人教版数学八年级下册：《19.1.1变量与函数》练习含答案

《变量与函数》练习题一、选择——基础知识运用

1．在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（）

A．2是常量，C、π、R是变量C．C、2是常量，R是变量B．2π是常量，C、R是变量D．2是常量，C、R是变量

2．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（）A．x B．h C．V D．x、h、V均为变量

3．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（）

A．当s一定时，v是常量，t是变量

B．当v一定时，t是常量，s是变量

C．当t一定时，t是常量，s，v是变量

D．当t一定时，s是常量，v是变量

4．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：

①a是常量时，y是变量；

②a是变量时，y是常量；

③a是变量时，y也是变量；

④a，y可以都是常量或都是变量。

上述判断正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．已知y与x之间有下列关系：y=x2-1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3。在这个等式中（）

A．x是变量，y是常量

B．x是变量，y是常量

C．x是常量，y是变量

D．x是变量，y是变量

二、解答——知识提高运用

6．饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是，变量是。

7．汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt。如果汽车以每时60km

的速度行驶，那么在s=vt中，变量是，常量是；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是，常量是；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是，常量是。

8．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，

h表示水深。

T（时）h（米）0

5

3

7.4

6

5.1

9

2.6

12

4.5

上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由。

9．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：

（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；

（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t。

10．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量。

一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我

为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔

子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分。

11．某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：

项目标准

月基本服务费

40元

月免费通话时间

150分

超出后每分收费

0.6元

则每月话费y（元）与每月通话时间x（分）之间有关系式y=

40(0≤x≤150)

0.6x50(x＞150)，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？

参考答案

一、选择——基础知识运用

1．【答案】B

【解析】∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；

∴变量是C，r，常量是2π。

故选：B。

2．【答案】D

【解析】一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是：x、h、V；

常量是b。

故选D。

3．【答案】C

【解析】A、当s一定时，s是常量，v、t是变量，故原题说法错误；

B、当v一定时，v是常量，t、s是变量，故原题说法错误；

C、当t一定时，t是常量，s，v是变量，说法正确；

D、当t一定时，t是常量，v、s是变量，故原题说法错误；

故选：C。

4．【答案】B

【解析】由题意得：y=3a，

此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④，

故选：B。

5．【答案】D

【解析】y=x2-1中，x、y是变量，-1是常量，

故选：D。

二、解答——知识提高运用

6．【答案】5；n，s。

【解析】单价5元固定，是常量，

付费S元随着盒数n的变化而变化，是变量，

故常量是5，变量是n，s；

故答案为：5；n，s。

7．【答案】s，t；60；s，v；1；v，t；200

【解析】汽车以每时60km的速度行驶，那么在s=vt中，变量是s，t，常量60；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是s，v，常量是1；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是v，t，常量是200。

故答案为：s，t；60；s，v；1；v，t；200。

8．【答案】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量。字母T，h表示的是变量．因为水深h随着时间T的变化而变化。

9．【答案】（1）常量：6；变量：n，t。

（2）常量：40；变量：s，t。

10．【答案】500米、乌龟的速度10米/分等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量。

11．【答案】在0≤x≤150中，y，40是常量，x是变量；在x＞150时，0.6，50是常量，x，y

是变量。