最新人教版小学数学《鸡兔同笼》课件
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四年级下册数学课件-数学广角——鸡兔同笼(人教版)(共27张PPT)
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。=（实际脚的数量-每只鸡的脚的数量×鸡兔总 数）÷（每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量） 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量。
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
三 对应练习
做一做
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112
条。龟、鹤各有几只？
三 对应练习
做一做
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112
条。龟、鹤各有几只？
假设全是鹤 龟的只数：（112-40×2）÷（4-2）=16（只） 鹤的只数：40-16=24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
鸡有3只， 兔有5只。
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
用枚举法可以解决问 题，但是如果数据较 大时，过程就很烦琐。
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设法
假设笼子里都是鸡，共有 8×2=16 只脚。
五 拓展练习
P107T5
(分)
五 拓展练习
P107T5
五 拓展练习
P107T5
五 拓展练习
P107T6
五 拓展练习
假设全是大和尚，3×100=300（个）300-100=200（个） 小和尚：200÷[(3×3-1) ÷3] =75 (人) 大和尚：100-75=25(人)
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
人教版小学数学《鸡兔同笼》ppt课件
他预备用什么 方法解答？
他以为以上三种方法，有什么特点？
1.列表法： 2.画图法 2.假设法：
本课小结
在处理“鸡兔同笼〞这类标题 有个特殊的构造特征：告知两个未 知量的和，两个未知量之间有一定 的量值关系，求未知量。
• 同窗们，“鸡兔同笼〞问 题漂洋过海，传到日本等国 ，对中国古文化的传播起到 了很大的作用。“鸡兔同笼 〞问题传到日本时就变成了 “龟鹤问题〞，他以为“龟 鹤问题〞与“鸡兔同笼〞有
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
…………Βιβλιοθήκη ……• “鸡兔同笼有什么独特的魅力？〞
• 从一个详细的数学问题出发，研 讨解法，并上升到一种模型，最后进 展广泛运用，数学就是这样开展起来 的。同样，假设我们在学习各种数学 问题时，能有“模型〞认识，举一反 三，触类旁通，那么他必将走向数学 学习的自在王国。
这里的10条腿， 假设再增的话就 一、8×2=16条 只能添给兔子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？
二、26－16=10条
3，下面开场添腿给兔子，每只还需 求添几条腿就是兔子了？
4，剩下的10条腿，能添出几只兔子？
三、4－2=2条 四、10÷2=5只
5，鸡有几只？
五、8－5=3只
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
• 完成课本第131页1题和2题
完成课本第131页1题和2题
• 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共 有112条。龟鹤各有几只？
• 2.新星小学“环捍卫士〞小分队12人参与 植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人 栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各 有几人？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
他以为以上三种方法，有什么特点？
1.列表法： 2.画图法 2.假设法：
本课小结
在处理“鸡兔同笼〞这类标题 有个特殊的构造特征：告知两个未 知量的和，两个未知量之间有一定 的量值关系，求未知量。
• 同窗们，“鸡兔同笼〞问 题漂洋过海，传到日本等国 ，对中国古文化的传播起到 了很大的作用。“鸡兔同笼 〞问题传到日本时就变成了 “龟鹤问题〞，他以为“龟 鹤问题〞与“鸡兔同笼〞有
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
…………Βιβλιοθήκη ……• “鸡兔同笼有什么独特的魅力？〞
• 从一个详细的数学问题出发，研 讨解法，并上升到一种模型，最后进 展广泛运用，数学就是这样开展起来 的。同样，假设我们在学习各种数学 问题时，能有“模型〞认识，举一反 三，触类旁通，那么他必将走向数学 学习的自在王国。
这里的10条腿， 假设再增的话就 一、8×2=16条 只能添给兔子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？
二、26－16=10条
3，下面开场添腿给兔子，每只还需 求添几条腿就是兔子了？
4，剩下的10条腿，能添出几只兔子？
三、4－2=2条 四、10÷2=5只
5，鸡有几只？
五、8－5=3只
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
• 完成课本第131页1题和2题
完成课本第131页1题和2题
• 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共 有112条。龟鹤各有几只？
• 2.新星小学“环捍卫士〞小分队12人参与 植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人 栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各 有几人？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
数学四年级下人教版9鸡兔同笼课件(26张)
了10条腿？ 10÷2＝5（只） 4.兔有多少只？ 8-5＝3（只）
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有5只,兔有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 兔/只
脚/只
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有22只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有5只,兔有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 兔/只
脚/只
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有22只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
人教版小学四年级数学下册《鸡兔同笼》课件
假设全是摩托车：
100×2=200（条） 215-200=15（条） 3 - 2 = 1（条） 15÷1=15（辆） 100-15=85（辆）
假设全是三轮摩托车：
100×3=300（条）
300-215=85（条） 3 - 2 = 1（条） 85÷1=85（辆） 100-85=15（辆）
小结：
通过本节课的学习，我们了解了鸡兔 同笼问题，知道了用不同的方法解决 “鸡兔同笼问题”，体会到了解决问题 策略的多样性。那么在以后的生活和学 习中希望同学们能够从不同的角度去思 考问题，解决问题。
35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔 各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔 各有几只?
这个问题你能解决 吗？
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只 兔/只 脚/只
8 7 6 54 3 2 1 0
祝各位同学： 学习进步！
人教版四年级下册数学
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的 “鸡兔同笼”问题。
《孙子算经》中许 多问题浅显有趣， 其中“鸡兔同笼” 问题流传尤为广泛。
zhì 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 雉：野鸡。
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有
0 1 2 345 67 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。 按顺序列表试一试。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
还有其他方法吗？
人教版小学数学四年级下册9.1 鸡兔同笼—课件
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有多少只？
假设全是鹤,鹤的总脚数 每只龟少算了2只脚
鹤的总脚数与实 际相差的脚数
龟的只数
（112-40×2）÷（4-2） =(112-80）÷2 =32÷2 =16(只） 鹤的数量：40-16=24(只） 答2人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵 树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
假设全是女生,女生植树的总数 每个男生少算了1棵树
女生植树总棵数与 实际相差的棵数
（32-12×2）÷（3-2） =(32-24）÷1 =8÷1
男生的人数 =8(人）
女生的人数：12-8=4(人）
答：男生有8人,女生有4人。
红花和蓝花有32盒,共300朵。红花每盒有8朵, 蓝花每盆有12朵。两种花各有多少盒？
9 数学广角—鸡兔同笼
鸡兔同笼
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算 经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
所以有3只鸡，5只兔。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
方法二：假设法
规范解答:
假设笼子里全是鸡
（26-8×2）÷（4-2）
笼子里脚的数量是8×2=16(只） =(26-16）÷2
与实际相差26-16=10(只）
=10÷2 =5(只）
每只兔子少算了2只,10÷2=5(只） 鸡的数量：8-5=3(只）
答：5只兔子，3只鸡。
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
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课后作业 课本： 第105页第2题
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9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
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复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
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方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
人教版-鸡兔同笼PPT课件
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析 （1）在具体情境中经历发现问题。
（2）在动手操作、独立思考、进行
设计思路
个性化学习的基础上，开展小组合作
教学策略 交流活动。
教学过程 教学评价
（3）让学生自主地“做数学” （。4）联系生活实际解决身边问题，体
验数学的应用。
3.教学媒体
《鸡兔同笼》
教材分析
为保证完成教学任务，结合本课
是学生在自主探索过程中，根据自己的思维
方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教 学
实践证明，学生进行“再创造”时能最大限 度
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
1.教法
《鸡兔同笼》
教材分析 ⑴创设生动具体的教学情境,使学生
设计思路 教学策略
在愉快的情景中学习数学知识。 ⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合
决实际问题的过程。②体会方程（组）是 刻画现实世界的有效数学模型。
情感与态度：①了解我国古代数学的光
辉成就，增强民族自豪感。②通过有趣的 古算题培养学生的好奇心和求知欲；增强 学习数学的自信心。③渗透数学文化，关 注学生的探究精神等。
《鸡兔同笼》
教材分析 设计思路
重点：经历和体验列方程组解 决实际问题的过程，建立数学模型.
作交流。
教学过程 ⑶尊重学生的个体差异，满足多样化
教学评价 的学习需求。
2.学法
《鸡兔同笼》
教材分析
“学之道在于悟，教之道在于度。
”
设计思路 学生是学习的主体，教师在教学过程 中须将学习的主动权交给学生。美国
教学策略 某大学有一句名言：“让我听见的, 我
教学过程 会忘记；让我看见的，我就领会；让
我做过的，我就理解了。” 这表明 教学评价 教
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
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01
02
03
04
……
列表法
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第二节
教学内容
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假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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各几只？
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
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01
02
03
04
……
列表法
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人教版六年级上册数学鸡兔同笼问题ppt课件
现在共有2×8=16只脚 比实际的少26－16=10只脚 一只鸡比一只兔少4-2=2只脚 也就是有10÷2=5只兔 那么鸡就有8－5=3只
答:鸡有3只,兔有5只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设全部 都是兔 现在共有4×8=32只脚 比实际的多32－16=6只脚 一只兔比一只鸡多4-2=2只脚 也就是有6÷2=3只鸡 那么兔就有8－3=5只
答:鸡有3只,兔有5只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 鸡+兔=8只
（一） （二）
鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设鸡有X只, 那么兔有 (8-X)只. 2X+4(8-X)=26 解:设兔有X只, 那么鸡有(8-X)只. 4X+2(8-X)=26
在解决鸡兔同笼问题时，用到 了哪些方法？
猜测列表法，假设法，列方程
大约一千五百年前，我国古代数 学名著《孙子算经》中记载了一道数 学趣题:
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数， 有35个头;从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
0
2
5
从猜想验证过程中，你发现了什么规律？
鸡兔的总只数不变，多一只兔子就 会少一只鸡，并会增加两只脚
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设全部 都是鸡
答:鸡有3只,兔有5只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设全部 都是兔 现在共有4×8=32只脚 比实际的多32－16=6只脚 一只兔比一只鸡多4-2=2只脚 也就是有6÷2=3只鸡 那么兔就有8－3=5只
答:鸡有3只,兔有5只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 鸡+兔=8只
（一） （二）
鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设鸡有X只, 那么兔有 (8-X)只. 2X+4(8-X)=26 解:设兔有X只, 那么鸡有(8-X)只. 4X+2(8-X)=26
在解决鸡兔同笼问题时，用到 了哪些方法？
猜测列表法，假设法，列方程
大约一千五百年前，我国古代数 学名著《孙子算经》中记载了一道数 学趣题:
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数， 有35个头;从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
0
2
5
从猜想验证过程中，你发现了什么规律？
鸡兔的总只数不变，多一只兔子就 会少一只鸡，并会增加两只脚
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设全部 都是鸡
2024年新人教版四年级数学下册《第9单元 数学广角——鸡兔同笼》教学课件
4－2＝2（条） 龟的只数：32÷2＝16（只） 鹤的只数：40－16＝24（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
(教材P101 T3)
2.一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船
各租了几条？ 假设全租小船。
大船限乘6人 小船限乘4人
8×4＝32（人）
人数差：38－32＝6（人）
6－4＝2（人）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
数据太大
你能解决这个问题吗？
化繁为简
探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
分析
一只鸡 一个头，
一只鸡有 2 只脚，
一只兔也是一个头，
一只兔有 4 只脚。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 猜一猜：鸡和兔各有几只？ 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对！
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了！
用自己喜欢的方式写一写、画一画。
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
1.列表法
大船：6÷2＝3（条）
小船：8－3＝5（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
(教材P101 T5)
3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中 一球记2分。在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个， 没有罚球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了 几个3分球？
假设全是2分球。 9×2＝18（分） 分数差：21－18＝3（分）
假设全是自行车。
10×2＝20（个）
答：龟有16只，鹤有24只。
(教材P101 T3)
2.一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船
各租了几条？ 假设全租小船。
大船限乘6人 小船限乘4人
8×4＝32（人）
人数差：38－32＝6（人）
6－4＝2（人）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
数据太大
你能解决这个问题吗？
化繁为简
探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
分析
一只鸡 一个头，
一只鸡有 2 只脚，
一只兔也是一个头，
一只兔有 4 只脚。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 猜一猜：鸡和兔各有几只？ 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对！
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了！
用自己喜欢的方式写一写、画一画。
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
1.列表法
大船：6÷2＝3（条）
小船：8－3＝5（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
(教材P101 T5)
3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中 一球记2分。在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个， 没有罚球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了 几个3分球？
假设全是2分球。 9×2＝18（分） 分数差：21－18＝3（分）
假设全是自行车。
10×2＝20（个）
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)
鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头,从下面 数,有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡 和兔各有几只?
1、 鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、 鸡有2只脚。
4、 兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只 脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚， 鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？ 方法1：列表法
鸡/只 兔/只
一共的 脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只 兔/只 脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数
数学广角——鸡兔同笼课件四年级下册数学人教版(共13张PPT)
数学广角——鸡兔同笼课件四年级下册数学人教版(共13张PPT)(共13张PPT)数学广角——鸡兔同笼数学广角——鸡兔同笼目录一、创设情景，理解题意—————— 第 3 页二、尝试探究，寻找方法—————— 第 4 页三、再次探究，积累经验—————— 第 5 页四、自主探究，解决问题—————— 第9 页五、联系实际，巩固运用—————— 第11 页六、拓展认识，增强自信—————— 第12 页一、创设情境，理解题意大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhìzhì题意：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？二、尝试探究，寻找方法今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？鸡......兔......脚......画图时：我们可以用圆圈表示头，用斜线表示脚。
列表时：我们可以将鸡、兔、脚分别列出来。
三、再次探究，积累经验2. 如果是8只兔，却有32只脚。
1. 如果是8只鸡，却有16只脚。
三、再次探究，积累经验鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0兔0 1 2 3 4 5 6 7 8脚16 18 20 22 24 26 28 30 32发现：从左往右观察每多一只兔，就多两只脚；从右往左观察每多一只鸡，就少两只脚。
尝试：请同学们将数学书第104页表格中的数据补充完整后，看看能不能找到答案呢！三、再次探究，积累经验鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0兔0 1 2 3 4 5 6 7 8脚16 18 20 22 24 26 28 30 32规律：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。
替换鸡或兔，使脚数发生变化，从而找到答案。
联系：鸡和兔的数量发生变化，脚的总数也相应发生变化。
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硬币总/枚
1角/枚
5角/枚
总价值/元
……
……
……
……
•
1.列表法： 2.画图法 2.假设法：
本课小结
在解决“鸡兔同笼”这类题目 有个特殊的结构特征：告知两个未 知量的和，两个未知量之间有一定 的量值关系，求未知量。
• 同学们，“鸡兔同笼”问题
漂洋过海，传到日本等国，对 中国古文化的传播起到了很大 的作用。“鸡兔同笼”问题传 到日本时就变成了“龟鹤问题 ”，你认为“龟鹤问题”与“ 鸡兔同笼”有什么相似之处？
• 完成课本第131页1题和2题
完成课本第131页1题和2题
• 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共 有112条。龟鹤各有几只？
• 2.新星小学“环保卫士”小分队12人参 加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每 人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生 各有几人？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
人教版小学数学《鸡兔同笼》 课件
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个
头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足问雉兔各几何？
你准备用什么 方法解答？
你认为以上三种方法，有什么特点？