中南大学《土力学》马建林_第三版
中南大学土力学课后习题答案_马建林_第三版
第一章土的物理性质1-2根据图1－5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④、土的Cu 及Cc 并评价其级配情况。
1-8有一块体积为60cm 3的原状土样，重1.05N,烘干后0.85N 。
已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r1-8解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ363s d kN/m2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ3w s ws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs sG G %5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12)%71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14)注意：1．使用国际单位制；2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做；4．注意各γ的取值范围。
1-9根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000kg 质量的土料应加多少水1-10解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前：1000%5s s =⨯+M M （1）加水后：ws s 1000%15M M M ∆+=⨯+（2）由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得：kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。
1－11用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。
中南大学2020级硕士复试专业综合课笔试科目及参考书目
082301道路与铁道工程
（1）道路工程；（2）铁道工程
道路与铁道工程（含轨道交通）专业综合
①《铁路选线设计》缪鹍、王保成主编，人民交通出版社，2015年。
2《轨道工程》陈秀方、娄平主编，中国建筑工业出版社，2017年
③《路基路面工程》（第三版）邓学均编，人民交通出版社，2008年5月
注：铁道方向①、②必选，道路方向选③。
工程力学
080502材料学
土木工程材料
土木工程材料
①《土木工程材料（第三版）》邓德华主编，中国铁道出版社，2017
081400土木工程
岩土；桥梁；隧道；结构；防灾减灾与防护工程；土木工程材料
土木工程专业综合
2《土力学（第三版）》马建林主编，中国铁道出版社，2011
②《混凝土结构设计基本原理（第四版）》袁锦根、余志武主编，中国铁道出版社，2017
注：①、②必选。
0814Z2消防工程
消防工程
消防工程学
①《建筑火灾安全工程导论》霍然主编，中国科技大学出版社，2009年
0814Z1土木工程规划与管理
土木工程规划与管理
工程项目管理
①《建设工程项目管理》，张飞涟，武汉大学出版社，2015
②《工程项目管理》（第四版），成虎、陈群著，中国建筑工业出版社，2015
②《工程项目管理》（第四版），成虎、陈群著，中国建筑工业出版社，2015
注：一套试卷
②政治加试
《马克思主义基本原理概论》，高等教育出版社
中南大学土木工程学院
2019年7月11日
2020年土木工程学院硕士研究生复试
专业综合课考试科目及参考书目
专业名称
专业方向
科目名称
主要参考科目
浅谈有效应力原理的应用
浅谈有效应力原理的应用（西南交通大学峨眉校区土木工程系，四川，乐山，614202）有效应力原理在土力学中占有相当重要的地位，它的提出使土力学逐渐发展成为一门独立的学科，贯穿着土力学的始终。
它在边坡稳定性问题、支挡结构的土压力、软土地基的处理、沙土的地震液化等问题上都有着广泛的应用，很好的解释了这些问题。
标签：有效应力；孔隙水；应用1 关于有效应力原理的概念土体是非线性的弹塑性体，由固态、液态、气态三相组成，其中固体颗粒占有主要部分，他们形成了有孔隙的骨架结构。
骨架中含有孔隙水，孔隙水所承担的压力为孔隙水压力，它是一种中性力。
作用在骨架单位面积上的应力为有效应力，是一种面积力。
土体重力，水压力，外荷载作用力三者之和为总应力。
依据太沙基有效应力原理，有效应力为作用在饱和土体上的总应力与孔隙水压力之差。
即：有效应力=总应力-孔隙水压力。
而土体的强度和土的变形主要取决于有效应力，而并非总应力，二者不能混淆。
2 有效应力原理的应用2.1边坡稳定性问题由于自然或人为因素的作用，破坏了原有的稳定土坡的力学平衡时，土体将沿着某一滑面发生滑动，工程中的这一现象为滑坡。
边坡稳定性主要是由土的抗剪强度决定的。
土的抗剪能力越强，边坡就越稳定。
抗剪强度的指标在用总应力来表示时有三组，而在用有效应力表示时只有一组。
即土的抗剪强度与有效应力一一对应，所以边坡稳定性的强弱是由粘土地基中的有效应力大小决定的。
在施工过程中，若不计水的排出，填土荷载全部由孔隙水压力承担，随着深度的增加，超孔隙水压力不断增大，总应力不断增大，而剪力强度和有效应力均保持不变。
随着时间的推移，超孔隙水压力不断消散，抗剪强度和有效应力不断增强。
因此，边坡稳定性随着时间的推移而逐步增大。
所以对于边坡稳定性，要考虑到一段时间后边坡的有效应力增大时是否还能保持稳定。
必要时可以采取加固措施。
常用的增强边坡稳定措施有如下两种方法：（1）减载加重。
此方法从简算的基本原理出发，减小下滑力和滑动力矩，增大抗滑力和抗滑力矩，从而提高土坡的稳定性（2）增强排水措施。
中南大学《土力学》马建林_第三版
Az 4 f ( ,
Az Az
a 2z ) p 4 0.084 250 84kPa b b a 2z 4 f ( , ) p 4 0.027 250 27 kPa b b a 2z 4 f ( , ) p 4 0.013 250 13kPa b b
p1 P M 100 50 43.75kPa } 25 18.75 1 p2 A W 4 6.25kPa 1 4 2 6
z k1 p 2 k 2 ( p1 p 2 ) 0.332 6.25 0.185 (43.75 6.25) 9.01kPa
h
V 0.1169 0.1169 m A 1
h2 h1 h 0.5 0.1169 0.3831m
3
每层夯实的厚度为 0.3831m。
3 26.5kN / m 。其最大孔隙比和最小孔 1-14. 某砂土的重度 17 kN / m ，含水量 8.6% ，土粒重度 s
r ln 1 r0
(10 2 8 2 ) 5 10 4
70 ln 0.12
8.879 10 3 m 3 / s
q
由
(h12 h02 )k
ln r1 r0
知，
h1 , h0 , k , r0 不变，要使 r 增大，要减少 q 值。 1
2-9. 试验装置如图 2-20 所示，土样横截面积为 30cm2，测得 10min 内透过土样渗入其下容器的水重 0.018N, 求土样的渗透系数及其所受的渗透力。 解：假设水透过土样后得速度为 0，则土样底的总水头为 0。
Dr
Dr
由于
1 2 ~ 3 3 。所以该砂土为中密。
土力学第三版复习题附答案
土力学第三版复习题附答案1、粉土的工程性质介于砂土和黏性土之间。
2.粘土含量越大，粒径越小。
比表面积越大，亲水性越强，粘土的塑性指数越大。
3、粒径小于0.005mm的颗粒含量不超过10%的粉土称为砂纸沿途。
4、矿物按生成条件分为原生和次生。
5、塑性指标ip=wl-wp，它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反映了黏性土及其三相组成_等因素。
因此规范规定10-17为粉质粘土，大于176.漂石粒径大于200mm。
7、三种主要的粘土矿物为蒙脱石；伊利石；高岭石。
8、土的结构一般分为蒙脱石；伊利石；高岭石。
9、地下水位以下的土是三相体系。
10.颗粒级配曲线越平滑，不均匀系数越大，颗粒级配越好。
为了获得更大的压实度，应选择级配。
土壤材料用作填充或砂垫层的土壤材料。
1、试比较直剪仪与三轴仪的优缺点。
直接剪切仪的优点：结构简单，操作方便缺点：限定剪切面不一定是最薄弱面；剪切面上剪应力分布不均匀；剪切面在剪切过程中是逐渐缩小的；不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力三轴仪的优点：能较严格地控制排水条件；剪切破坏面为最薄弱面缺点：测试设备和流程相对复杂；试样的应力状态是轴对称的，这可能与实际土壤的应力状态不一致。
2、某地基的渗透系数很小（k<8×10-8cm/s），若在其上修建水闸，需验算不同时期的稳定性，试问：（1）如果采用快速施工方法，应使用什么方法来确定竣工时的抗剪强度？（2）如果采用缓慢施工法，应使用什么方法来确定竣工时的抗剪强度？（3）水闸建成后经较长时间才投入使用，则应采用什么方法确定抗剪强度？3、阐述朗肯土压力理论与库仑土压力理论各自的适用范围。
朗肯土压力的适用条件：（1）挡土墙背面垂直光滑，墙与填土之间无摩擦，剪应力为零。
（2）挡土墙后面的填充面是水平的。
库伦土压力的适用条件：（1）墙背俯斜、倾角为ε；（2）墙后填土为松散的散粒体，因此库仑土压力理论只适用于无粘性土；（3）.填土表面倾斜与水平成β角；（4）.墙背粗糙、有摩擦力，墙与土之间的摩擦角为δ。
中南土木复试参考书目
土木工程材料
①《土木工程材料（第二版）》邓德华主编，中国铁道出版社，2010
081400土木工程
岩土；桥梁；隧道；结构；防灾减灾与防护工程；土木工程材料
土木工程专业综合
①《土力学（第三版）》马建林主编，中国铁道出版社，2011
②《混凝土结构设计基本原理（第三版）》袁锦根、余志武主编，中国铁道出版社，2012
2018年土木工程学院硕士研究生复试
专业综合课考试科目及参考书目
专业名称
专业方向
科目名称
主要参考科目
080102固体力学
固体力学
力学专业综合
①《理论力学》（第7版）哈尔滨工业大学编，高等教育出版社，2010
②《材料力学》李东平主编，武汉大学出版社，2015年注：一套试卷
080104工程力学
工程力学
080502材料学
注：①、②必选。
0814Z2消防工程
消防工程
消防工程学
①《建筑火灾安全工程导论》霍然主编，中国科技大学出版社，2009年
0814Z1土木工程规划与管理
土木工程规划与管理
工程项目管理
①《建设工程项目管理》，张飞涟，武汉理工大学出版社，2015
②《工程项目管理》（第四版），成虎、陈群著，中国建筑工业出版社，2015
注：一套试卷
082301道路与铁道工程
（1）道路工程；（2）铁道工程
道路与铁道工程（含轨道交通）专业综合
①《铁路选线设计》缪鹍、王保成主编，人民交通出版社，2015年。
②《轨道工程》陈秀方主编，中国建筑工业出版社，2005年
③《路基路面工程》（第三版）邓学均编，人民交通出版社，2008年5月
注：铁道方向①、②必选，道路方向选③。
《土力学》读书笔记思维导图
0 5
9.5 渗流 和地震条件 下的土坡稳 定分析
9.7 土坡失稳的原因 及防治措施
【本章要点】
【思考题】 【习题】
9.3.1 整体 圆弧滑动法
9.3.2 条分 法
9.5.1 渗流 作用下的土 坡稳定分析
9.5.2 地震 条件下的土 坡稳定分析
9.6.1 土坡稳定分析 的总应力法和有效...
5.3.1 饱和土的有 效应力原理
5.3.3 太沙基单向 渗透固结理论
0 1
5.4.1 分 层总和法
0 2
5.4.2 弹性 力学公式法
0 3
5.4.3 地 基沉降三分 量法
0 4
5.4.4 平 均固结度法
0 6
5.4.6 几 种地基沉降 计算方法的 讨论
0 5
5.4.5 按 实测沉降推 算法
5.5.2 正常固结、 超固结和欠固结土
形式
7.2.2 地基 破坏的过程
7.3.1 临塑 荷载
7.3.2 临界 荷载
7.4.2 太沙基公式
7.4.1 普朗特尔-雷 斯诺极限承载力
公...
7.4.3 汉森公式
7.5.2 按原位试验 确定
7.5.1 按土的抗剪 强度指标确定
7.5.3 按经验确定
第8章 土压力
0 1
8.1 概述
0 2
9.6.2 土的抗剪强度 取值
9.6.3 容许安全系数 的选择
9.6.4 容许安全系数 法的缺陷
9.7.1 土坡 失稳的原因
9.7.2 土坡 失稳的防治 措施
第10章 土的动力特性
0 1
10.1 概述
0 2
10.2 土的 动强度
土力学第二章(中南大学)
透力 j：体积力
贮水器 hw
土粒
0
L
土样
滤网
渗
流
渗透力j 渗透力 j ： 单位土体内土 所受到的渗透水流的拖曳
水整体受力分析水整体受力分析-静水
P1 = γwhw W = L γsat ＝L(γ ′ + γw) γ P2 = γwh2 R=?
0 贮水器 hw L
a
b
W
土样
滤网
R + P2 = W + P1 R + γwh2 = L(γ′ γw) + γwhw γ′+ γ′
对粘性土， 对粘性土，影响颗粒的表面
粒径大小及级配
孔隙比
不同粘土矿物之间渗透系数 极大， 极大，其渗透性大小的次序 岭石>伊里石 伊里石>蒙脱石 岭石 伊里石 蒙脱石 ；当粘
矿物成分
结构
中含有可交换的钠离子越多 其渗透性将越低
的性质
塑性指数Ip综合反映土的颗 塑性指数 综合反映土的颗 小和矿物成份， 小和矿物成份，常是渗透系 参数
滤网
Gs −1 icr = 1+ e
icr取 的物
土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或 破坏称为渗透变形或渗透破坏。 破坏称为渗透变形或渗透破坏。渗透变形是土工 建筑物发生破坏的常见类型 基本类型： 基本类型： • 管涌 • 流土 • 接触流土 • 接触冲刷
单一土层渗透变形 的两种基本型式
向上的渗透作用下 的渗透作用下， 土：在向上的渗透作用下，表层局部范围内的土体 群同时发生悬浮、移动的现象。任何类型的土， 群同时发生悬浮、移动的现象。任何类型的土，只 坡降达到一定的大小， 坡降达到一定的大小，都可发生流土破坏
中南大学土力学与基础工程课件 土力学1-第四章概要
Es
p
e e0 e 孔隙 固体 颗粒
e a p
1 e0 Es a
1 a mv Es 1 e 0
e 1 e0
体积压缩系数
1
压缩指标间的关系
e
0.9
1
Cc
特点：在压力较大部分， 接近直线段 反映了土的应力历史
0.8
0.7 0.6
1 Cs
侧限压缩试验指标汇总
先期固结压力：土层历史上所经受到的最大压力p
如土层当前 承受的自重 压力为s
p= s：正常固结土 p> s：超固结土
p< s：欠固结土
超固结比： OCR
p s
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
相同s 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
压力 Pf 破坏荷载 P极限荷载 k P l 比例极限
沉 降 曲 线
S
D S 沉降量
五、旁压试验
自学
第四章：土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 概述 §4.2 土的压缩性测试方法 §4.3 一维压缩性及其指标 §4.4 地基的最终沉降量计算 §4.5 饱和土体的渗流固结理论
§4.3 一维压缩性及其指标
常规三轴：
• 存在破坏应力
z=p
侧限压 缩试验 常规三 轴试验
侧限压缩试验：
• 不存在破坏应力 • 存在体积压缩极限
e0 ( 1 e0 )
z
变形模量 E 与侧限变形模量 Es间的关系 虎 克 定 律
z x y E E x x y z E E y y z x E E z
土力学第二章中南大学
土样
Δh h1
h2
0 滤网
渗透力j：单位土体内土骨架所受到旳渗透水流旳拖曳力
j = J/V = wh /L = wi
土水隔离受力分析
• 土骨架受力分析：
P1
有效重量：W=L
总渗透力：J=Lj
滤网旳反力：R
• 孔隙水受力分析：
水压力：P1= whw
P2 R
P2 = wh1
总渗透力：J=J
水重+浮力反力：
水旳性质
对粘性土，影响颗粒旳表面力
不同粘土矿物之间渗透系数相差 极大，其渗透性大小旳顺序为高 岭石>伊里石>蒙脱石 ；当粘土 中具有可互换旳钠离子越多时， 其渗透性将越低
塑性指数Ip综合反应土旳颗粒大 小和矿物成份，常是渗透系数旳 参数
土旳性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成份 • 构造
k1 0.01m / day k2 1m / day k3 100m / day
k1 z k2 k3
x
H1 H2 H H3
kx
kiHi 33.67m / day H
按层厚加权平均，由较大值控制
kz
H 0.03m / day Hi
ki
层厚倒数加权平均，由较小值控制
第二章：土旳渗透性和渗流问题
W
＝L( + w)
P2 = wh2 R=?
R + P2 = W + P1 R + wh2 = L(+ w) + whw
ab
贮水器
hw
L 土样
h2
0
0
滤网
R = L
ab
土水整体受力分析-渗流
截面积 A=1
土力学(第三版)中国建筑工业出版社 课后题答案(全)
精心整理2-10章第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += SW m m =ω设1=S m ρω+=∴1V（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
解：（1）设1=S V 整理上式得()()656.0177.1167.2098.0111=-⨯+=-⋅+=ρρωWS d e（2）595.0461.0943.0656.0943.0min max max =--=--=e e e e D r （中密）2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
土力学（第三版）中国建筑工业出版社课后题答案（全）（完整资料）.doc
土力学（第三版）中国建筑工业出版社课后题答案（全）（完整资料）.doc第 3 页共 4 页【最新整理，下载后即可编辑】2-10章第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）V V m WV s sat ρρ?+=W S m m m += SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1VW S S S V m d ρ= WS W S S S d d m V ρρ?=?=∴1()()()()()()3W S S WS SW W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-=+++???? ?-=+-++=+???? ???-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ第 3 页共 4 页2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
兰州交通大学考试参考书目
《理论力学》（第六版），哈尔滨工业大学编，高等教育出版社
土力学
《土力学》，陈仲颐主编，清华大学出版社，2002年
《土力学》，马建林主编，中国铁道出版社，2010年
铁道工程
《铁道工程》（第二版），郝灜主编，中国铁道出版社，2009年
道路工程
《路基路面工程》（第一版），邓学钧主编，人民交通出版社，2000年
《电工学》（上下册），秦曾煌编，高等教育出版社，1999
《机械设计》，濮良贵等编(第七版) ,高等教育出版社，2001
《自动控制原理》，王划一主编，国防工业出版社，2001
《机械控制工程基础》，杨叔子主编，华中科技大学出版社，2002
《单片机基础》（修订版），李广第编，北京航空航天大学出版，2001
魏宗舒。概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2008。
运筹学
胡运权。运筹学基础及应用，北京：高等教育出版社，2008。
程序设计
教材、语言不限
软件工程
张海藩等。软件工程导论（第五版），北京：清华大学出版社，2008。
计算机地图制图原理
闫浩文等。计算机地图制图原理与算法基础，北京：科学出版社，2007。
《机械控制工程基础》，杨叔子主编，华中科技大学出版社，2002
机械电子工程
《电工学》（上下册），秦曾煌编，高等教育出版社，1999
《机械设计》，濮良贵等编(第七版) ,高等教育出版社，2001
《自动控制原理》，王划一主编，国防工业出版社，2001
《机械控制工程基础》，杨叔子主编，华中科技大学出版社，2002
交通工程学
《交通工程学》王炜，过秀成主编，东南大学出版社
包装材料及其应用
《包装测试技术》山禁民主编，印刷工业出版社
土力学第三版课后习题答案_马建林主编
第一章 土的物理性质1-2 根据图1－5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④、土的Cu 及 Cc 并评价其级配情况。
1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d 、饱和重度sat 、浮重度’、孔隙比e 及饱和度S r1-8 解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs sG G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14)注意：1．使用国际单位制；2．w为已知条件，w=10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各g 的取值围。
1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水1-10 解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。
中南大学土力学内容总结
中南大学土力学教学安排二、课程的基本要求学完“土力学”后，应达到以下基本要求：①认识土为松散体这一特点，并以此解释土的变形规律、渗透性质、强度特性；②掌握土的物理性质及其基本指标，土的分类，确定土的物理状态和土的定名，以及土的物理性质指标和土的强度和变形的关系；③掌握土中应力分布，地基变形，一维渗透固结理论，库仑——莫尔强度理论；④要求掌握库仑、朗金土压力计算理论及适用范围，以及几种常见情况的土压力计算；⑤掌握土坡稳定的一些基本概念和土坡稳定计算的条分法，了解摩擦圆法和增加土坡稳定的一些措施。
三、课程的基本内容以及重点难点绪论介绍“土力学”的主要内容、任务和工程应用成就。
第一章土的物理力学性质讲授内容：土的生成，土的粒径组成和矿物成分，土中的水和气体，土的三相含量指标，土的物理状态及指标，土的工程分类。
自学内容：土的结构及其联结，土的膨胀、收缩及冻胀。
重点：土的组成，三相含量指标和物理状态指标的计算，土的分类。
上述实验方法和资料整理。
难点：认识土的物理指标和状态指标的变化对土性质的影响。
第二章土的渗透性及水的渗流、第三章土中应力和地基应力分布讲授内容：土中一点的应力状态和应力平衡方程，土的渗透性，饱和土的有效压力和孔隙水压力，在简单受力条件下地基中应力分布，基底的接触应力，刚性基础基底压力简化算法，弹性半无限体内的应力分布。
自学内容：部分饱和土的孔隙压力及有效压力，孔隙压力系数。
重点：土的渗透性和有效压力的概念，饱和土的有效压力和孔隙水压力计算，弹性半无限体内的应力分布计算。
难点：在渗透条件下，土的有效压力和孔隙水压力计算。
第四章土的变形性质及地基沉降计算讲授内容：土的弹性变形性质，土的压缩性，饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论，试验方法测定土的变形模量，地基沉降计算，沉降差与倾斜，饱和粘土的沉降过程。
自学内容：太沙基一维固结方程的详细推导和固结度公式的推导。
重点：土的压缩性和压缩性指标，土的固结概念，地基沉降的计算。
土力学第四章中南大学
如土层当前 承受的自重 压力为s
p= s：正常固结土 p> s：超固结土 p< s：欠固结土
超固结比： O C R p s
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
相同s 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
先期固结压力
e
原位压
A 缩曲线
沉积过程
各层沉降量之和： SSi
理论上不够完备，缺乏统一理论 ,是一个半经验性方法
施工步骤
基坑开挖：基础土层卸
载，基础底面回弹
地面
基础施工：基础土层重
d
加载，基础底面再压缩
基底
基坑回填：基础土层重
加载，基础地面再压缩
建筑物施工：基础土层
压缩沉降
计算步骤
a) 原地基的自重应力分布sz b) 基底附加压力p0 c) 确定地基中附加应力z分布
侧限压 缩试验
常规三 轴试验
z
e0 (1e0)
变形模量 E 与侧限变形模量 Es间的关系
虎
z
z EE
x y
克 定
x
x E
E
y z
律
y
y E
E
z
x
侧限条件 x y 0
（再压缩指数） Cs
e-lgp曲线
指标 Es mv a Cc Cs
名称 侧限压缩模量 体积压缩系数
压缩系数 压缩指数 膨胀指数
定义 p/ /p -e/p -e/(lgp) -e/(lgp)
曲线
-p曲线 e-p曲线 e-lg(p)曲线
侧限压缩试验指标汇总
《土力学》第三版刊误之处
P28页表1-9
土的名称
塑性指数
粉土
10≤ 改为 ≤10
P67在3 处： ； 应该为51kPa
P69 ——换算均布荷载： 。
P76 (3-39)改为
P80表3-3带状三角形分布荷数的应力系数k改为带状三角形分布荷载的应力系数k
P84表3-5左上角 应改为
P88图3-46粉砂r=26.8 kN/m3应该为rsat=26.8 kN/m3
P201例题7-2
改为
P201例题7-4 kPa
应该改为
3-8题第二行弯矩 应该为 /m
P95 （4-13）应该为 P103图4-14最底下 改为
P103 应改为 （4-20）
P104 （4-21）改为
p104计算步骤第七步中的文字部分ezi应该是e2i文中是
P101表4-4后段文字中，式(4-18)应改为式(4-19)
p113图4-20 细砂重度应该为20kN/m3。
P114 kPa
kPa
kPa
kPa kPa
减号-改为+。
P117倒算第7行按达西公式(2-7பைடு நூலகம், 应该为
P119式4-44下面两行取t=0,1…(0<t2<t2)改为(0<t1<t2)
P125 （4-53）应该为
P125 （4-55）应改为
P181例6-1 应该为16.79
P198公式7-17 ，应改为
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第二章
2-6. 如图 2-18，其中土层渗透系数为 5.0 10 2 cm / s ，其下为不透水层。在该土层内打一半径为 0.12m 的钻
2
孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上 10.0m，测得抽水后孔内水位降低了 2.0m， 抽水的影响半径为 70.0m，试问：
的名称并讨论土的物理状态和结构特点。 解：
mw ms
100%
0.401 0.264 0.264
100%
51.89%
IL
P L P
51.89% 28% 44% 28%
1.493
I P 44 28 16
根据国家标准：塑性指标10 I P 17 为粉质黏土。该粘性土为流塑状态的粉质黏土。该黏土具有很强
1.05 103 kN 60 109 m3
17.5 103 kN / m3
mw ms
Ww Ws
100%
1.05 0.85 0.85
100%
23.53%
d
Ws V
0.85 103 kN 60 109 m3
14.17kN / m3
Vs
ms Gs w
Gs e
sat
Ws
wVv g V
s we 1 e
d
Ws V
s 1
e
s
(1
s
)
/
1
1-11. 用某种土筑堤，土的含水量 15%, 土粒比重（相对密度） Gs 2.67 。分层夯实，每层先填 0.5m，
其重度 16kN / m3 ，夯实达到饱和度 Sr 85% 后再填下一层，如夯实实水没有流失，求每层夯实后的厚
12
87.3m4
p1
P A
Mx I
6000 30
6000 0.7 2.7 87.3
329.90kPa
p2
P A
Mx I
6000 30
6000 0.7 3.3 87.3
41.24kPa
p2
P A
Mx I
6000 30
6000 (x1 0.7) 3.3 87.3
Es
1
E0
2v 1
2
v
7.882
1
2 0.252 1 0.25
9.4584MPa
S
2
1 v2 E0
pB
2
1
0.25 7882
2
150
0.5 0.01118(m) 1.118cm
上述结果不能应用于整个地层，因为原土层 1.5m 以下有软弱层，若把试验所得的 E0 用于整个地层，
（a） 该土层的压缩模量 Es
（b） 假如换另一面积为 5000cm2 的刚性方形压板，取相同的压力 p，求对应的压板下沉量。 （c） 假如在原土层 1.5m 以下存在软弱土层，这对上述试验结果有何影响。
解： E0
4
1
v S
2
pD
4
1
0.252 0.005
150
0.1 4 7882(kPa) 7.882MPa
3-8. 设有一条形刚性基础，宽为 4m，作用着均布线状中心荷载 P 100kN / m （包括基础自重）和弯矩
M 50kN m / m ，如图 3-47 所示。
（1） 试用简化法求算基底压力应力的分布，并按此压力分布图形求基础边沿下 6m 处 A 点的竖向荷
载应力 z （基础埋深影响不计）。
q4 1h1 2h2 16.324 3 26.8 1 75.772kN / m2
q5
1h1
2 h2
, 2
h3
16.324 3
26.8 1 16.8 3
126.172kN
/ m2
3
粗 砂
地下水位
粉 砂
W=12%
N
m
n=45%
1m 8N
100%
7.88%
5
2
9.01 8.59 9.01
100%
4.66%
第四章
4-1. 设土样厚 3cm，在 100～200kPa 压力段内的压缩系数 aV 2 104 m 2 / kN , 当压力为 100kPa 时，e 0.7 。
求（a）土样的无侧向膨胀变形模量 Es ；（b）土样压力由 100kPa 加到 200kPa 时，土的压缩模量 S。
解： s (1 )(1 n) 26.5 (1 12%) (1 45%) 16.324kN / m3
q3 1h1 16.324 3 48.972kN / m2
q3 ' 1h1 10 1 16.324 3 10 58.972kN / m2
于原来左端压力 p1，试问 AB 间距为多少？
解：以 x-x 为 X 轴，以最左边竖线为 Y 轴建立直角坐标系。则 U 形基础的重心在 X 轴上，
x
AxdA
A
18 1.5 12 18 12
4.5
2.7m
I
6 33 12
4 33 12
1.22
3 6 1.82
3m S =100%
48.97kN/m2 58.97kN/m2
75.772kN/m2
126.172kN/m2
图 3-43
有效自重压力分布曲线图
3-5. 有一 U 形基础，如图 3-44 所示。设在其 x-x 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载 P＝6000kN，P 作用在离基
边 2m 的 A 点上，试求基底左边压力 p1 和右端压力 p2。如把荷载由 A 点向右移到 B 点，则右端基底压力将等
用集中力代替分布面积荷载引起的误差分别为：
' A Az Az
119.375 84
84
42.11%
'B Bz Bz
29.884 27 27
10.68%
'C Cz Cz
13.264 13
13
2.03%
由此可见，用集中力代替分布面积荷载引起的误差随着深度的增加而减少。
度。
1
解：取 A=1m2 土层计算，土的体积为 V=0.5m3。土的重量为W V 16 0.5 8kN
Ws
W 1
1
8 15%
6.96kN
Vs
Ws Gs w g
6.96 2.67 10
0.2607m3
Vw
Ww wg
8 6.96 10
0.104m3
Vv 2
用集中力代替此分布面积荷载时， P pA 250 4 1000kN
4
'A
P z2
k
1000 4
0.4775
119.375kPa
'B
P z2
k
1000 16
0.4775
29.844kPa
'C
P z2
k
1000 36
0.4775
13.264Pa
解：
S
aV 1 e0
p h
2 104 1 0.7
100 3
0.0353cm
Es
h S
100 3 0.0353
8.50MPa
4-3. 有一均匀土层，其泊松比 v 0.25 ，在表层上作荷载试验，采用面积为 1000cm2 的刚性圆形压板，从试
验绘出的 p—S 曲线的起始直线段上量取 p 150kPa ，对应的压板下沉量 S 0.5cm 。试求：
329.90kPa
x1 1.273m
所以左边压力 p1 为 308.31kPa 和右端压力 p2 为 67.62 kPa ，AB 间距为 1.273m。
3-7．如图 3-46 所示，求均布方形面积荷载中心线上 A、B、C 各点上的垂直荷载应力 z ，并比较用集中力代
替此分布面积荷载时，在各点引起的误差（用％表示）。
Vw Sr
0.104 85%
0.1224m3
V Vv1 Vv2 V Vs Vv2 0.5 0.2607 0.1224 0.1169m3
h
V A
0.1169 1
0.1169m
每层夯实的厚度为 0.3831m。
h2 h1 h 0.5 0.1169 0.3831m
《土力学》部分习题解答
第一章
1-8. 有一块体积为 60cm3 的原状土样，重 1.05N，烘干后重 0.85N。已知土粒比重（相对密度） Gs 2.67 。
求土的天然重度 、天然含水量 、干重度 d 、饱和重度 sat 、浮重度 ' 、孔隙比 e 及饱和度 Sr 。