念，会用千米表示实际长度。
教学准备：要求学生到路边观察路标，教师制作一块路标。
教学过程：一、复习导入1、教师提问：我们都学了哪些长度单位？学生回答后，让学生具体表示一下1毫米、1厘米、1分米及1米的长度。
2、教师说明：我们以前学过的长度单位比较大的是米。
你们还见过或听说过比米大的长度单位吗？学情预设：学生可能会提到“千米”。
二、探究新知1、认识千米。
教师出示例3的情境图。
（有条件的学校也可以播放提前录制好的视频录像，录像中出现路牌标志）提出下面的问题：类似图中的情境你见过吗？从图中你知道了什么？［学情预设：看到上面的情境图，学生一下子会调出已有的知识经验，他们会想到周围的路标。
］学生根据自己的生活经验解释路标上的“21千米”和“23千米”是什么意思。
教师指出：在计量比较长的路程的时候，通常用千米作单位，千米也叫做公里。
千米是比米大的长度单位。
2、出示老师收集到的学校附近的路标，让学生理解、体会从某路口到当地某个标志性建筑的路程是多少千米的含义。
3、建立1千米的长度概念（1）师：那么1千米的路程有多远呢？它与我们以前学过的长度单位“米”有什么关系呢？同学们都喜欢上体育课，（教师出示学校操场的图片）学校操场的跑道一圈是400米（注：每个学校的跑道可能不相同，这里仅以400米为例说明大体教学思路，实际教学时，尽可能用学生身边的数据），算一算，跑几圈就是1000米？教师指出：1000米就可以用较大的长度单位来表示，就是千米。
2023年人教版数学三年级上册千米的认识优秀教案(精选3篇)
人教版数学三年级上册千米的认识优秀教案（精选３篇）〖人教版数学三年级上册千米的认识优秀教案第【1】篇〗《千米的认识》一、教学目标1．使学生在已经认识了米、分米、厘米及毫米的基础上学习长度单位“千米”，知道千米在实际生活中的应用，初步建立 1千米长度的观念，知道 1千米＝ 1000米。
通过实践活动使学生掌握测量 1千米的方法。
2．通过教学，培养学生的观察、想象能力和合理推理的能力以及实际测量和估测能力。
3．渗透数学知识来源于生活实践的思想，培养学生的空间观念二、教学重点：使学生认识 1千米的长度，掌握 1千米和 1米的关系。
三、教学难点：让学生亲自体会生活中测量 1千米的方法。
四、教学准备：课件。
五、教学过程：（一）、引入新课我们都学过什么长度单位？你们能用手比一比1毫米有多长吗？1厘米、1分米、 1米呢？如果测量铅笔的长度，用什么单位比较合适？测量教室的长度呢？我们在高速公路上经常能看到这样的指示牌，你知道 200m是什么意思吗？还学过哪些长度单位呢？（二）、新课学习1．认识千米如果描述比较远的距离，米这个单位有点小，所以，人们就用千米来表示，今天我们来认识千米。
我们也看到过路旁的里程碑上标有50千米（km）、100千米（km）的字样，同时板书“千米”；计算比较长的路程，为什么通常用“千米”作单位？你们想了解有关千米的什么知识？继续播放课件：点击，认识千米。
2.进率1000米用较大的单位表示就是 1千米。
你们知道 1千米和 1米之间的关系吗？（板书； 1千米＝ 1000米）继续播放课件：播放课件千米的认识--- 点击出题后，有学生回答后，再点击出现答案及分析。
估想：（1）1米有多长？50米有多长？100米有多长？1千米的长度？（让学生闭眼想象）（2）你能说一说你是怎样猜测的吗？想一想，你还知道什么物体间的距离大约是 1千米，或者是几千米？还记得手指游戏吗？现在请你猜一猜“大哥和二哥”之间有什么秘密？明确：大拇指代表“千米”、食指代表“米”；大拇指和食指之间的距离较远，正好表示它们之间的进率是1000。
二年级数学《千米的认识》教案（通用6篇）
二年级数学《千米的认识》教案二年级数学《千米的认识》教案（通用6篇）作为一位优秀的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么你有了解过教案吗？以下是小编收集整理的二年级数学《千米的认识》教案，希望对大家有所帮助。
二年级数学《千米的认识》教案篇1教学目标1、认识长度单位千米（km）。
2、通过各种不同的途径体验1 km的长度，培养学生的空间观念。
3、知道1 km=1000 m，知道1公里=1千米，会进行简单的单位换算。
教学准备多媒体课件，测量工具，调查在日常生活中见过的里程标志，并作记录；课前测一段距离，观察长度，并记录是多少米。
教学过程一、创设情景，引入新课(多媒体出示训练场景的录像)教师：这星期我们学校就要举行第16届运动会了，瞧，这些同学正在加紧训练，我们来看看他们在训练什么项目。
（多媒体显示100 m赛跑录像）教师：他们在训练100 m赛跑，一组有10个运动员，请你算一算，他们一共跑了多少米？请把它写在作业本上，抽学生到黑板上写。
学生可能有两种写法：学生1：1000米。
学生2：1千米。
教师：你们是怎样认识千米的？你对千米还了解些什么呢？生活中你见过它吗？在哪儿见过？多媒体课件显示重庆340千米成都的公路图，指导学生想象重庆到成都的公路有多长。
提问：计量重庆到成都的公路长为什么用千米作单位比较恰当？学生：如果用米作长度单位来计量重庆到成都的公路长就是340000米，这个数字比较大，我们读和写都很不方便，因此计量比较长的距离通常用千米作单位。
教师：这节课我们就一起来认识千米。
（板书课题：千米的认识）二、探索新知1、初步想象1千米有多长，理解1000米=1千米（1）教师：（多媒体出示100米跑道）这是一个100米跑道，要多少个这样的100米跑道首尾相接才是1000米？学生：10个这样的跑道连起来是1000米。
教师：对，1000米=1千米，1 km=1000 m。
（2）回忆自己课前测的一段距离是多少米。
新人教版《千米的认识》教案
新人教版《千米的认识》教案一、教学目标1. 让学生理解千米的长度单位，知道1千米等于1000米。
2. 培养学生运用千米进行长度测量的能力。
3. 培养学生联系生活实际，认识千米单位，感受千米在生活中的应用。
二、教学重点与难点重点：让学生掌握千米的长度单位，知道1千米等于1000米。
难点：培养学生联系生活实际，认识千米单位，感受千米在生活中的应用。
三、教学方法情境教学法、合作学习法、实践操作法四、教学准备1. 教学课件2. 千米模型3. 学生分组合作材料五、教学过程1. 导入新课教师出示千米模型，引导学生观察，激发学生学习兴趣。
提问：同学们，你们知道这是什么吗？对千米有什么了解？2. 探究新知教师引导学生通过观察课件，了解1千米等于1000米。
学生分组讨论，体会千米在生活中的应用。
教师演示千米长度的测量方法，学生跟随操作。
3. 巩固练习教师设计练习题，学生独立完成，检查对千米单位的理解。
学生互相交流答案，教师点评。
4. 课堂小结5. 课后作业教师布置作业，要求学生运用千米进行长度测量，联系生活实际。
六、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，针对存在的问题调整教学方法，以提高教学效果。
七、教学评价1. 学生对千米长度单位的掌握程度。
2. 学生在实际操作中运用千米单位的能力。
3. 学生对千米在生活中的应用的理解。
八、教学拓展教师可以引导学生了解其他长度单位，如米、分米、厘米等，以及它们之间的换算关系。
九、教学资源1. 千米模型2. 教学课件3. 学生分组合作材料十、教学时间1课时（40分钟）六、教学步骤1. 导入新课：通过千米模型和实际场景（如学校到家的距离），引导学生回顾对千米的认识。
2. 探究新知：a. 介绍千米与米的关系，展示1千米等于1000米的换算过程。
b. 讨论千米在实际生活中的应用，如长途旅行、地图上的距离等。
c. 示范如何使用千米作为长度单位进行测量和描述。
3. 巩固练习：a. 学生分组进行千米长度的测量实践活动。
千米的认识人教版小学数学教案
千米的认识人教版小学数学教案一、教学目标1.让学生通过实践活动，建立起长度单位“千米”的概念。
2.让学生学会用“米”和“千米”两种长度单位进行长度测量，并能够进行简单的单位换算。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和合作能力。
二、教学重难点1.重点：建立“千米”的概念，理解“千米”与“米”的关系。
2.难点：用“千米”为单位进行长度测量和单位换算。
三、教学准备1.教学课件2.直尺、卷尺等测量工具3.实物（如操场、教室等）四、教学过程（一）导入新课1.老师出示一张地图，让学生观察地图上的路线，提问：你们知道地图上的路线长度是如何表示的吗？（二）探究新知1.老师带领学生学习“千米”的定义和换算关系。
1千米等于1000米1千米等于1000米，1米等于0.001千米2.老师通过实物演示，让学生直观地感受“千米”的长度。
如：操场一圈的长度为400米，几圈为1千米？教室的长度为10米，几个教室的长度为1千米？3.学生分组进行实践活动，用直尺、卷尺等测量工具测量教室、操场等场地的长度，并将结果用“米”和“千米”表示。
4.老师引导学生进行单位换算，如：500米等于多少千米？2.5千米等于多少米？（三）巩固练习1.老师出示一些长度数据，让学生快速判断哪些是“千米”，哪些是“米”。
如：1000米、2000米、5千米、10千米等。
2.学生进行小组讨论，找出生活中常见的长度单位，并用“米”和“千米”表示。
3.老师出示一些图片，让学生判断图片中的物体长度，并用“米”和“千米”表示。
2.学生分享在学习过程中遇到的问题和解决方法。
3.老师布置课后作业，让学生巩固所学知识。
（五）课后作业1.请学生用“米”和“千米”两种长度单位，记录家中到学校的距离。
2.请学生思考：如何用“千米”为单位，表示一段较长的距离？五、教学反思本节课通过实物演示、分组实践活动等方式，让学生直观地感受“千米”的长度，并学会用“米”和“千米”两种长度单位进行测量和单位换算。
《千米的认识》优质教案设计(
《千米的认识》优质教案设计(一、教学内容本节课选自小学数学四年级下册《长度单位》章节，详细内容为千米的概念、换算及应用。
通过学习千米，使学生建立长度单位的概念，掌握长度单位换算，并能应用于实际生活中。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生了解千米的概念，掌握1千米等于1000米的关系，能够进行千米与米之间的换算。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和空间想象能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强对长度单位知识的认识，培养学生的合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：千米与米之间的换算。
教学重点：千米的概念及其在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备教具：千米与米长度单位换算表、直尺、教学课件。
学具：直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）提问：同学们，你们知道我们学校到市中心的距离是多少吗？2. 例题讲解（1）教师出示千米与米的换算表，引导学生观察1千米等于多少米。
（2）学生回答后，教师讲解千米与米之间的换算关系。
（3）教师举例：如果一辆汽车以每小时100千米的速度行驶，那么1小时可以行驶多远？3. 随堂练习（1）教师出示练习题：请将下列长度单位换算成千米。
a. 500米b. 2000米c. 3000米（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4. 小组讨论（1）教师提出问题：请同学们讨论一下，在我们的生活中，还有哪些地方会用到千米这个单位？六、板书设计1. 千米的概念2. 千米与米的换算关系3. 生活中常见的千米应用七、作业设计1. 作业题目：请将下列长度单位换算成千米。
a. 800米b. 1500米c. 2500米2. 答案：a. 0.8千米b. 1.5千米c. 2.5千米八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对千米的概念和换算掌握较好，但在实际应用方面还需加强练习。
2. 拓展延伸：请同学们课后观察生活中千米的应用，并与同学分享。
《 千米的认识》教学设计教学反思-2023-2024学年小学数学人教版三年级上册
《千米的认识》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 让学生理解千米的概念，掌握千米与米之间的换算关系。
2. 学会用千米表示和测量距离，培养学生的空间想象力。
3. 激发学生对于生活中千米应用的认识和兴趣。
二、教学重难点：1. 教学重点：让学生理解千米的概念，掌握千米与米之间的换算。
2. 教学难点：让学生在实际操作中，学会用千米表示和测量距离，并应用到实际生活中。
三、教学准备：1. 准备教学PPT，包含图片、视频等多媒体素材。
2. 准备测量工具，如卷尺、皮尺等，用于实际测量距离。
3. 准备一些关于千米应用的实例，用于课堂讨论。
课堂流程：1. 导入新课：通过图片或视频，引导学生认识千米，了解千米在生活中的应用。
2. 讲解知识：详细解释千米的概念，千米与米之间的换算关系。
3. 实际操作：组织学生进行实际测量，用千米表示和测量距离，深化学生对知识的理解。
4. 课堂讨论：让学生讨论生活中千米的应用，增强学生的实际应用能力。
5. 总结回顾：总结本节课的重点知识，帮助学生梳理知识体系。
四、教学过程：1. 观察图片，引入千米概念展示不同场景的图片，让学生尝试描述图片中的距离。
引导学生发现千米在现实生活中的应用。
2. 小组讨论，分享体验千米的过程让学生分组讨论，分享自己走一千米的过程和感受。
通过讨论和分享，让学生进一步理解千米的实际意义。
3. 课堂小游戏，寻找身边的千米组织学生进行课堂小游戏，找一找身边的长度，哪些可以用千米来表示。
通过游戏的方式，激发学生的学习兴趣，巩固学生对千米的认识。
4. 完成练习题，检验学习成果出示练习题，让学生独立完成，检验学生的学习成果。
对于学生存在的问题，进行针对性的讲解和指导。
5. 课堂小结，梳理知识点在课程结束时，进行课堂小结，梳理本节课学习的知识点，强调千米在实际生活中的应用和意义。
同时，鼓励学生将在本节课中学到的知识应用到日常生活中，培养他们的空间观念和估测能力。
五、作业布置1. 课后作业：让学生在家中尝试估测一些常见物品的长度，如：书本、文具盒、桌子等，并将估测结果记录下来。
《千米的认识》(教案)
《千米的认识》（教案）一、教学目标：1.认识长度单位：千米。
2.掌握千米的使用方法。
二、重点难点：1.重点：认识千米。
2.难点：理解千米与其他长度单位的换算。
三、教学步骤：1.导入：（1）教师出示一张千米的图片，引导学生观察图片，谈论千米的长短、宽度、用途等问题。
（2）教师引导学生回忆学过的长度单位，如：厘米、分米、米等，让学生思考这些单位与千米有什么不同。
2.新课讲解：（1）教师布置学生课前预习，引导学生了解千米的定义和用途，并让学生说出一些日常生活中用到的千米单位例子，如：长城、高速公路等。
（2）教师通过物品比较，将千米与其他长度单位进行比较，让学生辨别千米所代表的长度和实际场景中千米的使用。
（3）教师通过列式子的方法教授千米的换算，并让学生口算例题，理解千米与其他长度单位的换算原理。
3.实例演练：（1）教师出示图片让学生估算千米的长度。
（2）教师出题让学生计算某个物品的长度或宽度，如：过长跳绳需要多少千米长绳才能满足？（3）教师出题让学生对比两个物品的长度或宽度，如：大街和小路的长度相差多少千米？4.巩固反馈：（1）教师布置课后习题，让学生自己完成千米的计算练习。
（2）教师出示千米相关知识点的复习卡片，帮助学生复习和巩固所学的知识点。
四、教学方法：教师主讲+学生参与。
教师通过演示图片、比较、实例演练等多种教学方法，引导学生理解和掌握千米的定义、特点和使用方法。
同时，教师对学生的思考和回答予以肯定和指导。
学生通过参与实例演练和自主习题，加深对千米的理解和掌握。
五、教学手段：图片、习题、复习卡片等。
六、教学评价：1.教师根据课堂表现、习题完成情况等多方面对学生的学习成绩进行评价。
2.平时教学过程中，教师注意观察学生对于难点的掌握情况，并针对学生的不同表现，采用不同的辅导方式，让学生更好地理解和掌握所学知识。
3.教师关注学生在学习过程中的态度和动力，通过肯定、激励等方式，增强学生学习的自信心，促进学生积极参与教学活动，并在实际生活中灵活运用学到的知识。
人教版-千米的认识教学设计2024-2025学年三年级上册数学
《千米的认识》教学设计一、核心素养目标1.量感通过实际体验和观察，建立1千米的长度观念，培养学生对长度的准确感知。
2.空间观念帮助学生理解千米与米之间的关系，发展空间想象能力。
3.应用意识引导学生将千米的知识应用到实际生活情境中，增强解决问题的能力。
二、教学重点难点1.教学重点认识长度单位千米，建立1千米的长度观念。
掌握千米与米之间的进率，能进行简单的单位换算。
2.教学难点建立1千米的长度观念，感受1千米的实际长度。
三、教学设想以生活中的实际场景为导入，激发学生的学习兴趣。
通过实践活动、小组讨论、直观演示等方式，让学生在体验中认识千米。
利用多媒体资源辅助教学，增强教学的直观性和趣味性。
四、教学方法1.情境教学法创设与千米相关的生活情境，如描述学校到公园的距离等，让学生在情境中感受千米的应用。
2.体验式教学法组织学生进行实地走一走、估一估等活动，亲身体验1千米的长度。
3.合作学习法安排小组讨论和合作探究任务，共同探索千米与米的关系及实际应用。
五、教学准备1.多媒体课件。
2.卷尺、米尺等测量工具。
六、教学课时1课时七、教学过程（一）情境导入（5分钟）1.播放马拉松比赛的图片。
提问：“同学们，你们知道马拉松比赛的赛程一般是多少吗？这里会用到一个很大的长度单位，你们知道是什么吗？”引出千米。
2.展示一些生活中用到千米的场景图片，如公路路牌上的距离标识等。
（二）探究新知（20分钟）1.认识千米讲解千米的符号“km”，并介绍千米是比米更大的长度单位。
举例说明生活中哪些地方会用到千米，如两个城市之间的距离、高速公路的长度等。
2.建立1千米的长度观念组织学生到操场上进行实地走一走100米的距离，感受100米的长度。
提问：“走10个100米是多少米？”引导学生得出1000米，即1千米。
让学生想象一下1千米的长度，如从学校到某个熟悉地点的距离大概是1千米。
3.千米与米的关系引导学生发现1千米=1000米。
通过实例进行单位换算练习，如3千米=（）米，5000米=（）千米。
《千米的认识》教案【优秀13篇】
《千米的认识》教案【优秀13篇】千米的认识教案篇一教学内容千米的认识。
（教材第26页）教学目标1、明确千米产生的实际意义，建立1千米的长度概念。
2、知道千米与米之间的关系。
3、通过学生之间的合作交流活动，培养学生的合作交往能力。
4、联系生活实际，提高学生的估测能力。
重点难点重点：明确千米与米之间的进率。
难点：体验1千米的实际长度，形成正确表象。
教具学具课件。
教学过程一、创设情境，激趣导入师：同学们，我们已经认识的长度单位有哪些呢？生：毫米、厘米、分米、米。
师：这些都是较小的长度单位，当测量比较长的距离时，该用什么长度单位呢？今天我们一起来认识一个较大的长度单位——千米。
【设计意图：借助孩子感兴趣的`话题引入新课，吸引学生的注意力】二、探究体验，经历过程师：关于“千米”这一概念，你们对它有哪些了解呢？生1：“千米”也是长度单位，1千米=1000米。
生2：“千米”是比“米”大的长度单位，是测量比较长的路程时选用的计量单位。
生3：“千米”也叫“公里”。
……师：同学们说得非常正确，看起来大家对千米的了解还真不少呢。
不过刚才大家所说的，都是凭自己的主观感觉猜测的，那么，到底1千米有多长，需要走多长时间？你们哪位同学估测得最准确，能不能自己想办法来验证一下？可以跟小组的同学进行讨论。
学生以小组为单位设计验证方案；教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报：生1：走一步大约长5分米，走20xx步大约是1千米。
从学校门口出发，走20xx步，看走到什么地方是1千米，再计算一下时间。
生2：到操场上量出100米的距离，沿着100米的跑道走10次，就是1千米，并计算一下时间。
（课件出示：教材第26页右下方图）生3：学校运动场的跑道一圈长400米，沿着跑道走2圈半就是1000米。
10 00米用较大的单位表示是1千米。
（课件出示：教材第26页例4情景图）……师：根据自己的验证方案，以小组为单位，进行实践活动。
各小组进行实践活动；教师巡视了解情况。
千米的认识教学设计(精选10篇)
千米的认识教学设计（精选10篇）《千米的认识》教案篇一教学目标1、认识长度单位千米（公里），建立千米长度的概念，知道1千米=1000米2、学会千米与米之间的简单换算，进一步培养学生简单的推理能力。
教学重、难点千米与米之间的简单换算。
教学具准备一根米尺教学过程一、复习旧知1.复习前面学过的长度单位2.出示米尺，你能比划出1米有多长吗？3.你能猜一猜教室的长是多少米吗？二、教学新课1.引入“千米”测量教室的长可以用米做单位。
但是如果我们用它来量比较长的距离，比如量两个城市之间的距离是多少？你觉得用米这个长度单位来量怎么样？既然“米”小了就必须要用一个新的比米要大的长度单位来量，今天我们就来学习一个比米要大的长度单位“千米”。
（板书：千米的认识）2.认识千米（1）平时我们也把千米说成公里。
大家打开书，看第一幅图，图上的“公里”就是千米。
提问：那么一千米到底有多长呢？首先我们来想一想100米有多长，学校跑道一圈大约是200米！100米也就是它的一半，你能想象出它的长度吗？几个100合起来是1000呢？那么1000米就等于把（）（板书：1000米）1000米用千米做单位就是（）（板书：=1千米）（2）感知1千米路程刚才我们了解了1千米到底有多长，那么你能说出从学校门口到什么地方的路程大约是1千米吗？我们同学1分钟大约可以走100米，你们想一想如果要你走1000米要用几分钟呢？3.千米与米的简单换算（1）教学例1下面我们来看这样一道题，出示：4千米=（）米让学生看一看，千米和米哪个大，就是由大的换成小的。
想一想昨天我们学习的思考方法，这道题我们要怎样思考呢？教师指导学生想思考过程提问：1千米=（）米，4千米就是（）个1000米，也就是（）米（2）教学例2出示：6000米=（）千米这道题是把小的长度单位变成大的，又因该怎样想呢？根据书上的提示2人小组讨论，把讨论结果填在书上。
（指名回答）三、巩固练习1.完成“练一练”第2题学生先填在书上，指名回答，并说出思考过程。
【同步备课】第三单元第3课时千米的认识(教学设计)三年级数学上册人教版
1.千米的认识教学设计教学目标：1.初步认识长度单位“千米”，建立1千米的长度观念，熟记1千米=1000米。
2、能进行千米和米之间的单位换算，利用不同长度单位解决生活中的实际问题。
3.联系生活实际，提高同学们的估测能力。
教学重点：让学生在亲身体验中感知一千米的长度，建立一千米的长度概念，知道1千米=1000米教学难点：使学生认识千米，建立1千米的长度概念，会用千米表示实际长度。
教学过程：一、创设情境，新课引入。
1.我们已经学习了哪些长度单位？你能按从小到大的顺序说一说吗？毫米厘米分米米2.这些长度单位之间有什么关系？1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米3.下列测量活动用什么长度单位合适（1）测量牙刷的长度。
（2）测量硬币的厚度。
（3）测量课桌的高度。
（4）测量教室的长。
（5）测量操场10圈的长度。
（？）量比较长的路程，通常用什么做单位呢？板书课题：千米二、探究新知，1.出示学习目标2.揭示课题“千米”用米测量太麻烦了。
操场10圈的长度很长，我们需要用更大的长度单位来测量，今天我们就来认识一个新的长度单位——千米(1)生活中的千米千米在生活中有着广泛的用途，你曾在那里听过或看过“千米”？（2）出示课件，了解生活中的“千米”①指路标志限速标志②珠穆朗玛峰高度？千米（3）那么“千米”是用来干什么的呢（或者说“千米”有什么用）?计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。
千米可以用字母“km”表示。
千米又叫公里。
三、新课展示1.初步建立“千米”观念：10个100米是1000米，1000米就是1千米。
我们可以写成1千米=1000米4千米=（）米 3000米=（）千米9千米=（）米 6000米=（）千米2.建立1千米的长度概念出示学校操场：运动场的跑道，通常1圈是400米。
问：几圈是1000米呢？1圈是400米，2圈是800米，半圈是200米，所以2圈半就是1000米。
1千米=1000米。
新人教版《千米的认识》教案
新人教版《千米的认识》教案第一章：千米的概念1.1 教学目标让学生理解千米的长度单位概念。
让学生能够识别和运用千米作为长度单位。
让学生掌握千米与米、厘米等其他长度单位之间的换算关系。
1.2 教学内容介绍千米的长度单位定义。
解释千米与其他长度单位之间的换算关系。
举例说明千米在实际生活中的应用。
1.3 教学方法采用讲解法，通过讲解千米的长度单位概念和换算关系。
采用互动法，让学生参与千米与米、厘米等其他长度单位的换算练习。
1.4 教学步骤1. 引入千米的长度单位概念，让学生思考在日常生活中何时会用到千米。
2. 讲解千米与其他长度单位之间的换算关系，如1千米=1000米，1千米=100000厘米。
3. 举例说明千米在实际生活中的应用，如测量较长距离的路程、计算速度等。
4. 进行互动练习，让学生进行千米与米、厘米等其他长度单位的换算练习。
第二章：千米与米、厘米的换算2.1 教学目标让学生掌握千米与米、厘米之间的换算方法。
培养学生运用千米进行长度计算的能力。
2.2 教学内容讲解千米与米、厘米之间的换算方法。
举例说明千米与米、厘米换算在实际问题中的应用。
2.3 教学方法采用讲解法，讲解千米与米、厘米之间的换算方法。
采用练习法，让学生进行千米与米、厘米之间的换算练习。
2.4 教学步骤1. 回顾千米的长度单位概念，让学生明确千米与其他长度单位的关系。
2. 讲解千米与米、厘米之间的换算方法，如1千米=1000米，1千米=100000厘米。
3. 举例说明千米与米、厘米换算在实际问题中的应用，如计算一段路程的长度、计算速度等。
4. 进行练习，让学生独立完成千米与米、厘米之间的换算练习。
第三章：千米在实际生活中的应用3.1 教学目标让学生了解千米在实际生活中的应用。
培养学生运用千米进行长度测量的能力。
3.2 教学内容介绍千米在实际生活中的应用，如测量较长距离的路程、计算速度等。
3.3 教学方法采用讲解法，讲解千米在实际生活中的应用。
千米的认识教学设计(共8篇)
篇一：千米的认识教学设计千米的认识贾禄山教学目标知识：认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念。
知道1千米＝1000米能力：能正确运用千米表示长度。
能估计多远是1千米创新：测量、联想，建立空间观念德育：引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
教学步骤一、复习1、提问：我们学过哪些长度单位？2、口答：1米等于几分米，1分米等于几厘米，1厘米等于几毫米，1米等于几厘米。
3、做一做：在下面的（）里填上适当的长度单位。
(1)、单人书桌的长度是60（）。
(2)、深圳国贸大厦的高度是160（）。
(3)、有一项田径比赛是200（）跑。
(4)、2米＝（）分米（5）、60厘米＝（）分米二、新授1、导入新课量比较精密的零件常用毫米作单位；量课本的长、宽一般用厘米作单位；量教室的长、宽可用米作单位；那么测量两个城市之间的路程用什么单位合适呢？这是我们今天要学习的新知识。
板书课题：千米的认识2、联系实际，初步认识“千米”。
（1）知道了1米的长度，你能想象出1000米有多长吗？（2）出示运动场示意图，引导学生观察并想象：运动场的跑道，一（3）圈通常是400米，跑2圈半大约是1000米。
即1千米=1000米。
（4）出示“千米”在生活中的应用情境图，推出“千米”概念。
a、1000米用较大的单位表示就是1千米。
b、引导学生对上式等号两端进行比较：用等号连接，说明它们所表示的长度怎么样？等号两端的数字和单位相同吗？c、要表示一个距离的长短，能一不能只看数字：还要看什么？四、练习1、根据实际情况正确选用单位。
数学课本宽17（）；学校操场长250（）；成人3小时行15（）。
2、填空。
3千米=（）米7千米=（）米9000米=（）千米8000米=（）千米四、总结（略）五、作业第72页练习十八第1、2题。
板书设计：千米的认识1千米=1000千米篇二：《千米的认识》教学设计《千米的认识》教学设计(人教实验版三年级上册)一、教学内容分析：1．教学主要内容： 7、8页例4、例5 2．教材编写特点：量与计量的各种概念，例如千米、吨、秒等，都是从人们生活和生产的需要中产生的。
2023最新-人教版小学三年级上册数学《千米的认识》教案(优秀9篇)
人教版小学三年级上册数学《千米的认识》教案（优秀9篇）在教学工作者开展教学活动前，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编辛苦为朋友们带来的9篇人教版小学三年级上册数学《千米的认识》教案，希望能够满足亲的需求。
三年级数学千米的认识教案篇一教学目标：1、在具体的生活情境中，感知和了解千米的含义；在丰富的操作活动中建立1千米的长度观念，知道1千米＝1000米。
能进行千米和米之间的换算，能解决一些有关千米的实际问题，体验千米的应用价值。
2、在实践活动中，学会积累与查找资料，继续体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。
教学重点：在丰富的操作活动中建立1千米的长度观念，进行千米和米之间的换算。
教学难点：解决一些有关千米的实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1、提问：我们已经认识了哪些常用的长度单位？学生互相比划并说说1米、1分米、1厘米、1毫米的长度。
2、出示：给下面的物体填上合适的长度单位。
铅笔长18（）一枚1元硬币厚约3（）学校跑道一圈长250（）课桌长约10（）3、课件出示教材第20页例1。
提问：这是沪杭铁路，它的全长是180（）？追问：为什么沪杭铁路的长度要用千米作单位？4、举例：你在哪些地方见过或听说过千米？5、教师出示教材第20页的图片：你知道每幅图片上的数字表示什么含义吗？说明：计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。
千米可以用字母“km”表示。
千米又叫公里。
这节课我们就一起来认识千米。
二、交流共享1、初步体验千米和米之间的进率。
（1）师：1千米到底有多长，我们一起来回忆一下我们课前的活动。
（出示照片）我们学校的跑道从（）——（）大约是100米，你怎么记住它的？明确：像这样的100米，我们走10次就是1000米，也就是1千米。
（板书：1千米=1000米）教师指导学生读出这个算式时，要注意前面的数和后面的单位之间需停顿一下。
2023最新-人教版小学三年级上册数学《千米的认识》教案【优秀8篇】
人教版小学三年级上册数学《千米的认识》教案【优秀8篇】作为一位优秀的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是人见人爱的小编分享的人教版小学三年级上册数学《千米的认识》教案【优秀8篇】，希望可以启发、帮助到大家。
人教三上数学第三单元《千米的认识》教案篇一一、教学目的：1、使学生认识千米（公里），初步建立千米的空间表象。
2、使学生知道1千米=1000米，学会千米和米的简单换算。
3、培养学生的观察能力、实践能力，发展学生的空间想象能力，并适时渗透思想教育。
二、教学重点：建立1千米的长度概念，掌握千米和米之间的进率。
三、教学难点：千米慨念的建立。
四、教具学具：米尺、多媒体及课件一套。
五、课前活动：量出到l00米的实践活动，量出1米的距离，走一走有多少步，从新贾桥沿方塔街走到华联，再到娱乐中心，沿操场走1圈（200米），看看用了多少时间？六、教学过程：（一）复习导入1、前几天，老师和小朋友一起在操场上进行了测量。
（1）下面请同学们边看屏幕，边想：我们是用哪个长度单位测量100米的？（米）（2）我们已经学过哪些计量长度的单位？请按从大到小的顺序说一说。
米分米厘米毫米（3）1米等于多少分米？1分米等于多少厘米？1厘米等于多少毫米？1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米。
2、谁能比划一下1米的长度？一起比划一下1分米、1厘米、1毫米的长度。
3、说出下列测量活动用什么长度单位合适？（1）测量铅笔的长度。
（厘米）（2）测量硬币的厚度。
（毫米）（3）测量课桌的高。
（分米）（4）测量教室的长。
（米）师：如果要测量常熟到苏州的距离，可以选用我们已经学过的哪个单位来测量呢？师：用米测量太麻烦了。
常熟到苏州的距离比较远，而米这个单位较短。
那用什么单位呢？今天我们就来认识一个长度单位家族里的新朋友：千米（板书课题：千米的认识）。
4、学习千米的认识，你们最想了解有关千米的什么知识？（二）认识1千米的实际长度。
《千米的认识》教学设计
《千米的认识》教学设计教学设计：《千米的认识》一、教学目标：1.知道千米是长度的计量单位，表示相对较长的距离。
2.掌握千米与其他长度单位之间的转换关系。
3.能够进行千米的加减法运算。
4.培养学生对长距离的感知能力。
二、教学重点与难点：1.千米与其他长度单位之间的转换关系。
2.千米的加减法运算。
三、教学准备：1.教学用具：教学课件、图表、练习册等。
2.教学资源：千米测量工具、实物长距离实例等。
四、教学过程：导入（10分钟）1.利用一个真实的长距离实例，引发学生对长距离的思考，并了解学生对千米的初步认识。
2.提问：你们知道千米是什么意思吗？平时你们经常用千米来表示什么？举例说明。
3.让学生说出一些千米单位的实例，并展示图表，帮助学生进一步理解千米的概念。
讲解与示范（20分钟）1.通过课件展示千米与其他常见长度单位之间的转换关系，如千米与米、千米与分米、千米与厘米的换算方法。
2.借助实物或千米测量工具，示范如何从一个长度单位转换为另一个单位，强调1千米等于多少米，1千米等于多少分米，1千米等于多少厘米。
3.给学生提供几个练习题，通过操作实际的测量工具，让学生亲自参与到长度单位的转换中，进一步巩固概念。
练习与巩固（30分钟）1.学生个人练习：在练习册中完成一些简单的千米与其他长度单位之间的转换题目，检查学生对知识的掌握程度。
2.分组合作练习：将学生分成小组，在老师的指导下完成一些千米的加减法计算题目，培养学生的合作能力和对长距离的感知能力。
3.课堂展示：每个小组在黑板上展示他们的解题思路和答案，让学生互相学习和交流。
拓展与运用（20分钟）1.在课程结束前，让学生用自己的话总结一下千米的基本认识和一些应用场景。
2.给学生提供一些拓展问题，让学生思考如何使用千米单位来表示一些实际生活中的长距离，如公里数的标识、长途旅行的距离等。
3.鼓励学生进行实地观察，记录一些长距离的实际案例，如长城的长度、长江的长度，进一步加深对千米的认识和应用。
《千米的认识》教学设计
《千米的认识》教学设计《千米的认识》教学设计一、教学目标1、帮助学生理解千米的概念，掌握千米与米之间的换算关系。
2、引导学生发现千米在日常生活中的应用，提高实践能力。
3、培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力。
二、教学内容1、引入：通过复习已学过的长度单位，引出新的长度单位“千米”。
2、探究：通过具体实例，让学生感受1千米的长度，学习千米与米的换算。
3、应用：让学生观察生活中的1千米，并在实践中加以应用。
4、拓展：介绍千米在航空、航天、交通等领域中的应用，激发学生兴趣。
三、教学重点1、理解千米的概念，掌握千米与米之间的换算关系。
2、发现千米在日常生活中的应用，提高实践能力。
四、教学难点1、理解1千米的长度概念。
2、在实际生活中运用千米的概念。
五、教学方法1、实例演示法：通过具体实例，让学生感受1千米的长度。
2、问题引导法：引导学生思考问题，逐步深入理解千米的概念。
3、互动讨论法：组织学生讨论生活中的1千米，分享实践经验。
六、教学过程1、复习已学过的长度单位，引出新的长度单位“千米”。
2、通过具体实例，让学生感受1千米的长度。
例如，学校操场一圈的长度是200米，那么5圈的长度就是1千米。
同时，可以让学生发挥想象力，寻找身边1千米的例子。
3、学习千米与米的换算。
例如，1千米等于1000米，可以通过小数点的移动来理解换算过程。
4、观察生活中的1千米，并在实践中加以应用。
例如，让学生亲自走1千米的路程，体验1千米的长度。
同时，可以让学生回家后测量家到学校的距离，并计算出家到学校需要走多少个1千米。
5、介绍千米在航空、航天、交通等领域中的应用，激发学生兴趣。
例如，飞机飞行的高度是千米为单位的，高铁的速度也是以千米为单位的。
七、作业设计1、完成课本上的练习题，巩固所学知识。
2、回家后测量家到学校以及学校到家的距离，计算出需要走多少个1千米的路程。
3、寻找身边与千米相关的实例，并记录下来。
八、教学评估1、观察学生对于千米的理解程度和实践应用能力。
《千米的认识》教学设计
《千米的认识》教学设计一、教学目标1、使学生认识长度单位千米，初步建立 1 千米的长度观念，知道1 千米=1000 米。
2、培养学生的观察、想象能力和合理推理的能力以及实际测量和估测能力。
3、渗透数学知识来源于生活实践的思想，培养学生的空间观念。
二、教学重难点1、教学重点：认识长度单位千米，建立 1 千米的长度观念。
2、教学难点：准确建立 1 千米的长度观念，理解千米和米之间的进率。
三、教学方法讲授法、直观演示法、实践操作法四、教学准备1、多媒体课件。
2、米尺、卷尺。
五、教学过程（一）导入新课1、复习旧知提问：我们已经学过哪些长度单位？（厘米、分米、米）用手比划一下 1 厘米、1 分米、1 米的长度。
2、创设情境课件出示：公路上的里程碑，上面写着“50 千米”。
提问：同学们，你们见过这样的标志吗？知道这里的“50 千米”表示什么意思吗？3、揭示课题今天我们就来认识一个新的长度单位——千米（板书课题：千米的认识）（二）新课讲授1、初步感知 1 千米的长度（1）提问：在生活中，你听说过“千米”吗？在哪里听过？（2）课件出示学校操场的图片，介绍：我们学校操场一圈是 400 米，想一想，跑几圈是 1000 米？（2 圈半）（3）让学生到操场上走一走 1000 米的路程，感受一下 1000 米的长度。
（4）交流感受：走 1000 米的路程，你有什么感受？2、建立 1 千米的长度观念（1）举例说明 1 千米的长度①公路上两个里程碑之间的距离是 1 千米。
②从学校到家的距离大约是 1 千米。
③高速公路上汽车行驶 1 千米大约需要 1 分钟。
（2）想象 1 千米的长度闭上眼睛，想象一下 1 千米有多长。
（3）实际感受 1 千米的长度①带领学生到学校附近的街道走一走，感受 1 千米的路程。
②让学生观察路边的路标，了解距离的标识。
3、千米和米的换算（1）出示：1 千米=（）米（2）引导学生思考：因为 1 千米里面有 1000 个 1 米，所以 1 千米=1000 米。
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《千米的认识》教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第7—8页。
【教学准备】1．学生课前走一走100米或200米的路程。
2．课件。
【教学目标与策略选择】（一）目标确定教材充分尊重学生已有的生活经验，从公路上常见的交通指示牌引出千米，然后让学生亲身体验，要求学生走一走100米和200米的长度，推断走1000米大约要多少时间。
在课前访谈中，发现只有极少数学生知道1千米=1000米，至于1千米大约有多长，基本上没有什么体验，学生表达也不甚清楚。
可见，建立1千米的观念是本课的重点，同时也是难点。
因此，本课目标定位如下：1.使学生认识长度单位千米，初步建立1千米的观念，知道1千米=1000米，并能进行该单位的简单化聚;2.利用迁移的规律，体验探索1千米的过程，使学生进一步学会估算和分析问题;3.在具体的生活情境中认识千米，让学生感受数学与实际生活的联系，在与同伴交流中体验学习数学的愉悦心情。
（二）策略选择“千米”是一个常用的长度计量单位，学生在生活中经常会听到、看到有关千米的使用信息，“千米”这一观念建构效果的好与坏，将直接影响到学生空间观念的形成。
因此，在设计本课的教学时，我从教材的设计意图和学生的认知规律出发，重组了教学过程，具体用到以下教学策略。
1.创设情境：如课题引入时，让学生估计老师到上海经过的路程，引出千米这个概念，同时感受千米与生活的紧密联系；又如综合练习“我当西博小导游”，让学生置身生活情境中，既充分应用米、千米互化的知识，又让学生体验到千米存在的必要性。
2.选择验证：由于学生生活经验存在差异，如学生放学经过的路线的不同，导致学生印象中从学校到某处大约是1千米的观念大不相同，教学设计时，教师根据学生常走的三条路线进行了步测，在学生回答后，课件中有选择地验证，强化“千米”的观念。
3.合作解疑：在建立和强化1千米的观念时，让学生在教师指导的前提下进行交流，互相纠错，实现互学共进；在综合练习“我当西博小导游”中，学生可根据自己的能力，或合作解答，或自主探究，充分尊重学生的个体差异。
【教学流程设计及意图】【教学片段实录】教学片段一：初步建立千米的观念师：课前大家都走了100或200米，并做了记录，你能说说走1000米大约花多少时间或走多少步数吗？：我走了100米用了 60秒时间，照这样算走1000米就需要600 秒时间。
生1师：600秒也就是几分钟时间？（10分钟）有不一样的吗？生：我走100米用了70秒，照这样算走1000米需要700秒，大约12分钟。
2：我走了200米用了3分钟，照这样走1000米，需要15分钟。
生3：我走了100米走了82步，照这样算1000米就需要走820步。
生4：我走200米走了132步，我以前走过1000米，大约走了754步。
生5师：你们同意他的说法吗？：不同意，200米走132步，1千米是200米的5倍，应该是660步。
生6生：我走到后面越来越累，步数当然就多一些了。
5师：同学们，她的话给我们什么启示？：我们如果按照走100米或200米的速度匀速走的话，可以直接将时间生6或步数直接乘5，但考虑我们小朋友身体状况的话，实际上走1千米所花的时间和步数就比匀速走多一些。
师：看来我们还要尊重实际状况。
下面请同桌两人交流走1千米所花的时间和走的步数。
……教学片段二：强化1千米概念师：同学们，你们认为从校门口出发到哪儿大约是1千米？：到邵逸夫医院吧。
生1：我认为不对，因为从学校门口到采荷路的34路车站就有一站路，而生234路车站到邵逸夫医院还有三四站路呢，比1千米可远多了。
师：那你认为到哪儿大约是1千米呢？：大约到采荷路口，因为到那儿大约两站路，接近1千米。
生2师：是这样吗？我们一起看（看课件演示）生（全体）：哦，是采荷路口。
师：如果往庆春路方向到哪儿大约是1千米？：我觉得到庆春立交桥大约是1千米。
生3师：你是怎样知道的。
：因为我家在立交桥边，我早上走到学校一般用14分钟，我走100米大生3约75秒，走1000米大约13分钟，13分钟和14分钟很接近，所以我认为到那儿大约是1千米。
师：让电脑叔叔告诉我们是否正确（电脑演示）。
生（全体）：完全正确。
师：下面请你和同桌交流，学校出发到哪儿大约是1千米，并说说理由。
……教学片段三：练习1选一选、填一填师：下面请同学们完成练习1，请看清题目要求。
（学生填写后反馈）生：我认为青春医院到众安桥的路程是1千米500米，因为青春医院到浙1一医院是两个500米，刚好是1千米，再从浙一医院到众安桥500米，合起来就是1千米500米。
师：答案完全正确，有其他想法吗？生：我是这样想的，因为青春医院出发到众安桥有3站路，每站路大约是2500米，也就是1500米，1500米=1千米500米。
师：你的思路非常清楚。
如果从湖滨出发到大学路口大约多少路程，你们谁知道？：我认为是2千米500米，因为湖滨到大学路口有5个500米，也就是生32500米，2500米有2个千米1个500米，即2千米500米。
师：同学们，复兴大桥是杭州新造的大桥，它的信息谁能补充完整。
：我认为复兴大桥长约80千米，宽约26米。
生4：我对长约80千米有意见，我看过报纸，钱塘江的宽大约1200米，桥生5不可能80千米长，我认为填1千米500米比较合适。
师：其他同学有意见吗？生：我认为长填2千米500米比较合适，因为1千米500米第一小题已经6用过了，钱塘江宽1200米，桥身加上两边的长度，大约是2500米，也就是2千米500米，填80千米、15千米更不符合实际。
师：正确，同学们很善于比较和估计，那么第三题谁来解决？生：我觉得飞机每小时行的路程大约是800千米，坐小轿车每小时行的路7程大约是80千米，步行每小时行的路程大约是15千米。
师：你们认为对吗？为什么这么填？生：飞机速度最快，所以应该填最大的数量800千米，小轿车比飞机慢多7了，但也比较快，填80千米，步行最慢，我想我8分钟走1千米，60分钟大约走8千米，大人比小孩快，所以填15千米比较合适。
……【教学反思】学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的、富有个性的探究过程，在本课教学中我努力达到这一要求，在反复的教学尝试中，我觉得该节课做到了以下几点。
1.找好知识的“生长点”，教学流程通畅。
本课开始就让学生通过估计铅笔长度、教室前后的距离、杭州到上海的路程这些具体问题感知单位由小到大的客观存在，以及千米这个单位出现的必要性，使千米这个单位的学习过程自然通畅。
2.尊重学生的真实体验，观念建立自然。
在1千米概念的建立初期，难度比较大，但教学中能充分尊重学生走100米和200米的真实体验，并在课前让学生进行整理，通过合理的推理，知道1千米大约走多少步或走多少时间，利于概念的建立，特别是从学校到何处为1千米的估计、公交车站的路程估计，层次明显，不断帮助学生唤醒原有的生活经验，强化1千米的观念。
3.尊重学生个体差异，学习方式合理。
在整堂课中，1千米观念的建立，不是靠死记硬背，而是教师不断引导，提供相应的学习任务，根据学生的差异，让学生决定学习方式，如通过100米和200米来帮助建立概念时，学生既全体交流，又个别讨论，又如最后的综合练习，学生可以根据自身能力选择合作还是自主探索。
在整个教学中，我也深切感受到，学生已有的知识经验和生活环境在该课中应予以高度关注，因为教师的设计不可能考虑到所有学生的生活经验，如在教学片段二中，教学时就发现有的班级学生大部分就住在校园后面，课件演示难以启发学生去强化1千米的观念。
此外我们也需要注意的是学生多种结果出现以后，教师要灵活处理，如片段一中出现了一个学生走了1千米发现实际结果并不是按照乘5得到的，这就需要教师灵活应对……，显然，这些问题既可能导致教学失败，同时也是教师反思成长的有效资源，值得我们回味和珍惜。
《ACCESS2010数据库应用技术》课后习题参考答案目录第1章 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。
第2章 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。
第3章 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。
第4章 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。
第5章 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。
第6章 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。
第7章 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。
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