四川理工学院大学物理第四章习题答案
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0
I dI Fdt (400
0
t
40t )dt 3
这道题有问题，子弹到枪口的时间无法计算
20 2 400t t 2 120 t 2 t 3 I mv 0, m= 300 90
20 2 I 400t t 3
4.1.7质量为60kg的人以8km/h的速率从后面跳上质量为 80kg速率为2.9km/h的小车，试问：小车运动速度变为多大
X a b
0
mdx1
X
0
a b a b 3mdx2 0, 解得：X=, 即A向后退 4 4
4.3.16 如图所示，一质量为１０ｇ的子弹射入一个静止在水平
面上的质量为９９０ｇ的木板内，木块右方连接一轻质弹簧， 木块被子弹击中后，向右运动压缩弹簧４０ｃｍ而停止。设弹 簧的劲度系数为１Ｎ／ｍ，木块与水平面的摩擦系数为０.０５， 试求子弹的初速度ｖ０的大小？
设M 上升的高度H：2(-a)H 0 v 2 m2 可得：H= h 2 2 M m
或者：M 上升过程用动能道理，则： 1 mgH MgH =0- ( M m)v 2 2 ( M m）v 2 m2 H h 2 2 2( M m) g M m
4.3.10 如图所示，有一小球质量为m1=5ห้องสมุดไป่ตู้g,沿半径R=1m的四 分之一圆环从静止在A点无摩擦地下滑，至最低点时与质量为 m2=50g的静止物体发生完全非弹性碰撞。如果圆环最低点距 地面高度为H=16m，问物体最后落在距圆环最低点多远？
解：m和M相碰的过程中，系统动量守恒。
v0 m M 40cm K
mv0 (m M )v
弹簧被压缩的过程中，由功能原理有
1 1 2 (M m) g x E2 E1 k x (M m)v 2 2 2 联立上两式得：v0 74m s 1
A B, KA KB
A
B,
EKA EKB
）
（C)
LA LB, EKA EKB
（D)
LA LB, EKA EKB
人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，受地球引力 （有心力），对地球中心的力矩为零，角动量守恒
LA LB , l A mvA lB mvB 1 2 1 2 l A lB v A vb mv A mvB D 2 2
4.1.3 子弹在枪管内击发时，受到随时间变化的火药爆炸推力 大小为F=400-4/3X10t的作用，其中F的单位为N，t的单位为S, 子弹从枪口飞出时的速度为300m/s,试问 2）子弹的质量
解：
20 2 400 t t 1）子弹受到的爆炸力冲量的为 3
；
。
dI Fdt
120t 2t 2 90 t
解：由题意当m下落到绳拉直时，m、M一相同速率 运动，同时系统（m和M)的动量守恒。即
mv0 (m M )v
m 在自由下落过程中，他和地球构成的 系统机械能守恒（设桌面为零势能点）
T a
T a
o
1 2 mv0 mgh 2 m 联立上两式：v mM
y
mg
Mg ｍ
2 gh
h
Ｍ
在两物运动的过程中，m和M受力及运动如图所示，则有 对m : T -mg ma 对M : Mg T Ma ( M m) g 联立可得：a mM
解：
M R F 0, L不变
o
R m
L Rmv, R减小， v增大 故，动量动能均增大 D
4.3.8 如图所示，一不能伸长的轻质细绳跨过一定滑轮，两边 分别系着质量为m及M的物体，如果 M > m，M静止在桌面上， 抬高m使得绳子处于松弛状态，当m自由下落h高度后，绳才 被拉紧，试求：此时二物的速率及M所能上升的最大高度
4.2.11,如图所示，由一小块物体置于光滑的水平桌面上，有 一细绳其一端系于此小物体上，另一端穿过桌面的中心一个 小孔，该物体原以角速度 W 在距孔R的圆周上转动。今将绳 子从小孔缓慢下拉，则物体：（ D ） （A) 动能不变，动量改变；（B)动量不变，动能改变（C） 角动量不变，动量不变（D）角动量不变，动能和动量改变
b m
dx1 vx , A的位移为x2 dt dx2 斜面在x方向的速度为Vx , dt
0
A
M
0
a
dx1 dx2 m 3m 0, 即mdx1 3mdx2 0, （默认两物体运动同向） dt dt 上式两边积分,令A的最大位移为X, 则B的最大位移为X+a-b,(牵连运动+相对运动） 得：
解：小球下落到四分之一圆环最低处，系统的 机械能守恒（设B点为零重力势能点）
A m1 R m2 B x
1 2 m1vB m1 gR 2
当两球相碰时，其动量守恒
y
H
m1vB (m1 m2 )v
之后两球黏在一起做平抛运动，则
x方向：s vt 1 2 y方向：H= gt 2
S
联立上四式可得：S=4m
5.1(km/h)
；如果人从前面跳上车，小车速度应变
为多大 -1.77(km/h) 。 解：根据动量守恒定律 1）人从后跳上小车
m1v1 m2v2 (m1 m2 ) v
80 2.9 60 8 (80 60) v
v 5.1(km / h)
2）人从前跳上小车 m1v1 m2 (v2 ) (m1 m2 ) v
80 2.9 60 8 (80 60) v
v 1.77(km / h)
4.2.8人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和 远地点分别为A,B，角动量分别为LA和LB，动能分别为EAK和 EBK，在卫星绕地心运动的过程中，则（ D （A) L L E E （B) L L
4.3.12 如图所示，水平面上放置一匀质三棱柱Ａ，此三棱柱 上又放置一匀质三棱柱Ｂ，两个三棱柱的横截面都是直角三 角形，三棱柱Ａ比三棱柱Ｂ重二倍，设三棱柱与水平面都是 光滑的，试求：当三棱柱Ｂ沿三棱柱Ａ滑下至水平时，三棱 柱Ａ移动的距离？ 解：在地面上建立一维坐标系OX，系统在 X方向不受外力，该方向动量守恒，B的位 移为x1,则X方向的分速度为：
I dI Fdt (400
0
t
40t )dt 3
这道题有问题，子弹到枪口的时间无法计算
20 2 400t t 2 120 t 2 t 3 I mv 0, m= 300 90
20 2 I 400t t 3
4.1.7质量为60kg的人以8km/h的速率从后面跳上质量为 80kg速率为2.9km/h的小车，试问：小车运动速度变为多大
X a b
0
mdx1
X
0
a b a b 3mdx2 0, 解得：X=, 即A向后退 4 4
4.3.16 如图所示，一质量为１０ｇ的子弹射入一个静止在水平
面上的质量为９９０ｇ的木板内，木块右方连接一轻质弹簧， 木块被子弹击中后，向右运动压缩弹簧４０ｃｍ而停止。设弹 簧的劲度系数为１Ｎ／ｍ，木块与水平面的摩擦系数为０.０５， 试求子弹的初速度ｖ０的大小？
设M 上升的高度H：2(-a)H 0 v 2 m2 可得：H= h 2 2 M m
或者：M 上升过程用动能道理，则： 1 mgH MgH =0- ( M m)v 2 2 ( M m）v 2 m2 H h 2 2 2( M m) g M m
4.3.10 如图所示，有一小球质量为m1=5ห้องสมุดไป่ตู้g,沿半径R=1m的四 分之一圆环从静止在A点无摩擦地下滑，至最低点时与质量为 m2=50g的静止物体发生完全非弹性碰撞。如果圆环最低点距 地面高度为H=16m，问物体最后落在距圆环最低点多远？
解：m和M相碰的过程中，系统动量守恒。
v0 m M 40cm K
mv0 (m M )v
弹簧被压缩的过程中，由功能原理有
1 1 2 (M m) g x E2 E1 k x (M m)v 2 2 2 联立上两式得：v0 74m s 1
A B, KA KB
A
B,
EKA EKB
）
（C)
LA LB, EKA EKB
（D)
LA LB, EKA EKB
人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，受地球引力 （有心力），对地球中心的力矩为零，角动量守恒
LA LB , l A mvA lB mvB 1 2 1 2 l A lB v A vb mv A mvB D 2 2
4.1.3 子弹在枪管内击发时，受到随时间变化的火药爆炸推力 大小为F=400-4/3X10t的作用，其中F的单位为N，t的单位为S, 子弹从枪口飞出时的速度为300m/s,试问 2）子弹的质量
解：
20 2 400 t t 1）子弹受到的爆炸力冲量的为 3
；
。
dI Fdt
120t 2t 2 90 t
解：由题意当m下落到绳拉直时，m、M一相同速率 运动，同时系统（m和M)的动量守恒。即
mv0 (m M )v
m 在自由下落过程中，他和地球构成的 系统机械能守恒（设桌面为零势能点）
T a
T a
o
1 2 mv0 mgh 2 m 联立上两式：v mM
y
mg
Mg ｍ
2 gh
h
Ｍ
在两物运动的过程中，m和M受力及运动如图所示，则有 对m : T -mg ma 对M : Mg T Ma ( M m) g 联立可得：a mM
解：
M R F 0, L不变
o
R m
L Rmv, R减小， v增大 故，动量动能均增大 D
4.3.8 如图所示，一不能伸长的轻质细绳跨过一定滑轮，两边 分别系着质量为m及M的物体，如果 M > m，M静止在桌面上， 抬高m使得绳子处于松弛状态，当m自由下落h高度后，绳才 被拉紧，试求：此时二物的速率及M所能上升的最大高度
4.2.11,如图所示，由一小块物体置于光滑的水平桌面上，有 一细绳其一端系于此小物体上，另一端穿过桌面的中心一个 小孔，该物体原以角速度 W 在距孔R的圆周上转动。今将绳 子从小孔缓慢下拉，则物体：（ D ） （A) 动能不变，动量改变；（B)动量不变，动能改变（C） 角动量不变，动量不变（D）角动量不变，动能和动量改变
b m
dx1 vx , A的位移为x2 dt dx2 斜面在x方向的速度为Vx , dt
0
A
M
0
a
dx1 dx2 m 3m 0, 即mdx1 3mdx2 0, （默认两物体运动同向） dt dt 上式两边积分,令A的最大位移为X, 则B的最大位移为X+a-b,(牵连运动+相对运动） 得：
解：小球下落到四分之一圆环最低处，系统的 机械能守恒（设B点为零重力势能点）
A m1 R m2 B x
1 2 m1vB m1 gR 2
当两球相碰时，其动量守恒
y
H
m1vB (m1 m2 )v
之后两球黏在一起做平抛运动，则
x方向：s vt 1 2 y方向：H= gt 2
S
联立上四式可得：S=4m
5.1(km/h)
；如果人从前面跳上车，小车速度应变
为多大 -1.77(km/h) 。 解：根据动量守恒定律 1）人从后跳上小车
m1v1 m2v2 (m1 m2 ) v
80 2.9 60 8 (80 60) v
v 5.1(km / h)
2）人从前跳上小车 m1v1 m2 (v2 ) (m1 m2 ) v
80 2.9 60 8 (80 60) v
v 1.77(km / h)
4.2.8人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和 远地点分别为A,B，角动量分别为LA和LB，动能分别为EAK和 EBK，在卫星绕地心运动的过程中，则（ D （A) L L E E （B) L L
4.3.12 如图所示，水平面上放置一匀质三棱柱Ａ，此三棱柱 上又放置一匀质三棱柱Ｂ，两个三棱柱的横截面都是直角三 角形，三棱柱Ａ比三棱柱Ｂ重二倍，设三棱柱与水平面都是 光滑的，试求：当三棱柱Ｂ沿三棱柱Ａ滑下至水平时，三棱 柱Ａ移动的距离？ 解：在地面上建立一维坐标系OX，系统在 X方向不受外力，该方向动量守恒，B的位 移为x1,则X方向的分速度为：