10．已知函数)1(52)(2
>+-=a ax x x f ，若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，则实数a
的值为（ ）
A ．5
B ．－２
C ．－５
D ．2 二． 填空题（每题5分，共20分）
11．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝
12．已知函数)(x f 满足关系式52)2(+=+x x f ，则=)3(f _________
13．设奇函数f(x)的定义域为]5,5[-.若当]5,0[∈x 时, f(x)的图象如右图，
则不等式f(x)<0的解集是
14．已知定义在)1,1(-上的奇函数)(x f ，在定义域上为减函数，且,0)21()1(>-+-a f a f 则实数a 的取值围是
三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 15．（12分）已知集合}8,7,6,5,4,3,2,1{=U }023|{2
=+-=x x x A ，
},51|{Z x x x B ∈≤≤=， },92|{Z x x x C ∈<<=。 （1）求)(C B A ;
(2)求)()(C C B C U U 。
16. （12分）已知函数x
x x f --
-=
713)(的定义域为集合A ，}102|{<≤=x x B ，
}322|{-<<-=a x a x C
（1）求A ，B A C R )(
（2）若A C A = ，数a 的取值围。
17．（14分）已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2()21()
1(22)(2
x x x x x
x x f
（1）在坐标系中作出函数的图象,并写出函数的单调区间； （2）若1
()2
f a =
，求a 的取值集合；
18．(14分)已知函数()[]21
,3,51
x f x x x -=
∈+， （1）证明函数()f x 的单调性； （2）求函数()f x 的最小值和最大值。
19．已知函数)(x f 是正比例函数，函数)(x g 是反比例函数，且2)1(,1)1(==g f ， （1）求函数)(x f 和)(x g ；
（2）设)()()(x g x f x h +=，判断函数)(x h 的奇偶性； （3）求函数)(x h 在]2,0(上的最小值
20. （14分）已知函数)0(22)(2
>++-=a b ax ax x f ，若)(x f 在区间[]3,2上有最大值
5，最小值2．
（1）判断)(x f 在区间[]3,2上的单调性； （2）求函数)(x f 的解析式；
（3）若mx x f x g -=)()(在[]4,2上是单调函数，求m 的取值围．
参考答案
18．（1）设1235x x ≤<≤，则()()1212122121
,11
x x f x f x x x --==++ ……2分 ()()()()()()()()()()()
12121212211212122121
11
21121111311x x f x f x x x x x x x x x x x x x ---=
-
++-+--+=
++-=
++
12 35x x ≤<≤ ∴ 12120,10,10x x x x -<+>+>
……8分
∴ ()()()()12120,f x f x f x f x -<<即 ∴ ()[]21
1
x f x x -=+在3,5上是增函数 ……10分
（2）由（1）可知()[]21
1
x f x x -=
+在3,5上是增函数， ∴ 当()3,x f x =时有最小值()534f =当()()3
5,52
x f x f ==时有最大值 ……14分
……6分
