因式分解和分式方程章节测试卷

数学周考试卷

一、选择题（每小题3分，共27分）

1．下列因式分解中，正确的是（ ）

A ．)(2a ax x ax ax -=-

B ．)1(222222++=++ac a b b c ab b a

C ．

D ．

2．下列各式2

a

） A ．

2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若关于m 的取值范围是（ ） A 、 B 、 C 、且 D 、且

4．设mn n m =-

，则n

m 11-的值是（ ） A 、mn 1 B 、0 C 、1 D 、1- 5x 的取值范围是（ ） A 、 B 、且 C 、

D 、且. 6．已知x+，那么的值是（ ）

A ．1

B ．﹣1

C ．±1

D ．4

7．下列各式变形正确的是（ ）

A

、y

x y x y x y x -+=--+- B 、d c b a d c b a +-=+-2

C 8

．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为

180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（ ）

A 、31802180=--x x

B 、31802180=-+x x

C 、32180180=--x x

D 、32

180180=+-x x 9．A 、B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）

A ．﹣=40

B ．﹣=

C ．

﹣2=+ D ．+2=﹣

222)(y x y x -=-)3)(2(652--=--x x x x x 1m >-1m ≥1m >-1m ≠1m ≥-1m ≠1x ≥1x ≤2x ≠1x ＞

1x ≥2x ≠且x

10

11．当______

时，分式3

92-

-x x 的值为0； 12

_______个；

13．若方程()()11116=---+x m x x

有增根，则它的增根是 ，m= ； 14．已知m=2n≠0，则+﹣= ．

15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时，然

后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时若设一共需要x 小时，则所列的方程为 。

三、解答题（55分）

16．解方程(8分)

（1）

（2）

17．先化简，其中x 的整数解．（6分）

x =

18

式的值．(7分)

19．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．（8分）

20．计算（8分）

（1）﹣x﹣1；

（2）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

21．已知计算结果是

，求常数A、B 的值．（8分）

22．李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少

（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校（10分）

参考答案

1．B.

【解析】

试题解析：：A 、原式=ax （x ﹣1），错误；

B 、原式=b 2（a 2+ac+1），正确；

C 、原式=（x+y ）（x ﹣y ），错误；

D 、原式=（x ﹣6）（x+1），错误，

故选B.

考点：整式的运算.

2．A ．

【解析】

是分式，

故选A ．

考点：分式的定义．

3．D

【解析】

试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=21+m ，根据解为非负数可得：0≥x 且x ≠1，即21+m ≥0且x ≠1，解得：m ≥-1且m ≠1. 考点：解分式方程

4．D

【解析】

试题分析：将所求的分式化简可得：原式=

n

m m n mn m n --=-=-1. 考点：分式的计算

5．D.

【解析】 试题解析：根据题意，得：，

解得：且.

故选D.

考点：二次根式有意义的条件.

6．C

【解析】

试题分析：由于（x ﹣）2=x 2﹣2+=（x+）2

﹣2﹣2=1，再开方即可求x ﹣的值． 解：∵（x ﹣）2=x 2﹣2+=（x+）2

﹣2﹣2=1， 1020x x -≥⎧⎨-≠⎩1x ≥2x ≠且

∴x ﹣=±1，

故选C ．

考点：配方法的应用；完全平方式．

7．D

【解析】

A

B 错误；

C 错误；因为b

c a b c b b a --=--，所以D 正确；故选：D. 考点：分式的性质. 8．D 【解析】

试题分析：原来有x 人，则现在有(x+2)人，原来每人的费用为：

x 180元，现在每人的费用为：2180+x 元，则根据题意可得：x 180-2

180+x =3. 考点：分式方程的应用

9．

C

【解析】

试题分析：因为设大汽车的速度为

xkm/h ，所以小汽车的速度是3x km/h ，所以根据小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，列方程得：

﹣2=+，故选：C. 考点：分式方程的应用.

10．（a+b+1）（a-b-1）

【解析】

试题分析：（a+b+1）（a-b-1）. 考点：因式分解.

11．-3

【解析】

试题分析：要使分式的值为零，则必须满足分式的分子为零，且分母不为零.根据性质可得：2x -9=0且x-3≠0，解得：x=-3.

考点：分式的性质

12．3.

【解析】

3个.

考点：最简分式.

13．x=±1，m=3

22222221(21)(1)a b b a b b a b ---=-++=-+=