2014-2015学年南山区八年级(下)期末数学试题(含答案)

深圳市南山区2014－2015八年级下期末考试

数 学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6

页，满分100分，考试时间90分钟

一、选择题：(每题3分，共36分)

1．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）.

A.)3)(2(62-+=--m m m m

B.6)3)(2(2--=-+m m m m

C.x m x x x 8)3)(3(982

+-+=-+ D.63182

3

2

3

⋅=y x y x 2．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）.

A.

B.

C.

D.

3．若代数式1

5

-+x x 有意义，则x 应满足( ). A.0=x

B. 1≠x

C.5-≥x

D.5-≥x 且x ≠1

4．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是( )边形. A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

5．直线l 经过第二、三、四象限，直线l 的解析式是n x m y +-=)2(，则m 的取值范围在数轴上表示为( ).

6. 如图，△ABC 中，AB=AC ，

40=∠A ， 延长AC 到D ， 使CD=BC ，点P 是ABD ∠和ADB ∠的平分线的交

点，则∠BPD 的度数是（ ）. A.

105 B.

110 C.

130 D.

145

7．如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（ ）处.

A. 1

B. 2

C. 3

D.4

2015.07.02

第7题图

第9题图

第6题图

P

D

C

B

A

8．下列命题中是真命题的有（ ）个.

①相等的角是对顶角；②两直线被第三条直线所截，内错角相等；③若n m n m ==则,2

2

；④平行四边形的对角线互相平分；⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.

A. 0

B.1

C.2

D.3

9．如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC =60°，E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，EF

=3，则AB 的长是（ ）．

A. 0.5

B.1

C. 1.5

D.2

10. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ,则CE 的长为 （ ） .

A.

67 B.65 C.35 D.3

4

11．直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式

21k x k x b >+的解集为（ ）.

A.x ＞3

B.x ＜3

C.x ＞－1

D.x ＜－1

12．如图，平行四边形ABCD 的面积为acm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，连接AC 1

交BD 于O 1，以AB 、AO 1为邻边做平行四边形 AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO n －1C n B 的面积为（ ）cm 2 A. a n 1

)2

1(- B.a n )2

1

(

C.a n 1

)

2

1(+ D.a n

)3

1(

二、填空题：（每小题3分，共12分）．

13. 如图，将Rt △ABC 绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A’B’C ，连结AA ′，若∠AA’B’=20°，则∠B 的度数

是 .

14．如果不等式组⎩⎨

⎧>-<+m x x x 1

48的解集是3>x ，则m 的取值范围是 ． 15．在平行四边形ABCD 中，BC 边上的高为4，AB =5，AC =2，则平行四边形ABCD 的周长等于 ．

16．已知分式方程的

1

116-=--x m x 的解 x 是正数，则m 的取值范围是______ __． 第11题图

第13题图

B'

B

A

E

D

C A

B 第10题图

三、解答题(本大题有七题，其中第17题9分、第18题6分、第19题6分、第20题7分、第21题7分、第22

题8分、第23题9分，共52分)

17.（1）（4分）分解因式:2

2

3

12123xy y x x +-.

（2）（5分）先化简，再求值：)22

5

(262---÷--x x x x ，其中2x =-

18. （6分）解不等式组36;4

45(2)82.x x x x -⎧

+⎪

⎨⎪--<-⎩≥①②，

并把解集在数轴上表示出来.

19. （6分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE =AF ，请你猜想：线段BE 与DF 有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明.

20. （7分）天虹商场预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商场决定又用17.6万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完. （1）天虹商场第一次购进多少件这种衬衫？

（2）在这两笔生意中，商场共盈利多少元？

A

B

C

D

E F