位移法_习题

习题

8-1确定用位移法计算习题8-1图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。（除注明者外，其余杆的EI为常数。）

8-2是非判断

(1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。（）

(2)位移法可用于求解静定结构的内力。（）

(3)用位移法计算结构温度变化引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本结

构。（）

(4)位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。（）

(5)习题8-2(5)图所示结构（EI=常数）结点B的转角等于零。（）

(6)习题8-2(6)图所示结构用位移法求解，其典型方程中的系数k11=12。（）8-3填空

(1)若习题8-3(1)图所示结构各杆EI=常数，则结点A的转角ϕA=______，杆端弯

矩M AB=_______，______侧受拉。

(2)若习题8-3(2)图所示结构各杆EI=常数，则杆端弯矩M AB=_________，轴力

F N AB=_________。

(3)习题8-3(3)图所示结构为位移法基本体系，其典型方程的系数k11=______，自

由项F2P=_______。

(4)欲使习题8-3(4)图所示刚架的结点B产生转角ϕB =π/180，则外力偶M

=__________。

(5)欲使习题8-3(5)图所示结构结点B向右产生单位位移，应施加的力

F P=__________。

(6)已知刚架的弯矩图如习题8-3(6)图所示，各杆EI=常数，杆长l=4m，则结点B

的转角 B =_______。

(7)习题8-3(7)图所示结构，各杆长为l，链杆的EA=EI/l2，用位移法求解时典型方

程的系数k11=________。

(8)习题8-3(8)图所示结构各杆EI=常数，用位移法求解的典型方程的系数

k11=_______，自由项F1P=________。

8-4用位移法计算习题8-4图所示连续梁，作弯矩图和剪力图。EI=常数。

8-5用位移法计算习题8-5图所示结构，作内力图。

8-6用位移法计算习题8-6图所示结构，作弯矩图。EI=常数。

8-7列出习题8-7图所示结构的位移法典型方程，并求出方程中的系数和自由项。

EI=常数。

8-8利用对称性计算习题8-8图所示结构，作弯矩图。EI=常数。

8-9 习题8-9图所示等截面连续梁，EI =1.2×105kN·m 2，已知支座C 下沉1.6cm ，用位移法求作弯矩图。

8-10 用位移法做图示结构M 图

,EI=i.

d) c)

a) b)

c)

习题 8-8图

习题 8-9图

习题 8-10图

8-11 习题8-10图所示刚架支座A下沉1cm，支座B下沉3cm，求结点D的转角。已知各杆EI=1.8×105kN·m2。

8-12在习题8-11图所示刚架AB杆的A端作用力偶m，使A端截面产生顺时针转角ϕ =0.01rad。求力偶m的大小及D点的竖向位移∆D V。已知各杆EI=8.0×104kN·m2。

8-13习题8-12图所示刚架，浇注混凝土时温度为20℃，冬季混凝土外皮温度为-20℃，室内为8℃，求作此温度变化在刚架中引起的弯矩图。设EI=2.0×107kPa，线膨胀系数α =1.0×10-5/℃，各杆截面尺寸均为b×h=40cm×60cm。

习题8-11图习题8-12图