相交与垂直练习题
四年级数学北师大版上册课时练第2章《相交与垂直》 练习题试题试卷含答案解析
课时练第2单元相交与垂直一、判断题1.经过直线外一点画这条直线的垂线，可以画无数条。
（）2.垂直和相交可以用一个符号来表示（）3.两条直线不是互相平行就是互相垂直。
（）4.过直线上一点可以画无数条直线与这条直线互相垂直。
（）5.长方形的两组邻边相互垂直。
二、填空题6..两条直线相交成时，这两条直线叫做互相垂直7.判断两条直线是否垂直，可以用三角尺的________测量。
8..过直线外一点作已知直线的垂线，可以作条；过直线上一点，可以作2条。
9.下面各组线中，相交关系的是________。
（写出所有序号）10.我们用________画垂线，画垂线的三个步骤是________→________→________11.下图中，∠1=90°，说明这两条直线________。
∠2=________，∠3=________，∠4=________，∠5=________。
三、选择题12.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。
A. B. C.13..从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画（）条。
A.1B.2C.无数14.下面几组直线中互相垂直的是（）。
A. B. C.15.下面几组线中，互相垂直的一组是()。
A. B. C.16.下面几个图形中，没有互相垂直的线段的图形是()。
A. B. C.17.同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（）。
A.相交B.互相垂直C.互相平行D.不确定18.一个正方形中，互相垂直的线段有（）对。
A.5B.6C.3D.4四、作图题19.按要求过下列图形的顶点A作垂线，并用字母O标出垂足。
五、解答题20.下图中哪些线段互相垂直，请写出三组。
21.根据下图写出与线段AB平行的线段。
22.图中直线m和n互相垂直吗？答案一、判断题1.错误2.错误3.错误4.错误5.正确二、填空题6.907.直角8.一；一9.①②⑤⑥10.三角尺；线边重合；平移靠点；画垂线11.互相垂直；90°；90°；90°；180°三、选择题12.C13.A14.C15.B16.A17.B18.D四、作图题19.五、解答题20.答：AB和AC垂直，EF和GH垂直，AB和BD垂直等等。
最新北师大版小学四年级数学上册《相交与垂直》同步习题1(精品试卷).doc
《相交与垂直》同步习题
作业很轻松，做做乐其中！
1．填空不困难，全对不简单。
(1)当两条直线相交成( )时，这两条直线互相( )。
(2)
在右图这个长方形中，
AB与CD互相( )，
AB与AD互相( )，
AD与BC互相( )，
CD与BC互相( )。
(3)下图中与AB垂直的线段是( )、( )、( )和( )。
2．我是小法官，对错我会判。
(1)正方形中，相邻的两条边互相垂直。
( )
(2)长方形的两组对边分别平行且相等。
( )
(3)在同一平面内的两条平行线延长以后可以相交。
( )
(4)平行线间的垂直线段只有一条。
( )
(5)平行线间的距离处处相等。
( )
3．动动小脑瓜，一起画一画。
(1)过直线外一点P画直线l的垂线。
(2)过直线上一点P画直线l的垂线。
(3)过点A画直线BC的垂线和平行线。
(4)过点P分别画l1和l2的垂线。
4．巧手来测量，慧眼快发现。
(1)AD与EH互相平行。
量一量线段AE、BF、CG、DH的长度。
你发现了什么？
(2)PA、PB、PC、PD中哪条线段最短？先估一估，再量一量。
你发现了什么？
玩中长智慧，乐中增知识！
(1)把一张纸折两次，
使折痕互相平行。
(2)把一张纸折两次，
使折痕互相垂直。
答案。
相交线、垂线练习(含答案)
1、回答下列问题：(1)三条直线EF CD AB 、、两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?()()对时，邻补角：当对时，对顶角：当121332361333=-⨯⨯==-⨯=n n(2)四条直线GH EF CD AB 、、、两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?()()对时，邻补角：当对时，对顶角：当2414424121444=-⨯⨯==-⨯=n n2、已知：如图，直线CD AB 、相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COB ∠，1:4:=∠∠DOE AOD ．求AOF ∠的度数． （等式的性质）（角平分线的意义）（已知）平分（等式的性质）（邻补角的意义）（对顶角相等）（等式的性质），（等量代换）（平角的意义）（等式的性质）（已知）（角平分线的意义）（已知）平分0001206021120180606030180618041:4:21=∠+∠=∠∴=∠=∠∴∠=∠∴=∠+∠=∠=∠∴=∠=∠∴=∠∴=∠+∠+∠∠=∠∴=∠∠∠=∠=∠∴∠COF AOC AOF BOC COF BOC OF BOC BOC BOD BOD AOC BOD DOE DOE BOE DOE AOD DOE AOD DOE AOD BOD BOE DOE BOD OE3、已知：如图，三条直线EF CD AB 、、相交于O ，且EF CD ⊥，070=∠AOE ，若OG 平分BOF ∠．求DOG ∠．（等式的性质）（垂直的意义）（已知）（角平分线的意义）（已知）平分（对顶角相等）（已知）659035217070=∠∴∠+∠=∠=∠∴⊥=∠=∠∴∠=∠=∠∴=∠DOG FOG DOG DOF DOF EF CD BOF FOG BOF OG AOE BOF AOE 4、如图，已知AOB ∠及点P ，分别画出点P 到射线OB OA 、的垂线段PM 及PN ．图a 图b 图c5、如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?()()()()()()()()对时，同旁内角：当对时，内错角：当对时，同位角：当对时，邻补角：当对时，对顶角：当62313336231333122313323121332361333=--⨯==--⨯==--⨯⨯==-⨯⨯==-⨯=n n n n n6、如图，直线CD AB 、与直线GH EF 、分别相交，图中的同旁内角共有( D )．.A 4对 .B 8对 .C 12对.D 16对7、已知：如图，直线c b a 、、两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°． 则∠4的度数为 043 ．8、如图：x ＝_______；y ＝______⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧+=+=++00084321221802y x y x x y x x 解得9、如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( B )．.A BC AB 、被AC 所截构成 .B CD AB 、被AC 所截构成 .C CD AB 、被AD 所截构成 .D CD AB 、被BC 所截构成10、如图所示，与α∠构成同位角的角的个数为( C )A. 1B. 2C. 3D. 4 11、同一平面内的三条直线，其交点个数可能是( D )A ．0或3B ．1或2或3C ．0或1或2D ．0或1或2或32xyx y +12°。
四年级数学北师大版上册课时练第2章《相交与垂直》 练习题试题试卷含答案解析(1)
课时练第2单元相交与垂直一、单选题1.如图所示，这两条直线一定（）A.相交B.平行C.垂直2.下列几种情况，两条线互相垂直的是（）。
A.两条直线相交B.不平行的两条直线C.直角的两条边3.如图，两根小棒a和b，相交于O点，∠1=40°。
如果（），则a⊥b。
A.小棒a顺时针旋转50°B.小棒a逆时针旋转50°C.小棒b顺时针旋转40°D.小棒b逆时针旋转40°4.将一张长方形纸对折再对折，所得的折痕一定是（）A.互相垂直B.互相平行C.无法判断二、判断题5.3时整，时针和分针互相垂直．6.．一个平面内两条不相交的直线叫做平行线．7.过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线．8.不相交的两条直线互相垂直。
三、填空题9.在同一平面内与一条已知直线平行的线，有________条．10.长方形的两组________是互相平行的．11.下图中有________组平行线，________组垂线。
A.1B.2C.3D.412.与两条平行线互相垂直的线段的长度都________。
13.平行四边形中，相对的两条边是互相________的。
四、计算题14.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相________．五、解答题15.下面哪组是平行线。
16.给你一张很大很大的纸，你能不能在上面画出两条直线使这两条直线在这张纸上永远不会相交?参考答案一、单选题1.A2.C3.A4.C二、判断题5.正确6.正确7.错误8.错误三、填空题9.无数10.对边11.A；B12.相等13.平行四、计算题14.垂直五、解答题15.①16.解：直线是无限延伸的，在一张很大很大的纸上可以画出永远不相交的两条直线，这是一种特殊的位置关系。
相交与垂直练习题
北师年夜版四年级上册数学《相交与垂直》练习题之迟辟智
美创作
扶风县浮图中心小学王磊
一、填空
1、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）.
2.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）.相交成（）角时，两条直线互相垂直.
3、数学书相邻的两条边互相（）.
4、两点之间，（）最短.
二、判断对错.
1、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直.……（）
2、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直.………（）
三、选择.
1、正方形的相邻两边互相（）.
A、垂直
B、平行
C、重合
2、两条直线互相垂直，这两条直线相交成（）的角.
A 、180° B、90°C 、45°
四
1、过A点画已知直线的垂线.（用三角板画）
·A
·A A·
2、过A点分别画出a、b两直线的垂线.（用三角板画）
A· a
b。
四年级上册数学一课一练-2.2相交与垂直北师大版(2021秋)(含解析)
四年级上册数学一课一练-2.2相交与垂直、单项选择题1•两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是〔〕 A.锐角 匡屯角 2. 从直线外一点，画直线的垂线，可以画〔A. 1B. 2 3. 在同一个平面内的两条直线〔 〕A.相交B.平行4•两条直线相交有〔〕个交点.A. 2个B.个二、判断题5. 判断:上面这两条直线没有相交。
6. 判断对错.用一个10倍的放大镜看12°勺角，这个角已成为 120°7. 不相交的两条直线一定是平行线。
8. 判断正误.在同一个平面内不相交的两条线叫平行线。
三、填空题10•下列图中， _________ 与 ___________ 互相平行， ____________ 既是 ___________ 的垂线，也是 ___________ 的垂线。
〔直角〕条。
C.无数C.不相交就平行无数个DP 角C---------- 卡----- D11. 在同一平面内，__________ 的两条直线叫作平行线。
12. 下面_________ 幅图中的两条直线互相垂直？------- hA.-------------h13.3点整时，时针与分针所成的角度是_________________ 度，是___________ 角.四、解答题14.下列图中，哪几条直线是互相平行的？哪几条直线是互相垂直的?五、作图题16•小明家新建了一座楼房，要从大街边上把自来水管接到家，怎样接比拟适宜? (在图上画出来)17•下列图中，有a、b、C d、e五条直线。
4^(1)直线和直线互相平行。
(2)直线和直线互相垂直；(3)直线和直线也互相垂直。
参考答案一、单项选择题1. 【答案】C 【解析】【解答】两条直线互相垂直，得到的角是直角。
应选：C.【分析】这道题主要考查了学生对垂直的认识，解答此题的关键是明确在同一平面内，两条直线互相垂直时，两条直线形成的角是直角.2. 【答案】A【解析】【解答】从直线外一点，画直线的垂线，可以画 1 条。
相交垂直的练习题
相交垂直的练习题一、选择题1. 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则这两条直线互相（）。
A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合2. 下列选项中，哪两条线段是垂直的？A. AB与CDB. EF与GHC. MN与OPD. PQ与RS3. 如果直线l与直线m相交成90°角，那么直线l与直线m是（）。
A. 垂直B. 平行C. 相交D. 重合4. 在平面几何中，两条直线垂直的判定条件是（）。
A. 两条直线相交B. 两条直线相交成直角C. 两条直线不相交D. 两条直线相交成锐角5. 垂直的性质是：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线（）。
A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合二、填空题6. 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，其它三个角都是______角。
7. 如果直线AB与直线CD相交于点O，且∠AOD=90°，则直线AB与直线CD______。
8. 在平面直角坐标系中，若点P(x,y)在直线y=kx+b上，且该直线与x轴垂直，则k的值为______。
9. 在平面直角坐标系中，若直线l的斜率为m，且直线l垂直于直线y=x，那么m的值为______。
10. 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线的交点称为______。
三、判断题11. 两条直线相交成直角，它们一定垂直。
（）12. 垂直的两条直线一定相交。
（）13. 如果两条直线不相交，它们可以垂直。
（）14. 在同一平面内，垂直的两条直线不会平行。
（）15. 两条直线垂直，它们所成的角一定是90°。
（）四、解答题16. 如图所示，直线AB与直线CD相交于点E，且∠AED=90°。
求证：直线AB与直线CD垂直。
17. 在平面直角坐标系中，已知直线l1: y=2x-3与直线l2: y=-x+5相交于点P。
求点P的坐标，并证明l1与l2垂直。
18. 已知三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，BC=12cm。
四年级数学上相交与垂直课后练习
. 相交与垂直 班级_________ 姓名__________ ⒈填一填。
⑴ 两条直线（ ）时，这两条直线互相垂直。
⑵ 过直线外一点作已知直线的垂线，可以作（ ）条。
(3) 图①，在AB 、AC 、AD 这三条线段中，最短的是（ ）。
(4)在图②中，直线AB 和CD 互相（ ），其中AB 是CD 的（ ），CD 是AB 的（ ）。
②⒉下面的几组线中，哪组是互相垂直的，在括号里画“√”。
⑴ ⑵（ ） （ ）⑶ ⑷（ ） （ ）⒊ 给正确的说法画“ √ ”。
（1）数学书的两条邻边是互相垂直的。
（ ）（2）条相交的线一定是互相垂直的。
（ ）（3）出一条直线的两条垂线，这两条垂线互相垂直。
（ ） 要求画一画。
⑴ 过点A 画出直线l 的垂线。
⑵经过点O 画直线AB 的垂线。
·O轻松演练能力提升BACBA D l A. ⒌在下图中，哪几条边是互相垂直的？哪几条边是互相平行的？请各找出4组。
和 垂直。
和 垂直。
和 垂直。
和 垂直。
⒍请帮小鹿设计一条去小河边最近的路，并画出来。
计算复习：1． 用竖式计算并验算208×9= 67×32= 724÷9=503÷7= 328+507= 1087-764=2．竖式计算5．28+3.27 10-0.99= 0.87+27.3 5.9+4.1=聚沙成塔A B D C E F H G。
四年级上册数学一课一练-2.2相交与垂直 北师大版(秋)(含答案)
四年级上册数学一课一练相交与垂直一、单选题.谁的做法更好些？小明和小刚同时要过马路，他们走的路线用图中箭头表示．你同意谁过马路的路线（）. 小明 . 小刚.终于设计好了小动物们的新居，我可高兴了．小猫家距离、两点的距离是一样的．小猫和小兔家隔着一条河，河面上架着两座桥，小兔到小猫家走哪座桥较近？（）. 经过点的桥较近 . 经过点的桥较近.下面几个图形中，有一组平行线的是( )。
. . ..从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条. . . 无数.下列说法正确的是（）. 零除任何数都得零 . 如果与互为倒数，那么与成反比例. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 . 不相交的两条直线叫平行线.图形经过（)后，与原图形相等。
. 平移 . 平行 . 旋转二、判断题.看图判断，下面说法的对错．这两条直线互相垂直．.同一平面内两条直线不平行就垂直。
.同一平面内两条直线要么平行，要么相交。
.长方形相邻的两条边相互垂直。
.同一平面内的两条直线不相交就平行。
三、填空题.在两条平行线间分别画出三条垂线，再想一想，这三条垂线的关系．这三条垂线的关系：．.从直线外一点向这条直线引，顶点和垂足间的叫做点到直线的距离．.量一量，说一说．（）上图中，有哪条线段的长度是相等的？（）和两条直线是平行的吗？（）两条平行线之间的距离有什么特点？.如下图，和互相，是的垂线，是垂足．.下面的图形由条直线组成，和互相平行，和互相垂直．.下图的梯形中，线段和线段互相垂直；线段和线段互相平行。
四、解答题.下图中哪些线段是平行线，请写出三组。
.用一张长方形的纸，折出互相平行的折痕．说说应该怎么折．五、综合题.下图中，有、、、、五条直线。
（）直线和直线互相平行。
（）直线和直线互相垂直；（）直线和直线也互相垂直。
答案解析部分一、单选题.【答案】【解析】【解答】小明走的是垂线，垂线段最短，所以用的时间最短，最安全，即同意小明过马路的路线. 【分析】根据垂线段最短的性质进行解答即可..【答案】【解析】.【答案】【解析】【解答】解：、没有平行线；、有两组平行线；、有一组平行线。
相交与垂直练习题
北师大版四年级上册数学《相交与垂直》练习题之欧侯瑞魂
创作
扶风县浮图中心小学王磊
一、填空
1、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。
2.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）。
相交成（）角时，两条直线互相垂直。
3、数学书相邻的两条边互相（）。
4、两点之间，（）最短。
二、判断对错。
1、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
……（）
2、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。
………
（）
三、选择。
1、正方形的相邻两边互相（）。
A、垂直
B、平行
C、重合
2、两条直线互相垂直，这两条直线相交成（）的角。
A 、180° B、90°C 、45°
四
1、过A点画已知直线的垂线。
（用三角板画）
·A
·A A·
2、过A点分别画出a、b两直线的垂线。
（用三角板画）
A· a
b。
四年级上册数学一课一练-2.2相交与垂直 北师大版(含答案)
四年级上册数学一课一练-2.2相交与垂直一、单选题1.下面说法正确的是（）A. 两条直线相交，这两条直线就互相垂直B. 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C. 两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直D. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线可以有两个垂足2.如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A. 平行B. 互相垂直C. 互相平行D. 相交3.关于下图中四条线段的关系，有下面四种说法，其中正确的是( )。
A. a和b互相垂直B. b和c互相垂直C. c和d互相垂直D. a和d互相平行4.把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕（）A. 一定平行B. 一定垂直C. 可能平行也可能垂直二、判断题5.上面这两条直线没有相交。
6.在同一平面内，不相交的直线一定平行。
7.长方形的两组邻边相互垂直。
8.判断题．不相交的两条直线，一定是平行线．三、填空题9.下列各组直线，互相垂直的有________，互相平行的有________．10.两条直线相交成________度时，这两条直线互相垂直。
11.正方形ABCD中，AB垂直于BC，DC垂直于BC，所以AB和CD是________．可记作：________，读作：________；或记作：________，读作：________．AD垂直于DC，BC垂直于DC，所以AD和BC是________，可记作：________，读作：________，或记作：________，读作：________．12.火眼金睛辨图形。
垂直的有：________平行的有：________四、解答题13.图中直线m和n互相垂直吗？14.（1）（2）下图中，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？五、作图题15.画一画，量一量．（1）过A、B两点画一条直线，在直线上截取一段2cm长的线段AC．（2）过直线外E点，画已有直线的平行线．（3）过直线外E点，作线段AC的垂线．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、两条直线相交，这两条直线可能互相垂直，也可能不垂直。
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《相交与垂直》同步练习一、判断题1.两条直线相交，这两条直线就一定相互垂直。
（）2.长方形相邻的两条边相互垂直。
（）3.垂直和相交可以用一个符号来表示（）4.两条直线相交，所成的四个角相等，那么两条直线就一定互相垂直（）5.两条直线不是互相平行就是互相垂直。
（）二、单选题1.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条A. 1B. 2C. 无数2.如果，上下两条线段是平行的，图中a、b分别垂直与上下两条线段，图中线段a=8cm，线段b=（）A. 8cmB. 9.5cmC. 不能确定3.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。
A. B. C.4.两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（）A.既不平行，也不垂直B. 互相平行C. 互相垂直5从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画（）条。
A. 1B. 2C. 无数三、填空题1.两条直线相交成________°时，这两条直线叫做互相垂直2.从直线外一点到在这条直线做画的垂线段的长度叫做这点到直线的________。
3.正方形每相邻的两条边互相________。
4.平行线间的距离处处________。
5.从直线外一点到这条直线上的所有线段中，________最短6.在同一个平面里，两条直线相交，有________个交点，形成________个角。
7.两条直线相交成直角时，这两条直线________ ，其中一条直线叫做另一条直线的________.8.两条直线所成的角中，只要有一个是90°，其余三个角都是________角。
9.一个正方形中有________组互相垂直的线段，平行四边形中有________组平行线。
10.过直线外一点，可以画________条线段与已知直线相交，其中________距离最短。
四、作图题1.东东的爸爸准备从点A向小河修一条水渠，怎样修最合适？请画出来。
2.过点B作OA的平行线五、解答题1.根据下图写出与线段AB平行的线段。
相交线、垂线习题及解析
一、选择题1. 在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A.7个B.6个C.5个D.4个2. 已知点A、B、C是直线a上有三点，P是直线a外的一点，且PA=6，PB=7，PC=8，则点P到直线a 的距离是（）A.6B.7C.8D.不大于63. 下列说法中正确的个数有（）(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．(2)画一条直线的垂线段可以画无数条．(3)在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．(4)从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A.1个B.2个C.3个D.4个4. 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD=120∘，那么∠COB的度数为（）A.80∘B.70∘C.60∘D.50∘5. 点到直线的距离是指这点到这条直线的（）的长度．A.垂线B.垂线段C.线段D.垂段6. 如图，直线AB、CD、EF交于点O，则图中与∠AOC互为对顶角的是（）A.∠BOEB.∠BODC.∠DOED.∠BOC6题图 8题图 9题图 10题图7. 直线l外有一点A，点A到l的距离是5cm，点P是直线l上任意一点，则（）A.AP>5cmB.AP≥5cmC.AP=5cmD.AP<5cm8. 春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段OA，OB，OC，OD，如图所示，其中最短的一条路线是（）A.OAB.OBC.OCD.OD9. 如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=36∘，则∠DOE等于（）A.73∘B.90∘C.107∘D.108∘10. 如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3:2，则∠AOC的度数是（）A.18∘B.45∘C.36∘D.30∘11. 下列几何语言描述正确的是（）A.直线mn与直线ab相交于点DB.点A在直线M上C.点A在直线AB上D.延长直线AB12. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，D是边BC上一点，且∠ADC=60∘，那么下列说法中错误的是（）A.直线AD与直线BC的夹角为60∘B.直线AC与直线BC的夹角为90∘C.线段CD的长是点D到直线AC的距离D.线段AB的长是点B到直线AD的距离13. 如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，则表示他的跳远成绩是（）A.线段AC的长B.线段BC的长C.线段AD的长D.线段BD的长二、填空题14. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOD=4∠BOD，则∠AOE=________∘．14题图 15题图 16题图 17题图15. 如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOD=50∘，则∠BOC的度数为________．16. 如图，AC⊥BC，D在AB上，∠CDA=90∘，则线段________的长度是点C到直线AB的距离，线段BC的长度是点B到直线________的距离．17. 如图点B到直线a的距离是线段________的长度．18. 如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是________．19. 如图，直线AB⊥CD，垂足为O，射线OP在∠AOD的内部，且∠POA=4∠POD，则∠COP与∠BOP的比为________．20. 在直角三角形ABC中，∠B=90∘，则它的三条边AB，AC，BC中，最长的边是________．21. 已知，∠α=50∘，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β=________．22. 如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有________条．三、解答题23. 已知：如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90∘，∠1=30∘．求∠2和∠3的度数．24. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB垂足为D．(1)AB，AC，CD之间的大小关系为________（用“<”号连接起来）．(2)若AC=4，BC=3，AB=5，求点C到直线AB的距离．25. 如图，直线EF、BC相交于点O，∠AOC是直角，∠AOE=115∘，求∠COF的度数．26. 直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOD=100∘，∠1=30∘，求∠2的度数．27. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC:∠AOD=2:3，求∠BOD的度数．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计 13 小题，每题 3 分，共计39分）1.【解答】故选B．2.【解答】故选D．3.【解答】故选C．4.【解答】故选C．5.【解答】故选B．6.【解答】故选B．7.【解答】故选B．8.【解答】故选：B．9.【解答】故选：D．10.【解答】故选：C．11.【解答】故选C．12.【解答】故选D．13.【解答】故选：D．二、填空题14.【解答】故答案为：54∘15.【解答】故答案为：50∘．16.【解答】故答案为：CD，AC．17.【解答】故答案为：BC．18.【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴过点A作河岸的垂线段，理由是垂线段最短．19.【解答】故答案为：3:2．20.【解答】解：如图，最长的边是AC．故答案为：AC．21.【解答】解：①如图1，∵∠a+∠β=180∘−90∘−90∘=180∘，∠α=50∘，∴∠β=140∘，②如图2，若∠a的两边分别与∠β的两边在同一条直线上，∴∠a=∠β=50∘，综上所述，∠β=140∘或50∘．故答案是：140∘或50∘．22.【解答】故答案为：9．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 10 分，共计50分）23.【解答】解：∵∠AOB=180∘，∴∠1+∠3+∠COF=180∘，∵∠FOC=90∘，∠1=30∘，∴∠3=60∘，∠BOC=120∘，∴∠AOD=120∘，∵OE平分∠AOD，∴∠2=12∠AOD=60∘．24.【解答】解：(1)∵AC⊥BC，∴AC<AB，∵CD⊥AB，∴CD<AC，∴CD<AC<AB.故答案为：CD<AC<AB.(2)∵S△ACB=12ACCB=12ABCD，∴ACCB=ABCD，∵AC=4，BC=3，AB=5，∴12=5CD，∴CD=125．∴点C到直线AB的距离是125．25.【解答】解：由角的和差，得∠BOE=∠AOE−∠AOB=115∘−90∘=25∘，由对顶角相等得∠COF=∠BOE=25∘．26.【解答】解：根据对顶角相等，得∠DOF=∠1=30∘．又∵∠AOD+∠DOF+∠2=180∘，∠AOD=100∘，∴∠2=180∘−∠AOD−∠DOF=180∘−100∘−30∘=50∘．27.【解答】解：由邻补角的性质，得∠AOC+∠AOD=180∘，∠AOC:∠AOD=2:3，得∠AOD=32∠AOC，∠AOC+32∠AOC=180∘，∠AOC=72，由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=72∘．。
相交与垂直练习题
北师大版四年级上册数学《相交与垂直》练习题之阿布丰王
创作
扶风县浮图中心小学王磊
一、填空
1、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。
2.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）。
相交成（）角时，两条直线互相垂直。
3、数学书相邻的两条边互相（）。
4、两点之间，（）最短。
二、判断对错。
1、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
……（）
2、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。
………
（）
三、选择。
1、正方形的相邻两边互相（）。
A、垂直
B、平行
C、重合
2、两条直线互相垂直，这两条直线相交成（）的角。
A 、180° B、90°C 、45°
四
1、过A点画已知直线的垂线。
（用三角板画）
·A
·A A·
2、过A点分别画出a、b两直线的垂线。
（用三角板画）
A· a
b。
四年级数学上相交与垂直课后练习
相交与垂直 班级_________ 姓名__________ ⒈填一填。
⑴ 两条直线〔 〕时，这两条直线互相垂直。
⑵ 过直线外一点作直线的垂线，可以作〔 〕条。
(3) 图①，在AB 、AC 、AD 这三条线段中，最短的是〔 〕。
(4)在图②中，直线AB 和CD 互相〔 〕，其中AB 是CD 的〔 〕，CD 是AB 的〔 〕。
②⒉下面的几组线中，哪组是互相垂直的，在括号里画“√〞。
⑴ ⑵〔 〕 〔 〕⑶ ⑷〔 〕 〔 〕⒊ 给正确的说法画“ √ 〞。
〔1〕数学书的两条邻边是互相垂直的。
〔 〕 〔2〕条相交的线一定是互相垂直的。
〔 〕 〔3〕出一条直线的两条垂线，这两条垂线互相垂直。
〔 〕 要求画一画。
⑴ 过点A 画出直线l 的垂线。
⑵经过点O 画直线AB 的垂线。
·O轻松演练能力提升ACB A D l A⒌在下列图中，哪几条边是互相垂直的？哪几条边是互相平行的？请各找出4组。
和 垂直。
和 垂直。
和 垂直。
和 垂直。
⒍请帮小鹿设计一条去小河边最近的路，并画出来。
计算复习：1． 用竖式计算并验算208×9= 67×32= 724÷9=503÷7= 328+507= 1087-764=2．竖式计算5．28+3.27 10-0.99= 0.87+27.3 5.9+4.1=【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】聚沙成塔A B DCE F HG。
北师大：相交与垂直 练习
北师大：相交与垂直练习
基础练习
1、填空
（1）两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。
（２）从直线外一点到在这条直线做画的垂线段的长度叫做这点到直线的（）。
（3）两条直线互相垂直，通常都有一个小小的标志符号，是
（）。
2、下面的图形哪两条线是相互垂直的请打“”
4、判断
（1）两条直线相交，这两条直线就一定相互垂直。
（）
（2）长方形相邻的两条边相互垂直。
（）
（3）垂直和相交可以用一个符号来表示。
（）
拓展练习
6、竞赛是否公平？
直线ＡＧ与ＢＨ是运动场两侧相互平行的两条直线，体育老师在这两条直线之间画了四条垂线，甲、乙、丙、丁、四名同学分别沿着这四条垂线跑，有的同学却说沿着中间的垂线怕的队员怕的路程短，同学们想一想，竞赛是否公平？。
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GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*
北师大版四年级上册数学《相交与垂直》练习题
扶风县宝塔中心小学王磊
一、填空
1、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。
2.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）。
相交成（）角时，两条直线互相垂直。
3、数学书相邻的两条边互相（）。
4、两点之间，（）最短。
二、判断对错。
1、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
……
（）
2、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。
………（）
三、选择。
1、正方形的相邻两边互相（）。
A、垂直
B、平行
C、重合
2、两条直线互相垂直，这两条直线相交成（）的角。
A 、180° B、 90° C 、45°
四
1、过A点画已知直线的垂线。
（用三角板画）
·A
·A A·
2、过A点分别画出a、b两直线的垂线。
（用三角板画）
A· a
b
创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*。