麦克斯韦方程组 电磁场的物质性.ppt
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时空对称 数学对称 抽象对称
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
作业
7.9; 7.11
§3-7-2 麦克斯韦方程组
库仑定律
未发现磁单极 电磁感应定律 感生电场假设 安培定律 位移电流假设
大学 物理
3、麦克斯韦方程组的意义
(2) 揭示了电磁场的统一性和相对性
电磁场是统一的整体；
电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场
可以表现为不同形态。
对相对其静止的观察者 — 静电场
空间带电体
电场
对相对其运动的观察者 磁场
L
St
D
LH dl S t dS
电磁波
变化的电磁场交替激发
（可脱离电荷、电流在空间传播）
如振荡偶极子
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
3、麦克斯韦方程组的意义
(4) 预言了光的电磁本性 真空中电磁波的传播速率
1 c ε0 μ0
(5) 是经典物理 — 近代物理桥梁
若此动量被物质表面吸收， 则单位表面受力(压强)：
F单位面积 pc w
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
动量被物质表面反射， 则单位表面受力(压强)：
F单位面积 2cp
实验证实：
悬丝 反射镜
真 空
结论：电磁波具有能量、质量、动量--电磁波物质。
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
L
S
t
D
LH dl S ( j t ) dS
E
B
H
j
t D
t
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
3、麦克斯韦方程组的意义 (1) 是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，
是经典物理三大支柱之一。
方程
意义
电荷激发电场
电磁场能量密度
w
we
wm
1 2
εE 2
1 2
μH
2
一个区域V中的电磁场总能量：
W ( 1 εE 2 1 μH 2 )dV
V2
2
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
区域Ｖ中电磁场能量的增加率：
dW dt
S (E H ) dS V ( j E)dV
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
2、麦克斯韦方程组的微分形式
利用
SA
dS
S
(
A)dV
D dS
S
V
ρdV
D ρ
SB
dS
0
B 0
利用
LA
dl
S
B
(
A)
dS
E dl dS
位移电流
揭示电磁场根源
电场：由电荷和时变磁场产生； 磁场：由电流和时变电场产生。
推广
高斯定理 环路定理
麦克斯韦方程组
电磁场波动方程 (电磁场以波动形式传播）
预言: 电磁波，
指出光是电磁波的一种，光在真空中的传播速度为：
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
1、等效代替
作用（功能）相同 本质相同
2、对称思想
特殊性（场物质与实物物质的区别）: (1)场物质没有静止质量, 以波的形式在空间传播, 但以粒子的形式与物质相互作用. (2)场物质在真空中的运动速度永远是光速
c=3108m/s .
(3)场物质在空间有叠加性.
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
库仑定律 实验定律
安培定律
高斯定理 环路定理
涡旋电场 两个假设
L E0 dl 0
L
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Ei
dl
B t
dS
E
Eo
Ei B
LE dl S t dS
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
1、麦克斯韦方程组的积分形式
稳恒情况
SD
LE
ddlSVSρdBtV
V
V中消耗的焦耳热功率
单位时间内流入到V中的电磁场能量
定义： S E H ——电磁波的能流密度矢量
意义：单位时间内通 过垂直于传播方向的 单位面积的电磁能量
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
2、电磁场的质量与动量
w 电磁场的质量密度 ρ c2
电磁场的动量密度 p w c
V
μ0 ρm
dV
D
H dl L
(j
S
t
E dl
L
( μ0 jm
S
) dS
B ) t
dS
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
物质存在的两种基本形式:实物和场
共性:能量、动量、质量
可相互转化:正负电子对湮没
1、电磁场的能量
dS
S D0 dS
ρdV
V
L E0 dl 0
B dS 0
S
D
SB dS 0
LH dl S ( j t ) dS
LH dl S j dS
优点：整体上描述一个区域中的场量和场源的关系； 不足：不能刻划空间一点场源和场量的局域关系。
创新物理概念（涡旋电场、位移电流） 严密逻辑体系 简洁数学形式 正确科学推论(两个预言)
麦氏方程不满足伽利略变换→相对论建立
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
4、麦克斯韦方程组的局限性 (1) 是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观经典
理论，未和物质微观结构联系起来。 1895年： 汤姆生发现电子。
大学 物理
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
高斯定理
磁场
SB dS 0
静电场
S D0 dS
ρdV
V
电 感生
场 电场
一般 电场
S Di dS 0
D D0 Di
SD dS V ρdV
环路定理
D
LH dl S ( j t ) dS
D dS ρdV
S
V
中的纵场成分
磁场不存在
SB
dS
0 B
E dl dS
L
S
t
D
H dl ( j ) dS
L
S t
纵场成分 变化的磁场激
发涡旋电场 变化的电场激
发涡旋电场
§3-7-2 麦克斯韦方程组
实验基础
20 世纪初： 洛仑兹建立电磁现象微观理论 →经典电子论
→量子电磁理论 (2) 不完全对称
不存在磁单极。
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
思考：如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正？
引入磁荷 ρm 、磁流 jm
由对称性：
D dS
S
V ρedV
B dS
S
点电荷的场强：
运动点电荷的磁场
1 q E 4πε0 r 3 r
c
2B
υ
E
B
μ0 4π
q r3
(υ
r)
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
3、麦克斯韦方程组的意义
(3) 预言了电磁波的存 在 （自由空间 ρ 0 , j 0 ）
B
E dl dS
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
作业
7.9; 7.11
§3-7-2 麦克斯韦方程组
库仑定律
未发现磁单极 电磁感应定律 感生电场假设 安培定律 位移电流假设
大学 物理
3、麦克斯韦方程组的意义
(2) 揭示了电磁场的统一性和相对性
电磁场是统一的整体；
电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场
可以表现为不同形态。
对相对其静止的观察者 — 静电场
空间带电体
电场
对相对其运动的观察者 磁场
L
St
D
LH dl S t dS
电磁波
变化的电磁场交替激发
（可脱离电荷、电流在空间传播）
如振荡偶极子
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
3、麦克斯韦方程组的意义
(4) 预言了光的电磁本性 真空中电磁波的传播速率
1 c ε0 μ0
(5) 是经典物理 — 近代物理桥梁
若此动量被物质表面吸收， 则单位表面受力(压强)：
F单位面积 pc w
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
动量被物质表面反射， 则单位表面受力(压强)：
F单位面积 2cp
实验证实：
悬丝 反射镜
真 空
结论：电磁波具有能量、质量、动量--电磁波物质。
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
L
S
t
D
LH dl S ( j t ) dS
E
B
H
j
t D
t
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
3、麦克斯韦方程组的意义 (1) 是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，
是经典物理三大支柱之一。
方程
意义
电荷激发电场
电磁场能量密度
w
we
wm
1 2
εE 2
1 2
μH
2
一个区域V中的电磁场总能量：
W ( 1 εE 2 1 μH 2 )dV
V2
2
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
区域Ｖ中电磁场能量的增加率：
dW dt
S (E H ) dS V ( j E)dV
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
2、麦克斯韦方程组的微分形式
利用
SA
dS
S
(
A)dV
D dS
S
V
ρdV
D ρ
SB
dS
0
B 0
利用
LA
dl
S
B
(
A)
dS
E dl dS
位移电流
揭示电磁场根源
电场：由电荷和时变磁场产生； 磁场：由电流和时变电场产生。
推广
高斯定理 环路定理
麦克斯韦方程组
电磁场波动方程 (电磁场以波动形式传播）
预言: 电磁波，
指出光是电磁波的一种，光在真空中的传播速度为：
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
1、等效代替
作用（功能）相同 本质相同
2、对称思想
特殊性（场物质与实物物质的区别）: (1)场物质没有静止质量, 以波的形式在空间传播, 但以粒子的形式与物质相互作用. (2)场物质在真空中的运动速度永远是光速
c=3108m/s .
(3)场物质在空间有叠加性.
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
库仑定律 实验定律
安培定律
高斯定理 环路定理
涡旋电场 两个假设
L E0 dl 0
L
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Ei
dl
B t
dS
E
Eo
Ei B
LE dl S t dS
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
1、麦克斯韦方程组的积分形式
稳恒情况
SD
LE
ddlSVSρdBtV
V
V中消耗的焦耳热功率
单位时间内流入到V中的电磁场能量
定义： S E H ——电磁波的能流密度矢量
意义：单位时间内通 过垂直于传播方向的 单位面积的电磁能量
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
2、电磁场的质量与动量
w 电磁场的质量密度 ρ c2
电磁场的动量密度 p w c
V
μ0 ρm
dV
D
H dl L
(j
S
t
E dl
L
( μ0 jm
S
) dS
B ) t
dS
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
物质存在的两种基本形式:实物和场
共性:能量、动量、质量
可相互转化:正负电子对湮没
1、电磁场的能量
dS
S D0 dS
ρdV
V
L E0 dl 0
B dS 0
S
D
SB dS 0
LH dl S ( j t ) dS
LH dl S j dS
优点：整体上描述一个区域中的场量和场源的关系； 不足：不能刻划空间一点场源和场量的局域关系。
创新物理概念（涡旋电场、位移电流） 严密逻辑体系 简洁数学形式 正确科学推论(两个预言)
麦氏方程不满足伽利略变换→相对论建立
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
4、麦克斯韦方程组的局限性 (1) 是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观经典
理论，未和物质微观结构联系起来。 1895年： 汤姆生发现电子。
大学 物理
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
高斯定理
磁场
SB dS 0
静电场
S D0 dS
ρdV
V
电 感生
场 电场
一般 电场
S Di dS 0
D D0 Di
SD dS V ρdV
环路定理
D
LH dl S ( j t ) dS
D dS ρdV
S
V
中的纵场成分
磁场不存在
SB
dS
0 B
E dl dS
L
S
t
D
H dl ( j ) dS
L
S t
纵场成分 变化的磁场激
发涡旋电场 变化的电场激
发涡旋电场
§3-7-2 麦克斯韦方程组
实验基础
20 世纪初： 洛仑兹建立电磁现象微观理论 →经典电子论
→量子电磁理论 (2) 不完全对称
不存在磁单极。
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
思考：如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正？
引入磁荷 ρm 、磁流 jm
由对称性：
D dS
S
V ρedV
B dS
S
点电荷的场强：
运动点电荷的磁场
1 q E 4πε0 r 3 r
c
2B
υ
E
B
μ0 4π
q r3
(υ
r)
§3-7-2 麦克斯韦方程组
大学 物理
3、麦克斯韦方程组的意义
(3) 预言了电磁波的存 在 （自由空间 ρ 0 , j 0 ）
B
E dl dS