变形模式的拓扑约束识别

§4.5 拓扑约束识别中多传感器 观测数据的应用
一、水准测量数据的应用
对于第二种情况，需要进行如下处理： ✓ 单元内垂直变形的均匀性检验； ✓ 子单元在模式识别中的地位。
§4.5 拓扑约束识别中多传感器 观测数据的应用
二、倾斜测量数据的应用
这里指的是非液体静力水准型的倾斜仪。倾斜仪 的分布不会有水准点那么密集。这里只考虑单元内只 有一个倾斜仪的情况，如图所示：
§4.6 应用说明
二、特殊应用说明
➢活动断层的识别
经过变形模式的识别后，我们得到均匀块体与不 能聚合的单三角块体。夹在两均匀变形块之间单三角 块体是非线性变形区域，很可能是活动断层存在。
➢走滑断层的统计检验
走滑断层是断层两侧的块体作沿断层走向相对运 动的断层。但是，由于断层两侧相对位移一般很小， 直接由位移来判断走滑层有些困难。
y) y)

由于u在n方向上投影为零。带入后得到一个一
阶逆线性偏微积分方程。解的形式：
( x, y) h0 h1x h2 y
Hale Waihona Puke §4.6 应用说明三、滑坡体滑动面推估方法
将解的形式带入后解得：
h0

c0 a0 h1 b0 h2 c3 a3h1 b3h2
h1

c1 a1h1 b1h2 c3 a3h1 b3h2
三、拓扑约束的识别方法
➢三维变形模式的拓扑约束识别
第一重扫描路径
第二重扫描路径
三重扫描路径
§4.5 拓扑约束识别中多传感器 观测数据的应用
一、水准测量数据的应用
当液体静力水准或几何水准的观测点与GPS或平 面监测网点不重合时（如下图），存在两种情况：
一是单元内只有一个水准点；另外就是单元内有两个 以上的水准点；对于第一种情况，只需将水准点的高 程参与到水准点所在的模型，继而进行拟合就行了。
§4.7 应用实例
➢我国地壳变形块体识别
这里采用我国GPS A级网的部分控制点于1994 年和1996年两期观测资料，下表是这些点的水平位移 分量。
现利用位移观测结果对监测点所覆盖区域进行块体识 别，识别过程是：
§4.7 应用实例
➢我国地壳变形块体识别
✓ 识别过程： （1）单元划分； （2）构建拓扑约束矩阵； （3）识别扫描； （4）选取阈值，得到截取集。
图：单元内存在倾斜仪的情况
这时倾斜仪观测值可参予单元变形拟合，其误差方程
为：
va

(cos A)c1 (sin A)c2
其中：α是倾斜仪的倾角观测值，A为倾斜仪的方位角。
§4.5 拓扑约束识别中多传感器 观测数据的应用
三、应变测量数据的应用
在单元有应变计的情况下，模型识别时所做的处 理与倾斜仪相同。应变计数据参与模型拟合时的误差 方程为：
§4.6 应用说明
三、滑坡体滑动面推估方法
✓ 法向矢量
n (x ,y ,1)T
✓ 任意点位移矢量
u a0 a1x a2 y a3(x, y)
u


v

w


b0 c0

b1x c1x

b2 c2
y y

b3 c3
(x, (x,
➢正逆断层的统计检验 检验模型： vd1 B1C1 d1
vd 2 B2C 2 d 2
§4.6 应用说明
三、滑坡体滑动面推估方法
利用变形模式的拓扑识别法可以由地表位移观测 数据识别出均匀变形块体和不均匀变形块体。其中均 匀变形块体可表示为：
u=a0+a1x+a2y+a3z v=b0+b1x+b2y+b3z w=c0+c1x+c2y+c3z 由于滑坡体是在滑动坡面上滑动，可认为在接触面 上各个点在法线方向上的位移为零。
➢拓扑约束矩阵的修改
§4.4 变形模式的拓扑约束识别
三、拓扑约束的识别方法
➢二维变形模式的拓扑约束识别
✓ 识别的内容 根据位移矢量识别均匀变形的 块体，并估计出变形模型参数。 ✓ 识别的步骤流程（如右图）
步骤流程图
§4.4 变形模式的拓扑约束识别
三、拓扑约束的识别方法
➢三维变形模式的拓扑约束识别
第四章 变形模型的拓扑约束识别
§4.1 引言 §4.2 聚类分析相似度测度 §4.3 变形模型及其检验 §4.4 变形模式的拓扑约束识别 §4.5 拓扑约束识别中多传感器观测数据的应用 §4.6 应用说明 §4.7 应用实例
§4.4 变形模式的拓扑约束识别
一、为什么要引入拓扑约束
变形模式的识别，可以通过尝试所有监测 点的组合，找出拟合变形模型最好的一组作为 块体结构的识别。但是不加约束的识别会得到 不连通的块体，这种块体在物理上具有不合理 性，要使得其变得合理，就必须对识别搜索施 加约束。
✓ 三维变形模式包含12个参数，需要4个监测点的 位移矢量才能唯一解出变形参数。
✓ 在二维识别算法中，一轮搜索进行了两重扫描。 而在三维识别算法中，将一轮搜索修改为三重 扫描：一是扫描每个单元；二是当第一重扫描 某一单元，再扫描临近单元；三是将两个临近 单元进行第三次扫描（如下图所示）。
§4.4 变形模式的拓扑约束识别
§4.4 变形模式的拓扑约束识别
二、拓扑约束矩阵
➢拓扑约束矩阵
拓扑约束是以拓扑约束矩阵的形式表达的。拓扑约 束矩阵采用邻接关系矩阵的形式来描述各种对象的邻接关 系，邻接关系矩阵是以0或1来表达两个对象的相邻或者 不相邻。
➢拓扑约束矩阵类型
✓ 离散点的拓扑约束矩阵； ✓ 面积单元或空间单元的拓扑约束矩阵；
h2

c2 a2 h1 b2 h2 c3 a3h1 b3h2
令λ=-c3+a3h1+b3h2，则可化为：
3 A3 B3 C 0
§4.6 应用说明
三、滑坡体滑动面推估方法
✓ 迭代结果 将由迭代法求得的λ带入上式得到h1和h2，最
后求得h0。当λ存在多解时，应将求得的滑动面函 数与实际滑坡地形比较来决定取舍。一般情况下， 不同的解对应着方向完全不同的滑动面函数。
v cos cos Ac1 cos sin Ac2 sin c3
式中，ε为应变观测值，β是应变计的倾角，A是应变 计的方位角。
§4.6 应用说明
一、一般应用说明
变形模式的拓扑约束识别法可以识别均 匀变形与不均匀变形体，对于均匀变形块体 给出了变形模型，这种识别具有较广泛的应 用。