上好高等数学的第一节课
人教版高数必修一课件：第一课 如何好高数(共16页)
3、学不会，注会；注不会，考会！
强调：一定要学好高一数学
高中阶段的数学学习规律是：“三 年发展看高一，高一关键在‘一上’”， 打好高一的数学基础，特别是开好‘一 上’即高一上学期高中数学学习的“头”， 对于顺利完成高中三年的数学学习， 打好自己终生发展的基础极为重要。
学什么？
• 1、高中数学必修模块：
学什么？
• 2、高中数学选修模块：
如何学好高中数学？
任春俊 高一新生第一节数学课
• 如何学好高中数学？想在这门学科有所突 出，同学们必须要明确以下3个问题：
• 为什么学？ • 学什么？ • 怎么学？
为什么要学数学？
• 1、一种科学只有在成功地运用数学时，才 算达到完善的地步 。 -------马克思 • 2、数学能提高思维能力，增长聪明才智。 • 3、所有学科的存在和发展都离不开数学。 • 4、想考好大学，数学要考高分。
3、思维习惯上的差异。
初中： 平面思考 具体感知 全面接触 高中： 抽象的 空间的 逻辑的
4、定量与变量的差异。
初中数学中，题目、已知和结论用常数 给出的较多，一般地，答案是常数和定量。 在高中数学学习中我们将会大量地、广 泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性 和特殊性。 另外，在高中学习中我们还会通过对变 量的分析，探索出分析、解决问题的思路和 解题所用的数学思想。
学习建议
一、用好三本：练习本（作业本、课 堂练习本）、笔记本、纠错本。 二、课堂气氛活跃，认真听讲，遇到 不会的问题及时问，不拖延。 三、先课内、再课外：先学会课本内 容，再延伸课外内容。 四、有信心、爱学习、想学好。
课堂要求 业
课堂要求
2、思考后不会再问，尽量独立思考、学习。
二、端正心态 有些同学把初中的那一套思想移植到高中 来。他们认为自己在初一、二时并没有用功 学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个 月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能 还是重点中学里的重点班，因而认为读高中 不过如此，高一、高二根本就用不着那么用 功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月， 也一样会考上一所理想的大学的。存有这种 思想的同学是大错特错的。 学习是一个长期的巩固旧知、发现新知 的积累过程，绝非一朝一夕可以完成的。为 什么高中要学三年而不是三天？
关于大学教师如何上好高等数学第一堂课的几点看法
数 学 知 识 解 决 不 了 的 问 题 等 。 同 时 也 给 学 生 介 绍 容 上 比初 等 数 学 要 多 、
、
学生。 面 对 具 有 极 强 欣 赏 意 识 和 批 判 眼光 的 “ ９ ０ 后” 大学生 ． 大
深， 而且课 堂容量很 大 ， 老师不 再像 以前一 样总 结各种 题 目 类 型 的解 题 方 法 ， 课 堂上不 再给大 家太多 的时间练 习 。 这 就 课 前一定 要预 习 。 不 懂的 问题课上 重点 昕 ， 同 时 课 上 要 有 选
择 地记笔 记 ， 不 能 像 在 高 中那 样 ， 老 师 讲 什 么 就 记 什 么 。 总
生 对 该 门课 程 的 恐惧 心 理 至 关 重 要 作 者 结 合 自己 的教 学经 验 对如 何 上好 高数 的 第一 堂课 提 出 了看 法 。
起学 生 的兴趣 ； 介绍 这 门课 程 的特点 ： 具有 高 度的 抽象 性 、 严 密 的 逻 辑 性 、广 泛 的 应 用 性 。 针 对 高 数 广 泛 应 用 性 的 特 点 ， 我 们 可 以 列 举 生 活 中 生 动 的 并 能 用 高 数 知 识 解 决 问 题 的 案 例 来 说 明 高 等 数 学 知 识 在 生 活 中 的 广 泛 应 用 ， 比 如 说 银 行 复 利 的 问 题 等 ：介 绍 这 门 课 程 的 主 要 内 容 及 各 个 内 容 之 间的联 系。 三、 介绍 学 习高 等 数 学 的 学 习 方 法 。 为 了 消 除 学 生 学 习 高 等 数 学 的 恐 惧 心 理 ，我 们 要 讲 清 楚 高 等 数 学 其 实 并 不 神 秘 ． 高 等 数 学 仅 仅 是 初 等 数 学 的 延 伸 和发 展 ， 在 中学 阶 段 我 们 研 究 过 函 数 的 有 界 性 、 单调 性 、 奇 偶性等性 质 ． 而 在 高 等 数 学 中 主 要 研 究 函数 的 连 续 性 、 可
关于上好大一新生高等数学第一节课的心得
摘要:高等数学课程是大学新生入校后的第一门基础课，同时也是与中学内容衔接得最多的一门课。
在近几年的教学实践过程中，笔者认为该课程的教学成功与否对他们后面的学习影响非常大。
良好的开端是成功的一半，一出好戏，一定要有好的序幕。
本文以高等数学课程为例，研究了如何从开场白拉近和学生心理距离，从而建立一种良好的交流氛围这一问题。
同时还阐述了大学数学和中学数学在学习目标及学习方法上的区别，以期为高等数学的学习创造良好的开端。
关键词:高等数学第一次课心理距离培养目标课程规划高等数学是理工科学生的一门公共基础课，其理论知识和思想方法是后续课程和继续深造必不可少的一种工具。
新生入校后正式开始的第一次课通常都是高等数学。
因此，为提升大一新生高等数学教学水平，激发学生学习兴趣和学习热情。
授课教师必须积极运用各种教学方法和手段，使学生更好地掌握学习内容和学习规律，不断提升其学习质量。
本文主要结合笔者多年的实际教学经验，就如何上好大一新生高等数学第一节课进行了系统地分析和研究，并提出了自己的看法。
1开场白拉近心理上的距离经过大学入学报到、军训等一系列的内容之后，应该说几乎所有的新生都在翘首以盼，带着好奇的心情想知道大学里的课堂究竟是怎样的，大学里的老师究竟是怎么上课的。
一般高校的高等数学又往往是新生入学后的第一次课，所以高等数学课程的开场白一定要做到精炼、简短，同时又要拉近与同学们的心理距离。
笔者一般要说四句话：第一句话总是祝贺大家经过多年的苦战终于顺利地通过了高考；第二句话要根据学生是什么专业的来介绍他们所学的专业在学校的实力和发展前景；第三句话往往是说欢迎大家来听我的高等数学；第四句话是高等数学这门课程将持续两个学期，总学分为5+6=11，将由我给你们讲授，希望我们合作愉快，在我们共同努力下，我尽可能讲好、而你们尽可能学好这门课。
通过这样的几句话后，教师有效拉近了和学生的心理距离，有利于课程教学活动的进一步开展。
2大学学习的特点上大学来到了一个全新的环境，这个环境里所有的一切都跟你们原来不一样。
高数第一节课教案模板范文
授课班级： [班级名称]授课教师： [教师姓名]授课时间： [具体日期]教学目标：1. 让学生了解高等数学的基本概念和特点。
2. 熟悉高等数学的学习方法和技巧。
3. 培养学生对高等数学的兴趣和学习的自信心。
教学内容：一、函数的定义与性质1. 函数的基本概念2. 函数的几种基本性质（单调性、奇偶性、周期性等）3. 函数的表示方法（解析式、图形、表格等）二、初等函数1. 常见初等函数的类型（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）2. 初等函数的性质和图像3. 初等函数的运算三、极限的概念1. 极限的定义2. 极限的性质3. 极限的运算法则四、函数的连续性1. 连续性的定义2. 连续性的性质3. 连续函数的图像特征教学过程：一、导入新课1. 回顾初中高中数学中关于函数的知识，引导学生思考高等数学中函数的特点。
2. 介绍高等数学的基本概念和特点，激发学生的学习兴趣。
二、讲解新知1. 详细讲解函数的定义与性质，结合实例进行分析，让学生掌握函数的基本概念。
2. 讲解初等函数的类型、性质和图像，通过对比不同类型函数的特点，帮助学生理解和记忆。
3. 讲解极限的概念、性质和运算法则，通过实例演示，让学生理解极限的思想。
4. 讲解函数的连续性，结合连续函数的图像特征，让学生掌握连续性的概念。
三、课堂练习1. 布置一些基础题目，让学生巩固所学知识。
2. 引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和团队精神。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学的知识点，帮助学生梳理知识结构。
2. 鼓励学生在课后进行复习，巩固所学知识。
教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对知识点的掌握程度。
2. 观察学生在课堂上的参与度和互动情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
3. 收集学生反馈意见，不断调整教学方法和策略。
教学反思：本节课主要介绍了高等数学的基本概念和特点，通过实例演示和课堂练习，帮助学生理解和掌握相关知识。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。
大一高等数学第一节知识点
大一高等数学第一节知识点在大学的第一学期，对于大一新生来说，高等数学课程可能是最让人感到困惑和陌生的一门课程之一。
数学作为一门抽象而又严谨的学科，需要学生具备一定的逻辑思维和数学基础。
然而，经过适当的学习和实践，我们将逐渐适应高等数学的思维方式，为今后的数学学习打下坚实的基础。
在这篇文章中，我们将讨论大一高等数学课程的第一个知识点，包括函数、极限和导数。
1. 函数函数是数学中非常基本也非常重要的概念。
它描述了一种关系，将一个变量映射到另一个变量。
在大一的高等数学课程中，我们主要学习一元函数和二元函数。
一元函数是指只含有一个自变量的函数，例如 y = f(x)。
二元函数是指含有两个自变量的函数，例如 z = f(x, y)。
函数的图像可以用曲线或者曲面来表示，通过图像我们可以更好地理解和分析函数的性质。
2. 极限极限是数学中一个非常重要的概念，也是数学分析的基础。
在大一的高等数学课程中，我们学习了常用的极限定义和计算方法。
极限可以理解为函数在某一点或者无穷远处的趋势或者趋近值。
学习极限的目的是为了更好地理解函数的性质和行为，例如函数的连续性、奇偶性和增减性等。
3. 导数导数是函数在某一点的变化率。
在大一的高等数学课程中，我们学习了求导数的基本方法和常见的函数求导公式。
导数的应用非常广泛，例如在物理学中，速度是位移对时间的导数；在经济学中，边际效应是变量之间的导数；在工程学中，斜率是曲线的导数。
通过学习导数，我们可以更好地理解和分析函数的变化，为解决实际问题提供数学方法和工具。
除了上述三个知识点，大一高等数学课程还包括其他一些重要的内容，例如微分方程、积分和级数等。
每个知识点都有其独特的背景和应用，我们应该从多个角度去理解和学习，通过解决实际问题来巩固和应用学到的知识。
总之，大一的高等数学课程是建立在中学数学基础之上的进一步拓展和深化。
通过学习函数、极限和导数等知识点，我们可以更好地理解数学的本质和思维方式，并为今后的数学学习和研究奠定坚实的基础。
上好高一数学第一节启导课精编版
高一数学第一节课1、设计美好的开场白（1）简短的自我介绍。
（2）开场白：“同学们，很高兴能成为你们的数学老师及朋友，今天这节课我们不急于讲新课，想和大家一起先聊聊高中数学学习。
（3）让同学们谈谈自己心目中的好老师是什么样，及对新老师有什么希望。
在学生发言的基础上，谈自己听了同学们发言后的感受，谈自己所教数学的趣味。
2、高中数学学习问题一、数学很重要：有一天和一个朋友去必胜客吃饭，点了一个12寸的披萨，结果服务员说没了，就说给我们一个9寸的外加一个6寸的来抵换，我的朋友觉得还好，立马同意了，我说，慢着，让我想想？我拿起圆珠笔和草稿纸算了一下：一个12寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（12寸的半径是6寸）的平方＝3.1415926X6X6＝113.0973 平方寸。
一个9寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（9寸的半径为4.5寸）的平方=3.1415926X4.5X4.5=63.62 平方寸一个6寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（6寸的半径为3寸）的平方＝3.1415926X3X3＝28.274平方寸。
所以，一个9寸的披萨加上一个6寸的披萨，总共的面积只有＝63.62＋28.274＝91.894 平方寸！只有大约92平方寸！而一个12寸的披萨面积有113平方寸！学经济需要数学，学信息安全也要数学，人工智能要数学，统计要数学，线形规划要数学，生活中处处都需要数学，算账，运筹，甚至连早上起床都要算算，几分钟穿好衣服，几分钟叠好被子，几分钟洗刷好，几分钟走到食堂，几分钟吃完饭，几分钟走到教室，几分钟接水，然后求和，用8点减，就是差不多几点起床。
二、数学可以学好：在这里，我首先想给大家讲一个故事。
从前有一位进京赶考的书生，考前，一个晚上他断断续续做了一个梦。
这个梦大概是这样的，他梦见自己在种青菜，但是这菜呢，是种在墙头上的。
书生百思不得其解。
每二天他便去请教了算命先生。
算命先生倒是一个老实人，长叹一口气说，算了算了，你这钱我也不收你的了，这次大考你是没有一点希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。
关于如何上好《高等数学》第一堂课的思考
关于如何上好《高等数学》第一堂课的思考摘要:《高等数学》是理工科、经管类大学新生入学必开的一门公共基础课,它的基础性十分重要,其应用性非常的广泛,但学生对本课程的学习有一定的困难,所以,如何上好本课程的第一堂课,引起学生学习的兴趣,消除学生学习的恐惧感,至关重要。
作者根据多年来积累的教学经验及切身体会,对如何上好本课程的第一堂课进行了总结,希望能对本课程的教学工作提供有益的建议。
关键词:高等数学第一堂课学习兴趣教学质量众所周知,从高中进入大学,不管是对于学习理工科专业的学生还是学习经管类专业的学生来说,在大学一年级《高等数学》是必开的一门十分重要的公共基础课,这不仅仅是因为它是学好专业课的基础,更重要的在于它的应用非常的广泛。
网上也曾流传一个帖子,“从前有棵树,叫高数,树上挂了很多人……”,为此,很多刚刚步入大学的新生认为《高等数学》是非常难的一门学科,从而对这门课程产生了恐惧感,这对以后的学习产生了不良的影响。
俗话说,“万事开头难”、“良好的开端是成功的一半”、“兴趣是最好的老师”,所以,如何上好本课程的第一堂课,消除学生的心理障碍,提起学生对《高等数学》学习的兴趣就显得至关重要,作者根据长期以来积累的教学经验及切身体会,谈谈如何上好《高等数学》的第一堂课,为以后的教学工作的顺利展开打下良好的基础,给学生和自己来一个开门红。
1 幽默风趣的自我介绍,拉近和同学之间的距离自我介绍是第一堂课所不可缺少的重要的组成部分。
由于第一次和学生近距离接触,彼此都比较陌生,为了给学生留下一个良好的印象,使学生比较了解自己,喜欢、敬佩自己,进而吸引学生喜欢上这门课程,风趣幽默的自我介绍有利于达到这个目的。
自我介绍这一部分,包括自己的姓名、性别、学习经历、工作经历、生活中的浪花等等,通过自我介绍,使学生能感受到老师的善良、勇敢、拼搏进取的精神,并能将这种精神传递给每个学生。
比如,我们可以这样来一个开场白,“亲爱的同学们,我们来自五湖四海,为了一个共同的目标来到了某某大学,我们能够在这里相遇,一起学习《高等数学》是我们的缘分,希望我们大家能够共同珍惜这份来之不易的缘分,在今后的日子里,共同进步。
大学数学第一课知识点总结
大学数学第一课知识点总结一、集合论1. 集合及其基本概念1.1 集合的定义1.2 元素1.3 集合的表示方式2. 集合间的关系2.1 相等2.2 包含2.3 子集2.4 交集2.5 并集2.6 差集2.7 补集3. 集合的运算3.1 交集的性质3.2 并集的性质3.3 差集的性质4. 集合的基数4.1 有限集合和无限集合4.2 等势集合4.3 自然数集5. 基本概念的扩展5.1 复合命题5.2 集合的基本运算和性质5.3 逻辑运算和集合关系的联系二、函数与映射1. 函数的定义1.1 自变量和因变量1.2 函数的符号表示1.3 函数图像2. 函数的性质2.1 值域和定义域2.2 单调性2.3 奇偶性2.4 周期性2.5 常用函数的性质3. 函数的运算3.1 函数的和、差、积、商3.2 复合函数3.3 反函数4. 映射4.1 映射的定义4.2 单射、满射、双射4.3 逆映射5. 常用函数5.1 幂函数5.2 指数函数5.3 对数函数5.4 三角函数5.5 反三角函数三、数列与极限1. 数列的概念1.1 数列的定义1.2 数列的表示方法1.3 数列的分类2. 数列的性质2.1 有界数列2.2 单调数列2.3 散点数列2.4 大O记号3. 数列的极限3.1 数列极限的定义 3.2 数列极限的性质 3.3 无穷小量3.4 等价无穷小4. 函数的极限4.1 函数极限的定义 4.2 函数的极限性质4.3 左右极限5. 极限的计算5.1 无穷大极限5.2 极限的四则运算 5.3 极限的夹逼准则 5.4 极限的一致性收敛四、导数与微分1. 导数的概念1.1 导数的定义1.2 导数的几何意义1.3 导数的物理意义2. 导数的计算2.1 函数的导数2.2 基本初等函数的导数 2.3 导数的四则运算2.4 高阶导数3. 函数的增减性和凹凸性 3.1 函数的增减性3.2 函数的凹凸性4. 微分的概念4.1 微分的定义4.2 微分的性质4.3 微分近似5. 函数的求极值5.1 函数的极值及其判定 5.2 凹凸性与极值的关系5.3 临界点与拐点五、定积分1. 定积分的概念1.1 定积分的定义1.2 定积分的几何意义1.3 定积分的物理意义2. 定积分的性质2.1 定积分的性质2.2 定积分的计算2.3 积分中值定理3. 不定积分3.1 不定积分的定义3.2 不定积分的计算3.3 定积分与不定积分的关系4. 微积分基本定理4.1 微积分基本定理的内容4.2 微积分基本定理的应用4.3 微分方程5. 曲线的弧长与表面积5.1 曲线的弧长5.2 曲线的表面积总结起来，大学数学第一课主要包括集合论、函数与映射、数列与极限、导数与微分、定积分等内容。
大一高数第1节重要知识点
大一高数第1节重要知识点大学里的高等数学是一门相对较难的学科，对于大部分理工科学生来说，高数通常是他们最难攻克的一关。
而在大一的高数课程中，第一节课通常是介绍一些重要的基础知识点，为学生奠定数学学习的基础。
以下是我总结的大一高数第1节重要知识点。
1. 实数系统实数是我们熟悉的数，包括了整数、有理数和无理数。
实数系统具有完备性和无间断性，可以满足我们在数学推理中的要求。
在高数中，我们将会用到实数的性质，如大小关系、加减乘除等操作。
2. 集合与映射集合是数学中的一个基本概念，可以理解为具有某种特点的对象的总体。
在高数中，我们会用到集合的运算、包含关系、并集和交集等概念。
另外，映射是一个从一个集合到另一个集合的对应关系，我们可以用映射来描述函数关系。
3. 极限与连续性极限是高数中的核心概念之一，它能够描述函数在某点附近的行为。
我们可以通过极限来研究函数的趋势以及函数的连续性。
在大一高数中，我们会学习一些基本的极限运算法则，如极限的四则运算法则和复合函数的极限等。
4. 导数与微分导数是描述函数变化率的重要工具，它可以用来计算函数在某一点的斜率。
微分则是导数的应用，它能够帮助我们研究函数的性质。
在大一高数中，我们会学习导数的定义和性质，以及一些基本的求导法则，如常数乘法法则、求幂法则和求和法则等。
5. 积分与不定积分积分是反导数的概念，它与导数有着密切的关系。
通过积分，我们可以还原出函数的原函数。
不定积分则是对导数的逆运算，在大一高数中，我们会学习一些基本的积分法则，如常数乘法法则、分部积分法和换元积分法等。
6. 常微分方程常微分方程是数学中一个重要的分支，它描述了未知函数的导数与自变量之间的关系。
在大一高数中，我们会学习一些基本的常微分方程，如一阶常微分方程和二阶常微分方程等。
还会涉及到一些常微分方程的解法，如分离变量法和常数变易法等。
这些知识点构成了大一高数第一节课的核心内容。
掌握了这些基础知识，同学们就能够为后续的高数学习打下坚实的基础。
关于上好高等数学第一堂课的几点思考
关于上好高等数学第一堂课的几点思考关于上好高等数学第一堂课的几点思考摘要: 高等数学是理工类和经管类本科生的一门基础课,是学生在大一整个学年要学习的一门重要课程,它为学生以后的专业课学习提供必要的知识。
本文介绍了上好新生的第一次高等数学课的重要性、高等数学的主要内容,并介绍了学好高等数学的一些方法策略。
关键词: 高等数学第一堂课学习方法大一的新生刚进入大学校门,来到一个陌生的环境,遇到的是新老师、新同学,很多学生的心理还没有转变过来,对大学的一切都很懵懂。
学生在刚接触高等数学时经常会问:“学高等数学有什么用?高等数学和中学数学有什么不同?高等数学要学什么?”高等数学教师就要在第一节课上做好引路人,回答好学生的这些问题,激发学生对高等数学的兴趣。
1.为什么要学高等数学1.1高等数学的应用广泛。
数学从它萌芽之日起就和人类社会产生了密切的联系,在古埃及,几何学产生于尼罗河泛滥后土地的重新测量;在古代中国,几何学的起源与天文观测有密切联系。
微积分创立之后,数学与人类社会的联系空前密切,极大地促进了生产力的发展。
二战以后,数学已经深入到从自然科学到社会科学的各个领域,数学已经和人类社会密不可分了。
马克思曾经说过:“一种科学只有成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。
”人类历史上三次重大的产业革命的主体技术都和数学有关,第一次产业革命的主体技术蒸汽机的设计涉及对运动、变化的计算,而这些计算要应用微积分的知识才可以实现;第二次产业革命后期的电气通信技术依靠的是电磁理论的发展,正是微积分奠定了电磁理论的数学基础;第三次产业革命中的电子计算机和数学的关系更加密切,计算机的每一步发展都离不开数学家和数学。
高等数学不只在自然科学、工程技术领域的应用非常广泛,在经济管理中的作用也越来越重要,是一个非常有力的工具。
1969年瑞士银行开始颁发诺贝尔经济学奖,到2009年共有64名经济学家获奖,在这64名获奖者中有半数以上的人使用数学来表述其经济理论,经济的数学化趋势很明显,数学使得高深的经济学变得简单明了。
高一数学必一第一课知识点
高一数学必一第一课知识点在高中的学习生涯中，数学是一门重要且必不可少的学科。
作为高中一年级的学生，我们的数学学习将从必修一课程开始。
本文将介绍高一数学必一第一课的几个重要知识点，帮助我们更好地掌握这门学科。
一、函数与函数的表示在必修一的第一课中，我们将深入学习函数的概念及其表示方法。
函数是自变量与因变量之间的一种关系，其中自变量的取值范围称为定义域，因变量的取值范围称为值域。
在表示函数时，常常用算式、图象、表格或文字的形式进行。
我们需要掌握函数的表示方法，并能够根据给定条件进行函数的构造与分析。
二、函数的性质与运算在必修一的第一课中，我们将进一步学习函数的性质与运算。
其中包括奇偶函数与周期函数的性质，以及函数的四则运算等。
奇偶函数的性质是指当自变量取相反数时，函数值的正负相等；周期函数的性质是指函数在某个特定区间内呈现出重复的规律。
同时，我们还需要掌握函数的加法、减法、乘法和除法等运算规则，以便进行复杂函数的求解与变换。
三、函数的图象与应用学习了函数的性质与运算后，必修一的第一课将引导我们进一步了解函数的图象与应用。
函数的图象是用来表示函数变化规律的可视化工具，通过观察函数的图象可以获得对函数性质的深刻理解。
我们需要学会如何根据函数的表达式绘制函数的图象，并能够通过图象分析函数的特点。
此外，我们还将学习函数在现实生活中的应用，如利用函数解决实际问题、函数与数量关系的建立等。
四、指数与对数必修一的第一课还涉及到指数与对数的学习。
指数与对数是描述数量关系的重要工具，广泛应用于科学、工程和金融等领域。
我们将学习指数与对数的定义、性质、计算方法和运用。
掌握指数与对数的概念与运算规则，有助于我们更好地处理大数与小数之间的关系，并解决与指数与对数相关的实际问题。
五、三角函数在必修一的第一课中，我们还将初步学习三角函数。
三角函数是描述角度关系的函数，广泛应用于几何、物理和工程等领域。
我们需要学习正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质和计算方法，并能够在三角函数与实际问题之间建立联系。
高数大一第一节知识点总结
高数大一第一节知识点总结大学的高数课程对于很多理科生来说都是一个巨大的挑战。
无论是对于数学基础薄弱的同学，还是对于数学领域有所了解的同学来说，高数都是一门需要认真学习和掌握的课程。
在大一的第一节高数课上，我们学习了一些基础的数学概念和方法，下面就对这些知识点进行总结和归纳。
第一部分：数列与数列极限数列是高数中一个非常基础也非常重要的概念。
数列可以看作是按照一定规律排列的一系列数值。
在第一节课中，我们学习了数列的概念以及常见的一些数列类型，如等差数列和等比数列。
我们还学习了数列极限的概念。
数列极限可以理解为当数列中的项数趋近于无穷大时，数列的值会趋近于一个确定的值。
数列极限的计算可以使用一些特定的方法，如极限的四则运算法则、夹逼定理等。
第二部分：函数及其基本性质在高数课程中，函数是一个核心概念。
函数可以看作是一种输入和输出之间的映射关系。
在第一节课中，我们学习了函数的定义和性质。
函数的定义包括定义域、值域和对应关系等。
函数的性质包括奇偶性、周期性、单调性等。
我们还学习了函数的图像和函数的图像的基本变换。
在高数课程中，函数的图像是非常重要的，通过观察函数的图像可以更好地理解函数的性质和行为。
第三部分：极限与连续极限是高数课程中一个非常重要的概念。
极限可以理解为当自变量趋于一个确定的值时，函数的值会趋近于一个确定的值。
在第一节课中，我们学习了函数的极限和无穷小的概念。
无穷小可以理解为当自变量趋于一个确定的值时，函数值与这个确定值之间的差异非常小。
我们还学习了极限的四则运算法则和夹逼定理。
连续是一个和极限密切相关的概念。
在高数课程中，连续可以理解为函数在某一点处的极限与函数在该点的函数值相等。
第四部分：导数与微分导数是高数课程中一个重要且难点的内容。
导数可以理解为函数在某一点处的切线的斜率。
导数的计算可以使用一些特定的方法，如导数的基本公式、导数的运算法则等。
在第一节课中，我们学习了导数的定义和性质。
我们还学习了一阶导数和二阶导数的概念。
如何上好《高等数学》的第一堂课
如何上好《高等数学》的第一堂课《高等数学》课程是理工类、管理类专业大一学生必修的公共基础课之一，具有非常重要的基础性与应用性特点。
然而，相当一部分大学生对于学习这门课程存在恐惧感。
有鉴于此，教师怎样上好《高等数学》课程的第一堂课，从而引发学习者们强烈的学习兴趣，也就显得十分重要了。
本文从通过精彩的自我介绍拉近与学生间的距离、明确教学要求培养大学生们的学习兴趣、积极培养大学生们的数学应用能力等三个方面阐述了如何上好《高等数学》的第一堂课。
标签：《高等数学》；第一堂课；课堂教学无论是理工科类专业新生，还是管理类专业新生，在进入高等院校学习之后，其在大一阶段都必须要学习《高等数学》这门公共基础课。
这一课程不仅是学习好其他专业课的重要基础，而且更为重要的在于其应用极为广泛。
现实中，大量大一新生会觉得《高等数学》是最难学的课程之一，这样一来就会对该课程形成畏惧心理，从而十分不利于本课程的后续学习。
正所谓“万事开头难”，怎样上好《高等数学》的第一堂课，切实消除大学生们的心理障碍也就变得十分重要了。
下面，笔者依据自身所积累的教育教学经验，对如何上好《高等数学》的首次课谈谈看法，权作抛砖引玉。
一、通过精彩的自我介绍拉近与学生间的距离教师进行自我介绍，这是《高等数学》第一堂课教学中必不可少的重要内容。
因为首次与大学生们进行近距离的接触，相互之间都相当陌生。
为了能够给大学生们留下美好的第一印象，让大学生们能够了解自己、喜爱和敬佩自己，甚至吸引大学生们爱上这一课程。
笔者觉得，开展风趣而幽默的自我介绍能够更好地达到这一目的。
在自我介绍过程中，要透露给学生们自己的姓名、学习与工作经历、对生活的感悟等。
通过进行自我介绍，能够让大学新生们感受到教师的善良、乐观、积极、拼搏、奋斗等精神，并且能够把此精神传递给全体学生们。
例如，笔者在上第一堂课时是这样介绍自己的：“各位亲爱的同学们，大家来自于祖国的五湖四海，为了一个相同的目标，我们相聚在这里，能够共同学习《高等数学》，这是我们共同的缘分，希望各位能够一起珍惜这份来之不易的缘分。
如何上好第一堂课高等数学
如何上好第一堂课高等数学第一篇：如何上好第一堂课高等数学如何上好第一堂课高等数学的第一课，也很可能是学生大学生活中的第一课，因此，如何上好高等数学的第一课，具有特别重要的意义。
一、准备程度上因为第一印象特别重要，所以第一课准备一定要特别充分，力争在内容和形式上都给学生以耳目一新的感觉。
二、内容上1、大学生活与中学生活的不同大学生活与中学生活具有很多方面的差异，如果大学新生不能很快地适应大学新生活，会影响到未来四年的学习状态和效果。
大学与中学相比，在生活、学习、管理等方方面面都迥然不同：由家庭生活到集体宿舍生活，由依赖父母家庭到独立自主，由小课堂到大课堂，由题海战术对知识点反复演练到短时间内处理大量广博的信息，由父母班主任无微不至的管理到宽松自由的层级管理，等等这些，最好由任课教师在第一时间对他们给予提醒和指导，省得学生们走弯路。
2、微积分简史若干年后，沉积在学生内心深处的是什么？是如何计算微积分吗？也许不是。
沉积下来的，更应该是一些数学思想，是微积分的来龙去脉。
3、数学家故事——激励学生奋发图强现在的孩子很难被感动。
正因为难，教师更应该创设感动学生的情景，激励学生奋发图强，明确目标。
一些数学家的故事，足以感动大多数的学生。
比如欧拉，生命最后的17年中，凭借心算在黑暗中继续科研；比如牛顿，出生时体重仅仅将近3斤，但就是这样一个早产儿，创立了微积分，留给世人许多伟大的数学与物理学成就。
4、著名数学问题——提起学习兴趣著名数学问题可以开拓学生的眼界，提起他们的学习兴趣。
比如七桥问题，三大尺规作图问题等等。
三、形式上传统教学方式与现代教学手段相结合，注重多媒体使用的时效性与多样性，图、文、声、像结合使用。
第二篇：上好第一堂课上好第一堂课——鄂南高中实习小组讲课心得作者：翁凡凡来源：文学院发布时间：2010年9月25日点击量：251一名指导老师、三位同学和八十二个学生塞满了整个鄂南高中高二二十班的教室，本来就已臃肿的班级这时在我的眼里却显得分外的让人温暖。
高数第一课教案模板范文
课时安排：1课时教学目标：1. 让学生了解高等数学的基本概念和重要性。
2. 培养学生对高等数学的兴趣和学习的自信心。
3. 引导学生掌握高等数学的基本学习方法。
教学内容：1. 高等数学概述2. 高等数学的重要性3. 高等数学的基本学习方法教学过程：一、导入新课1. 教师简要介绍自己的教育背景和教学经验，拉近与学生的距离。
2. 引导学生回顾中学数学知识，激发学生对高等数学的兴趣。
二、讲授新课1. 高等数学概述- 解释高等数学的定义和特点- 简述高等数学的起源和发展历程- 强调高等数学在各个领域的应用2. 高等数学的重要性- 举例说明高等数学在自然科学、工程技术、经济管理等方面的应用 - 强调高等数学对培养创新能力和解决实际问题的能力的重要性3. 高等数学的基本学习方法- 鼓励学生多阅读教材，理解基本概念和定理- 引导学生多做题，巩固所学知识- 培养学生自主思考和解决问题的能力三、课堂互动1. 教师提问，引导学生思考高等数学的基本概念和重要性2. 学生分组讨论，分享各自对高等数学的理解和学习方法3. 教师总结学生的讨论成果，强调重点和难点四、布置作业1. 让学生阅读教材相关章节，了解高等数学的基本概念2. 布置一定数量的练习题，巩固所学知识五、课堂小结1. 教师总结本节课的主要内容，强调高等数学的重要性2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高自己的学习兴趣教学反思：本节课以激发学生对高等数学的兴趣和培养学习自信心为目标，通过介绍高等数学的基本概念、重要性以及学习方法，引导学生步入高等数学的学习之旅。
在教学过程中，教师应注意以下几点：1. 营造轻松、愉快的课堂氛围，拉近与学生的距离。
2. 注重启发式教学，引导学生主动思考，培养解决问题的能力。
3. 结合实际案例，让学生了解高等数学的应用价值。
4. 关注学生的学习需求，及时调整教学策略。
教学评价：1. 学生对本节课的兴趣和参与度2. 学生对高等数学基本概念的理解程度3. 学生对高等数学学习方法的掌握情况4. 学生对课堂教学的满意度备注：1. 教师可根据学生的实际情况调整教学内容和进度。
高数第一课教案模板范文
教学目标：1. 让学生了解高等数学的基本概念和特点。
2. 培养学生对高等数学的兴趣和求知欲。
3. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
教学重点：1. 高等数学的基本概念和特点。
2. 高等数学的基本运算和性质。
教学难点：1. 高等数学的抽象性。
2. 高等数学的应用。
教学过程：一、导入1. 利用生活中的实例，如物理学、工程学等领域，引入高等数学的重要性。
2. 提问：什么是高等数学？它与初等数学有何区别？二、新课讲授1. 高等数学的基本概念和特点：a. 高等数学是研究数学对象的性质、结构和变化规律的学科。
b. 高等数学具有抽象性、逻辑性和应用性等特点。
2. 高等数学的基本运算和性质：a. 导数：导数是研究函数在某一点处变化率的数学工具。
b. 积分：积分是研究函数在某区间上的累积效应的数学工具。
c. 高等数学的基本性质：连续性、可导性、可积性等。
三、课堂练习1. 举例说明导数在实际问题中的应用。
2. 举例说明积分在实际问题中的应用。
3. 讲解并解决以下问题：a. 求函数f(x)在x=a处的导数。
b. 求函数f(x)在区间[a, b]上的积分。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调高等数学的基本概念、特点、运算和性质。
2. 强调高等数学在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固所学知识。
2. 完成课后习题，提高自己的运算能力和解决问题的能力。
教学反思：1. 本节课通过生活中的实例引入高等数学，激发学生的学习兴趣。
2. 通过讲解和练习，使学生掌握高等数学的基本概念、特点、运算和性质。
3. 注重培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，提高学生的综合素质。
教学评价：1. 学生对高等数学的基本概念、特点、运算和性质有了初步的了解。
2. 学生能够运用所学知识解决简单的实际问题。
3. 学生在课堂上积极参与，表现出较强的学习兴趣。
高等数学“开学第一课”教案(1)
高等数学“开学第一课”教案(1)
教学目标
- 引入高等数学的基本概念和方法
- 培养学生对数学的兴趣和研究动力
- 提高学生的数学思维能力和问题解决能力
教学内容
1. 数学的定义和特点
- 数学的对象和研究方法
- 数学的逻辑性和抽象性
2. 数学中的基本概念
- 数和运算
- 函数和方程
- 极限和导数
3. 数学的应用领域
- 自然科学中的数学应用
- 社会科学中的数学应用
- 工程技术中的数学应用
教学方法
1. 探究式教学法
- 引导学生发现数学问题
- 培养学生的探究精神和问题解决能力
2. 讨论和合作研究
- 鼓励学生彼此讨论和交流
- 培养学生的合作精神和团队合作能力
3. 案例分析和实际应用
- 利用实际案例和应用场景引发学生的兴趣- 培养学生将数学知识应用于实际问题的能力
教学评估
1. 小组讨论和展示
- 学生分组进行讨论和研究
- 小组展示成果和研究心得
2. 课堂练和作业
- 给予学生数学题目的练和作业
- 检验学生对教学内容的理解和掌握程度
3. 口头回答问题
- 鼓励学生积极参与课堂互动
- 评估学生对数学知识的掌握和表达能力
教学资源
1. 教材：高等数学教材
2. 多媒体设备：投影仪、电脑
教学反思
通过本节课的教学，学生对高等数学的基本概念和方法有了初
步的了解，激发了学生对数学的兴趣和学习动力。
探究式教学法和
合作学习有助于培养学生的探究精神和合作能力。
进一步的教学中，可以加强实际应用的案例分析，提高学生将数学知识应用于实际问
题的能力。
关于上好大一新生高等数学第一节课的心得
关于上好大一新生高等数学第一节课的心得上好大学的高等数学第一节课即将结束，我一度感受到一种惊奇：比起以前学习的高中数学，大学里的高等数学更加引人入胜！当然，学习有一定的时间，在有限的时间里，老师对高等数学的讲解相当全面，而且给了学生们很多的练习，帮助我们能够快速掌握理论知识，加深自己对高等数学的理解。
在第一节课上，老师就从最基础的几何出发，涵盖了很多相关知识，让我们能够从多个角度去理解几何，使我们更容易把握高等数学的基本概念。
比如，他让我们推导了如何获得一个几何图形的总面积，以及我们如何计算不规则形状的外接圆半径，如何判断两个平行线段的位置关系等等，让我们从几何的实践中加深对几何的理解。
此外，老师还讲解了一些关于函数的基本知识，例如指数函数、对数函数等，让我们能够运用具体的例子来掌握函数的基本定义。
老师还让我们推导函数多项式的函数系数，以及函数的图形等等，都有助于我们更好地理解函数的特征。
同时，老师让我们通过一些实例来认识到解析几何和解析函数之间的关系，从而掌握几何曲线在函数曲线上的位置，从一定程度上提升对高等数学的认知，让我们能够更好地理解其他高等数学课程的内容。
今天的学习令我印象最深的是，学习高等数学不仅仅是简单的学习理论知识，更重要的是要让我们明白光有理论知识是掌握不了高等数学的。
在老师的指导下，我们要学会通过理论知识来实践，学会把理论应用于实际，进一步加深自己对高等数学的理解。
今天的课程也提醒我：要想掌握高等数学，不只要准备好付出足够的努力，同时还要保持一颗学习的心，勇于尝试并积极思考，通过实践加深自己的理解，才能真正掌握高等数学。
在老师的指导下，我学习了高等数学第一节课，感受到了大学数学课程里的魅力，一路上老师的讲解完整全面，给我们留下了很多实践练习，同时也让我明白了要掌握高等数学，不仅需要努力，更需要多多实践，才能有所收获。
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上好高等数学的第一节课
摘要：笔者结合多年教授高等数学课程的经验，从鼓士气、敲警钟、立规矩、谈方法四个方面全面的介绍了高等数学第一课的授课方法。
关键词：高等数学教学
对于理工科的大学生高等数学这门必修课在大学教育中占有重要的地位，而高数老师就成为学生认识高等教育的第一人。
当老师拿着教案步入教室时，课堂上顿时变得鸦雀无声，几十双企盼的眼睛一下子投向老师的身躯与面颊。
学生的心态是很复杂的：有的要领略一下向往已久的高等学府教师的风采，他有意无意地把你和中学毕业把关的数学教师做一对比，从风度、学识，甚至板书，都要评头论足一番；有的学生认为，几经拼搏，已经累得气喘吁吁，进了大学的校门，该喘口气了，看看能否在这个数学老师眼皮底下放松上一年半载；有的学生虽然考进了大学，但数学分数极低，基础很差，怀着一种敬畏的心情，迈进了数学课堂；更有一些出身贫寒的学生，刚刚交过万数元的学费，那是父母的血汗钱，他要衡量一下你这个数学教师的授课，值不值这昂贵的学费？面对这种种心态，我们在这第一节课应该说些什么呢？我认为可以用四句话来概括，即“鼓士气、敲警钟、立规矩、谈方法”。
一、鼓士气
鼓士气就是要鼓起全体学生的学习热情，不论他是学有余力的优等生，还是基础较差的学生；不论憋足了劲要考研的学生，还是想放松一下的得过且过者，听了这节课，都应该精神为之一振，下决心要学好高等数学。
这不是个别谈话，要兼顾各种倾向。
因此，鼓士气应该围绕着“立志成才，数学在成才过程中的作用”展开，以下是整理的发言稿：今天，同学们坐在这个教室里，有一个共同的愿望，就是‘成才’。
我们知道构成‘人才’要有三个要素：知识、能力、素质。
知识是基础，能力是外在表现，素质是关键。
要想成才，第一步就得努力丰富自己的知识。
高等数学是知识的重要组成部分，与中学数学相比，有联系，更多的是差异。
中学研究的是初等数学，解决的是常量之间的关系，研究的是个体问题；高等数学是用微积分的思想研究变量之间的关系。
例如：一个大桶盛100杯水，位于筒底有一个小孔，流出第一杯水用了10秒钟，问水全部流完需要多长时间？这个问题用初等数学是无法解决的。
用微积分的思想分析之：水的速度显然是时间的函数，然而把出水的过程无限分割（微分），在一个微小的过程中速度又可以视为是不变的，把这些微小的过程累加求和（积分），便可得出确切的时间。
这种微积分的思想可以用到数学以外的其它领域。
掌握了微积分的思想与否，是一个人思维素质
高低的重要表现。
没有初等数学的基础肯定学不好大学数学，有了中学的基础也未必能学好高等数学。
因此，同学们对于高等数学千万不能掉以轻心，不管你原来的基础如何。
今天我的记分册还是一张白纸，期末的成绩如何，全靠你自己的努力。
二、敲警钟
每届学生都有近三分之一高数不及格，究其原因，就是没有把心思用在学习上，他们没有经得起安逸的诱惑、上网的诱惑和谈情说爱的诱惑。
这种反例是很多的，我念几段同学的忏悔以示警戒。
学生甲：“几经拼搏，进了大学殿堂，我认为应该喘一口气了。
由于离家较近，我便经常回家，从而荒废了学业。
”
学生乙：“进大学之后，精神上轻松了很多，高中那种灯下苦读的日子见鬼去吧！于是我疯狂于上网聊天，旷课成了家常便饭，作业很少独立完成，不会的东西越积越多，到期末已是积重难返了。
我拼上全力，8门功课5门不及格！我好悔啊！”
学生丙：“爱情是美妙的，但又是苦涩的。
热恋影响了我的学习，成绩一落千丈，让我走到了退学的边缘。
当初爱得死去活来，而今各奔东西。
我领略了鸡飞蛋打的苦涩。
”
同学们，迈进大学的大门只是一个新的起跑线，不付出切实的努力，就是自毁前程。
但愿往届同学的忏悔，不要在
你们身上重演！我们一定要把主要精力放在学习上。
三、立规矩
立规矩就是把学校关于课堂的要求明确告诉学生，让学生有个自我约束。
主要有：
（1）不许缺课。
缺课达到1/3以上时，取消期末考试资格；
（2）上课要起立，不许迟到早退。
凡是迟到者，必须在黑板上写上自己的名字，课后向我说明理由；
（3）课上不许开手机。
一经发现，手机交老师保管，直到下一次上课；
（4）课上不许交头接耳。
有问题举手示意，集体讨论；
（5）课上不要睡觉，不许吃零食；
（6）作业必须独立认真地完成。
作业完成得好坏记入期末总分（10%），未缴作业达到1/3以上时，取消期末考试资格。
严师出高徒。
只有严格要求，才能克服人们与生俱来的贪图安逸、自由散漫的毛病，才能一步一个脚印地迈向成功的彼岸。
四、谈方法
大学的授课的方法与中学不同。
中学教学：照本宣科，题海战术（优秀的教师有分类归纳），是应试教育，以考上大学为最终目标。
大学教学：提纲挈领，融入教师的见解，
是素质教育，培养科学精神，激发学生探求未知的欲望，树立实际验证和逻辑论证的观念，培养辨证综合和坚持真理的精神。
因此尽管你们出色地完成了中学的学业，却未必能适应大学的学习。
我认为，要学好高等数学要把握好四个环节：听课、复习、作业、总结。
（1）听课：讲述弈秋的故事，说明专心听讲的重要；积极思考，跟上教师的思路，大胆做课堂练习；提纲挈领记好笔记。
（2）课下复习：看讲义、参考书，弄清定义的要点、定理的证明及条件、图形解释、例题的目的，在页白处补充笔记，“学而不思则惘，思而不学则殆”。
充分利用好答疑。
（3）作业：举一反三（点与环的引力――点与盘的引力――点与球的引力）；决不抄袭；善待批注；补充练习（考研题）；再补充笔记。
（4）总结：作用是融会贯通、知识升华，提高居高临下的洞察力；做法（个人、小组、交流）。
这个学习过程，就是一个把书本由薄念厚、再由厚念薄的过程。
以上四点的叙述不要超过30分钟，此外，要为学生指定参考书和明确答疑时间地点，还要简单介绍一下你作为一个数学教师的优势。
老教师可以谈你有丰富的教学经验和骄
人的成就，新教师可以谈你有渊博的数学知识和充沛的精力。
总之，通过一段开场白，要使学生信服你，使他们建立起一定能学好高等数学的信心，这样在以后的教学中才能收到事半功倍的效果。