人教版数学七年级上册整式-多项式

判断. 下列代数式哪些是多项式?
①a, ② 1 x2y, ③ 2x 1, ④x2 xy y2. 3
多项式有： 2x 1 , x2 xy y2 .
单项式和多项式通称整式
我思,我进步2
解剖多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
结束寄语
下课了!
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
作业布置：
课堂：创新（小）第三课时 多项式 课外：课本59-60页习题2.1
创新(大）37-40页。
火眼金睛
下列说法或书写是否正确：
①1x
②-1x
③a×3 ⑤ 11 xy2
4
④a÷2 5 xy2 4
⑥m的系数为1，次数为0
⑦ 2r 的系数为2，次数为2
1、温度由toc下降5oc后是 t-5
oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元,买一
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共
致同学们:
希望每天都有进步 相信自己越来越好
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时， 这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
行家看门道
成长的足迹
6.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,wenku.baidu.com数项是1
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
2
2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＿＋＿x＿＋＿７．
提高探究
已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
（1）装饰物所占的面积是多少？
a
b2
16
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？ b
ab b2
16
• 一个花坛的形状如图所示，这
a
的两端是半径相等的半圆，求想：一想:2ar+ πr2是
(1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S。
几r 次多项式？分别r 是由哪些项组成？
每一项的系数是什
么？
它是___次___项一式. 三 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___-_5,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是_-_2___.
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=__4__.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
3
4
1 , 0, 3.14, m 1 x
10.多项式 3a2b3 5a2b2 4ab 2 共有
几项，多项式的次数是多少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
说出下列单项式的系数和次数 （1） 20﹪m, （2）3×105x²y
解：（1）系数 0.2，次数为1；
（（2）系数3×105，次数为3. 2
（3）
1 2
x
2的系数是
1
2（ ×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付
出20元,应找回_(2_0_-_a_m_)_元.
（2）用字母表示图形中的 3 黑色部分面积是___3_a_-m__2 _
m m
a
9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3 写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
你和你的同桌一齐回答
下列关于24的次数说法正确的是( c )
• A. 2次 • B. 4次 • C. 0次 • D. 无法确定
让我们大家一起来想!
小明房间的窗户如图所示， 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。
解：（1）L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形 的面积与两个半圆的面积 之和， 即S=2ar+ πr2
真金,火炼
师傅领进门
思考题：
1.多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
师傅领进门
思考题：
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7
如a2 -3a -2的项分别有a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
请分别写出下列多项式的项、 项数、常数项、多项式是几次几项式。
解： 3x3-4； 项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
需要 3x+5y+2z 元。 3、如图三角尺的面积为
1 ab r2
2
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
再挑战“记忆”
我思,我进步2
知识的升华
t-5 3x+5y+2z 1 ab r2 x2+2x+18
2 单项式＋单项式
几个单项式的和叫做多项式
找说一一说找
下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 第三项的次数分别是多少？ -2x2+2x-1
找一找
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x²-3x+4
成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数是___1____, 次数是___4___, m2n2是__4__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x, y ,_-_z_的和,