加速度讲义

加速度复习专题

1、加速度的定义：速度的_______与发生这一变化所用_____的比值。

2、物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速率对时间的变化率。

3、是用比值定义法定义的物理量，的大小与、无关，不能说与成正

比、与成反比。

4、速度、速度变化量、速度变化率的区别：速度是描述物体运动的快慢和方向的物理

量，是状态量；加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是性质量，它不仅与速度的变化有关，还与发生这一变化所需的时间有关；速度的改变量是描述物体速度改变的大小和方向的物理量，是过程量。

一、加速度方向与速度方向的关系

问题1：若一辆汽车沿直线做加速运动，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，

那么汽车在这40 s内速度的改变量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度方向有什么关系？加速度方向与速度改变量的方向有什么关系？

问题2.若汽车沿直线做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，那么:

(1)汽车在这2 s内速度的改变量是多少？汽车的加速度是多少？

(2)加速度方向与速度改变量方向有什么关系？

根据1、2总结，判断物体做加速或减速运动的条件。

1.加速度的方向：总是与速度变化量△v的方向。

2.加速度对运动的影响：

（1）加速度大小决定物体速度变化的快慢，加速度大表示物体速度变化的快，加速度小表示物体速度变化的慢；

（2）加速度的方向与速度方向的关系决定物体加速还是减速：在直线运动中，如果速度增加，a与v的方向；如果加速度减小，a与v的方向。

【延伸思考】

若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？

二、v－t图象与加速度

1.v­t图象反映了物体的速度随时间的变化规律。

2．速度均匀变化的直线运动的v­t图象是一条的直

线，直线的表示加速度，即a＝Δv

(如图所示)

Δt

斜率k是表示直线倾斜程度的一个量，在平面直角坐标系

xOy 中，某直线的斜率k ＝

Δy Δx ＝y 2－y 1x 2－x 1，曲线上某点的斜率为过该点的曲线切线的斜率。 主题探究一：

（1）在x ­t 图象中，倾斜直线的斜率应该表示什么呢？

（2）在v-t 图象中，图线的斜率表示物体运动的 。斜率为 ， 表示加速度方向与所设正方向 ；斜率为 表示加速度方向与所设正方向 ；斜率 ，表示加速度不变。

主题探究二：下图给出了汽车向东运动做直线运动的v-t 图线，根据图

线填空。

（1）在0 s －40s 内汽车做 运动；加速度大小是_____。

（2）在40 s －120 s 内汽车做 运动；加速度大小是_____。

（3）在120 s －200 s 内汽车做 运动； 加速度大小是______。

1．v ­t 图象的斜率的物理意义

根据v ­t 图象的物理意义，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度大小。在v ­t 图象上取两点(t 1，v 1)、(t 2，v 2)，根据a ＝Δ

v Δt ⎝ ⎛⎭

⎪⎫Δv Δt 即图象的斜率可确定加速度。斜率的正负表示加速度的方向，斜率为正时，a >0，表示加速度方向与正方向相同；斜率为负时，a <0，表示加速度方向与正方向相反。

2．通过v ­t 图象认识加速度

(1)如果速度均匀增大或减小，说明加速度不变，v ­t 图象是一条倾斜

的直线。如图中甲表示的加速度a1＝2 m/s2，方向与初速度方向相同，物体做匀加速直线运动；乙表示的加速度a2＝－2 m/s2，负号表示其方向与初速度方向相反，物体做匀减速直线运动。

(2)如果速度不是均匀变化的，则物体的加速度在变化，v­t图象是一条曲线，曲

线上某点的切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。如右图所示，物体在做加速运动，但加速度在逐渐减小。

注意：(1)切线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由切线倾角的正切求出。

（2）x­t图象和v­t图象都只描述物体的直线运动。