函数图像的画法
函数图像画法
考点名称：函数图象∙定义：点集{（x，y）|y=f（x）}叫做函数y=f（x）的图像。
∙函数图像的画法：（1）描点法：一般我们选择一些特殊点（包括区间端点、最值点、极值点、函数图像与坐标轴的交点等）。
（2）用函数的性质画图一般我们选择先确定函数的定义域，再看函数是否具有周期性和对称性、奇偶性，这样我们就可以只画出部分图像，之后根据性质直接得到其余部分的图像，然后判断单调性，确定特殊点或渐近线，进而得到函数的大致图像。
（3）通过图像变换画图（一）平移变化：Ⅰ水平平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向左（a＞0）或向右（a＜0）平移|a|个单位即可得到；Ⅱ竖直平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向上（a＞0）或向下（a＜0）平移|a|个单位即可得到．（二）对称变换：Ⅰ函数y=f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于y轴对称即可得到；Ⅱ函数y=-f（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于x轴对称即可得到；Ⅲ函数y=-f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于原点对称即可得到；Ⅳ函数y=f-1（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于直线y=x对称得到．函数图像的判断：这里主要是抽象函数的图像，借助函数的对称性、周期性及单调性确定函数的图像；另外借助导数，就是函数在某点处的切线斜率的变化，体现在函数的图像上就是增长的快还是慢来确定函数的图像。
常用结论：（1）若函数y=f(x)定义域内任一x的值都满足f(a+x)=f(b-x)，则y=f(x)的图像关于直线成轴对称图形；特别地，y=f(x)满足恒成立，则y=f(x)的图像关于直线x=a 成轴对称图形；（2）函数y=f(x)的图像关于直线x=a及x=b对称，则y=f(x)是周期函数，且2|b-a|是它的一个周期。
函数图像画法知识点总结
函数图像是一种在平面上表示函数关系的方法，通过画出函数图像，可以直观地看出函数的性质和特点。
在数学教学中，函数图像的绘制是非常重要的一部分，它帮助学生理解函数的变化规律，并且可以帮助学生更好地理解函数的性质。
在本文中，将对函数图像的画法进行详细的介绍和总结，包括常见的一些函数图像的特点和绘制方法。
一、基本函数图像的特点及绘制方法1. 直线函数 y=ax+b直线函数是最基本的函数之一，其图像在平面直角坐标系中呈直线状。
直线函数的一般形式为y=ax+b，其中a和b分别是函数的斜率和截距。
当a大于0时，函数图像呈现为向上倾斜的直线；当a小于0时，函数图像呈现为向下倾斜的直线。
绘制直线函数的方法非常简单，只需取两个点就可以确定一条直线。
首先确定直线的截距b，然后再找到直线的斜率a，通过这两个参数就可以确定直线的图像了。
2. 平方函数 y=x^2平方函数是一种非常常见的二次函数，其图像呈现为抛物线形状。
平方函数的一般形式为y=x^2。
平方函数的图像对称于y轴，开口向上。
绘制平方函数的方法可以通过选取多个点来确定函数的图像，一般情况下可以通过选取x=-2，-1，0，1，2等一些常用点，然后根据这些点的坐标值来画出平方函数的图像。
3. 开方函数 y=sqrt(x)开方函数是平方函数的反函数，其图像为抛物线的一条分支。
开方函数的一般形式为y=sqrt(x)。
开方函数的图像对称于x轴，开口向右。
绘制开方函数的方法可以通过选取多个点来确定函数的图像，一般情况下可以通过选取x=0，1，4，9等一些常用点，然后根据这些点的坐标值来画出开方函数的图像。
4. 绝对值函数 y=|x|绝对值函数的图像呈现为一条V形状的曲线。
绝对值函数的一般形式为y=|x|。
绘制绝对值函数的方法可以通过选取多个点来确定函数的图像，一般情况下可以通过选取x=-2，-1，0，1，2等一些常用点，然后根据这些点的坐标值来画出绝对值函数的图像。
以上是一些常见的基本函数的图像特点及绘制方法，通过这些例子可以看出，绘制函数图像的方法主要是通过选取一些关键点来确定函数的图像，然后再通过连接这些点来得到完整的函数图像。
二次函数的图像画法课件
顶点位置
二次函数的顶点位于y轴上，其 横坐标为-b/2a。
与x轴交点
二次函数与x轴的交点数取决于 判别式Δ=b²-4ac的值。如果 Δ>0，有两个不同的实根；如果 Δ=0，有一个重根；如果Δ<0，
没有实根。
二次函数图像的顶点
01
02
03
顶点的坐标
二次函数图像的顶点坐标 为(-b/2a, f(-b/2a))。
顶点的性质
顶点是二次函数的最值点 ，即函数值在该点取得最 大或最小值。
顶点与开口方向
顶点的位置和开口方向可 以用来判断二次函数的增 减性。
二次轴是 x=-b/2a。
对称性
二次函数图像关于对称轴 对称。
对称轴的性质
在对称轴上，函数值取得 最值，即最大值或最小值 。
实例一：简单的二次函数图像画法
步骤 1. 确定二次函数的表达式。
2. 使用描点法在坐标系上标出关键点。
实例一：简单的二次函数图像画法
3. 连接各点形成抛物线。
4. 根据抛物线的开口方向判断系数a的正负。
实例二：复杂的二次函数图像画法
总结词：进阶提高
详细描述：通过绘制复杂的二次函数图像，让学习者掌握如何处理系数a、b、c对抛物线的影响，以 及如何绘制开口方向不同的抛物线。
二次函数的图像画 法课件
目 录
• 二次函数的基本概念 • 二次函数的图像 • 二次函数的图像画法 • 二次函数的图像变换 • 实例分析
01
二次函数的基本概念
二次函数定义
总结词
二次函数是形如$f(x) = ax^2 + bx + c$的函数，其中$a neq 0$ 。
函数图像的画法
04 利用计算器或软件绘制函 数图像
使用计算器绘制函数图像
确定函数表达式
首先需要确定要绘制的函数表达式， 例如 y = x^2。
选择计算器功能
在计算器上找到绘制函数图像的功能， 通常在科学计算器上会有专门的图形 功能键。
输入函数表达式
将函数表达式输入到计算器的相应位 置。
开始绘图
按下绘图功能键，计算器会自动绘制 出该函数的图像。
函数图像的画法
contents
目录
• 函数图像的基本概念 • 常见函数的图像画法 • 函数图像的变换 • 利用计算器或软件绘制函数图像 • 函数图像的应用
01 函数图像的基本概念
函数图像的定义
函数图像
函数图像是将函数的每一个自变 量x值与对应的因变量y值，用点 表示出来，并将这些点用线连接 起来形成的图形。
二次函数的图像
总结词
抛物线形状
详细描述
二次函数图像是抛物线。根据抛物线的开口方向和顶点位置，二次函数可以分为开口向上、向下、向左和向右四 种类型。在直角坐标系中，二次函数的标准形式为 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常数，a 不等于 0。
三角函数的图像
总结词
周期性波形
详细描述
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
缺点
需要一定的编程基础，对于初学者来说可能需要一定的学习 成本。另外，软件绘图可能需要较长时间才能掌握其各种功 能和操作技巧。
05 函数图像的应用
在数学中的应用
解析几何
函数图像可以用来表示解析几何中的曲线、曲面等，帮助理解几 何概念和性质。
微积分
函数图像在微积分中用于描述函数的单调性、极值、拐点等，有助 于理解函数的性质和变化规律。
三角函数图像得画法 PPT
y
1 sin x
2
y= 2s in x
y=1 sinx
2
y=1 sinx 2
O
0
2
01
3
2
2
0 -1 0
0 2 0 -2 0
01
2
0
1 2
0
y=2sinx图象由y=sinx图象（横标不变）， 纵标伸长2倍而得。
2π
x
1 y=
sinx图象由y=sinx图象（横标不变），纵标伸长
倍而得。
2
水平伸缩变换
2图像向左平移源自63横坐标不变 y 3sin( 2x )
纵坐标变为3倍
3
例4. 画出函数
y3sin2(x) xR
3
的简图.
x
y3si2xn 3 ()3si 2 (xn 6)
y sin x
5 2
3
3
6
12
3
7 12
5 6
y
ysin2(x)
y
sin(
x
3
)
3
由 y = s i n x 到 y = A s i n ( ω x + ) 的 图 象 变 换 步 骤
步骤1 步骤2
画 出 y = s i n x 在 0 ， 2 π 上 的 简 图
横坐标向左 (>0) 或向右(<0) 平移 || 个单位
得 到 y = s i n ( x + ) 在 某 周 期 内 的 简 图
步骤3 步骤4
将各点的横坐标变为原来的 1/ω 倍(纵坐标不变).
得 到 y = s i n ( ω x + ) 在 某 周 期 内 的 简 图
各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)；
一次函数的图像画法
则两条直线平行
老张讲数学
一次函数图象的画法
一次函数图象的画法
一次函数y=kx+b（ k≠0 ）的图象是一条直线，我们称它 为直线y=kx+b，
两点法 一次函数图像的画法：
平移法
一次函数图象的画法
画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
解：1列表
x
01
y
y=2x-1 -1 1-6x+5
y
12 10
8 6 4 2
-2 -1 O 1 2 3 x
平移法
一次函数图象的画法
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填 出你的观察结果
这两个函数的图象形状都 是 一条直线 ，并且倾斜程 度 相同 .函数y=-6x的图象经过 原点，函数y=-6x+5的图象与y轴 交于点（0,5） ，即它可以看作 由直线y=-6x向 上 平移 5
个单位长度得到.
12 y
10 8 6 4 2
-2 -1O 1 2 3 x
一次函数图象的画法
2、平移法
一次函数y=kx+b（ k≠0 ）的图象可以看作由直线y=kx （ k≠0 ）平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上 平移；当b＜0时，向下平移，即上加下减），所以这两 条直线是平行的
如果两个一次函数的系数K的值相同
1
2、描点
3、连线
1、两点法
-1 O
-1
y=2x-1
1
x
y=-0.5x+1
一般选择（0，b），（1，k+b）
也可以选择
（
b k
，0），（0，b）.
也可以选择两个合适的整数点
一次函数图象的画法
(完整版)高中各种函数图像画法与函数性质
一次 函数 k ，b 符号
图象
k kx bk 0
k 0
b0
b0
b0
b0
y
y
y
y
O
xO
xO
xO
x
k 0
b0
b0
y
y
O
xO
x
性质
y 随 x 的增大而增大
y 随 x 的增大而减小
b>0
b<0
b=0
经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限
k>0
图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限
y
O
x
非奇非偶函数
y
O
x
y
O数
k<0
图象从左到右下降，y 随 x 的增大而减小
二次函数
f x ax2 bx ca 0
a0
a0
图像
定义域 对称轴 顶点坐标 值域
单调区间
x b 2a
x b 2a
,
x b 2a
b 2a
,
4ac 4a
b2
4ac b2 4a
,
,
4ac 4a
b2
,
b 2a
递减
,
b 2a
递增
b 2a
,
递增
b 2a
,
递减
反比例函数
指数函数
对数函数
a＞1 图
象
a＜1
(1)x＞0
性 (2)当 x=1 时，y=0
质 (3)当 x＞1 时，y＞0
(3)当 x＞1 时，y＜0
一元二次函数图像
一元二次函数图像一、一元二次函数型式y ＝ax 2＋bx ＋c 或f (x)＝ax 2＋bx ＋c二、一元二次函数图像画法1、 形状：抛物线2、 开口：a ＞0，开口向上；a ＜0，开口向下3、 对称轴：x ＝－ab 2 4、 与x 轴的交点：方程的根5、 最大最小值：ab ac 424-三、例题1、 y ＝x 2－5x ＋6解：a ＝1，开口向上对称轴：x ＝－a b 2＝25 方程根：x 2－5x ＋6＝0 x ＝2或x ＝3最小值：a b ac 424-＝－412、 y ＝x 2＋5x ＋6解：a ＝1，开口向上对称轴：x ＝－a b 2＝－25 方程根：x 2＋5x ＋6＝0 x ＝－2或x ＝－3 最小值：a b ac 424-＝－413、 y ＝－x 2＋5x －6解：a ＝－1，开口向下对称轴：x ＝－a b 2＝25 方程根：－x 2＋5x －6＝0 x ＝2或x ＝3最大值：a b ac 424-＝414、 y ＝－x 2－5x －6解：a ＝－1，开口向下对称轴：x ＝－a b 2＝－25 方程根：－x 2－5x －6＝0 x ＝－2或x ＝－3 最大值：a b ac 424-＝415、 y ＝x 2－2x解：a ＝1，开口向上对称轴：x ＝－a b 2＝1 方程根：x 2－2x ＝0 x ＝0或x ＝2 最小值：a b ac 424-＝－16、 y ＝－x 2－2x解：a ＝－1，开口向下对称轴：x ＝－a b 2＝－1 方程根：－x 2－2x ＝0 x ＝0或x ＝－2 最大值：a b ac 424-＝17、 y ＝x 2－2x ＋1解：a ＝1，开口向上对称轴：x ＝－ab 2＝1 方程根：x 2－2x ＋1＝0 x ＝1最小值：a b ac 424-＝08、 y ＝－x 2＋2x －1解：a ＝－1，开口向下对称轴：x ＝－ab 2＝1 方程根：－x 2＋2x －1＝0 x ＝1最大值：ab ac 424-＝09、 y ＝x 2解：a ＝1，开口向上对称轴：x ＝－a b 2＝0 方程根：x 2＝0x ＝0最小值：a b ac 424-＝010、 y ＝－x 2解：a ＝－1，开口向下对称轴：x ＝－a b 2＝0 方程根：－x 2＝0 x ＝0最大值：a b ac 424-＝011、 y ＝x 2＋x ＋1解：a ＝1，开口向上对称轴：x ＝－a b 2＝－21 方程根：△＜0，方程无解 最小值：a b ac 424-＝4312、 y ＝－x 2＋x －1解：a ＝－1，开口向下对称轴：x ＝－a b 2＝21 方程根：△＜0，方程无解 最大值：a b ac 424-＝－43一元二次函数图像题1、y＝x2－7x＋102、y＝x2＋3x＋23、y＝－x2＋7x－124、y＝－x2－6x－85、y＝x2＋7x6、y＝－x2＋7x7、y＝x2＋4x＋48、y＝－x2＋6x－99、y＝x2＋x＋210、y＝－x2＋2x－4。
(完整版)高中各种函数图像画法与函数性质
a>1时，在定义域内单调递增；0<a<1时，在定义域内单 调递减。
06
值域为(0, +∞)。
对数函数图像及性质
对数函数定义：形如y=log_a(x)(a>0且a≠1)的函数称 为对数函数。
对数函数性质
对数函数图像：当a>1时，图像在x轴上方，且随着x的 增大，y值无限增大；当0<a<1时，图像在x轴上方， 且随着x的增大，y值无限减小。
正弦函数、余弦函数图像及性质
图像特点
正弦函数$y = sin x$和余弦函数$y = cos x$的图像都是周期性的波浪形曲线，振幅为1，周期为$2pi$。正弦函 数图像关于原点对称，余弦函数图像关于$y$轴对称。
性质
正弦函数和余弦函数都是周期函数，具有周期性、奇偶性和有界性等性质。其中，正弦函数是奇函数，余弦函数 是偶函数。
变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。
运算规则
复合函数的运算遵循“由内到外”的原则，即先求出内层函数的值，再代入外层函数中 计算。
复合函数图像变换规律
平移变换
若f(x)的图像向左（右）平移a个单位得到g(x)的图像，则g(x)=f(x+a)（a>0向左，a<0向 右）。
奇偶性
设函数y = f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f(-x)=f(x)，则这个函数叫做奇函数；如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f(-x)=f(x) ，则这个函数叫做偶函数。
函数周期性
周期函数的定义
对于函数y = f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当 x取定义域内的每一个值时，f（x + T） = f（x）都成立，那 么就把函数y = f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这 个函数的周期。
函数图像画法
⑴y=f(x)向左平移a个单位，得到y=f(x＋a)；
⑵y=f(x)向右平移a个单位，得到y=f(x－a)；
⑶y=f(x)向上平移b个单位，得到y=f(x)＋b；
⑷y=f(x)向下平移b个单位，得到y=f(x)－b；
三、经过对称变换得到函数图像⑴y=fຫໍສະໝຸດ x)关于x轴对称，得到y=－f(x)；
函数图像
一、基本函数图像
⑴一次函数y=kx+b(k≠0)
⑵二次函数y=ax2+bx＋c(a≠0)
画图注意：画二次函数的简图前先配方，把握三点：①开口方向；②对称轴；③顶点位置。
⑶反比例函数y=(k≠0)
⑷指数函数y=ax(a>0,且a≠1)
⑸对数函数y=logax(a>0,且a≠1)
⑹幂函数y=xα
{规律：①正抛负双(α是正数图像为抛物线型；α是正数图像为双曲线型)；
②大竖小横(α>1时是竖型抛物线；0<α<1时是横型抛物线)；
③=奇(图像在一、三象限)；=偶(图像在一、二象限)；=非奇非偶(图像在只在一象限)}
⑺对勾函数y=x＋(k>0)⑻绝对值函数y=|x|⑼根式函数y=⑽倾斜角与斜率k=tanα
⑵y=f(x)关于y轴对称，得到y=f(－x)；
⑶y=f(x)关于原点对称，得到y=－f(－x)；
⑷y=f(x)关于y=x对称，得到 ；
四、含绝对值的函数图像
⑴y=f(|x|)的图像是：将函数y=f(x)的图像y轴右侧保留，y轴左侧删除，并作出y轴右侧关于y轴对称的图像，即y轴两侧的图像是关于y轴对称的；
⑵y=|f(x)|的图像是：将函数y=f(x)的图像x轴上方保留，将x轴下方的图像沿x轴翻折上去；
《函数图像的画法》课件
学习函数图像的画法对我们来说是非常重要的。本课程将介绍函数图像的基 本概念以及画法的方法和技巧。Biblioteka 为什么需要学习函数图像的画法
1 直观理解功能
函数图像可以帮助我们 直观理解不同函数之间 的关系和特性。
2 应用到实际问题
了解函数图像的画法可 以帮助我们解决实际问 题，如优化、模拟和预 测。
总结
1 函数图像的作用
2 重要性
函数图像帮助我们直观 理解函数的特性和关系。
学习函数图像的画法对 数学学习和解决实际问 题有重要意义。
3 学习建议
多进行练习，理解不同 函数的图像特点，掌握 画函数图像的方法。
基本函数的图像
常数函数
直线与坐标轴平行，表示自变量和因变量之间 没有关系。
恒等函数
直线与一次函数相同，表示自变量和因变量相等。
一次函数
直线的斜率不为零，表示因变量与自变量之间 线性关系。
二次函数
曲线呈现抛物线的形状，表示因变量与自变量 之间二次关系。
常用函数的图像
正弦函数
曲线在坐标系中以波浪形式进行周期性变化。
余弦函数
曲线在坐标系中以波浪形式进行周期性变化，与 正弦函数相似。
正切函数
曲线与坐标轴的交点形成周期性的锐角和钝角。
反正切函数
曲线与坐标轴的交点形成周期性的斜率。
高级函数的图像
绝对值函数
曲线以V字形状绘制，表示自变量与因变量之间 的绝对值关系。
幂函数
不同幂次的曲线呈现多样的形状，表示自变量 与因变量之间的幂次关系。
3 提高数学能力
学习函数图像的画法可 以提高我们的数学能力， 培养逻辑思维和分析能 力。
函数图像的基本概念
函数图像
例6、 甲 、 乙 二 人 沿 同 一 方向 去B地 ， 途 中 都 用 两 种 不 同的 速 度
v1与v2 (v1 v2 ).甲 前 一 半 的 路 程 用 速 度v1， 后 一 半 的 路 程 用 速 度v2；
乙
前
一
半
的
时
间
使
用
速度v
，
1
后
一
半
的
时
间
使
用
速度v
第八讲 函数的图象
一、 知识要点：
1.函数的图象
在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标， 函数值y为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图 象．图象上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)， 反过来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，
y)，均在其图象上 。
cos
logcos x (0 x logcos x (1 x)
1)
x(0 x
1 x
(1
x)
1)
y
o
x
返回
1 (3) log x y log y x log x y log x y log x y 1 y x或y 1 ( x, y 0且x, y 1)
2
y x 2 4 | x | 3 | x |2 4 | x | 3
y
-3
-2
-1
–4 –3 –2 –1
|
|
|
|
o
1 234
|
|
|
|
- –1
x
返回
(2) y cos |logcos x| (0 );
函数图像的画法知识点总结
函数图像的画法知识点总结函数图像的画法是高中数学中的重要内容，也是数学建模和分析问题中不可或缺的一部分。
函数图像的画法知识点包括了如何确定函数图像的范围、如何确定函数图像的对称性、如何确定函数图像的拐点和极值点、如何确定函数图像的渐近线等等。
下面我们将对这些知识点进行详细总结。
一、确定函数图像的范围1. 确定函数的定义域和值域在绘制函数图像之前，首先需要确定函数的定义域和值域。
定义域指的是函数能够取得的输入值的范围，而值域则是函数能够取得的输出值的范围。
确定函数的定义域和值域能够帮助我们确定函数图像的范围，避免在绘制图像时出现遗漏的情况。
2. 确定函数的增减性和奇偶性通过对函数的导数进行分析，可以确定函数的增减性和奇偶性。
函数的增减性可以帮助我们确定函数的上升区间和下降区间，从而确定函数图像的近似范围；而函数的奇偶性可以帮助我们确定函数图像的对称性，从而进一步确定函数图像的范围。
二、确定函数图像的对称性1. 确定函数的奇偶性函数的奇偶性可以通过对函数的表达式进行分析来确定。
如果函数的表达式中只包含偶次幂的项，则函数是偶函数；如果函数的表达式中只包含奇次幂的项，则函数是奇函数；如果函数的表达式中包含奇次幂和偶次幂的项，则函数则是既非奇函数又非偶函数。
2. 利用坐标轴进行对称变换对于不具有明显奇偶性的函数，可以通过对称变换来确定函数图像的对称性。
例如，可以利用y轴进行对称变换来确定函数的奇偶性，通过利用x轴进行对称变换来确定函数的周期性。
这些对称变换可以帮助我们更准确地绘制函数图像。
三、确定函数图像的拐点和极值点1. 确定函数的导数和导数的性质通过对函数的导数进行分析，可以确定函数的拐点和极值点。
函数的导数表示了函数的斜率，通过对导数的性质进行分析，可以确定函数的拐点和极值点的位置。
拐点和极值点是函数图像的重要特征点，确定它们的位置能够帮助我们更准确地绘制函数图像。
2. 利用二阶导数进行分析如果函数的导数存在零点，可以通过对导数的二阶导数进行分析，确定这些零点对应的是函数的极大值点还是极小值点。
《函数的图像》第二课时
练习2．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
自变量的取值范围是 -4≤x≤4；
（1）确定自变量的取值范围； 解:由图象可知
（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
解:由图象可知 当x=-4，-2，4时,y的值分别是2, -2,0 （3）求当y=0，4时x的值是多少？ 解:由图象可知 当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5 （4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？ 解:由图象可知
观察1
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观 察下图： 1.图象上的点从左向右运动时，这 个点是越来越高还是越来越低？能 y 否用坐标解释这一图形特点？ 2.5 2.当自变量的值增大时， 函数值如何变化？
从函数图象可以看出， 直线从左向右上升， 随着横坐标的增大，纵坐标也逐渐增大 即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大．
6、如何求两个函数图象的交点坐标？
求两个函数图象的交点就是求这两个函 数解析式所组成的方程组的解.
作业布置
教材P 83：习题19.1
第10 、11、12题。
当x=1.5时,y的值最大,最大值为4,
当x=-2时,y的值最小,最大值为-2。 (5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 当x的值在什么范围内时y•随x的增大而减小？
解：由图象可知
当-2 ≤x≤1.5时,y•随x的增大而增大
当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小？
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
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1、函数图象的画法：列表、描点、连线 2、函数图象上点的横、纵坐标分别
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课堂小结
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
画函数图像的步骤：列表，描点，连线 通过观察图像知道函数随自变量的变化而怎样变化 判断一个点是否在函数图像上的方法 1.将点的坐标带入函数解析式中 2.看这个点是否在函数图像上
从函数图象可以看 出，直线从左到右上升， 即当x由小变大时， y=x+0.5随之增大.
-2 -1 O -1 -2
6 (2) y (x>0) x
x y … … 0.5 12 1 6 1.5 4 2 3 2.5 2.4 3 2 3.5
12 7
4 1.5
5 1.2
6 1
… …
从函数图象可以看 出，曲线从左向右下降， 即当x由小变大时， 6 y (x>0) 随之减小. x
在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函 数，你能画出这些函数图像吗？
(1) Y=x+0.5
(2)
(x>0）
(1)y=x+0.5
x y … … -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 y 2 1 y=x+0.5 1 2 x 3 3.5 … …
第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.2 函数的图象
学习目标
(1)能用描点法画函数的图象. (2)能从函数图象上看出函数与自变量的变化规律. (3)知道函数的三种表示方法及它们的优缺点.
学习重、难点
重点：用描点法画函数的图象，从函数图象上读取 信息. 难点：从图象中说明函数的增减情况.
某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路 返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下 列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
y
6 5 4 3 2 1 O
6 y (x>0) x
1 2 3 4 5 6 x
思考
总结画函数图像的 步骤
4.用描点法画出函数y=-6x的图象.
解：列表 并描点、连线后得到的图象如图所示.
x -1 -½ 0
½
-3
1
y
6
3
0
-6
练习
画出函数y=2x-1的图像 判断A(2.5，4），B（1，3），C（3，5） 是否在函数y=2x-1的图像上