[整理]10竖向荷载作用下内力计算

第六章竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算

6.1 计算单元

取H轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为6m，荷载传递方式如图中阴影部分所示。“荷载时以构件的刚度来分配的”，刚度大的分配的多些，因此板上的竖向荷载总是以最短距离传递到支撑上的。于是就可理解到当双向板承受竖向荷载是，直角相交的相邻支撑梁总是按45°线来划分负荷范围的，故沿短跨方向的支撑承受梁承受板面传来的三角形分布荷载；沿长跨方向的支撑梁承受板传来的梯形分布荷载，见图

5.1:

-------------

-------------

6.2 荷载计算

6.2.1 恒载计算

图5.2 各层梁上作用的荷载

在图5,2中，1q 、1q '

代表横梁自重，为均布荷载形式，

1、对于第五层，

m kN q 0764.41= m kN q 2.2'

1=

2q 为梯形荷载，2q '为三角形荷载。由图示几何关系可得， m kN q 18.30603.52=⨯=

m kN q 07.124.203.5'

2=⨯=

节点集中荷载1P ：

边纵梁传来：

(a) 屋面自重: 5.03⨯6⨯3＝90.54kN (b) 边纵梁自重： 4.0764⨯6＝24.45kN

女儿墙自重： 4.320⨯6=25.93kN 次梁传递重量： 2.2⨯6=13.2kN 上半柱重: 6.794⨯1.5=10.191kN 墙重以及窗户：0.24⨯6⨯2.4⨯18-1.5⨯1.8⨯18⨯2⨯0.24+0.4⨯1.5⨯ 1.8⨯0.24⨯2)⨯0.5=25.53kN 合计： 1P ＝189.84kN 节点集中荷载2P ：

-------------

屋面自重： 5.03⨯6⨯（3+1.2）＝126.76kN 中纵梁自重： 24.45kN

次梁传递重量： 2.2⨯（3+1.2）⨯2=18.48kN 上半柱重： 10.19kN 墙重以及门重：（0.24⨯6⨯2.4⨯11.8-0.9⨯2.1⨯11.8⨯2⨯0.24+ 0.2⨯0.9⨯2.1⨯0.24⨯2)⨯0.5=15.13kN

合计： 2P ＝ 195.01kN 2、对于1～4层，计算的方法基本与第五层相同，计算过程如下：

m kN q 0764.41= m kN q 2.2'

1=

m kN q 98.22683.32=⨯= m kN q 192.94.283.3'

2=⨯= 节点集中荷载1P ：

屋面自重： 68.94kN 纵梁自重： 24.45kN 墙重以及窗户： 25.53kN

次梁传递重量： 13.2kN 下半柱重： 10.19kN 合计： kN P 31.1421= 节点集中荷载2P ：

纵梁自重： 24.45kN 内墙以及门自重： 15.13kN 楼面自重： 96.52kN

次梁传递重量： 18.48kN

-------------

合计： kN P 58.1542=

6.2.2 活荷载计算

活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图5.3：

图5.3各层梁上作用的活载

1、对于第五层，

m kN q 365.02=⨯= m kN q 2.14.25.0,

2=⨯= 节点集中荷载1P ：

屋面活载: 95.063=⨯⨯kN

合计： kN P 91=

节点集中荷载2P ：

屋面活载：

0.5⨯（3+1.2）⨯6＝12.6kN

合计： kN P 6.122=

2、对于1～4层，

m kN q 1260.22=⨯= m kN q 0.64.25.2'

2=⨯= 节点集中荷载1P ：

楼面活载： 36263=⨯⨯kN

-------------

合计： kN P 361= 中节点集中荷载2P ：

楼面以及走道活载： 2⨯6⨯3+1.2⨯6⨯2.5=54kN

合计： kN P 542=

6.2.3 屋面雪荷载计算

同理，在屋面雪荷载作用下

m kN q 7.2645.02=⨯= m kN q 08.14.245.0'

2=⨯= 节点集中荷载1P ：

屋面雪载： 0．45⨯（3⨯6）＝8.1kN

合计： kN P 1.81= 中节点集中荷载2P ：

屋面雪载： 0.45⨯（3+1.2）⨯6＝11.34kN

合计： kN P 34.112=

6.3 内力计算

6.3.1 计算分配系数

按照弹性理论设计计算梁的支座弯矩时，可按支座弯矩等效的原则。按照下式将三角形荷载和梯形荷载等效为均布荷载e p 。

q )21(32e αα+-=q 25.06

3

5.0=⨯=α (梯形荷载)

q 8

5

e =q （三角形荷载）

-------------

图5.4荷载的等效

图5.5分层法计算简图

屋顶梯形荷载转化为等效均布荷载：

10-8-53210-8-5)21(g g g αα+-+=

18.30)25.025.021(0764.432⨯+⨯-+=

m kN 96.30=

m kN g g 74.907.128

5

2.285g 11-10-511-10-5=⨯+=+

= 屋顶各梁端弯矩为

10-8跨：

m kN l g M M ⋅-=⨯⨯-=-=-=88.92696.3012

1

121228-1001-8

11-10跨：

m kN l g M ⋅-=⨯⨯-=-=68.4.2174.931

312211-10

m kN l g M ⋅-=⨯⨯-=-=34.2.2174.96

1

612210-11

其余各层：

10-83210-8)21(g g g αα+-+=

m kN 54.2498.22)25.025.021(0764.432=⨯+⨯-+=

m kN g g 945.7192.98

5

2.285g 10-810-8=⨯+=+

= 同理，其余层各梁端弯矩为：

m kN l g M M ⋅-=⨯⨯-=-=-=62.73654.2412

1

12122'8-1010-8

m kN l g M ⋅-=⨯⨯-=-=81.3.21945.73

1

3122'11-10