八下期中考试测试卷 (6)

八年级数学第二学期期中水平测试6
班级__________________姓名_______________得分 _____________ ( 满分：120分， 时间：120分钟2009、4、1) 一、选择题（每小题3分，共30分）
1 . 如果x 与7的和的2倍大于10，则x 应满足（ ）. A . x ＞－
2 B . x ＞－7 C. x ＞
3
2
D . x ＜－2 2 . 下列各式能分解因式的是（ ）.
A. a 2
＋b 2
B. －m 4
－4n 4
C. －a 2
＋b 2
D . －x 2
－2x ＋y 2
3. 不等式2－x ＜－1的解是（ ）.
A . x ＞1
B . x ＞－1 C. x ＞3 D . x ＜－3 4 . 不等式
2
1
x ＋1＜4的正整数解是（ ）. A . 5个 B . 6个 C. 7个 D . 8个 5 . 下列提公因式分解因式正确的是（ ）.
A . 12abc －9a 2
b 2
＝3abc （4－3ab ） B . 3x 2
y －3x y ＋6y ＝3y （x 2
－x ＋2y ） C . －a 2
＋ab －ac ＝－a （a －b ＋c ） D .x 2
y ＋5x y －y ＝（y －1）（x 2
＋5x ） 6 . 分式
a
b b
b a a b a --+,2,12
2的最简公分母是（ ）. A. （a 2－b 2
）（a ＋b ）（a －b ） B . （a 2
－b 2
）（a ＋b ） C. （a 2
－b 2
）（a －b ） D . a 2
－b 2
7 . 当分式
2
2
||--x x 的值为零时，x 的值为（ ）. A . 0 B . 2 C. －2 D . ±2 8 . 计算
)1
1(1a
a a a -÷-结果是（ ）. A . 1 B . C. D . 9 . 如图所示，不等式组⎩⎨⎧>+<0
2,
12x x 的解集在数轴上可表示为（ ）.
10 . 下列各式，从左到右的变形是分解因式的为（ ）.
A . x 2
＋9＋5x ＝（x ＋3）（x －3）＋5x B . （x －2）（x －3）＝x 2
－5x ＋6 C . x 2
－4x ＋4＝（x －2）2
D . （x －5）（x ＋2）＝（x +2）(x -5) 二、填空题（每小题3分，共30分）
11 . 若x 的5倍加1小于x 的3倍减5，则x 等于 .
12 . 不等式组⎩
⎨⎧><b x a x ,
无解，那么a 、b 的大小关系是 .
13 . 在完全平方式a 2
＋ab ＋k 中，k .
14 . 若分式39
2+-x x ＝0，则x ＝ .
15 . 如果x ＋x 1
＝2，则 ＝ . 16 . 计算1
4
112---+x x x ＝ . 17 . 不等式组⎩
⎨
⎧-<+>-148,
012x x x 的解集为 .
18 . 分解因式（a ＋b ）2
－6（a ＋b ）＋9＝ . 19 . 已知y 1＝3x －3，y 2＝－x ＋2，当x ＝ 时，y 1＞y 2 .
20 . 不等式10（x ＋1）＋x ≤21的所有正整数解的和为 .
三、解答题（共60分） 21 . 不等式（组），并把解集分别在数轴上表示出来（每小题4分，共8分）. （1）615
10213+<-x x －1； （2）⎩⎨⎧-≥-->-.
9463,2352x x x x
22 . 分解因式（每小题4分，共8分）.
（1）－a 2
b －4ab ＋28ab 2
； （2）－（x ＋2）2
＋16（x ＋1）2
.
23 . 先化简，在求值（每小题5分，共10分）.
（1）2
293y x y
x --,其中x ＝43，y ＝－34；
（2）2
22693b
ab a ab
a +--，其中a ＝－8，
b ＝21 .
24 . 计算（每小题5分，共10分）. （1）1)111(-÷-+-a a a a a ； （2）)11)(111(2---x
x .
25 . 解方程（6分）2
1321--=--x x x .
26 . （8分）利用分解因式说明257－512
能被120整除.
27 . 某项工程由甲单独做恰好在规定日期完成；如果乙单独做，要超出规定日期3天 . 现在先有甲、乙两人合做2天，剩下的任务由乙完成，也刚好按其完成 . 问规定日期是几天？
参考答案
一、1 . A 提示：根据题意得不等式2（x ＋7）＞10，解得 2 . C 提示：化为b 2
－a 2
后运用
平方差公式 3 . C 4 . A 提示： 不等式的解集是x ＜6，正整数解是5，4，3，2，1这5个
5 . C 提示：A 的公因式错误；B 在体公因式后括号中的第三项应是2而不是2y ；D 只能提公因式y
6 . D
7 . C 提示：由｜x ｜－2＝0，且x －2≠0解得 8. C 9. C 提示：根据不等式
组的解集是－2＜x ＜2
1 10 . C 提示：A 、B 的结果不是整式的乘积；D 的左边不是多项式
二、填空题： 11. ＜－3 提示：根据题意得不等式5x ＋1＜3x －5，解不等式可得
12．a ≤b 提示：因为不等式组无解，所以大于号后面的是大数，小于号后面的是小数 13． 4
2
b
14 . 3 解方程得x ＝±3，舍去增根x ＝－3可得 15 .
3
1
将条件作为分式方程解得x ＝1 ，代入可得 16 . 13++x x 提示：原式＝1
)
1)(3(13214)1(2
2222--+=--+=--+x x x x x x x x 约分可得 17 . x ＞3 18. （a ＋b －3）2
提示： 将（a ＋b ）看作一个整体，运用完全平分公式 19 . ＞
4
5
提示：设y 1＞y 2得不等式 3x －3＞－x ＋2，解得 20 . 1提示：不等式的解集为x ≤1，所以正整数解只有1 ，可得
三、21 . 解：（1）去分母，得9x －3＜10x ＋15－6，整理，得 x ＞－12；
（2）不等式①解得x ＞2，由不等式②解得x ≤3，所以不等式组的解集是2＜x ≤3 22. 解：（1）原式＝－2ab （a ＋2－14b ）；
（2）原式＝16（x +1）2
－（x ＋2）2
＝［4（x ＋1）＋（x ＋2）］［4（x ＋1）－（x ＋2）］＝（3x ＋2）（5x ＋6）
23 . 解：（1）原式＝
y
x y x y x y x 31
)3)(3(3+=-+-，将x ＝43，y ＝－34代入，得原式＝－134；
（2）原式＝
b a a
b a b a a -=--3)
3()3(2
，把a ＝－8，b ＝21代入，得原式＝4916 24 . 解：（1）原式＝=-∙---a a a a a 1)111(
a
a 1
-； （2）原式＝=-∙--22
11x
x x x －x x 1+
25 . 解：去分母，得1－3（x －2）＝x －1，整理，得4x ＝8，所以x ＝2，检验知x ＝2是原方
程的增根，所以原方程无解
26 . 解：因为257
－512
＝514
－512
＝512
（52－1）＝512
×24＝511
×120 ，所以257
－512
能
被120整除.
27 . 解：设规定日期是x 天，根据题意得方程，1－3
2322+-=+-x x x x ，解得x ＝6，经检验知
x ＝6是原方程的解，所以规定日期是6。