新鲁教版七年级数学下册《频率的稳定性(1)》教案
新鲁教版七年级数学下册《频率的稳定性(2)》导学案1)
9.2 频率的稳定性（2）【学习目标】1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值.2.在具体情境中了解概率的意义.3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 【学习重点】1.在具体情境中了解概率意义；2.对频率与概率关系的初步理解.【学习过程】一、知识回顾：1.不等可能性事件发生的频率可以用_______得到数据来计算.2.事件A发生的频率=________________________________________.3.在试验次数很大时，事件发生的频率具有______性.二、自主学习：阅读课本73---75页，完成下列问题：1.独自抛掷硬币20次，并将数据记录在教材第73页的表（1）中.2.刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的______,记为________.3.在大量重复的试验中，常用不确定事件A发生的______来估计事件A发生的______.4.事件A发生的概率P（A）的取值范围是_______________,必然事件发生的概率是_____,不可能事件发生的概率是______.5.小凡做了5次抛掷均匀硬币的试验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，因此他认为正面朝上的概率大约为3/5，朝下的概率大约为2/5，你同意他的观点吗？你认为他多做一些试验，结果还是这样吗？三、合作交流1.通过小组合作,完成课本P73试验“做一做”，数据及作图填在课本上.要求：（1）每两人一组，共做实验200次（抛一枚算一次）；（2）在相同的条件下进行试验，抛掷高度一样；（3）一人抛掷一人统计实验结果；（4）全班统计抛掷结果，共同完成统计图表，并观察分析频率的变化.总结新知：（1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为，记为.（3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的来估计事件A发生的.2.想一想：事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?四、达标测评【必做题】课本75页随堂练习及76页习题9.3【选做题】1.下列事件发生的可能性为0的是（）A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C.今天是星期天，昨天必定是星期六D.小明步行的速度是每小时40千米2.口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）A.从口袋中拿一个球恰为红球B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白3.小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为53,朝下的概率为52，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？4.某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示：任取一粒麦子，估计它发芽的概率.【提高题】5.小刚和小力一起在玩扑克牌游戏，我们一起去看一看：总共有10张牌,每次任意拿出一张再放回，拿到比5大的算小刚赢，拿到比5小的算小力赢，拿到5不分输赢，再重拿.（“A”看做1），这个游戏谁赢的可能性大？五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园 【自助餐】1.一箱灯泡有24个，合格率为80％，从中任意拿一个是次品的概率为（ ） A ．0.2 B ．80％ C ． D ．12.从标有1、2、3、4、5的5个小球中任取2个,它们的和是偶数的概率是（ ）A．101 B．51 C．52 D．以上均不对3.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A．12 B．13 C．14 D．154.一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A． 21 B．61 C．31 D．325.一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（）A．射中10环的可能性最大B．命中9环的可能性最大C．命中8环的可能性最大D．以上可能性均等二、填空：1.在1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽取一张，中奖的概率是____.2.小明和小红两名同学进行射击比赛，小红射击20次，命中目标l6次；小明射击l5次，命中目标10次，________的命中率高一些.3.学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率为_____，穿校服的概率为____；4.一个盒子中装有标号分别为1、2的7张相同的卡片，某人5次随意抓取卡片（抓后放回）有4次抓到1号卡片，一般情况下，1号卡片____________________.5.从数字1，2，3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是____________.【课后反思】。
鲁教版数学七年级下册9.2《频率的稳定性》教学设计
鲁教版数学七年级下册9.2《频率的稳定性》教学设计一. 教材分析鲁教版数学七年级下册9.2《频率的稳定性》是统计学的一部分，主要让学生了解频率的稳定性概念，掌握频率稳定性的判断方法，并能够运用频率稳定性解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了概率的基本概念，对数据的收集、整理和分析有一定的了解。
但对于频率稳定性的概念和判断方法还不够熟悉，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解频率稳定性的概念，掌握频率稳定性的判断方法。
2.能够运用频率稳定性解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.频率稳定性的概念和判断方法。
2.频率稳定性在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，自主探索频率稳定性的概念和判断方法，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生进行观察和操作。
2.准备频率稳定性实验材料，如卡片、骰子等。
3.制作课件，用于辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的概率实验，引导学生回顾概率的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，让学生观察和思考，引导学生发现频率稳定性现象，引出频率稳定性的概念。
3.操练（15分钟）让学生分组进行频率稳定性实验，观察和记录实验结果，引导学生通过实验现象来判断频率稳定性。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示其他实例，让学生判断频率稳定性，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用频率稳定性解决实际问题，如判断商品抽奖活动的公平性等，提高学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调频率稳定性的概念和判断方法。
第九章概率初步复习课件鲁教版(五四制)七年级数学下册
件D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件
知识点二 频率的稳定性
要点：
m
频率的定义：在n次重复试验中,不确定事件 A 发生了 m 次,则比值 称为
事件 A 发生的频率.
n
频率的稳定性：在试验次数很大时,事件发生的频率会在一个常数附近摆动, 这个性质称为频率的稳定性。
知识点二
例
பைடு நூலகம்
给出以下结论，错误的有（ ）
知识点一
变式1. 下列事件是必然事件的是（ ）A.正数大于负数 B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
变式2
下列说法正确的是（ ）A．如果一件事发生的机会只有千
万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达99.999%，
那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事
知识点一
例 下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ 哪些是随机事件？ (1)太阳从西边下山；
(2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)； (4)水往低处流；(5)13个人中，至少有两个人出生的月 份相同.
知识点一
判断事件的类型最简单的方法就是： 判断这句话的正确性.如果这句话是正确的,那么它就是必然 事件;如果这句话是错误的,那么它就是不可能事件;其他情况 均为随机事件.
知识点二
变式1. 一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命 中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ ） A．射中10环的可能性最大 B．命中9环的可能性最大 C．命中8环的可能性最大 D．以上可能性均等
变式2. 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下 列说法正确的是( ) A.频率就是概率
鲁教版七年级数学下册_6.2 频率的稳定性
感悟新知
知2－练
(3)在(2)的条件下，如果要使摸到白球的概率为35，需要往 盒子里再放入多少个白球？ 解：需要往盒子里再放入 10个白球.
感悟新知
知2－练
18
0.52
0.55
(1)请将上表补充完整；
解题秘方：先利用频率的定义完成表格，再制作频率折 线图，最后利用频率与概率的关系求概率.
感悟新知
知2－练
(2)在图6-2-1中画出“兵”字面朝上的频率折线图；
解：频率折线图如图6-2-2.
感悟新知
知2－练
(3)根据上表的数据，如果试验继续进行下去，这个试验的 频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少 (结果保留到小数点后两位). 解：随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率稳 定在0.55 附近，所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55.
2. 当试验次数逐渐增加时，频率的波动范围逐渐变小，
即频率趋于稳定.
感悟新知
知1－讲
2. 频率的稳定性 在大量重复试验的情况下，事件发生的 频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 随着试验次数的增加，摆动的幅度将会越来越小.
感悟新知
知1－练
例 1 一只不透明的袋中装有4 个质地、大小均相同的小球， 这些小球上分别标有数字3，4，5，6. 甲、乙两人每 次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这 2个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅 匀，进行重复试验，试验数据如下表：
感悟新知
知2－讲
3. 概率的取值范围 (1)必然事件发生的概率为1； (2)不可能事件发生的概率为0； (3)随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步的2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性。
这部分内容是学生在学习了频率的概念和性质之后，进一步探究频率的稳定性。
教材通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并学会如何用频率来估计事件的概率。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和性质，能够理解频率是事件发生的次数与总次数的比值。
但是，对于频率的稳定性，可能还存在一定的疑惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并引导学生运用频率来估计事件的概率。
三. 教学目标1.让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.培养学生的观察能力和实验能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对频率稳定性的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.教学难点：如何引导学生理解和感受频率的稳定性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探究频率的稳定性。
2.利用具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备具体的案例和实验材料，如硬币、骰子等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备学习任务单，引导学生进行自主学习和合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生回顾频率的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用具体的案例和实验，呈现频率的稳定性。
例如，抛硬币实验，让学生观察和记录硬币正面朝上的频率，并进行数据分析，引导学生发现频率的稳定性。
3.操练（15分钟）让学生进行小组合作，运用频率来估计事件的概率。
例如，掷骰子实验，让学生计算各种情况下的频率，并尝试用频率来估计事件的概率。
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案1
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案1一. 教材分析《频率的稳定性》是北师大版数学七年级下册第6.2节的内容。
本节主要让学生通过大量实验数据，探究随机事件发生的频率稳定性，从而引入概率的概念。
教材通过具体的实验现象，引导学生发现频率的稳定性，进一步理解概率的意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了概率的基本概念，对随机事件有一定的认识。
但学生对频率稳定性这一概念可能较难理解，需要通过大量的实验数据和分析，来引导学生发现频率的稳定性，从而进一步理解概率的意义。
三. 教学目标1.让学生通过实验观察和数据分析，发现随机事件发生的频率稳定性。
2.引导学生理解频率稳定性与概率之间的关系。
3.培养学生的实验操作能力、数据处理能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现随机事件发生的频率稳定性。
2.难点：引导学生理解频率稳定性与概率之间的关系。
五. 教学方法1.实验法：让学生通过实验观察随机事件的发生频率。
2.数据分析法：引导学生对实验数据进行处理和分析。
3.讨论法：让学生通过讨论，发现频率稳定性与概率之间的关系。
六. 教学准备1.实验器材：准备足够数量的实验材料，如骰子、卡片等。
2.教学工具：准备多媒体教学设备，用于展示实验现象和分析数据。
3.教学资源：收集相关的实验数据和案例，用于分析和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验，如抛硬币实验，让学生观察和记录硬币正反面出现的频率。
引导学生思考：为什么硬币正反面出现的频率会稳定在一定的范围内？2.呈现（15分钟）呈现多个实验数据，如抛骰子、抽卡片等实验，让学生观察和记录实验结果的频率。
引导学生发现：不同实验中，随机事件发生的频率都会稳定在一定的范围内。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，自己设计实验方案，进行实验操作，并记录实验数据。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）让学生根据自己收集的实验数据，进行数据分析，发现随机事件发生的频率稳定性。
北师大版七年级下册2频率的稳定性教学设计
北师大版七年级下册2频率的稳定性教学设计一、教学目标1.理解频率的概念，并能够用课本中的式子计算。
2.掌握产生频率的方式和判断稳定性的方法。
3.能够进行简单的实验并分析数据。
4.养成观察能力和实验精神。
二、教学重点和难点2.1 教学重点1.理解频率的概念及其计算。
2.了解频率产生的方式。
3.掌握判断频率稳定性的方法。
4.进行实验并分析数据。
2.2 教学难点1.频率的概念、计算、稳定性的具体表达。
2.实验数据的分析和结论的得出。
三、教学方法和过程3.1 教学方法1.讲授法：介绍频率的概念和计算方法。
2.实验法：进行简单的实验并分析数据。
3.讨论法：让学生结合实验结果，探究频率的稳定性。
3.2 教学过程3.2.1 导入（5min）在黑板上写下“频率”，问学生是否了解频率是什么？如果有同学知道，可以进行交流讨论，引入本节课的主题。
3.2.2 理论部分（20min）1.讲解频率的概念：频率是指单位时间内某个事件或现象发生的次数。
用符号f表示，单位为赫兹（Hz）。
2.按照课本的式子，讲解如何计算频率。
3.介绍产生频率的方式，如声音的产生和变化、电磁波的产生和变化等等。
4.讲解稳定性的判断方法，如相邻两次测量值之差不超过1%等等。
3.2.3 实验部分（30min）1.安排实验，由学生自己进行，教师对实验进行指导。
实验要求简单易行，可以通过手摇齿轮或碗搓等方式产生频率。
2.学生记录数据，如频率的大小、变化等等。
3.2.4 讨论部分（20min）1.让学生结合自己的实验数据，讨论频率的稳定性。
2.让学生比较不同产生频率的方式的稳定性。
3.最后，教师进行总结，帮助学生加深理解。
四、教学工具和材料4.1 教学工具黑板、粉笔、计算器、实验器材等。
4.2 教学材料根据实验内容需要准备的相关仪器、耗材及实验手册等。
五、教学评价1.学生的实验操作是否准确，数据记录是否规范。
2.学生能否有效地分析实验数据并得出结论。
3.学生对频率概念和计算方法的掌握程度。
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案一. 教材分析北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》是统计学的一个基本概念。
本节内容通过具体实例让学生了解频率的稳定性，掌握频率稳定性概念，并能够运用频率稳定性分析实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生探究频率的稳定性，培养学生的统计观念和数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和表示方法，对统计学有了一定的了解。
但学生对频率稳定性的理解可能存在一定的困难，需要通过具体实例和活动让学生感受和理解频率的稳定性。
三. 教学目标1.让学生了解频率的稳定性概念，理解频率稳定性在实际问题中的应用。
2.培养学生收集、整理、分析数据的能力，发展学生的统计观念。
3.培养学生通过实例分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念及其在实际问题中的应用。
2.难点：频率稳定性的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解频率稳定性。
2.采用实例分析法，通过具体实例让学生感受频率稳定性。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生探究频率稳定性。
2.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入生活中的一些实例，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考：在这些实验中，结果出现的频率是否会发生变化？从而引出频率稳定性的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体实例，如大量抛硬币实验的数据，让学生观察和分析频率的稳定性。
学生通过观察数据，发现频率在大量实验中趋近于一个稳定的值。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生自己设计实验，收集数据，分析频率的稳定性。
学生通过自主探究，加深对频率稳定性的理解。
4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，让学生回答，以巩固对频率稳定性的理解。
如：频率稳定性是什么意思？为什么频率会趋近于一个稳定的值？频率稳定性在实际问题中的应用等。
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第七章 二元一次方程组
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最新鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【页 0132页 0147页 0181页 0183页 0202页 0247页 0295页 0315页 0366页 0444页 0466页 0499页 0534页
第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组
鲁教五四版七年级数学下同步练习9.2频率的稳定性(含答案)
鲁教版七年级数学下册第9章9.2频率的稳定性同步训练题（含答案）一．选择题（共10小题）1．（2015春•迁安市期末）现将100个数据分成了①﹣⑧，如表所示，则第⑤组的频率为（）A．11 B．12 C．0.11 D． 0.122．（2015春•铜仁市期末）数据3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是（）A．1 B．2 C．3 D． 43．（2015春•泰安校级期中）下列说法错误的是（）A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数B．频率等于频数与组距的比值C．在频数分布表中，频率之和为1D．频率等于频数与样本容量的比值4．（2014•江西模拟）某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D． 40人5．（2015•无锡校级一模）已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）A．0.375 B．0.6 C．15 D． 25 6．（2015•杭州）在下列实数，，，3.14，π．其中有理数出现的频率为（）A．20% B．40% C．60% D． 80% 7．（2015•天津模拟）已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D． 0.4 8．（2015•大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：那么第④组的频率为（）A．24 B．26 C．0.24 D． 0.269．（2015春•重庆校级期末）有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A．50 B．30 C．15 D． 310．（2015春•越秀区期末）某次数学测验后，张老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70﹣80分的占24%，80﹣90分的占36%，请问90分及90分以上的有（）人．A．13 B．14 C．15 D． 28二．填空题（共10小题）11．（2015•漳州）我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是．12．（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是．13．（2015•温州模拟）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．14．（2015•杭州模拟）某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示．根据图示所提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是．15．（2015春•淮北期末）测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的学生有20人，则身高在1.60m以下的频率是．16．（2015春•自贡期末）一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为．17．（2015春•兴化市校级期末）一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有个数．18．（2015春•广宁县期末）经调查，某校学生上学所用的交通方式中．选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有1200人，则选择“公交车”的学生人数是．19．（2015春•江东区校级月考）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．20．（2015春•宝应县期中）经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有户．三．解答题（共5小题）21．（2015•镇江校级二模）某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为，频率为；（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？22．（2015•海沧区质检）食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为；（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？23．（2015•厦门）小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？24．（2014秋•惠山区期中）小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到次反面，反面出现的频率是；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是，反面出现的频率是；（3）通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于．25．思考题：在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：根据此表回答下列问题：（1）样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是；（2）如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．鲁教版七年级数学下册第9章9.2频率的稳定性同步训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．C 2．B 3．B 4．A5．C 6．B7．D 8．C 9．B 10．B 二．填空题（共10小题）11．4 12．5 13．6 14．0.3 15．0.416．5 17．200 18．300 19．420．10三．解答题（共5小题）21．解：（1）说“否”的有21人，故频数为21，频率=21÷30=0.7．（2）说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．（3）是、有时的频率=，∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数=3000×=900人．22．解：（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，∴频率为=0.25；（2）1300×=260种．答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．23．解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2=27，∴频率为=0.9；（2）∵a=30﹣（15+2+1）=12，∴365×=146．答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．24．解：（1）当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是70%；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是2502，反面出现的频率是50.04%；（3）正面出现的频数和反面出现的频数之和等于抛掷总次数，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于1．25．解：（1）根据题意，得样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是=0.16；（2）根据（1），得80000×0.16=12800（人）．。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教案
6.2.1频率的稳定性课题 6.2.1频率的稳定性课型新授课教学目标1、.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。
2、.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。
重点通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。
难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析.教学方法自学与小组合作学习相结合的方法。
教学环节二次备课复习导入回顾上节课学习的不确定事件和确定事件课程讲授一、创设情景引入教师首先设计一个情景对话:以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流, 引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法。
二、应用练习促进深化参照教材提供的任意掷一枚图钉, 出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果, 让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做做试验。
请同学们拿出准备好的图钉:(1)两人一组做 20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中：2钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数) 钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数)介绍频率定义:在n 次重复试验中,不确定事件A 发生了m 次,则比值nm称为事件发生的频率。
(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表: 试验总次数n 20 40 80 120 160 200240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n三、能力再提升(1)请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统计图(2)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,观察图像,钉尖朝上的频率的变化有什么规律?3、结论 :在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性。
小结频率具有稳定性。
作业布置知识技能1板书设计频率的稳定性6.2.1频率具有稳定性。
北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》教案及教学反思
北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》教案及教学反思一、教学目标1.理解频率的概念，能正确区分频率与概率。
2.掌握随机事件的频率稳定性和随机性。
3.理解大数定律及其应用，能够运用大数定律解决实际问题。
二、教学重难点重点1.频率的概念及其求解2.频率的稳定性难点1.大数定律的理解和运用2.随机事件的概念及随机性的理解三、教学准备1.教材：北师大版七年级数学下册2.教具：黑板、白板、笔记本电脑、投影仪、绘图工具等3.学生教具：练习册、笔、草稿纸等四、教学过程1. 导入（5分钟）老师通过引入感性数据，让学生了解频率、随机性和不确定性，激发学生的学习兴趣。
1.介绍频率的定义和概念，让学生了解频率与概率之间的区别。
2.通过实际例子引入频率的求解以及如何判断频率是否稳定。
3. 频率的稳定性（15分钟）1.探讨频率的稳定性问题，引入大数定律。
2.利用实例说明随机事件在一定条件下频率稳定的特点和不稳定的特点。
3.教师带领学生运用多次试验的方法，演示频率不稳定的过程。
4.引导学生思考：在什么情况下，频率才能够表现出稳定的特点？4. 常见问题的解决（15分钟）1.给学生提供常见问题，让学生自己思考如何解决。
2.老师针对学生的问题进行解释和演示，帮助学生掌握解决随机事件频率不稳定性的方法。
5. 实际应用（25分钟）1.利用上一课的内容，通过实例引入实际问题。
2.教师结合实际情境，让学生在小组内讨论如何运用所学知识解决问题。
3.每个小组选派一名同学上台介绍组内讨论结果和解决方案。
4.教师对各组解决方案进行点评和总结，强化学生对所学知识的理解和应用。
学生通过本课学习，应该对频率、概率、随机事件及其稳定性等知识有了基本的了解和掌握。
教师接着从课堂上的实例入手，对本节课的关键知识进行简单的归纳，确定下一步教学的方向和内容。
五、教学反思本次上课，教师依托多种教学手段，如教材的解读、实际操作练习、小组讨论和组内讲解等，使学生更好地掌握频率的概念和计算方法，理解随机事件的频率稳定性和随机性，以及应用大数定律解决实际问题的方法。
鲁教版七年级数学教案
鲁教版七年级数学教案鲁教版七年级数学教案篇一（1）让学生联系已有的知识经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程，会解一些简易方程，会列方程解答相关实际问题，初步体会方程的意义和思想；经历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的认识过程，学会求两个数的最大公因数和最小公倍数，加深对自然数的特征和相互关系的理解；经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程，体会数概念的进一步扩展，丰富对运算意义的理解，形成必要的计算技能。
（2）通过观察、操作、思考、交流等活动，认识圆的特征，探索并掌握圆的周长和面积公式，进一步积累图形和几何的学习经验，获得相关的基础知识和基本技能。
(3)联系统计活动过程理解折线统计图，初步掌握用折线统计图描述数据的方法和特点，按要求完成相关折线统计图，并能简单分析折线统计图所代表的数据及其变化。
鲁教版七年级数学教案篇二长方体、正方体实物、直尺、三角板、剪刀、量杯等。
五、教学方法的选择：启发诱导法、游戏激趣法、设疑激思法、小组合作学习法、评价激励法等。
六、教学内容检测：根据学生每天作业反馈，了解学生掌握情况，达到日日清;每周一个小测验，了解学生存在的漏洞，及时补救，达到周周清;每月一考查，重点帮扶学困生，达到月月清;另外按时参加学校组织的两次单元质量调研，分析存在问题，及时弥补缺陷。
七、评价学生的方法主要有：团队激励法，例如：每节课前对学生的常规表现做具体的口头评价并加以量化打分，如昨天李淼的作业书写特别工整，向打印的一样，好看极了，加2分;奖品刺激法，例如:学生在课堂上回答问题干脆利索，声音洪亮，就奖励一个棒字，累计十个棒字奖励一个作业本等，这样奖励升级，教师省心，学生喜欢。
八、教学措施：1.继续对学生进行养成教育，如提前进课堂摆放好学习用品，课堂用书等，使学生明确课堂展示歌：课堂上，我最棒，争先恐后来亮相;勤思考，气轩昂，含笑回答声响亮，吐字清，语流畅，嗯啊口语别带上;重配合，别乱想，收获质量在课堂。
鲁教版初中数学七年级下册《频率的稳定性(1)》导学案
9.2 频率的稳定性（1）课型：新授课执笔：李振娟审核: 石慧婷上课时间：【学习目标】1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.【学习重点】理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.【学习过程】一、知识回顾：1、下列事件中（填写不确定事件、必然事件、不可能事件）：（1）树上的苹果掉到人头上；__________________;（2）树上的苹果掉到月球上；__________________;（3）小明坐在教室里；__________________;（4）小亮数学考试得满分；__________________;（5）骰子的每个面的点数不超过6；__________________;二、自主学习：阅读课本70页----71页，完成下列内容：1、独自抛掷图钉20次，并将数据记录在教材第70页的表中.2、在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值______称为事件A发生的频率.3、尝试完成课本“议一议”.4、通过自己动手实验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？三、合作交流:任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的.某班同学做试验（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：: 称为.（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?结论:四、达标测评【必做题】课本72页随堂练习及习题9.2【选做题】1、某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率mn越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值．（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.【提高题】1.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：（1）随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？（2）你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？（3）若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】1.给出以下结论，错误的有（）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1个B.2个C.3个D.4个2.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？3.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么【课后反思】。
2017-2018学年七年级数学下册北师大版教案：6.2频率的稳定性
1.数据分析观念：通过实践活动中数据的收集、整理和频率计算，培养学生数据分析观念，提高他们从数据中提取信息的能力。
2.逻辑推理能力：在探讨频率稳定性与数据稳定性的关系中，锻炼学生逻辑推理和思维论证的能力，使他们能够合理解释频数与频率之间的关系。
3.数学抽象能力：使学生能够从具体实例中抽象出频率的概念，理解其在统计中的重要性，并运用到实际问题中。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调频率的计算方法和频率稳定性的重要性。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与频率相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示频率的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“频率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-频率的稳定性分析：讲解如何通过频率的变化来分析数据的稳定性，以及频率稳定性的重要性。
-实际数据的应用：结合教材中的实例，让学生掌握如何将频率的计算应用于实际问题中，如调查问卷、实验数据等。
2.教学难点
-频率与频数的区别与联系：学生可能难以理解频率与频数之间的区别，需要教师通过具体例子进行解释，如频数是具体数值，而频率是相对比例。
五、教学反思
在上完这节课后，我深刻地感受到了学生对频率稳定性概念的理解程度。我发现，通过引入日常生活中的实例，学生们能够更快地抓住频率的概念，这让我意识到将抽象的数学概念与学生的实际经验相结合的重要性。
频率的稳定性-冀教版九年级数学下册教案
频率的稳定性-冀教版九年级数学下册教案一. 教学目标1.了解频率的概念，能够正确计算频率。
2.掌握频率的稳定性，能够判断和分析数据的稳定性。
3.能够运用频率的稳定性知识，解决实际问题。
二. 教学重点1.频率的概念和计算。
2.频率的稳定性及其判断。
3.运用频率的稳定性解决实际问题。
三. 教学难点1.频率的稳定性及其分析方法。
2.针对实际问题，如何运用频率的稳定性知识解决问题。
四. 教学内容1. 频率的概念和计算•频率的概念：指在一定条件下，针对某个事件发生次数的分布情况而言，频率指的是事件发生次数和研究总数的比值。
•频率计算公式：频率 = 发生次数 / 研究总数2. 频率的稳定性及其判断•频率的稳定性：指在一定条件下，重复独立的实验中，随着实验次数增加，频率的值越趋近于一个稳定值的现象。
•判断频率的稳定性：根据频率的稳定性定理，当重复实验的次数越多时，频率的稳定性越高。
3. 运用频率的稳定性解决实际问题•问题：某个班级中女生人数为50人，男生人数为60人，男女生的比例是多少？•解析：根据题目，女生人数为50人，男生人数为60人，两者总数为110人。
因此女生的频率为：50 / 110 = 45.45%。
男生的频率为：60 / 110 = 54.55%。
根据频率的稳定性定理，经过大量重复实验，男女生的比例应该越来越接近于45.45% 和 54.55%。
五. 教学方法1.讲授法：通过教师讲解的方式，介绍频率的概念、计算方法和稳定性。
2.练习法：通过练习题的方式，巩固频率的计算和频率稳定性的判断。
3.课堂讨论法：通过课堂讨论的方式，引导学生思考如何运用频率稳定性知识解决实际问题。
六. 教学过程1.导入新课，介绍频率的概念，并通过例题演示频率的计算方法。
2.介绍频率的稳定性及其判断方法，引导学生思考为什么频率在实验次数增加时会趋近于一个稳定值。
3.给学生分发题册，让学生在课堂上尝试计算不同数据集合的频率，并判断它们的稳定性。
鲁教版初中七年级下册数学 教学课件 2 频率的稳定性
(2)平均每张奖券获得的购物券金额为 100×
1 000 2 000 500 + 50 +0× 6 500 =14(元) 20 10 000 10 000 10 000 10 000
…………………………………………………………………
6分
因为14＞10，
所以选择抽奖更合算. ……………………………………… 8分
注的结果)_______________.
【解析】这个图形中折线的变化特点是随着试验
次数增加，频率趋于稳定，符合这个特点的实物
试验的例子 ( 指出关注的结果 ) 如抛掷硬币试验中
关注正面出现的频率. 答案：随着试验次数增加，频率趋于稳定 掷硬币试验中关注正面出现的频率 如抛
约为 0.44 ，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出
现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56.
2. 小明练习射击，共射击 60 次，其中有 38 次击中 靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概 率( ) (A)38% (B)60%
(C)约63%
(D)无法确定
【解析】选 C. 因为小明练习射击，共射击 60 次， 其 中 有 38 次 击 中 靶 子 ， 所 以 射 中 靶 子 的 频 率 =38÷ 60≈0.63，故小明射击一次击中靶子的概率约 63%.
【解析】根据抽样的意义可得幼树成活的概率为 (89+910+9 008)÷ (100+1 000+10 000)≈0.9. 答案：0.9
6. 在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现 的频率随试验次数变化折线图如图所示，这个图 形中折线的变化特点是_________________，试举 一个大致符合这个特点的实物试验的例子(指出关
6.2频率的稳定性(教案)
2.逻辑推理能力：通过观察频率随实验次数的变化，引导学生发现规律，提高逻辑推理能力；
3.问题解决能力：培养学生运用频率稳定性原理解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
4.数学思维：激发学生对数据变化趋势的好奇心，发展数学思维和探究精神；
最后，我意识到在课程的总结回顾环节，需要更加注重学生对知识点的反馈。我会鼓励学生们提出疑问，并及时解答，确保他们能够真正理解并吸收课堂内容。
我还观察到，在实践活动中的实验操作环节，一些学生动手能力较弱，对实验步骤的掌握不够熟练。这可能影响了他们对频率稳定性原理的理解。针对这个问题，我计划在下次课中增加一个简短的实验操作培训，确保每个学生都能够熟练地进行实验操作。
此外，我发现学生们在解决实际问题时，有时候会忽略频率稳定性的应用，而是直接给出一个主观的概率估计。这可能是由于他们对频率稳定性在实际中的应用还不够熟悉。为了改善这一点，我打算在接下来的课程中，引入更多贴近生活的案例，让学生们看到频率稳定性在现实世界中的具体应用。
1.频率的定义与计算；
2.实验探究：抛硬币、摸球等实验，记录数据并计算频率；
3.频率稳定性：观察实验次数增加时，频率的变化趋势；
4.频率与概率的关系：运用频率估计概率，分析数据；
5.实际问题：运用频率稳定性解决简单实际问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的数据分析观念、逻辑推理能力以及问题解决能力。通过以下方式实现：
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与频率稳定性相关的实际问题，如购物抽奖活动中奖概率的分析。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行抛硬币实验。这个操作将演示频率稳定性的基本原理。
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案一. 教材分析北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案主要讲述了频率的稳定性概念。
通过本节课的学习，学生能够了解频率稳定性的含义，掌握频率稳定性的判断方法，并能够运用频率稳定性解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率基础知识，对频率有一定的了解。
但学生对频率稳定性的理解可能存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深对频率稳定性的认识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频率稳定性的概念，掌握频率稳定性的判断方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例分析和练习，运用频率稳定性解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念及判断方法。
2.难点：频率稳定性在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生理解频率稳定性的概念。
2.实践教学法：通过练习和问题解决，让学生掌握频率稳定性的判断方法。
3.互助合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例和练习题，以便进行教学分析和练习。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学用具，以便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“在一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出一个球，取出红球的频率是否稳定？”引导学生思考频率稳定性的概念。
2.呈现（15分钟）讲解频率稳定性的概念，并用实例进行说明。
例如，抛硬币实验中，硬币正反面出现的频率在大量实验中趋于稳定。
引导学生理解频率稳定性的含义。
3.操练（15分钟）让学生进行一些练习题，以加深对频率稳定性的理解。
例如，让学生计算一些简单事件的频率，并判断频率是否稳定。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用频率稳定性进行解决问题。
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第九章概率初步2 频率的稳定性（第1课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性,对一些游戏的公平性能初步地作出自己的评判.学生已接触了不确定事件，了解了不确定事件发生的可能性有大有小，学生具备了进一步探索频率的稳定性及频率与概率的关系的能力.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析教科书基于学生对大量重复试验事件发生频率的认识，提出了本课的具体学习任务：使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近.频率、概率是新课程标准第三学段“统计与概率”中的两个重要概念.通过这部分内容的学习可以帮助学生，进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系，同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础.让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课设计了以下目标：教学目标：1.知识与技能: 通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.过程与方法: 在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.3.情感与态度:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力.教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析.学习方式：学生在教师指导下进行“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”的一系列活动，积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的规律.教学方式：通过具体的现实情境，从学生已有的生活经验出发，通过“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”，经历自主探索、分组实验、合作交流等活动形式，以学生为主体，教师创设和谐，愉悦的环境，辅以适当的引导.同时利用计算机演示教学内容，提高教学的交互性与直观性，打破教学常规，提高课堂效率.三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：课前准备；创设情境，激发兴趣；分组试验，获取数据；合作交流，探究新知；巩固训练，发展思维；归纳小结；布置作业.第一环节课前准备以2人合作小组为单位准备图钉.第二环节创设情境，激发兴趣活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小军和小凡玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法.活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同.让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的.而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证.这就是我们本节课要来研究的问题.实际教学效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础.同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接.第三环节分组试验，获取数据活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验.请同学们拿出准备好的图钉：（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值n m 称为事件发生的频率.（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：活动目的：通过分组试验让学生体验不确定事件发生的可能性的发现过程，验证之前的猜想.当试验的次数较少时,规律不明显,甚至与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是试验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力.从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验和收集试验数据.分组试验也可以培养学生的合作精神和探索意识，激发学生形成由大胆猜想到验证猜想最后总结规律的数学思考过程.实际教学效果：学生经过这一环节对不确定事件发生的频率的发现过程有了全面地认识，通过试验进一步使学生明确钉尖朝上和钉尖朝下的频率大小，领会数学是来源于生活，进一步了解不确定事件的特点，发展随机观念,培养求真意识；在动手操作的过程中认识到频率的稳定性第四环节 操作交流，探究新知活动内容：（1）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图（2）小军共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图象，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性活动目的：通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点.学生分组讨论议一议的两个问题,进一步加深对频率稳定性的认识,初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小.实际教学效果：学生通过小组之间的合作、交流，绘制折线统计图,使学生学会独立处理数据.通过观察图象分析,产生初步判断.再通过共同观察幻灯片上的折线图进一步验证猜想，为回答接下来的议一议做好准备.在议一议中，学生对1，2问快速做出回答.学生通过小组讨论交流后得出结论，培养了学生的语言组织能力和表达能力.通过数学史实的介绍,让学生了解数学知识产生的背景,增长见闻,培养学习数学的兴趣.第五环节巩固训练发展思维活动内容：问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？问题2:某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n 的越来越大，频率m n 越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值．（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_______棵.问题3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：（1）随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？（2）你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？（3）若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？数学理解：抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？活动目的：设置问题1主要是衔接本节课的探索试验题,使学生形成分析数据、计算数据、绘制表格、归纳总结的数学思维，同时进一步体会频率的稳定性.本题难度不大，适合学生独立完成后展演.问题2幼树移植成活率是实际问题中的一种概率问题,也是反映频率稳定性的典型题．这个实际问题中的移植试验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计．先由学生讨论出，幼树移植成活率不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计．接着计算出上述表格中的空缺（成活的频率），观察表格，根据成活的频率哪一组数所稳定到的那个常数，得出幼树移植成活的频率,进而用这个频率来估计幼苗成活的可能性的大小.问题3设计了一个学生生活中经常使用的笔袋问题，贴近学生生活.给出折线统计图，避免了繁琐的计算和绘图过程，节省了学生答题的时间，提高了课堂教学的效率.本题设置了复式折线统计图的形式，拓展了题型，丰富了本节课的教学内容.本题采用独立思考后抢答的形式进行，有利于活跃课堂气氛，激发学习兴趣.数学理解是考察学生设计试验解决问题的能力，本题与抛图钉问题类似，有利于检验教学效果.实际教学效果：学生独立完成第一题后教师设计展演环节.可分别让各个层次的学生利用实物投影展示第一题的完成情况，并点评存在的问题，巩固对频率稳定性的认识；问题2主要以学生讨论为主，体现小组合作意识，培养合作交流的能力，完成进一步的巩固；问题3 的设置体现递进性，拓展学生思维，体现课堂教学的实用性和高效性.第六环节回忆思考，归纳小结活动内容：1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？活动目的：对本节课的知识进行回顾，师生互相交流如何通过试验的方法来确定频率的稳定性，及用频率来估计事件发生的可能性的大小.同时总结活动体验，有利于学生积累活动经验，形成良好的数学思考过程.实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，树立正确的随机观念，通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题，丰富对频率背景的认识，积累大量的活动经验.第七环节布置作业教材72页知识技能 1四、教学设计反思1．充分利用教材资源，合理进行拓展应用.本节课教材中的试验为学生体会随机事件发生的频率具有稳定性提供了充足的依据，所以设计本节课件时选用了教材中的例子，更能体现本节的教学重点.教材是为学生的学习活动提供了基本线索，实施新课程目标、实施教学的重要资源.在教学中要既要充分使用教材又要合理拓展，使教学更具实效性.本节课教师通过具体的现实情境，充分利用学生的生活经验，让学生体验到数学来源于生活，打破了传统的注入式的教学模式，通过一系列精心设计把它改成学生所经历的情境引入课题，激发了学生的学习兴趣.在教学中引导学生进行猜想、实验、分析、交流、发现、应用，学生在操作、思考、交流中不断地发现问题，解决问题，特别是学生的学习活动采取多样化的形式，激发了学生的竞争意识、合作意识、动手操作意识等，极大地调动了学生的学习的积极性，课堂教学效果良好.2．以学生为主体，创设高效课堂相信学生并为学生提供充分展示自己的机会在教师的组织引导下，自主探究、合作交流的形式让学生思考问题，学会作交流获取知识，培养学生动手、动脑、动口能力，结合生活化问题开发学生潜在智力因素，使学生真正成为学习的主体.。