二次根式和一元二次方程

二次根式全章练习 姓名

一、认真填一填：

1、当x 时，根式1-x 有意义。

2、在实数范围内，因式分解a 2 – 3 =

3、化简：=8 ，=971

， 4、如果化简后的二次根式 —

7535321-+x x 与 是同类二次根式，则x= 5、（1）()2π3-= ，（2）若a >b ，则 2)(a b - = 6、如果5-a +2-b = 0，那么以a ，b 为边长的等腰三角形的周长是

7、计算：（20072007)154()415-⋅+=

8、小明和小芳在解答题目：“先化简下式，再求值：a+221a a +-，其中a=9”时，得出了不同答案，小明的解答是：原式=a+2)1(a -=a+（1-a ）= 1；小芳的解答是：原式=a+2)1(a -=a+a+1=2a-1=2×9-1=17。则 的解答错误，错误的

原因是 。

二、精心选一选：

9、下列各式属于最简二次根式的是（ ） A 、12+x B 、32y x C 、12 D 、5.0

10、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A 、122与 B 、183与 C 、182与 D 、93与 11、10的整数部分是x ，小数部分是y ，则y （x+10）的值是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

12、把a

a 1-根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（ ） A 、a B 、-a C 、-a - D 、a -

三、耐心解一解：

13、计算

（1）375-12532272-+ （2）)21218(3+-⨯

（3）x

x x x 1246932-+ （4）（2)23()12)(12-+-+

14、王师傅有一根长45米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为2米2，18米2，32米2的正方形铁框，问王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由。

15、已知y=41221+-+-x x

（1）求x 、y 的值。 （2）计算xy y x 1624-+

16、已知x=2+ 3 ,y=2－ 3 ， 17、已知x ＋1x =4,求x －1x

的值。 求x 2-xy+y 2的值。

一元二次方程全章练习

一、选择题

1.已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为( )

A.0

B.1

C.-1

D.2

2.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为( )

A.(x+1)2=6

B.(x-1)2=6

C.(x+2)2=9

D.(x-2)2=9

3.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )

A.k>-1

B.k>-1且k≠0

C. k<1

D.k<-1且k≠0

4.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的两边，则这个三角形的周长为( )

A.12

B.12或15

C.15

D.不能确定

5.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是( )

A.若x2=4，则x=2

B.若3x2=6x，则x=2

C. x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

D.若分式x(x-2)x的值为零，则x=2

6.在创建“国家园林县城”工作中，荣昌县的园林绿化得到了发展。到2010年，该县绿化覆盖率达到48.85%，计划2012年实现绿化覆盖率达到53%。设从2010年起该县绿化覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程( )

A.48.85(1+2x)=53%

B.48.85(1+2x)=5

C.48.85(1+x)2=53%

D.48.85(1+x)2=53%

7.一元二次方程（m-1）x2+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为( )

A.-3

B.-1

C.1或-3

D.-4或2

8.设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为( )

A.2006

B.2007

C.2008

D.2009

二、填空题

9.一元二次方程x2=16的解是 .

10.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2，则另一个根是 .

11.方程(x-1)2+3x=52化为一元二次方程的一般形式是_________________________，它的一次项系数是______.

12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为_______________.

13.已知代数式x2+3x+5的值是7，则代数式3x2+9x-2的值是

14.若(x2+y2)2-5(x2+y2)-6=0，则x2+y2=________________.

三、解答题

15.解方程

(1)x2-4x-3=0 (2)(x－3)2+2x－3=0

(3)（x-1）（x-3）=8 (4)x(2x+3 )=4x+6

四、解答题

16.已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4k-12=0.若等腰ΔABC的一边长a=4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ΔABC的周长.

17.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栏围成.木栏长40m，墙长25m。(1)若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长(2)养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如不能，请说明理由。

18.奥运会前夕，某超市在销售中发现：吉祥物福娃平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？

19.某楼盘准备以5000元/m2的均价销售.为了加快资金周转，开发商对价格经过两次下调后，决定以4050元/m2的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率(2)某人准备以开盘均价购买一套100m2的房子.开发商给的哪种方案更优惠？[①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费.物业管理费是1.5元/m2.月]