中考“因式分解”试题集锦(含答案)

2007年中考“因式分解”试题集锦

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一、选择题

1.（北京市）把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）

A.a(x-2)2

B.a(x+2)2

C.a(x-4)2

D.a(x+2)(x-2)

2.（中山市）因式分解1-4x2-4y2+8x y，正确的分组是（）

A.(1-4x2)+(8xy-4y2)

B.(1-4x2-4y2)+8x y

C.(1+8xy)-(4x2+4y2)

D.1-(4x2+4y2-8xy)

3.（2007年浙江舟山）因式分解(x-1)2-9的结果是()

A.(x+8)(x+1)

B.(x+2)(x-4)

C.(x-2)(x+4)

D.(x-10)(x+8)

4.(冷水滩区△)ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是()

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

二、填空题

5.（海南省）分解因式：a2-9=.

6.（河池市）分解因式：2x2-4x y+2y2=．

7.（十堰市）分解因式：xy3－4xy＝_______________________。

8.（深圳市）分解因式：2x2-4x+2．

9.（绵阳市）因式分解：2m2－8n2=.

10.（济南市）分解因式y3-4y2+4y的结果为．

11.（哈尔滨市）分解因式：3ax2-3ay2=．

12.（金华市）分解因式：2x2－18=。

13.（福州市）分解因式：x2-6x+9＝_________________。

14.(上海市）分解因式：2a2-2ab=．

15.（德州市）分解因式：x3-6x2+9x=．

16.（怀化市）分解因式：a-ab2=．

17.（枣庄市）分解因式：x3-6x2+9x=.

18.（湘潭市）因式分解：x2-3x=．

19.（武汉市）一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为___________米.

20.（烟台市）请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果.

三、解答题

21.（泸州市）分解因式：a x2-4ax+4a;22.（义乌市）因式分解：xy2-9x.

23.（温州市）给出三个多项式：个进行加法运算，并把结果因式分解.111

x2+x－1，x2+3x+1，x2－x，请你选择其中两222

24.(盐城)已知：如图，现有a⨯a、b⨯b的正方形纸片和a⨯b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．

a b b

a a b

2 x 2+x －1， 1 23，答案不惟一

.如，选择多项式： 1 2 x 2+x －1)+( 1 作加法运算：( 1 +

b

+

a a 参考答案：

一、1，A ；2，D ；3，B ；4，B.

二、5，(a+3)(a-3)；6，2(x-y)2；7，xy(y+2)(y-2)；8，2(x-1)2；9，2(m+2n)(m-2n)；

10， y( y - 2)2 ；11，3a(x+y)(x-y)；12， 2( x - 3)(x + 3) ；13，（x - 3）2 ；

14， 2a(a - b ) ；15， x( x - 3)2 ；16， a(1+ b )(1- b ) ；17，x(x-3)2；18，x(x-3)；

19，x-3；20，答案不唯一.如，2a 2+4a +2＝2(a+1)2，mx 2－4mxy +4my 2＝m (x －2y)2.等等. 三、21，a(x-2)2；22， x( y + 3)( y - 3) ；

2 x 2+3x+1. 2 x 2+3x+1)＝x 2+4x ＝x(x+4). 24.

a+2b a ＋2b

b 2 2

拼法一 拼法二