信息工程大学611数学分析2015-2016年考研专业课真题试卷
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信息工程大学802概率论与数理统计2015-2016年考研专业课真题试卷
第1页 共2页
802概率论与数理统计
（共九题，满分150分）
一、（15分）将,,A B C 三个字母之一输入信道，输出为原字母的概率为α，而输出为其他一字母的概率都是12
α-。
今将字母串,,AAAA BBBB CCCC 之一输入信道，输入,,AAAA BBBB CCCC 的概率分别为123123,,(1)p p p p p p ++=，已知输出为ABCA ，问输入的是AAAA 的概率是多少？（设信道传输各个字母的工作是相互独立的）
二、（13分）n 个人独立地破译同一份密码，若每个人能破译出的概率都是0.7，现要以99.99%的把握将密码破译，问n 至少等于多少？
三、（20分）设随机变量U 和V 都仅取1和-1两个值，并且
{}112
P U ==，{}{}111113P V U P V U =====-=- （1）求U 和V 的联合分布律。
（2）求x 的方程()20x U V x U V ++++=至少有一个实根的概率。
四、（16分）设随机变量X 与Y 相互独立，且都服从[0,1]上的均匀分布，试求1min(,)Y X Y =与2max(,)Y X Y =的联合概率密度函数。
五、（16分）设随机变量X 与Y 相互独立，并且{1}{1}P X P Y p ====，{0}{0}1P X P Y p q ====-=，01p <<，定义随机变量Z 为
10X Y Z X Y +⎧=⎨+⎩ 若为偶数 若为奇数
信息工程大学2016年考研专业课真题试卷（原版）。
信息工程大学821自动控制原理2015-2016年考研专业课真题试卷
s(s+1)
Ks
（1）求系统稳定时 K 的取值范围；
（2）求输入为
r(t)
1 2
t2 时，系统的静态加速度误差系数
Ka
；
（3）分析系统的局部反馈 Ks 对系统稳态误差 ess 的影响。
四、（25 分）已知控制系统结构图如下图所示：
R(s) +
_
K 0.5s+1
1
C(s)
s(s+1)
（1）绘制系统的根轨迹图； （2）采用根轨迹法分析系统的稳定性。
as
（1）当 a = 0 时，求系统的阻尼比 、无阻尼自振频率n 和单位斜坡函 数输入时的稳态误差；
第1页 共3页
（2）当 = 0.7 时，求系统中的 a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误 差。
三、（20）已知具有局部反馈回路的控制系统结构图如下图所示：
R(s) +
_
s+1
+
1
C(s)
s
_
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821 自动控制原理
（共八题，满分 150 分）
一、（20 分）已知 RC 网络电路图如下图所示，其中 Ur 为网络输入量，
Uc 为网络输出量。
i2
C1
Ur
R1
R2
Uc
C2
（1）采用复数阻抗法画出系统结构图； （2）求取网络传递函数 Uc(s)/Ur(s)。 二、（15 分）已知二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，
八、（15 分）已知闭环离散系统结构图如下图所示，
R(s) + E(s)+
_
_T
信息工程大学803信号与系统(0.8)电路分析(0.2)2016年考研专业课真题试卷
3、（本题 10 分）如图 3 所示电路开关 S 闭合前已达稳态， t 0 时开关 S 闭合，求 t 0 的电流 i(t)。
4Ω
4Ω
2Ω
+
8V
1mH
-
2Ω
10nF
+
i(t)
6V
-
图3
二、本题共 3 小题，满分 22 分
1、（本题 6 分）计算以下两式。
（1）计算
t
(1 x) (x)dx ?
（2）已知 f (5 2t) 2 (t 3) ，求
f (t)dt ?
2
第1页 共4页
2、（本题 6 分）已知 f1(t) [ (t 3n) (t 3n 2)] ， f2 (t) sin(πt) (t) 。 n0
求 y(t)= f 1(t)*f 2(t)，并画出 y(t)的波形。
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信息工程大学2016年考研专业课真题试卷（原版）
803 信号与系统 80%电路分析 20%
（共六大题，满分 150 分）
一、本题共 3 小题，满分 30 分
1、（本题 10 分）在图 1 所示电路中已知 UAB=20V，试求电压 US。
A
1
1
US
a
25V
20A
1
1
R1
N
R
B
b
图1
信息工程大学828软件工程与管理2016年考研专业课真题试卷
第1页 共2页
管理学部分（共三大题，满分 65 分） 一、名词解释（每题 3 分，共 9 分）
1、权变理论 2、人际技能 3、组织工作 二、简答题（每题 6 分，共 30 分） 1、管理活动具有哪些基本职能？它们之间的关系是什么？ 2、决策过程分哪几个阶段？ 3、组织目标在管理中起到什么作用？ 4、有人认为现在计划不如变化快，所以没有必要制定计划，这种观点对 吗？为什么？ 5、 实施控制的基本前提是什么？ 三、论述题（每题 13 分，共 26 分） 1、请说明直线——职能制、事业部制和矩阵制组织结构类型的特点，并 评析各自的优缺点。 2、请联系实际工作论述如何进行有效的沟通？
828 软件工程与管理
（共两部分，满分 150 分） 软件工程导论部分（共四大题，满分 85 分） 一、 名词解释（每题 3 分，共 15 分）
1. 软件工程 2．软件结构 3．数据字典（DD） 4．内聚性 5．增量开发 二、 简答题（每题 6 分，共 30 分） 1、 什么是软件危机?为什么会产生软件危机? 2、 耦合性有哪几种类型? 其耦合度的顺序如何? 3、 简述需求分析工作可以分成哪四个方面？软件需求分析的有哪三个基
本原则？ 4、 什么是黑盒测试法？ 5、 系统设计的内容是什么？ 三、 说明软件内聚的方式。（20 分） 四、 论述题（20 分） 某“调整工资”处理模块接受一个“职称”的变量，根据职称的不同（助 教，讲师，副教授，教授）作不同的处理，其中若是助教还必须输入工龄， 只有工龄超过两年才能调整工资。请用等价类划分法设计测试用例。（10 分）
第2考生的选择
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管理学部分（共三大题，满分 65 分） 一、名词解释（每题 3 分，共 9 分）
1、权变理论 2、人际技能 3、组织工作 二、简答题（每题 6 分，共 30 分） 1、管理活动具有哪些基本职能？它们之间的关系是什么？ 2、决策过程分哪几个阶段？ 3、组织目标在管理中起到什么作用？ 4、有人认为现在计划不如变化快，所以没有必要制定计划，这种观点对 吗？为什么？ 5、 实施控制的基本前提是什么？ 三、论述题（每题 13 分，共 26 分） 1、请说明直线——职能制、事业部制和矩阵制组织结构类型的特点，并 评析各自的优缺点。 2、请联系实际工作论述如何进行有效的沟通？
828 软件工程与管理
（共两部分，满分 150 分） 软件工程导论部分（共四大题，满分 85 分） 一、 名词解释（每题 3 分，共 15 分）
1. 软件工程 2．软件结构 3．数据字典（DD） 4．内聚性 5．增量开发 二、 简答题（每题 6 分，共 30 分） 1、 什么是软件危机?为什么会产生软件危机? 2、 耦合性有哪几种类型? 其耦合度的顺序如何? 3、 简述需求分析工作可以分成哪四个方面？软件需求分析的有哪三个基
本原则？ 4、 什么是黑盒测试法？ 5、 系统设计的内容是什么？ 三、 说明软件内聚的方式。（20 分） 四、 论述题（20 分） 某“调整工资”处理模块接受一个“职称”的变量，根据职称的不同（助 教，讲师，副教授，教授）作不同的处理，其中若是助教还必须输入工龄， 只有工龄超过两年才能调整工资。请用等价类划分法设计测试用例。（10 分）
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信息工程大学611数学分析2015年考研专业课真题试卷
f (a) f (b) .
证明：存在点 x0 [a,b],
使得
f
(x0 )
f
( x0
ba)． n
三（15 分）．设 0, g 是 ( , ) 上的实值函数且有连续的二阶导函
数, g(0) g ''(0) 0.令
第1页 共2页
g '(0) x 0
f
(
x)
g
(x)
x
. x0
证明： f 在 ( , ) 上有连续的导函数， 这里 g '(0), g ''(0) 分别表示 g 在零点的 一阶导数和二阶导数． 四（15 分）．设 f 是[a, ）上单减函数, f 恒取正值且 lim f (x) 0 ． 证明：广
x
义积分 f (x)dx 和 f (x)sin2 xdx 同时收敛或同时发散.
考生注意：答案必须写在统一配发的专用答题纸上！
（共七题，满分 150 分）
一（50 分，每小题 10 分）．计算
(a)
曲面
x2 a2
y2 b2
z2 c2
2
x2 a2
y2 b2
所围成的区域的体积，其中
a,
b,
c
0
；
(b)
lim(
sin
x
)
1 x2
；
x0 x
(c)
2 f x2
(2) 假如对介于 f (a) 和 f (b) 之间的任意实数 ， 都存在 c (a,b) 使得
f (c) ．证明： f 在[a,b] 上连续．
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数, g(0) g ''(0) 0.令
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g '(0) x 0
f
(x)ຫໍສະໝຸດ g(x)
x
. x0
证明： f 在 ( , ) 上有连续的导函数， 这里 g '(0), g ''(0) 分别表示 g 在零点的 一阶导数和二阶导数． 四（15 分）．设 f 是[a, ）上单减函数, f 恒取正值且 lim f (x) 0 ． 证明：广
n1
n
(e)
二重积分
D
sin y
yd
,
其中
D
是直线
y
x
与抛物线
y2
x
所围的区域.
二（15 分）．设 f 是[a,b] 上的实值连续函数， n 是正整数. 假如
f (a) f (b) .
证明：存在点 x0 [a,b],
使得
f
(x0 )
f
( x0
ba)． n
三（15 分）．设 0, g 是 ( , ) 上的实值函数且有连续的二阶导函
x
义积分 f (x)dx 和 f (x)sin2 xdx 同时收敛或同时发散.
a
a
五（15 分）．设 fn是区间[a,b]上的连续函数列且在[a,b] 上一致收敛于函数
f
,
xn n1
[a, b] ，
x0
[a, b] 且
lim
n
xn
x0
．证明：
lim
n
fn (xn )
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考生注意：答案必须写在统一配发的专用答题纸上！
（共七题，满分 150 分）
一（50 分，每小题 10 分）．计算
(a)
曲面
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611 数学分析
（共八题，满分 150 分）
一（40 分，每小题 10 分）．计算
(a) 二重积分 sin x2 y2dxdy ； 2 x2 y2 4 2
(b)
2u x2
, 其中 u
f
x,
x y
，且
f
(x, y) 有连续的二阶偏导数；
f
(x0 ) ．
n
六（20 分）．设 an 是正项级数， (1, ) ， Sn ak . 假如 an 发散，证
n1
k 1
n1
明：级数
an
收敛．
S
n1 n
七（20 分）．设 f 是[a,b] 上的单调函数,
(1)
证明：
对于任意的
x0
(a,b) ，
lim
xx0
f
(x)
和 lim f (x) 都存在有限且 xx0
lim
xx0
f
(x)
f
(x0 )
lim
xx0
f (x) ；
(2) 假如对介于 f (a) 和 f (b) 之间的任意实数 ， 都存在 c (a,b) 使得
f (c) ．证明： f 在[a,b] 上连续．
第2页 共2页
八(20 分) 利用确界存在定理证明：若 f 在[a,b] 上连续且 f (a) 0, f (b) 0 ，
则必有 c [a,b] 使得 f (c) 0 ．
第2页 共2页
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信 息 工 程 大 学 研 究 生 入 学 考 试 试 题
x2 a2
y2 b2
z2 c2
2
x2 a2
y2 b2
所围成的区域的体积，其中
a,
b,
c
0
；
(b)
lim(
sin
x
)
1 x2
；
x0 x
(c)
2 f x2
, 其中
f
f
xy,
y x
，且
f (u,v) 有连续的二阶偏导数；
(d) 幂级数 4n (3)n xn 的收敛半径和收敛区间；
件是:an 的任何子列 ank 都有子列 ankl 收敛于 a .
三(15 分). 设 0, 函数 f 和 g 定义于 ( , ) 且
f
(x)
g
(x) x
x0
0 x 0
假如 g(0) g '(0) 0, 而 g ''(0) 17 ， 证明 f 在 x 0 可导并求 f '(0) .
0
cos xy x2 y2
dx
关于 y 在[a, ) 上一致收敛.
六(15 分)．设an 是非负单减实数列， 级数
an
收敛，证明：
lim
n
nan
0．
n1
七(15 分) 设 a (, ) ，f 是实值函数且分别在 (, a]上以及[a, ) 上一致
连续．证明： f 在 (, ) 上一致连续．
(c) 幂级数 3n (2)n (x 1)n 的收敛半径和收敛区间；
n1
n
(d) 积分 (x2 2y)dx (3x yey )dy, 其中 L 为直线 y 0, x 2y 2 以及圆弧
L
x2 y2 1所围的区域的边界， 沿逆时针方向.
二(15 分)．设an 是实数列, a 是实数． 证明: an 收敛于 a 的充分必要条
四(15 分)．设 n 是偶数， a0, a1,..., an 是实数， f (x) xn an1xn1 ... a1x a0 ,
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证明：存在 x0 (, ) , 使得对于任意 x (, ), 有 f (x0 ) f (x) . 五(15 分)．设 a 0, 证明：