第6章 谐响应分析讲解
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典型命令: /SOLU
ANTYPE,HARMIC,NEW
M6-15
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
分析选项
• • • 求解方法 - 完整法、缩减法和模态叠加法。缺省为完整法 ； 自由度输出格式 - 主要用于批处理方式中； 集中质量矩阵。 – 推荐用于如果结构的一个方向的尺寸远小于另两个方 向的尺寸的情况中。例如：细长梁与薄壳。
谐响应分析-步骤
Leabharlann Baidu
建模
模型
• • 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性； 记住要输入密度；
•
注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和T均不为零，就有可能不经意地包含
了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零. 如果参考温 度 [TREF]与均匀节点温度 [TUNIF]不一致, 那么T为非零值；
•
模态叠加法**
– 从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和； – 所有求解方法中最快的。
*未包括在本手册中；请参看ANSYS结构分析指南。 **将在第六章中讨论。
M6-10
谐响应分析-术语和概念
求解方法（接上页）
完整法
相对求解时间 相对的使用容易程度 允许元素载荷（例如压强）吗？ 允许非零位移载荷吗？ 允许模态阻尼吗？ 能处理预应力吗？ 能进行“Restart“吗？ 允许非对称矩阵吗？ 需要为了求解而选择模态吗？ 需要选择主自由度吗？ 慢 最容易 允许 允许 不允许 不能 能 允许 不需要 不需要
谐波载荷的本性
• • 在已知频率下正弦变化； 相角允许不同相的多个载荷同时 作用， 缺省值为零；
•
施加的全部载荷都假设是简谐的， 包括温度和重力。
虚部
实部
M6-8
谐响应分析-术语和概念
复位移
• 在下列情况下计算出的位移将是复数 – 具有阻尼 – 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷） 复位移滞后一个相位角（相对于某一个基准而言）
• [F]矩阵和 {u}矩阵是简谐的，频率为 w:
i iw t
F Fmaxe e (F1 iF2 )e u umaxei eiw t (u1 iu2 )eiw t
2
iw t
•
谐响应分析的运动方程：
Fmax = I = = F1 = F2 = umax= f = u1 = u2 =
典型命令: ALPHAD,… BETAD,… DMPRAT,...
M6-18
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解
建模 选择分析类型和选项
施加谐波载荷并求解 • 所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围） 简谐地变化 • “载荷”包括： – 位移约束-零或非零的 – 作用力 – 压强 • 注意： 如果要施加重力和热载荷，它们也被 当作简谐变化的载荷来考虑！
典型命令: HROPT,...
HROUT,…
LUMPM,...
M6-16
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
分析选项（…接上页）
• • 选择方程求解器（缺省为波前求解器）； 考虑预应力效应的选项。
M6-17
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
阻尼 • 从-阻尼、-阻尼和阻尼率中选取 • 阻尼率最常用
•
探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避 免共振）。
M6-5
谐响应分析
第二节：术语和概念
包含的主题：
• • 运动方程 谐波载荷的本性
•
•
复位移
求解方法
M6-6
谐响应分析-术语和概念
运动方程
• 通用运动方程：
C u K u F M u
M6-3
谐响应分析
第一节：定义和目的（接上页）
谐响应分析用于设计：
• 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定 装置和部件；
•
受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机 翼、桥和塔等。
M6-4
谐响应分析
第一节：定义和目的（接上页）
为什么要作谐响应分析？
• 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以 不同速度运行的发动机）；
第6章
谐响应分析
第6章：谐响应分析
第一节：谐响应分析的定义和目的 第二节：关于谐响应分析的基本术语和概念 第三节：谐响应分析在ANSYS中的应用 第四节：谐响应分析的实例练习
M6-2
谐响应分析
第一节：定义和目的
什么是谐响应分析？ • 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。 • 输入： – 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）； – 同一频率的多种载荷，力和位移可以是同相或不同相的。表面载荷 和体载荷的相位角可以指定为零。 • 输出： – 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相； – 其它多种导出量，例如应力和应变等。
载荷幅值 -1 载荷函数的相位角 实部, Fmaxcos 虚部, Fmaxsin 位移幅值 载荷函数的相位角 实部, umaxcosf 虚部, umaxsinf
(w M iwC K )(u1 iu2) (F1 iF2)
M6-7
谐响应分析-术语和概念
缩减法
较快 较容易 不允许 允许 不允许 能 能 不允许 不需要 需要
模态叠加法
最快 难 允许 (一个载荷向量) 不允许 允许 能 不能 不允许 需要 需要 (如果选用缩减法)
M6-11
谐响应分析
第三节：求解步骤
四个主要步骤：
• • • • 建模 选择分析类型和选项 施加谐波载荷并求解 观看结果
M6-12
•
请参阅第一章中的建模需要考虑的问题。
M6-13
谐响应分析-步骤
建模命令(接上页)
/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,… ! 建立几何模型 …
! 划分网格 ...
M6-14
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项
建模 选择分析类型和选项 • 输入求解器，选择谐响应分析； • 主要的分析选项是求解方法--在后面讨论； • 指定阻尼--在后面讨论。
•
•
可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看
M6-9
谐响应分析-术语和概念
求解方法
求解简谐运动方程的三种方法： • 完整法
– 为缺省方法，是最容易的方法； – 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。
•
缩减法*
– 使用缩减矩阵，比完整法更快； – 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。
ANTYPE,HARMIC,NEW
M6-15
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
分析选项
• • • 求解方法 - 完整法、缩减法和模态叠加法。缺省为完整法 ； 自由度输出格式 - 主要用于批处理方式中； 集中质量矩阵。 – 推荐用于如果结构的一个方向的尺寸远小于另两个方 向的尺寸的情况中。例如：细长梁与薄壳。
谐响应分析-步骤
Leabharlann Baidu
建模
模型
• • 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性； 记住要输入密度；
•
注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和T均不为零，就有可能不经意地包含
了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零. 如果参考温 度 [TREF]与均匀节点温度 [TUNIF]不一致, 那么T为非零值；
•
模态叠加法**
– 从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和； – 所有求解方法中最快的。
*未包括在本手册中；请参看ANSYS结构分析指南。 **将在第六章中讨论。
M6-10
谐响应分析-术语和概念
求解方法（接上页）
完整法
相对求解时间 相对的使用容易程度 允许元素载荷（例如压强）吗？ 允许非零位移载荷吗？ 允许模态阻尼吗？ 能处理预应力吗？ 能进行“Restart“吗？ 允许非对称矩阵吗？ 需要为了求解而选择模态吗？ 需要选择主自由度吗？ 慢 最容易 允许 允许 不允许 不能 能 允许 不需要 不需要
谐波载荷的本性
• • 在已知频率下正弦变化； 相角允许不同相的多个载荷同时 作用， 缺省值为零；
•
施加的全部载荷都假设是简谐的， 包括温度和重力。
虚部
实部
M6-8
谐响应分析-术语和概念
复位移
• 在下列情况下计算出的位移将是复数 – 具有阻尼 – 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷） 复位移滞后一个相位角（相对于某一个基准而言）
• [F]矩阵和 {u}矩阵是简谐的，频率为 w:
i iw t
F Fmaxe e (F1 iF2 )e u umaxei eiw t (u1 iu2 )eiw t
2
iw t
•
谐响应分析的运动方程：
Fmax = I = = F1 = F2 = umax= f = u1 = u2 =
典型命令: ALPHAD,… BETAD,… DMPRAT,...
M6-18
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解
建模 选择分析类型和选项
施加谐波载荷并求解 • 所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围） 简谐地变化 • “载荷”包括： – 位移约束-零或非零的 – 作用力 – 压强 • 注意： 如果要施加重力和热载荷，它们也被 当作简谐变化的载荷来考虑！
典型命令: HROPT,...
HROUT,…
LUMPM,...
M6-16
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
分析选项（…接上页）
• • 选择方程求解器（缺省为波前求解器）； 考虑预应力效应的选项。
M6-17
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
阻尼 • 从-阻尼、-阻尼和阻尼率中选取 • 阻尼率最常用
•
探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避 免共振）。
M6-5
谐响应分析
第二节：术语和概念
包含的主题：
• • 运动方程 谐波载荷的本性
•
•
复位移
求解方法
M6-6
谐响应分析-术语和概念
运动方程
• 通用运动方程：
C u K u F M u
M6-3
谐响应分析
第一节：定义和目的（接上页）
谐响应分析用于设计：
• 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定 装置和部件；
•
受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机 翼、桥和塔等。
M6-4
谐响应分析
第一节：定义和目的（接上页）
为什么要作谐响应分析？
• 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以 不同速度运行的发动机）；
第6章
谐响应分析
第6章：谐响应分析
第一节：谐响应分析的定义和目的 第二节：关于谐响应分析的基本术语和概念 第三节：谐响应分析在ANSYS中的应用 第四节：谐响应分析的实例练习
M6-2
谐响应分析
第一节：定义和目的
什么是谐响应分析？ • 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。 • 输入： – 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）； – 同一频率的多种载荷，力和位移可以是同相或不同相的。表面载荷 和体载荷的相位角可以指定为零。 • 输出： – 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相； – 其它多种导出量，例如应力和应变等。
载荷幅值 -1 载荷函数的相位角 实部, Fmaxcos 虚部, Fmaxsin 位移幅值 载荷函数的相位角 实部, umaxcosf 虚部, umaxsinf
(w M iwC K )(u1 iu2) (F1 iF2)
M6-7
谐响应分析-术语和概念
缩减法
较快 较容易 不允许 允许 不允许 能 能 不允许 不需要 需要
模态叠加法
最快 难 允许 (一个载荷向量) 不允许 允许 能 不能 不允许 需要 需要 (如果选用缩减法)
M6-11
谐响应分析
第三节：求解步骤
四个主要步骤：
• • • • 建模 选择分析类型和选项 施加谐波载荷并求解 观看结果
M6-12
•
请参阅第一章中的建模需要考虑的问题。
M6-13
谐响应分析-步骤
建模命令(接上页)
/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,… ! 建立几何模型 …
! 划分网格 ...
M6-14
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项
建模 选择分析类型和选项 • 输入求解器，选择谐响应分析； • 主要的分析选项是求解方法--在后面讨论； • 指定阻尼--在后面讨论。
•
•
可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看
M6-9
谐响应分析-术语和概念
求解方法
求解简谐运动方程的三种方法： • 完整法
– 为缺省方法，是最容易的方法； – 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。
•
缩减法*
– 使用缩减矩阵，比完整法更快； – 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。