初一数学期末复习试题
初一期末数学试题及答案
初一期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. 3 - 5B. 2 + (-4)C. 7 × (-2)D. 9 ÷ 3答案：D4. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的面积是：A. 40平方厘米B. 20平方厘米C. 30平方厘米D. 50平方厘米5. 一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 下列哪个选项表示的是正比例关系？A. 速度×时间=路程B. 总价=单价×数量C. 单价=总价÷数量D. 面积=边长×边长答案：B7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 一个圆的半径是3厘米，那么它的周长是：A. 18.84厘米B. 9.42厘米C. 6.28厘米D. 3.14厘米答案：A9. 计算下列哪个表达式的结果为负数？B. -2 - 3C. 4 × 2D. 5 ÷ 2答案：B10. 一个三角形的三个内角分别是40°、60°和80°，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。
答案：92. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。
答案：-33. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
答案：0.54. 一个数的绝对值是8，那么这个数可能是______。
答案：8或-85. 一个数的平方是16，那么这个数可能是______。
答案：4或-46. 一个数的平方根是-2，那么这个数是______。
2024届北京市第八中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析
2024届北京市第八中学数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（ ）A ．10B ．±10C ．9D ．9或﹣112．下列各式计算正确的是 ( )A ．6a ＋a ＝6a 2B ．－2a ＋5b ＝3abC ．4m 2n －2mn 2＝2mnD ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 2 3．64的算术平方根为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4- 4．化简：，正确结果是( ) A ．B ．C ．D ．5．下列有理数中，最小的数是（ ）A ．21-B ．0C ．23-D ．|2|-6．北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（ ）A ．91×103B ．9.1×104C ．0.91×105D ．9×1047．下列方程中，解为x ＝2的方程是（ ）A ．3x ＋3＝xB ．－x ＋3＝0C ．2x ＝6D ．5x －2＝88．在平面直角坐标系中，点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，且在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A ．()3,2- B ．()2,3- C ．()3,2- D ．()2,3--9．下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m n =1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，F （n ）=3n+1；②当n 为偶数时，F （n ）=2kn （其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）A ．1B ．4C ．2018D ．42018二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，C 是线段BD 的中点，AD ＝2，AC ＝5，则BC 的长等于______．12．4.6298精确到百分位的近似数是______．13．如图，数轴上A 表示的数为1，B 表示的数为－3，则线段AB 中点表示的数为__.14．如图，在ABC 中，90,4,3,5C AC CB AB ∠=︒===，将ABC 沿直线BC 翻折，点A 的对应点记作E ，则点E 到直线AB 的距离是_________________．15．数－2020的绝对值是______．16．已知2a ﹣b ＝﹣2，则6+（4b ﹣8a ）的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：2258A x y xy =+-，2222B xy x y =+-（1）求A B +；（2）若x=-1，12y ．求A B +的值． 18．（8分）如图，在四边形ABCD 中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B ＝90°，连接AC ．求四边形ABCD 的面积.19．（8分）用长为16m 的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m ，则该长方形的面积为____m 1．20．（8分）如图所示是一个长方体纸盒 平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：a =__________，b =___________，c =___________．（2）先化简，再求值：2225[23(2)]4a b a b abc a b abc ---+．21．（8分）如图，已知OE 、OD 分别平分∠AOB 和∠BOC ，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC 的数．22．（10分）阅读理解：我们知道“三角形三个内角的和为180°”，在学习平行线的性质之后，可以对这一结论进行推理论证．请阅读下面的推理过程：如图①，过点A 作DE //BC∴∠B =∠EAB ，∠C =∠DAC又∵∠EAB +∠BAC +∠DAC =180°∴∠B +∠BAC +∠C =180°即：三角形三个内角的和为180°．阅读反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC 、∠B 、∠C “凑”在一起，得出角之间的关系． 方法运用：如图②，已知AB //DE ，求∠B +∠BCD +∠D 的度数．（提示：过点C 作CF //AB ）深化拓展：如图③，已知AB //CD ，点C 在点D 的右侧，∠ADC =70°，点B 在点A 的左侧，∠ABC =60°，BE 平分∠ABC ，DE平分∠ADC ，BE 、DE 所在的直线交于点E ，且点E 在AB 与CD 两条平行线之间，求∠BED 的度数．23．（10分）（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×29﹣6÷|23-| （2）先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ，y 满足（x ﹣2）2+|y ﹣3|＝0 24．（12分）下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是 ；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为 ．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据数轴上两点间的距离可得答案.提示1：此题注意考虑两种情况：要求的点在-1的左侧或右侧．提示2：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．【题目详解】与点-1相距10个单位长度的点有两个：①-1+10=9；②-1-10=-1．故选D.【题目点拨】本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想.考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键.2、D【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【题目详解】解：A、6a+a=7a，故A选项错误；B、-2a+5b无法计算，故B选项错误；C、4m2n-2mn2无法计算，故C选项错误；D、3ab2-5b2a=-2ab2，正确．故选D．【题目点拨】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．3、A【解题分析】根据算术平方根的概念即可得答案．【题目详解】64的算术平方根是8，故选：A．【题目点拨】本题考查算术平方根的概念，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根．4、A【解题分析】先去括号，再合并同类项即可．【题目详解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故选A.【题目点拨】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．5、A【解题分析】根据有理数的大小比较法则即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小，比较即可．【题目详解】解：∵−1＜23＜0＜|−2|，∴最小的是−1．故答案选：A．【题目点拨】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：两个负数，其绝对值大的反而小，因为|−1|＞|23-|，所以−1＜23-． 6、B 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【题目详解】解：根据科学记数法的定义，91000=9.1×104 故选B ．【题目点拨】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．7、D【分析】逐一解出四个方程，即可得到答案．【题目详解】解：33,x x +=23,x ∴=-3,2x ∴=- 故A 不符合题意；30,x -+=3,x ∴=故B 不符合题意；26,x =3,x ∴=故C 不符合题意；528,x -=510,x ∴=2,x ∴=故D 符合题意．故选D ．【题目点拨】本题考查的解一元一次方程与方程的解的含义，掌握以上知识是解题的关键．8、B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，点到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【题目详解】∵点M 在第二象限，且点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，∴点M 的横坐标是-2，纵坐标是3，∴点M 的坐标为(-2,3).故选B.【题目点拨】本题主要考查了点的坐标，注意第几象限，点纵横坐标的正负.9、B【解题分析】①若5x=3，则x=35， 故本选项错误；②若a=b ，则-a=-b ，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则n m =1， 故本选项错误．故选B.10、A【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【题目详解】若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：34052， 第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：4162=1， 第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1，故选A．【题目点拨】本题考查了规律题——数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【分析】仔细观察图形，结合AD=2，AC=5，得出CD=AC-AD，即可求出CD长度，然后再根据C是线段BD的中点，可知BC=CD，即可得出结论．【题目详解】解：∵AD=2，AC=5，∴CD=AC-AD=5-2=3，∵C是线段BD的中点，∴BC=CD=3，故答案为：3.【题目点拨】本题考查了线段的和差，线段中点的定义及应用，解题的关键是熟练掌握相关定义.12、4.63【分析】对千分位数字四舍五入即可.【题目详解】解：4.6298精确到百分位的近似数为4.63.故答案为：4.63.【题目点拨】本题主要考查近似数，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对值的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.13、－1【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案．【题目详解】解：∵数轴上A表示的数为1，B表示的数为-3，∴线段AB中点表示的数为131 2-=-故答案为：-1．【题目点拨】考查了数轴，若点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，则线段的中点表示的数是2a b +． 14、245【分析】过点E 作EM ⊥AB 交AB 的延长线于点M ，根据轴对称性，得212ABE ABC SS ==，结合三角形的面积公式，即可得到答案．【题目详解】过点E 作EM ⊥AB 交AB 的延长线于点M ，∵在ABC 中，90,4,3,5C AC CB AB ∠=︒===，∴34622ABC AC BC S ⋅⨯===， ∵将ABC 沿直线BC 翻折得EBC ，∴212ABE ABC SS ==， ∵2ABE AB EM S ⋅=， ∴EM=245．【题目点拨】本题主要考查折叠的性质以及三角形的面积公式，掌握面积法求三角形的高，是解题的关键．15、2020【分析】根据负数的绝对值等于其相反数求解即可.【题目详解】解：20202020-=.故答案为：2020.【题目点拨】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.16、1．【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．【题目详解】解：6+（4b ﹣8a ）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a ﹣b ）+6，当2a ﹣b ＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）22346x y xy +-；（2）1．【分析】(1)将A 与B 代入A+B 中，去括号合并即可得到结果；（2）把x 、y 的值代入（1）中化简的式子即可解答．【题目详解】解：（1）2222225822346A B x y xy xy x y x y xy +=+-++-=+-．（2）把x=-1，12y代入A B +=22346x y xy +- =3×（-1）2+4×（-12）2-6×（-1）×（-12）=3+1-3=1． 【题目点拨】本题考查整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，解本题关键是熟练掌握运算法则． 18、36【分析】由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=1．可求得S △ABC ；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得△ACD 为直角三角形，进而求得S △ACD ，可求S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD ．【题目详解】∵∠ABC ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴5==∵CD ＝12，AD ＝1322125169+=,213169=∴22212513+=∴222CD AC AD +=∴∠ACD ＝90°∴14362ABC S ∆=⨯⨯=, 1125302ACD S ∆=⨯⨯=∴6+30=36ABCD S =四边形【题目点拨】此题考查勾股定理及逆定理的应用，判断△ACD 是直角三角形是关键．19、2．【分析】设长方形的长为x 米，则长方形的宽为()1x -米，根据该长方形的周长公式列出关于x 的方程()2116x x +-=，由此求得x 的值，则可得长方形的面积．【题目详解】解：设长方形的长为x 米，则长方形的宽为()1x -米，依题意得：()2116x x +-=，解得6x =，所以1615x -=-=，所以该长方形的长为6米，宽为5米，所以该长方形的面积为：()26530m⨯=．故答案是：2．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20、（1）1，-2，-3；（2）10abc ，1．【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a +2、b -2、c +1所对的面的数字,再根据相对的两个面上的数互为相反数,确定a 、b 、c 的值;（2）先根据整式的加减法法则化简代数式,再代入计算求值.【题目详解】解: 由长方体纸盒的平面展开图知, a +2,b -2,c +1所对的面的数字分别是-3,4,2,因为相对的两个面上的数互为相反数, 所以a +2-3=0;b -2+4=0;c +1+2=0,解得:1,2,3a b c ==-=-;（2）解:原式2225(263)4a b a b abc a b abc =--++, 22252634a b a b abc a b abc =-+-+,10abc =,当1,2,3a b c ==-=-时,原式10abc =,()()10123=⨯⨯-⨯-,60=．【题目点拨】本题主要考查了长方体的平面展开图和相反数及代数式的化简求值,解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．21、50°【分析】根据角平分线的定义易得∠BOE的度数，那么根据∠EOD的度数，就能求得∠BOD的度数，根据角平分线定义可得到∠BOC的度数．【题目详解】∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，∴∠EOB=12∠AOB=12×90°=45°，又∵∠EOB+∠BOD=∠EOD=70°，∴∠BOD=25°，又∵∠BOC=2∠BOD，∴∠BOC=2×25°=50°.22、方法运用：360°；深度拓展：65°【分析】方法运用：过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；深化拓展：过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等量代换即可求∠BED的度数．【题目详解】方法运用：解：过点C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：过点E作EF∥AB∴ ∠BEF =∠ABE又∵BE 平分∠ABC ，∠ABC =60°∴∠BEF =∠ABE =12∠ABC =30° ∵EF ∥AB ，AB ∥CD∴EF ∥CD∴∠DEF =∠EDC又∵DE 平分∠ADC ，∠ADC=70°∴∠DEF =∠EDC =12∠ADC =35° ∴∠BED =∠BEF +∠DEF =30°+35°=65° 【题目点拨】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键．23、（1）﹣1129；（2）﹣3x +y 2，3 【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）原式去括号、合并同类项化简后，再根据非负数的性质得出x 、y 的值，最后代入计算可得．【题目详解】（1）原式()2348692=---⨯-⨯ 16499=-+- 2119=-； （2）原式22123122323x x y x y =-+-+ 23x y =-+，∵()2230||x y -+-= ，∴20x -= 且30y -= ，则23x y ==， ，∴原式2323⨯+=-3= ．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算以及多项式的化简运算，属于比较基础的计算题．24、（1）长方体；（2）作图见解析；（3）1．【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同．（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定．（3）根据长方体的体积公式求解．【题目详解】（1）由题目中的图可知为长方体．（2）∵该几何体的主视图是正方形，则主视图和俯视图如图：（3）体积=长⨯宽⨯高=32212⨯⨯=．【题目点拨】本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式．。
2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）。
A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）。
A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中，正确的是（）。
A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是（）。
A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中，是正数的是（）。
A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9，则这个数是（）。
A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中，是分数的是（）。
A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5，则这个数是（）。
A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中，是整数的是（）。
A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8，则这个数是（）。
A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方根是2，则这个数是__________。
12. 下列各数中，是无理数的是__________。
13. 下列等式中，正确的是__________。
14. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是__________。
15. 下列各数中，是负数的是__________。
16. 若一个数的平方是16，则这个数是__________。
17. 下列各数中，是正整数的是__________。
18. 若一个数的绝对值是7，则这个数是__________。
19. 下列各数中，是偶数的是__________。
20. 若一个数的立方是27，则这个数是__________。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 已知一个正方形的边长是a，求它的面积。
22. 已知一个数的平方是9，求这个数。
数学初一期末考试卷子
数学初一期末考试卷子一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 5D. -22. 如果\( a \)和\( b \)互为相反数，那么\( a + b \)等于：A. 0B. 1C. 2D. -13. 根据有理数的乘法法则，\( (-2) \times (-3) \)的结果是：A. 6B. -6C. 3D. -34. 以下哪个不是同类项？A. \( 3x \)和\( 5x \)B. \( 2y \)和\( -3y \)C. \( 4a^2 \)和\( 5a^2 \)D. \( 2x \)和\( 3y \)5. 解方程\( 2x - 5 = 3x + 1 \)，正确的步骤是：A. 将\( 2x \)移到右边B. 将\( 5 \)移到右边C. 将\( 3x \)移到左边D. 将\( 1 \)移到左边6. 下列哪个是不等式的解？A. \( x < 5 \)B. \( x > 5 \)C. \( x \leq 5 \)D. \( x \geq 5 \)7. 圆的周长公式是：A. \( C = 2\pi r \)B. \( C = \pi r \)C. \( C = 2\pi d \)D. \( C = \pi d \)8. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 49. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都是10. 绝对值的几何意义是：A. 点到原点的距离B. 点到x轴的距离C. 点到y轴的距离D. 点到坐标轴的距离二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果\( |a| = 5 \)，那么\( a \)可以是______。
12. 一个数的相反数是\( -8 \)，那么这个数是______。
13. 有理数的加法法则是：同号相加，______，异号相减绝对值。
14. 一个数的倒数是\( \frac{1}{3} \)，那么这个数是______。
初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案
A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.
7年级数学期末考试试卷
7年级数学期末考试试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分。
每小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填在题后的括号内。
）1. 下列哪个数是负数？A. 0B. 5C. -3D. 12. 一个数的相反数是-7，这个数是？A. 7B. -7C. 0D. 143. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是？A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 05. 以下哪个表达式的结果是一个整数？A. 2.5 × 3B. 4 ÷ 0.5C. 0.75 × 4D. 3.2 - 1.96. 一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长度可能是？A. 1cmB. 2cmC. 5cmD. 7cm7. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 不规则多边形8. 一个数的平方是36，这个数是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 369. 一个数除以-2的结果是-3，这个数是？A. 6B. -6C. 3D. -310. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是？A. -2B. 2C. -8D. 8二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分。
请将答案直接写在题后的横线上。
）11. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。
12. 一个角的余角是30°，那么这个角的度数是______。
13. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是______。
14. 一个三角形的周长是18cm，其中两边的长度分别是5cm和7cm，那么第三边的长度是______。
15. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。
三、解答题（本题共4小题，共50分。
请在答题纸上写出完整的解答过程。
）16.（10分）解方程：2x - 3 = 7。
初一期末数学试卷题及答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001...2. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x²D. y = x³4. 下列各式中，正确的是（）A. 5a + 3b = 5(a + b) + 3B. 5a + 3b = 5(a + b) - 3C. 5a + 3b = 5(a - b) + 3D. 5a + 3b = 5(a - b) - 35. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a = -3，b = 4，则a² + b² - 2ab的值为______。
7. 如果一个数的平方是9，那么这个数是______。
8. 下列各式中，正确的是______。
（1）x² - 4 = (x + 2)(x - 2)（2）x² + 4 = (x + 2)(x + 2)（3）x² - 9 = (x - 3)(x + 3)（4）x² + 9 = (x + 3)(x + 3)9. 如果直线y = kx + b经过点(2, 3)，那么k和b的值分别是______。
10. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，那么∠C的度数是______。
初一数学期末复习试题
初一数学期末复习试题初一数学期末复习试题一.填空题(每小题2分,共20分)1．的相反数是,倒数是．2．0.0025亿精确到位,保留三个有效数字为．3．46.24°=°′″．4．若y=2是方程-2y+b=5的解,则b= ．5．受国际油价上涨的影响,某地今年四月份93号的汽油价格是每升3.80元,五月份93号的汽油价格是每升3.99元,则四月到五月93号的油价上涨的百分数是 .6．如图4-17,某中学制作了300名学生选择棋类.武术.摄影.足球四门校本课程的扇形统计图,从图中可以看出选择足球的学生人图4-17数为人.7．如果与互为相反数,则=.8．如图,B.C是线段AD上两点,且CD=AB,AC=35cm,BD=44cm,则AD= cm.9．一个水池上个星期日的水深为150cm,这个星期从星期一到星期日水位的变化情况如下表所示(上升为正,单位为cm)星期一二三四五六日水位记录(cm)+3-5-1+4-3+1-2那么这个星期中最高水位是,最低水位是．10．古希腊数学家把1.3.6.10.15.21.……叫做三角形数,它有一定的规律,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．二.选择题(每小题3分,共30分)11．下列各数中,负数是()A．-(-3) B．-C．(-3)2 D．-(-3)312．若a+b_lt;0且b_gt;0,那么a,b,-a,-b的大小关系是( )A．a_lt;b_lt;-a_lt;-b B．-b_lt;a_lt;-a_lt;bC．a_lt;-b_lt;-a_lt;bD．a_lt;-b_lt;a_lt;b13．．如图是一正方体的展开图,则〝有志者〞三个字的对面分别是()A．事竟成B．事成竟C．成竟事D．竟成事14．已知,则的补角等于( )A.50°B.90°C.140°D.180°15．一次数学考试考生约12万名,从中抽到5000名考生的数学成绩进行分析,在这个问题中样本指的是( )A. 5000B. 5000名考生的数学成绩C. 12万考生的数学成绩D. 5000名考生图4-1916．如图4-19中,不是正方体的表面展开图的是()17．某中学为了清楚地表示学校男.女生占全校学生人数的百分比,应绘制( ) A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图D．其它统计图18．下面是一个被墨水污染过的方程:2_-=_-,答案显示此方程的解是_=,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是( )A．2 B．－2 C．D．19．如图所示,扇子的圆心角为_°,余下的扇形的圆心角为y°,_与y通常按黄金比来设计.这样的扇子外形比较美观,若取黄金比为0.6,则_为( )A．216B．135C．120D．10820．某商场有两个进价不同的计算器都卖72元,其中一个赢利20%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )A．不赔不赚B．赚了6元C．赔了6元D．无法确定三.解答题(共50分)21．计算:(12分)(1)(2)-52÷(-3)2_(-5)3÷[-(-5)2]22．解方程:(12分 )(1) (6分)(2)21.(8分)如图4-22,已知∠AO B与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的角平分线,OE在∠BOC内,图4-22∠BOE=∠EOC,∠ DOE=70°,求∠EOC的度数.22.(8分)下面两幅统计图(图4-23.图4-24)反映了某市甲.乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.甲.乙两校参加课外活动的学生情况统计图(1)通过对图4-23的分析,写出一条你认为正确的结论;(2)通过对图4-24的分析,写出一条你认为正确的结论;(3)_年甲.乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?23．(8分)小李家买了一辆小轿车,小李连续记录了七天中每天行驶的路程如下表:第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(千米)46393650549134请你用所学知识,解答下列问题:(1)小李家小轿车每月(每月按30天计算)要行驶约多少千米?(2)若每行驶100千米需要汽油8升,汽油每升3.45元,请你求出小李家一年(按12个月计算)的汽油费用约是多少元?。
初一数学期末试题及答案
初一数学期末试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -5答案：C2. 一个数的相反数是-2，那么这个数是：A. 2B. -2C. 0D. 4答案：A3. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C4. 如果a > b，那么下列哪个不等式一定成立？A. a + 3 > b + 3B. 3a > 3bC. a - b > 0D. 2a < 2b答案：C5. 以下哪个是单项式？B. 5x - 3C. 7x^3D. x^2 - 4x + 4答案：C6. 两个数相乘，如果一个因数是负数，另一个因数是正数，那么它们的积是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B7. 一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度x的范围是：B. 1 < x < 10C. 0 < x < 7D. 0 < x < 10答案：A8. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C9. 以下哪个是二元一次方程？A. 2x + 3y = 6B. x^2 + y = 5C. 3x - 2 = 0D. x/y = 2答案：A10. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是7，这个数可能是______。
答案：±712. 一个数的相反数是-4，这个数是______。
答案：413. 如果a = 5，b = -3，那么a - b = ______。
答案：814. 如果一个三角形的两边长分别是5和6，那么第三边的长度x的范围是______。
答案：1 < x < 1115. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±416. 一个数的立方是-27，这个数是______。
初一数学期末复习试题2023
初一期末复习试题2023.2.18一、单项选择题的相反数是21-1.A．2B．－2C．0.5D．－0.52．在20142(8),(1),3,1,3-------中，负数共有A．4个B．3个C．2个D．1个3．题目：已知线段a ，b ．求作：线段AB ，使得AB =a +2b ．小明给出了四个步骤①在射线AM 上画线段AP =a ；②则线段AB =a +2b ；③在射线PM 上顺次画PQ =b ，QB =b ；④画射线AM ；你认为顺序正确的是A．①②③④B．④①③②C．④③①②D．④②①③4．下列说法正确的是A．将310万用科学记数法表示为3.1×107B．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20100C．近似数2.3与2.30精确度相同D．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.105．如果整式2y 2－y＋1的值为7，那么整式4y 2－2y－5的值等于A．7B．－7C．5D．－5的值为则且若y x x y y x ,,3,2.6>==A．8B．8或-8C．-8D．6或-67．下列结论错误的是A．若a b =，则2222a b m m =++B．若11a b m m =--，则a b =C．若3x =，则23x x=D．若ax+2=bx+2，则a b =8．下列说法一定正确的是①若几个角的和为180°，则这几个角互为补角．②线段AB和线段BA不是同一条线段．③两点之间线段最短．④若AP=BP，则点P是线段AB的中点．A．③B．③④C．①③④D．①②③④9．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是A．160元B．180元C．200元D．220元10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、C对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2021所对应的点是A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11．写出一个系数为34 且次数为4的单项式．12．将方程3x＋3＝x－5移项得3x-x=-5-3.你认为“移项””的依据是．13．如图，将一张长方形纸片ABCD分别沿着BE、BF折叠，使边AB、CB均落在BD上，得到折痕BE、BF，如果∠ABE=15°，那么∠DBF=．14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船B在南偏西65°48′的方向，那么∠AOB的大小为．15．在数轴上表示a、b、c 三个数的点的位置如图所示，化简式子：|a+c|－|a+b－c|结果为．16．如图，已知等边三角形ABC 的边长为24厘米,甲、乙两动点同时从顶点A 出发，甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以3厘米/秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动.则第二次相遇时乙与最近顶点的距离是厘米．17.（1）计算：123243)5()75(14⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷---（2）解方程：1412675--=-y y 01y 2-x ,),3123()31(2213233=+++-+--）（满足其中）先化简，再求值：（y x y x y x x 18．10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？19．如图，是由两个正方形组成的图形．（1）用图中所给的数字和字母列整式表示出阴影部分的面积S．（结果要求化简）（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．20．如图，点O是直线AB上一点，∠BOC=120°，OD平分∠AOC．(1)求∠COD的度数．请你补全下列解题过程．∵点O为直线AB上一点，∴∠AOB=．∵∠BOC=120°，∴∠AOC=．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=12∠AOC．()∴∠COD=．(2)如图若OE是∠BOC内部一条射线，满足∠COE：∠BOE=3：1，求∠DOE的度数．21．._______b)-_______.(a 2,1,31222==+-==b ab a b a 则）若（._______b)-_______.(a 2,1-,2-222==+-==b ab a b a 则若（2）观察比较（1）中两组式子的值，你发现了什么结论？请写出你的结论．（3）利用（2）中你发现的结论，计算：202120214040202120202020⨯-⨯+⨯．22．在社会与实践的课堂上，刘老师组织七（1）班的全体学生用硬纸板制作圆柱体.七（1）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪20个圆柱侧面或剪10个圆柱底面．（1）七（1）班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪圆柱侧面，女生负责剪圆柱底面，要求一个圆柱侧面配两个圆柱底面，那么每小时剪出的侧面与底面能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人，才能使每小时内剪出的侧面与底面配套．23.如图：在数轴上点A 表示数-4，点O 表示数0，点B 表示数6．点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）如果点P 到点A ，点B 的距离相等，那么x 的值是；（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到A 点，点B 的距离之和是12？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由；（3）若点A 、O 、B 开始在数轴上匀速向右运动，其速度分别为4个单位长度/秒、3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t 秒，请直接写出OA=3OB 时的时间．24.【初步探究】（1）如图1，已知线段AB=12，点C 和点D 为线段AB 上的两个动点，且CD=3cm，点M、N 分别是AC 和BD 的中点，求MN 的长是多少cm？【类比探究】（2）如图2，已知，直角∠COD 与平角∠AOB 如图摆放在一起，且OM 和ON 分别是∠AOC，∠BOD 的角平分线，则∠MON的度数为度？【知识迁移】（3）当∠AOB=α，∠COD=β时，如图3摆放在一起，且OM 和ON 分别是∠AOC，∠BOD 的角平分线，则∠MON 的度数为度？第23题图第23题备用图第24题图2第24题图1第24题图3。
初一数学期末考试复习题
初一数学期末考试复习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. +5D. -72. 如果a和b是两个整数，且a > b，那么a - b的结果是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 一个数的绝对值是其距离0的距离，那么|-5|等于：A. 5B. -5C. 0D. 104. 计算下列表达式的结果是：A. (-2) × (-3) = 6B. (-2) × (-3) = -6C. (-2) × 3 = 6D. (-2) × 3 = -65. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的相反数是它与______的差。
7. 如果一个数的绝对值是2，那么这个数可以是______或______。
8. 一个数的平方是它与自己的乘积，例如3的平方是______。
9. 一个数的立方是它与自己的乘积三次，例如2的立方是______。
10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长度是______厘米。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(1) (-4) × 5 + 3 × (-2)(2) √1612. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 11(2) 3x - 7 = 2x + 813. 计算下列几何图形的面积和周长：(1) 一个正方形，边长为4厘米。
(2) 一个长方形，长为6厘米，宽为3厘米。
四、解答题（每题15分，共30分）14. 某班有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人？15. 一个商店进了一批商品，每件商品的成本是20元，标价是成本的1.5倍，如果商店以标价的8折出售，那么每件商品的利润是多少？五、附加题（10分）16. 一个圆的半径增加1厘米，它的面积增加了多少平方厘米？（提示：圆的面积公式为A = πr²）答案：一、选择题1. C2. A3. A4. A5. A二、填空题6. 07. 2, -28. 99. 810. 5三、计算题11. (1) -20(2) 412. (1) x = 3(2) x = 513. (1) 面积= 16π，周长 = 16(2) 面积 = 18，周长 = 18四、解答题14. 男生有32人，女生有8人。
初一下数学期末专题复习1--填空、选择压轴题
初一下数学期末专题复习1---填空、选择压轴题 班姓名1房. 如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有11⨯个小正方形，所有线段的和为4，图2有22⨯个小正方形，所有线段的和为12，图3有33⨯个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n 个图中所有线段的和为……图1 图2 图3（A ）(3)n n + （B ）4(21)n - （C ）4(21)n n -（D）2(1)n n +2房.现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字.如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有__________种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．3石．如图，一串小彩灯按图1的排列方式不断闪烁，其中英文字母R ，B ，G 分别表示该灯为红、蓝、绿色. （1）请写出第14个彩灯的颜色为 （请用R ，B 或G 填空）；（2）图2表示这串彩灯的某一部分，请在图2中找到这串彩灯第2022个彩灯的正确位置，并注明它的颜色（请用①，②…或⑥以及R ，B 或G 填空，例如：确定其在位置①且为红色，则填写①R . 以此类推）.图1 图24门. 从下面的关系中归纳出规律，然后进行计算：1 × 3 = 3，而3 = 22- 1 ； 3 × 5 = 15，而15 = 42 - 1 ； 5 × 7 = 35，而35 = 62 - 1 ；……根据如上的规律，第 n 行式子是： （ n 为正整数），_______________________； 第五题图 并按此规律计算：29 × 31 =____________________ .5燕．如图显示了某管控区12名社区工作者平均每天用于防疫宣传和排查登记的时间．(单位：小时)(1)小郑平均每天用于排查登记的时间是7小时，则他平均每天用于防疫宣传的时间为 小时； (2)设平均每天用于排查登记的时间超过用于防疫宣传的时间的社区工作者为a 人，则a 的值为 ．① ② ⑤ ⑥用于排查登记的时间/小时用于防疫宣传的时间/小时6门. 从下面的关系中归纳出规律，然后进行计算：1 × 3 = 3，而3 = 22- 1 ； 3 × 5 = 15，而15 = 42 - 1 ； 5 × 7 = 35，而35 = 62 - 1 ； ……根据如上的规律，第 n 行式子是： （ n 为正整数），_______________________； 并按此规律计算：29 × 31 =____________________ .7石. 定义一种运算： () ()≥⎧*=⎨<⎩a a b a b b a b ，则不等式2(3)1*+>x x 的解集是（A ）12>x 或2>-x （B ）12>x 或23-<<x （C ）3≥x 或23-<<x （D ）3≥x 或23<<x8顺．如图，有8张标记数字1-8的卡片．甲、乙两人玩一个游戏，规则是：甲、乙两人轮流从中取走卡片；每次可以取1张，也可以取2张，还可以取3张卡片（取2张或3张卡片时，卡片上标记的数字必须连续）；最后一个将卡片取完的人获胜．若甲先取走标记2，3的卡片，乙又取走标记7，8的卡片，接着甲取走两张卡片，则________（填“甲”或“乙”）一定获胜；若甲首次取走标记数字1，2，3的卡片，乙要保证一定获胜，则乙首次取卡片的方案是________．（只填一种方案即可）9平．为美化广场环境要建花坛，一个花坛由四季海棠 、三色堇、蔷薇三种花卉组成，这三种花卉的盆数同时满足以下三个条件：a.三色堇的盆数多于四季海棠的盆数； b ．四季海棠的盆数多于蔷薇的盆数； c ．蔷薇盆数的2倍多于三色堇的盆数.①若蔷薇的盆数为4，则四季海棠盆数的最大值为________; ②一个花坛花盆数量的最小值为___________________. 10朝．某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目.规定:每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a 分，第二名的班级记 b 分，第三名的班级记c 分（a ＞b ＞c ，a ，b ，c 均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a +b +c =________；a 的值为________．11东. 为鼓励学生居家锻炼，李老师组织线上仰卧起坐接力活动. 4人为一组，每人自主设定个人目标（单位：次），组内任意2人之间均需接力一场，且每场接力2人都达到个人目标即停止，记录每场接力成绩（2人所做仰卧起坐次数之和）.小贾、小易、小冰、小丁为一组，他们六场接力成绩由小到大依次为86，92，94，98，100，106.若他们设定的个人目标分别记为a ，b ，c ，d ，其中b a c d ＜＜＜，且b d a c ++＜.根据以上信息，得到三个结论：①+=86a b ，+=100c d ； ②六场接力成绩由小到大可以依次表示为：a b +，b c +，b d +，a c +，a d +， c d +； ③a b c d ，，，的值分别为46，40，52，54. 其中正确结论的序号是 .。
人教版七年级数学上册期末综合复习测试题(含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版人教版七年级数学上册期末综合复习测试题（含答案）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示（）A．支出50元B．收入50元C．支出100元D．收入100元2．下列数中：56，，，，0，，，25中，是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．第七次全国人口普查结果显示，台州市常住人口约为万人．用科学记数法表示这个数正确的是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．是二次三项式B．的次数是6C．的系数是D．不是单项式5．如图，将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．6．如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（）A ．一B ．起C ．向D ．来7．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（ ）度． A ．20B ．120C ．90D ．1508．直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．将多项式5x ³y ﹣y 4＋2xy 2﹣x 4按x 的降幕排列是（ ） A ．﹣y 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣x 4 B ．﹣x 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣y 4 C ．﹣x 4＋5x 3y ﹣y 4＋2xy 2D ．2xy 2＋5x 3y ﹣y 4﹣x 410．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低元后，又降低，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元11．下列等式的变形中，正确的是（ ） A ．如果同，那么B ．如果，那么C ．如果，那么24m c -＝24nc - D ．如果，那么12．在锐角内部由O 点引出3种射线，第1种是将分成10等份；第2种是将分成12等份；第3种是将分成15等份，所有这些射线连同OA 、OB 可组成的角的个数是（ ） A ．595B ．406C ．35D ．666第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分。
人教版七年级数学下册期末综合复习试卷(及答案)
人教版七年级数学下册期末综合复习试卷（及答案）一、选择题1．1.96的算术平方根是（）A ．0.14B ．1.4C ．0.14-D ．±1.42．下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．平面直角坐标系中，点M （1，﹣5）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列四个命题：①4±是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，直线AB ∥CD ，AE ⊥CE ，∠1＝125°，则∠C 等于（ ）A ．35°B ．45°C ．50°D ．55°6．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值是64，则输出的y 的值是（ ）A ．2B ．3C ．2D ．37．如图，一条“U ”型水管中AB //CD ，若∠B =75°，则∠C 应该等于（ ）A ．75︒B ．95︒C ．105︒D ．125︒8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，向右平移3个单位长度到达点1A ，再向上平移6个单位长度到达点2A ，再向左平移9个单位长度到达点3A ，再向下平移12个单位长度到达点4A ，再向右平移15个单位长度到达点5A ……按此规律进行下去，该动点到达的点2021A 的坐标是（ ）A ．(3030,3030)--B ．(3030,3033)-C ．(3033,3030)-D ．(3030,3033)九、填空题9．169＝___．十、填空题10．在平面直角坐标系中，点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称，则a b +的值是_____． 十一、填空题11．已知点A （3a+5，a ﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________．十二、填空题12．如图，已知a //b ，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝______．十三、填空题13．如图，将一张长方形纸条折成如图的形状，若170∠=︒，则2∠的度数为____．十四、填空题14．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，其中a 1＝﹣1，a 2＝111a -，a 3＝211a -，…，a n ＝111n a --，则a 2＝_____；a 1+a 2+a 3+…+a 2020＝_____；a 1×a 2×a 3×…×a 2020＝_____．十五、填空题15．如图，点A(1，0)，B(2，0)，C 是y 轴上一点，且三角形ABC 的面积为2，则点C 的坐标为_____．十六、填空题16．如图：在平面直角坐标系中，已知P 1（﹣1，0），P 2（﹣1，﹣1），P 3（1，﹣1），P 4（1，1），P 5（﹣2，1），P 6（﹣2，﹣2）…，依次扩展下去，则点P 2021的坐标为 _____________．十七、解答题17．计算（131252724-（2）221|十八、解答题18．已知m +n =2，mn =-15，求下列各式的值．（1）223m mn n ++；（2）2()m n -．十九、解答题19．如图，∠1=∠2，∠3=∠C ，∠4=∠5．请说明BF //DE 的理由．（请在括号中填上推理依据）解：∵∠1＝∠2（已知）∴CF//BD（）∴∠3+∠CAB＝180°（）∵∠3＝∠C（已知）∴∠C+∠CAB＝180°（等式的性质）∴AB//CD（）∴∠4＝∠EGA（两直线平行，同位角相等）∵∠4＝∠5（已知）∴∠5＝∠EGA（等量代换）∴ED//FB（）二十、解答题20．如图，已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出ABC三个顶点的坐标；（2）求出ABC的面积；'''．（3）在图中画出把ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的A B C二十一、解答题21．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小辉用21-来表示2的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？ 事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵479<<，即273<<，∴7的整数部分为2，小数部分为72-．请解答：（1）21的整数部分是______ ，小数部分是______ ．（2）如果11的小数部分为a ，17的整数部分为b ，求11a b +-的值． 二十二、解答题22．求下图44⨯的方格中阴影部分正方形面积与边长．二十三、解答题23．点A ，C ，E 在直线l 上，点B 不在直线l 上，把线段AB 沿直线l 向右平移得到线段CD ．（1）如图1，若点E 在线段AC 上，求证：∠B +∠D =∠BED ；（2）若点E 不在线段AC 上，试猜想并证明∠B ，∠D ，∠BED 之间的等量关系；（3）在（1）的条件下，如图2所示，过点B 作PB //ED ，在直线BP ，ED 之间有点M ，使得∠ABE =∠EBM ，∠CDE =∠EDM ，同时点F 使得∠ABE =n ∠EBF ，∠CDE =n ∠EDF ，其中n ≥1，设∠BMD =m ，利用（1)中的结论求∠BFD 的度数（用含m ，n 的代数式表示）． 二十四、解答题24．[感知]如图①，//40130AB CD AEP PFD ∠=︒∠=︒，，，求EPF ∠的度数．小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程．解：（1）如图①，过点P 作//PM AB ．∴140AEP ∠=∠=︒（_____________），∴//AB CD ，∴//PM ________（平行于同一条直线的两直线平行），∴_____________（两直线平行，同旁内角互补），∴130PFD ∠=︒，∴218013050︒︒∠=-=︒，∴12405090︒∠=+︒+∠=︒，即90EPF ∠=︒．[探究]如图②，//,50,120AB CD AEP PFC ∠=︒∠=︒，求EPF ∠的度数；[应用]（1）如图③，在[探究]的条件下，PEA ∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点G ，则G ∠的度数是_________º．（2）已知直线//a b ，点A ，B 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上（点C 在点D 的左侧），连接AD BC ，，若BE 平分ABC DE ∠，平分ADC ∠，且BE DE ，所在的直线交于点E ．设(),ABC ADC αβαβ∠=∠=≠，请直接写出BED ∠的度数（用含,αβ的式子表示）． 二十五、解答题25．如果三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．（1）如图1，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC 的角平分线，求证：ABD △是“准互余三角形”；（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：①在ABC 中，若100A ∠=︒，70B ∠=︒，10C ∠=︒，则ABC 是“准互余三角形”； ②若ABC 是“准互余三角形”，90C ∠>︒，60A ∠=︒，则20B ∠=︒；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；（3）如图2，B ，C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且50ABC ∠=︒．若P 是直线l 上一点，且ABP △是“准互余三角形”，请直接写出APB ∠的度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根即可得出答案．【详解】解：∵21.4 1.96=，∴1.96的算术平方根是1.4，故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．2．D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A 、B 、C 都是由旋转得到的，D 是由平移得到的．故选：D ．【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A 、B 、C 都是由旋转得到的，D 是由平移得到的．故选：D ．【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．D【分析】根据各个象限点坐标的符号特点进行判断即可得到答案．【详解】解：∵1＞0，-5＜0，∴点M（1，-5）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可．【详解】64的立方根是4，故①是假命题； 25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题．故选：B．【点睛】本题考查命题真、假的判断．正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键．5．A【分析】过点E作EF∥AB，则EF∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠BAE＝∠AEF及∠C ＝∠CEF，结合∠AEF+∠CEF＝90°可得出∠BAE+∠C＝90°，由邻补角互补可求出∠BAE的度数，进而可求出∠C的度数．【详解】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示．∵EF∥AB，∴∠BAE＝∠AEF．∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF．∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，即∠AEF+∠CEF＝90°，∴∠BAE+∠C＝90°．∵∠1＝125°，∠1+∠BAE＝180°，∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°，∴∠C＝90°﹣55°＝35°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线以及邻补角，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．6．A【分析】根据计算程序图计算即可．【详解】解：∵当x=648=，2是有理数，=2∴当x=2是无理数，∴y故选：A．【点睛】此题考查计算程序的应用，正确理解计算程序图的计算步骤，会正确计算数的算术平方根及立方根，能正确判断有理数及无理数是解题的关键．7．C【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∠B=75°，∴∠C=180°-∠B=180°-75°=105°．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．8．C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解．【详解】解：由题意A1（3，0解析：C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解．【详解】解：由题意A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，可以看出，9=1532+，15=2732+，21=3932+，得到规律：点A2n+1的横坐标为()32136622n n+++=，其中0n≥的偶数，点A2n+1的纵坐标等于横坐标的相反数+3，2021210101=⨯+，即1010n=，故A2021的横坐标为61010630332⨯+=，A2021的纵坐标为303333030-+=-，∴A2021（3033，-3030），故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．九、填空题9．13【分析】根据求解即可．【详解】解：，故答案为：13．【点睛】题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键．解析：13【分析】a=求解即可．【详解】1313==，故答案为：13．【点睛】题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键．十、填空题10．4【分析】根据关于x 轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a 、b 的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，，，则a+b 的值是：,故答案为．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的解析：4【分析】根据关于x 轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a 、b 的值即可求得答案.【详解】点(,)M a b 与点(3,1)M -关于x 轴对称，3a ∴=，1b =，则a+b 的值是：4,故答案为4．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.十一、填空题11．﹣【详解】∵点A （3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.解析：﹣12【详解】∵点A （3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣12.故答案是：﹣1 2 .十二、填空题12．65°【分析】根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据三角形外角的性质，即可求解．【详解】解：如图：∵a//b，∠1＝50°，∴∠4＝∠1＝50°，∵∠2＝115°，∠2＝∠3+∠4，解析：65°【分析】根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据三角形外角的性质，即可求解．【详解】解：如图：∵a//b，∠1＝50°，∴∠4＝∠1＝50°，∵∠2＝115°，∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝115°﹣50°＝65°．故答案为：65°．【点睛】此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．十三、填空题13．55°【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折叠，∴∠3＝∠4＝55°，解析：55°【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折叠，∴∠3＝∠4＝55°，∵AB//DE，∴∠2＝∠3＝55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．十四、填空题14．， 1【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：由题意可得，当a1＝﹣1时，a2＝＝＝，a3＝＝＝解析：12，201721【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：由题意可得，当a 1＝﹣1时，a 2＝111a -＝11(1)--＝12， a 3＝211a -＝1112-＝2， a 4＝﹣1，…，∵2020÷3＝673…1，∴a 1+a 2+a 3+…+a 2020＝（﹣1+12+2）×673+（﹣1） ＝32×673+（﹣1） ＝20192﹣22 ＝20172， a 1×a 2×a 3×…×a 2020 ＝[（﹣1）×12×2]673×（﹣1）＝（﹣1）673×（﹣1）＝（﹣1）×（﹣1）＝1， 故答案为：12，20172，1． 【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算律及-1的指数幂运算是解题关键． 十五、填空题15．（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC 边AB 上的高为h ，利用三角形的面积列式求出h ，再分点C 在y 轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC 边AB 上的高为h ，∵A （1，0），解析：（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2-1=1，∴△ABC的面积=1×1•h=2，2解得h=4，点C在y轴正半轴时，点C为（0，4），点C在y轴负半轴时，点C为（0，-4），所以，点C的坐标为（0，4）或（0，-4）．故答案为：（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键．十六、填空题16．（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且解析：（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标＝2020÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．【详解】解：∵P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，∴下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，∵2021÷4＝505…1，∴点P2021在第二象限，∵点P5（﹣2，1），点P9（﹣3，2），点P13（﹣4，3），∴点P2021（﹣506，505），故答案为：（﹣506，505）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．十七、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果．（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】（1），，．（解析：（1）72；（21 【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果． （2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】（1 3532=-+， 72=．（2）1|，1=，1．【点睛】本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，要从高级到低级，即先乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用．十八、解答题18．（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】解：（1）====-11；（2）=解析：（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】解：（1）223m mn n ++=222m mn n mn +++=()2m n mn ++=2215-=-11；（2）2()m n -=2()4m n mn +-=()22415-⨯- =464+=68【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．十九、解答题19．内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行【分析】运用平行线的性质定理和判定定理可得结论．【详解】解：（已知）（内错角相等，两直线平解析：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行【分析】运用平行线的性质定理和判定定理可得结论．【详解】解：12∠=∠（已知）//CF BD ∴（内错角相等，两直线平行），3180CAB （两直线平行，同旁内角互补），3C ∠=∠（已知），180C CAB ∴∠+∠=︒（等式的性质），//AB CD ∴（同旁内角互补，两直线平行），4EGA （两直线平行，同位角相等），45∠=∠（已知）， 5EGA （等量代换）， //ED FB ∴（同位角相等，两直线平行）．故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，熟悉相关性质是解答此题的关键． 二十、解答题20．（1）；（2）；（3）图见解析．【分析】（1）根据点在平面直角坐标系中的位置即可得；（2）利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得；（3）根据平移作图的方法即可得．【详解】解：解析：（1）()()()4,3,3,1,1,2A B C ；（2）52；（3）图见解析． 【分析】（1）根据点,,A B C 在平面直角坐标系中的位置即可得；（2）利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得；（3）根据平移作图的方法即可得．【详解】解：（1）由点,,A B C 在平面直角坐标系中的位置：()()()4,3,3,1,1,2A B C ；（2）ABC 的面积为1152312213222⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯=； （3）如图所示，A B C '''即为所求．【点睛】本题考查了点坐标、平移作图，熟练掌握平移作图的方法是解题关键．二十一、解答题21．（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵<<，即4<<5∴的整数部分为4，小数部分为−4．（2），解析：（1）4214；（2）1【分析】（121（2）求出a，b然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵16212521∴214214．（2）3114，∴113a．∵4175<，∴4b=，∴341a b+=+．【点睛】此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键．二十二、解答题22．8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可．【详解】解：正方形面积=4×4-4××2×2=8；正方形的边解析：8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可．【详解】解：正方形面积=4×4-4×12×2×2=8；正方形的边长【点睛】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a二十三、解答题23．（1）见解析；（2）当点E在CA的延长线上时，∠BED=∠D-∠B；当点E 在AC的延长线上时，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）【分析】（1）如图1中，过点E作ET∥AB．利用平行解析：（1）见解析；（2）当点E在CA的延长线上时，∠BED=∠D-∠B；当点E在AC的延长线上时，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）()12m nn-【分析】（1）如图1中，过点E作ET∥A B．利用平行线的性质解决问题．（2）分两种情形：如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，构造平行线，利用平行线的性质求解即可．（3）利用（1）中结论，可得∠BMD=∠ABM+∠CDM，∠BFD=∠ABF+∠CDF，由此解决问题即可．【详解】解：（1）证明：如图1中，过点E作ET∥A B．由平移可得AB∥CD，∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET+∠DET=∠B+∠D．（2）如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，过点E作ET∥A B．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠DET-∠BET=∠D-∠B．如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，过点E作ET∥A B．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D．（3）如图，设∠ABE=∠EBM=x，∠CDE=∠EDM=y，∵AB∥CD，∴∠BMD =∠ABM +∠CDM ，∴m =2x +2y ，∴x +y =12m ，∵∠BFD =∠ABF +∠CDF ，∠ABE =n ∠EBF ，∠CDE =n ∠EDF ，∴∠BFD =()111n n n x y x y n n n ---+=+=112n m n -⨯=()12m n n -． 【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会条件常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型． 二十四、解答题24．[感知]见解析；[探究]70°；[应用]（1）35；（2）或【分析】[感知]过点P 作PM ∥AB ，根据平行线的性质得到∠1=∠AEP ，∠2+∠PFD=180°，求出∠2的度数，结合∠1可得结果；解析：[感知]见解析；[探究]70°；[应用]（1）35；（2）2αβ+或2βα-【分析】[感知]过点P 作PM ∥AB ，根据平行线的性质得到∠1=∠AEP ，∠2+∠PFD =180°，求出∠2的度数，结合∠1可得结果；[探究]过点P 作PM ∥AB ，根据AB ∥CD ，PM ∥CD ，进而根据平行线的性质即可求∠EPF 的度数；[应用]（1）如图③所示，在[探究]的条件下，根据∠PEA 的平分线和∠PFC 的平分线交于点G ，可得∠G 的度数；（2）画出图形，分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧，两种情况，分别求解．【详解】解：[感知]如图①，过点P 作PM ∥AB ，∴∠1=∠AEP =40°（两直线平行，内错角相等）∵AB ∥CD ，∴PM ∥CD （平行于同一条直线的两直线平行），∴∠2+∠PFD =180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠PFD =130°（已知），∴∠2=180°-130°=50°，∴∠1+∠2=40°+50°=90°，即∠EPF =90°；[探究]如图②，过点P 作PM ∥AB ，∴∠MPE =∠AEP =50°，∵AB ∥CD ，∴PM ∥CD ，∴∠PFC =∠MPF =120°，∴∠EPF =∠MPF -∠MPE =120°-50°=70°；[应用]（1）如图③所示，∵EG 是∠PEA 的平分线，FG 是∠PFC 的平分线，∴∠AEG =12∠AEP =25°，∠GFC =12∠PFC =60°，过点G 作GM ∥AB ，∴∠MGE =∠AEG =25°（两直线平行，内错角相等）∵AB ∥CD （已知），∴GM ∥CD （平行于同一条直线的两直线平行），∴∠GFC =∠MGF =60°（两直线平行，内错角相等）．∴∠G =∠MGF -∠MGE =60°-25°=35°．故答案为：35．（2）当点A 在点B 左侧时，如图，故点E 作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，∴∠ABE =∠BEF ，∠CDE =∠DEF ，∵BE 平分ABC DE ∠，平分ADC ∠，,ABC ADC αβ∠=∠=， ∴∠ABE =∠BEF =12α，∠CDE =∠DEF =12β， ∴∠BED =∠BEF +∠DEF =2αβ+；当点A 在点B 右侧时，如图，故点E 作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，∴∠DEF =∠CDE ，∠ABG =∠BEF ，∵BE 平分ABC DE ∠，平分ADC ∠，,ABC ADC αβ∠=∠=，∴∠DEF =∠CDE =12β，∠ABG =∠BEF =12α， ∴∠BED =∠DEF -∠BEF =2βα-；综上：∠BED 的度数为2αβ+或2βα-．【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，角平分线的定义，解决本题的关键是熟练运用平行线的性质．二十五、解答题25．（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角解析：（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由90ABC A ∠+∠=︒和BD 是ABC 的角平分线，证明290ABD A ∠+∠=︒即可； （2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论：①2∠A +∠ABC =90°；②∠A +2∠APB =90°；③2∠APB +∠ABC =90°；④2∠A +∠APB =90°，由三角形内角和定理和外角的性质结合“准互余三角形”的定义，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，∴90ABC A ∠+∠=︒，∵BD 是ABC ∠的角平分线，∴2ABC ABD ∠=∠，∴290ABD A ∠+∠=︒，∴ABD △是“准互余三角形”；（2）①∵70,10B C ∠=︒∠=︒，∴290B C ∠+∠=︒，∴ABC 是“准互余三角形”，故①正确；②∵60A ∠=︒， 20B ∠=︒，∴210090A B ∠+∠=︒≠︒，∴ABC 不是“准互余三角形”，故②错误；③设三角形的三个内角分别为,,αβγ，且αβγ<<，∵三角形是“准互余三角形”，∴290αβ+=︒或290αβ+=︒，∴90αβ+<︒，∴180()90γαβ=︒-+>︒，∴“准互余三角形”一定是钝角三角形，故③正确；综上所述，①③正确，故答案为：①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°；如图①，当2∠A +∠ABC =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A =20°，∴∠APB =110°；如图②，当∠A +2∠APB =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠A+∠APB=50°，∴∠APB=40°；如图③，当2∠APB+∠ABC=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠APB=20°；如图④，当2∠A+∠APB=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠A+∠APB=50°，所以∠A=40°，所以∠APB=10°；综上，∠APB的度数是10°或20°或40°或110°时，ABP△是“准互余三角形”．【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题关键是理解题意，根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质，结合新定义进行求解．。
初一数学期末考试卷
初一数学期末考试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于4，那么这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 43. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米4. 以下哪个表达式是正确的？A. \( 3x + 5 = 8x - 10 \)B. \( 2x - 3 = 3x + 2 \)C. \( 4x + 7 = 7x + 4 \)D. \( 5x - 3 = 2x + 5 \)5. 一个班级有30个学生，其中女生占总人数的40%，那么这个班级有多少名女生？A. 10B. 12C. 15D. 206. 如果一个角的度数是90°，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角7. 一个数的绝对值是5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 08. 下列哪个分数是最接近1的？A. \( \frac{1}{2} \)B. \( \frac{3}{4} \)C. \( \frac{4}{5} \)D. \( \frac{5}{6} \)9. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，那么它的体积是：A. 60立方厘米B. 120立方厘米C. 180立方厘米D. 240立方厘米10. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. 8C. 4D. 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。
12. 如果\( 2x + 3 = 11 \)，那么\( x \)的值是______。
13. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是______。
14. 一个数的倒数是\( \frac{1}{4} \)，这个数是______。
15. 如果一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，那么它的表面积是______平方厘米。
初一数学期末考试试卷
初一数学期末考试试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 以下哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -12. 计算下列算式的结果：A. 2 + 3 = 5B. 4 × 5 = 20C. 8 ÷ 2 = 4D. 6 - 2 = 33. 以下哪个图形是正方形？A. 四边形，对角线相等B. 四边形，对边平行且相等C. 四边形，四边相等且四个角都是直角D. 三角形，三个角都是直角4. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是5. 以下哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 11B. 5y - 7 < 12C. 2z = 10D. 9w + 3 > 156. 计算下列算式的值：A. (3x - 2) + (4x + 5) = 7x + 3B. (2y + 3) - (y - 4) = y + 7C. (5z - 1) × 2 = 10z - 2D. (6a + 7) ÷ 2 = 3a + 3.57. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)B. x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2C. x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)D. x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^28. 以下哪个选项是正确的比例关系？A. 3:4 = 6:8B. 2:3 = 4:6C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:69. 以下哪个选项是正确的几何体的体积公式？A. 长方体体积 = 长× 宽× 高B. 圆柱体积 = 底面积× 高C. 圆锥体积= 1/3 × 底面积× 高D. 所有以上选项10. 以下哪个选项是正确的统计图？A. 条形图用于显示时间序列数据B. 折线图用于显示部分与整体的关系C. 饼图用于显示数据的分布情况D. 散点图用于显示两个变量之间的关系二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
初一数学期末复习题库
初一数学期末复习题库题目1：选择题在下列数中，既是2的倍数，又是3的倍数的数是（）A. 6B. 8C. 9D. 12题目2：填空题一个正方形的对角线长度是10厘米，那么这个正方形的边长是______厘米。
题目3：判断题在分数4/9中，分子和分母都可以同时乘以3，这样得到的新分数是12/27。
（）题目4：解答题已知一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的周长和面积。
题目5：选择题下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 圆形C. 长方形D. 三角形题目6：填空题一个数的平方根是3，那么这个数是______。
题目7：判断题在等式2(x-1)=5中，x的解是2。
（）题目8：解答题解方程：3x+2=5x-1。
题目9：选择题一个数的1/4加上这个数的1/5等于3，这个数是（）A. 6B. 8C. 9D. 12题目10：填空题在平行四边形ABCD中，AB平行于CD，AD垂直于BC，那么AB与CD的关系是______。
题目11：判断题如果一个三角形的三边分别是3厘米、4厘米和5厘米，那么这个三角形是直角三角形。
（）题目12：解答题已知一个三角形的两个内角分别是30度和60度，求这个三角形的第三个内角的大小。
题目13：选择题在下列数中，既是4的倍数，又是5的倍数的数是（）A. 20B. 25C. 30D. 35题目14：填空题一个等差数列的第一项是2，公差是3，那么这个数列的第10项是______。
题目15：判断题在直角三角形中，斜边上的高是垂线。
（）题目16：解答题解不等式：2(x-1)>3x-4。
题目17：选择题下列图形中，既是正方形又是圆的是（）A. 圆B. 正方形C. 圆柱D. 圆锥题目18：填空题一个数的3倍加上这个数的2倍等于14，那么这个数是______。
题目19：判断题在等式2(x+1)=5中，x的解是-1。
（）题目20：解答题已知一个圆的直径是10厘米，求这个圆的半径和周长。
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初一数学期末复习试题
【本节导读】以下是为您整理的初一数学期末复习试题，供大家学习参考。
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．|﹣3|结果为（）
A.﹣3
B.3
C.13
D.﹣13
2．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）
A.50.30千克
B.49.51千克
C.49.80千克
D.50.70千克
3．下列各题中合并同类项，结果正确的是（）
A.2a2+3a2=5a2
B.2a2+3a2=6a2
C.4xy-3xy=1
D.2x3+3x3=5x6
4．下列现象：
（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）
A.（1）（2）
B.（1）（3）
C.（2）（4）
D.（3）（4）
5．关于x的方程﹣ax=b（a≠0）的解是（）
A.x=ba
B.x=﹣ba
C.x=﹣ab
D.x=ab
6．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）
A.AC=BC
B.AB=2AC
C.AC+BC=AB
D.BC=12AB
7．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）
8．数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p-r=5，s-p=2，则s-r等于（）
A．3B．-3C．7D．-7
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．-12的倒数是，相反数是．
10．六棱柱有个面．
11．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为．
12．已知∠a=34°，则∠a的补角为°．
13．请列举一个单项式，使它满足系数为2，次数为3，含有字母a、b，单项式可以为．
14．已知x＜-1，则x、x2、x3的大小关系是．
15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=63°，则∠AOD=．
16．某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为元．
17．如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面
是．
18．计算16＋17＋18-2×12－16－17－18-3×16＋17＋18－19的结果是．
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（8分）计算：
（1）-11-(-3)×6；（2）[(-2)2-32]÷56．
20.（6分）先化简，再求值：2(x2-xy)-(3x2-6xy)，其中x=12，y=-1．
21.（10分）解方程：
（1）4(x-1)-3(2x+1)=7；（2）x＋12-1=2－x3．
22.（6分）如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度．
23.（6分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．
24.（6分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
25.（6分）扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．
26.（8分）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题。
让我们从书本一道习题入手进行知识探索.
【回忆】
如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，
并说明理由．
【探索】
（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．
（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO 最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．
27．（8分）
（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC，求∠EOF的度数；
（2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC，求∠EOF的度数；
（3）若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，则∠EOC=．（用含α，β的代数式表示）。